高考物理新一輪總復(fù)習(xí)-階段示范性測(cè)試4-曲線運(yùn)動(dòng)-萬(wàn)有引力與航天(含解析)

第頁(yè)階段示范性金考卷(四)本卷測(cè)試內(nèi)容：曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，共110分。測(cè)試時(shí)間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共60分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，第2、3、4、5、7、8小題，只有一個(gè)選項(xiàng)正確；第1、6、9、10小題，有多個(gè)選項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。)1.下列說(shuō)法正確的是()A.物體在恒力作用下能做曲線運(yùn)動(dòng)也能做直線運(yùn)動(dòng)B.物體在變力作用下一定是做曲線運(yùn)動(dòng)C.物體做曲線運(yùn)動(dòng)，沿垂直速度方向的合力一定不為零D.兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng)解析：物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)，取決于物體所受合外力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向是否共線，只要兩者不共線，無(wú)論物體所受合外力是恒力還是變力，物體都做曲線運(yùn)動(dòng)，若兩者共線，做直線運(yùn)動(dòng)，則選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由垂直速度方向的力改變速度的方向，沿速度方向的力改變速度的大小可知，C正確；兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)，則選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：AC2.[2015·廣東東莞調(diào)研]在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x，如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法中正確的是()A.相對(duì)地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)B.相對(duì)地面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C.t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v0＋atD.t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為eq\r(x2＋h2)解析：猴子的運(yùn)動(dòng)是沿豎直桿向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，猴子相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線，為勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋a2t2)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為s＝eq\r(x2＋h2)，選項(xiàng)D正確。答案：D3.[2014·安徽聯(lián)考]如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點(diǎn)正上方Q點(diǎn)以速度v0水平向左拋出一個(gè)小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1。小球B從同一點(diǎn)Q自由下落，下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t2。不計(jì)空氣阻力，則t1與t2的比值為()A.1∶2 B.1∶eq\r(2)C.1∶3 D.1∶eq\r(3)解析：垂直落在斜面上時(shí)速度與水平方向的夾角為45°，如圖所示，tan45°＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(2y,x)＝1，即x＝2y，由圖可知Q點(diǎn)高度h＝x＋y＝3y，即A、B下落高度比為1∶3，由h＝eq\f(1,2)gt2可得運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1∶eq\r(3)，選項(xiàng)D正確。答案：D4.[2015·泉州模擬]如圖所示，汽車甲通過(guò)定滑輪拉汽車乙前進(jìn)，甲、乙分別在上下兩水平面上運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻甲的速度為v1，乙的速度為v2，則v1∶v2為()A.1∶sinβB.cosβ∶1C.1∶cosβD.sinβ∶1解析：如圖所示，則v1＝v繩，v繩＝v2cosβ，解得eq\f(v1,v2)＝eq\f(cosβ,1)，選項(xiàng)B正確。答案：B5.[2014·福建南平模擬]如圖所示，乘坐游樂(lè)園的翻滾過(guò)山車時(shí)，質(zhì)量為m的人隨車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，下列說(shuō)法正確的是()A.車在最高點(diǎn)時(shí)人處于倒坐狀態(tài)，全靠保險(xiǎn)帶拉住，沒(méi)有保險(xiǎn)帶，人就會(huì)掉下來(lái)B.人在最高點(diǎn)時(shí)對(duì)座位不可能產(chǎn)生大小為mg的壓力C.人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于mgD.人在最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg解析：人在最低點(diǎn)，由向心力公式可得，F(xiàn)－mg＝meq\f(v2,R)，即F＝mg＋meq\f(v2,R)>mg，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；人在最高點(diǎn)，由向心力公式可得，F(xiàn)＋mg＝meq\f(v2,R)，當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)，F(xiàn)＝0，A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)v>eq\r(gR)時(shí)，F(xiàn)>0，人對(duì)座位能產(chǎn)生壓力；當(dāng)v<eq\r(gR)時(shí)，F(xiàn)<0，安全帶對(duì)人產(chǎn)生拉力，B項(xiàng)錯(cuò)誤。答案：D6.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同的小球用長(zhǎng)度不等的細(xì)線拴在同一點(diǎn)，并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的()A.周期相同B.線速度的大小相等C.角速度的大小相等D.向心加速度的大小相等解析：設(shè)圓錐擺的高為h，則mg·eq\f(r,h)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝m(eq\f(2π,T))2r＝ma，故v＝req\r(\f(g,h))，ω＝eq\r(\f(g,h))，T＝2πeq\r(\f(h,g))，a＝eq\f(r,h)g。因兩圓錐擺的h相同，而r不同，故兩小球運(yùn)動(dòng)的線速度不同，角速度的大小相等，周期相同，向心加速度不同。答案：AC7.[2015·成都檢測(cè)]圖甲所示的“軌道康復(fù)者”航天器可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，延長(zhǎng)衛(wèi)星的使用壽命。圖乙是“軌道康復(fù)者”在某次拯救一顆地球同步衛(wèi)星前，二者在同一平面內(nèi)沿相同繞行方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的示意圖，此時(shí)二者的連線通過(guò)地心、軌道半徑之比為1∶4。若不考慮衛(wèi)星與“軌道康復(fù)者”之間的引力，則下列說(shuō)法正確的是()A.在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的速度大于7.9km/sB.在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的加速度大小是地球同步衛(wèi)星的4倍C.在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的周期為3h，且從圖示位置開(kāi)始經(jīng)1.5h與同步衛(wèi)星的距離最近D.若要對(duì)該同步衛(wèi)星實(shí)施拯救，“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速，然后與同步衛(wèi)星對(duì)接解析：由于在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑大于地球的半徑，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律可得，“軌道康復(fù)者”在圖示軌道上的速度v＝eq\r(\f(GM,R＋h))<eq\r(\f(GM,R))＝7.9km/s，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律可知，“軌道康復(fù)者”在圖示軌道上的加速度大小與地球同步衛(wèi)星的加速度大小之比為eq\f(a,a′)＝eq\f(\f(GM,r2),\f(GM,4r2))＝eq\f(16,1)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律可知，“軌道康復(fù)者”在圖示軌道上的周期與地球同步衛(wèi)星的周期之比為eq\f(T,T′)＝eq\f(2π\(zhòng)r(\f(r3,GM)),2π\(zhòng)r(\f(4r3,GM)))＝eq\f(1,8)，即“軌道康復(fù)者”在圖示軌道上的周期為3h，要使從圖示位置到二者間的距離相距最近，則需滿足(eq\f(2π,T)－eq\f(2π,T′))t＝π＋2kπ(其中k＝0,1,2,3…)，解得t＝eq\f(12,7)＋eq\f(24,7)k(其中k＝0,1,2,3…)，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；若要對(duì)該同步衛(wèi)星實(shí)施拯救，“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速使“軌道康復(fù)者”做離心運(yùn)動(dòng)，然后與同步衛(wèi)星對(duì)接，故D選項(xiàng)正確。答案：D8.[2015·包頭模擬]如圖所示，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中兩顆衛(wèi)星，均為地球同步衛(wèi)星。某時(shí)刻位于軌道上的A、B兩位置。設(shè)地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為T。則()A.兩衛(wèi)星線速度大小均為eq\f(2πR,T)B.兩衛(wèi)星軌道半徑均為eq\r(3,\f(RT,2π)2g)C.衛(wèi)星1由A運(yùn)動(dòng)到B所需的最短時(shí)間為eq\f(T,3)D.衛(wèi)星1由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中萬(wàn)有引力做正功解析：兩衛(wèi)星線速度大小v＝eq\f(2πR＋h,T)，h為衛(wèi)星距地面的高度，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))，在地球表面處有Geq\f(Mm,R2)＝mg，解得GM＝gR2，故r＝eq\r(3,\f(RT,2π)2g)，選項(xiàng)B正確；衛(wèi)星1由A運(yùn)動(dòng)到B所需的最短時(shí)間為t＝eq\f(60°,360°)T＝eq\f(1,6)T，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；衛(wèi)星1由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中萬(wàn)有引力始終與速度方向垂直，不做功，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：B9.[2015·長(zhǎng)沙模擬]某同學(xué)閱讀了一篇“火星的現(xiàn)在、地球的未來(lái)”的文章，摘錄了以下資料：①根據(jù)目前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大爆炸學(xué)說(shuō)可知，萬(wàn)有引力常量在極其緩慢地減小。②太陽(yáng)幾十億年來(lái)一直不斷地在通過(guò)發(fā)光、發(fā)熱釋放能量。③金星和火星是地球的兩位近鄰，金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的外側(cè)。④由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同，自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同，所以火星上也有四季變化。根據(jù)他摘錄的資料和有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可推斷()A.太陽(yáng)對(duì)地球的引力在緩慢減小B.太陽(yáng)對(duì)地球的引力在緩慢增加C.火星上平均每個(gè)季節(jié)持續(xù)的時(shí)間等于3個(gè)月D.火星上平均每個(gè)季節(jié)持續(xù)的時(shí)間大于3個(gè)月解析：因G極其緩慢地減小，由萬(wàn)有引力定律F＝Geq\f(Mm,r2)知太陽(yáng)對(duì)地球的引力在緩慢減小，選項(xiàng)A正確、選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由萬(wàn)有引力提供向心力Geq\f(Mm,r2)＝mr(eq\f(2π,T))2，解得T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，可知火星公轉(zhuǎn)周期比地球公轉(zhuǎn)周期大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。答案：AD10.[2014·湖北省重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考]“神九－天宮”組合體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v，軌道離地面的高度為340km?！吧裰劬盘?hào)”飛船連同三位宇航員的總質(zhì)量為m，而測(cè)控通信由兩顆在地球同步軌道運(yùn)行的“天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星、陸基測(cè)控站、測(cè)量船以及北京飛控中心完成。已知地球半徑約為6400km，下列描述正確的是()A.組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約1.5hB.組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約8.0km/sC.組合體做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度比“天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星的角速度大D.發(fā)射“神舟九號(hào)”飛船所需的能量是eq\f(1,2)mv2解析：由T＝2πeq\r(\f(r3,GM))，結(jié)合GM＝gR2可得T＝2πeq\r(\f(r3,gR2))，又r＝R＋h，代入數(shù)據(jù)可得T＝1.5h，A正確；由v＝eq\r(\f(gR2,r))，代入數(shù)據(jù)可得v＝7.8km/s，B錯(cuò)誤；由ω＝eq\r(\f(GM,r3))可知，軌道半徑越小，角速度越大，C正確；以地面作為零勢(shì)能面，發(fā)射飛船的能量為飛船在軌道上的動(dòng)能(eq\f(1,2)mv2)再加上飛船在軌道上運(yùn)行時(shí)的重力勢(shì)能，D錯(cuò)誤。答案：AC第Ⅱ卷(非選擇題，共50分)二、實(shí)驗(yàn)題(本題共6分)11.(6分)在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中(1)讓小球多次沿同一軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)描點(diǎn)法畫小球做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡。為了能較準(zhǔn)確地描繪運(yùn)動(dòng)軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前面的字母填在橫線上________。a.斜槽必須光滑b.通過(guò)調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平c.每次釋放小球的位置必須相同d.每次必須由靜止釋放小球e.記錄小球位置用的木條(或凹槽)每次必須嚴(yán)格的等距離下降f.小球運(yùn)動(dòng)時(shí)不應(yīng)與木板上的白紙(或方格紙)相接觸g.將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點(diǎn)連成折線(2)某同學(xué)只記錄了A、B、C三點(diǎn)，各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，則物體運(yùn)動(dòng)的初速度為_(kāi)_______m/s(g＝10m/s2)，開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)的初始位置的坐標(biāo)為_(kāi)_______。解析：(2)豎直方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)y2－y1＝gt2，可求出時(shí)間間隔為t＝0.1s，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)x＝v0t，可求出v0＝1m/s，該拋出點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，到A點(diǎn)的時(shí)間為t，從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＝v0t－y＝\f(1,2)gt2))從拋出點(diǎn)到B點(diǎn)，eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.10－x＝v0t＋0.10.15－y＝\f(1,2)gt＋0.12))可求出拋出點(diǎn)坐標(biāo)為(－0.1m，－0.05m)。答案：(1)bcdf(2)1(－0.1m，－0.05m)三、計(jì)算題(本題共4小題，共44分)12.(10分)《憤怒的小鳥(niǎo)》是一款時(shí)下非常流行的游戲，游戲中的故事也相當(dāng)有趣，如圖甲所示，為了報(bào)復(fù)偷走鳥(niǎo)蛋的肥豬們，鳥(niǎo)兒以自己的身體為武器，如炮彈般彈射出去攻擊肥豬們的堡壘。某班的同學(xué)們根據(jù)自己所學(xué)的物理知識(shí)進(jìn)行假設(shè)：小鳥(niǎo)被彈弓沿水平方向彈出，如圖乙所示，若h1＝0.8m，l1＝2m，h2＝2.4m，l2＝1m，小鳥(niǎo)飛出后能否直接打中肥豬的堡壘？請(qǐng)用計(jì)算結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明。(取重力加速度g＝10m/s2)解析：設(shè)小鳥(niǎo)以v0彈出后能直接擊中堡壘，則h1＋h2＝eq\f(1,2)gt2l1＋l2＝v0tt＝eq\r(\f(2h1＋h2,g))＝eq\r(\f(2×0.8＋2.4,10))s＝0.8s所以v0＝eq\f(l1＋l2,t)＝eq\f(2＋1,0.8)m/s＝3.75m/s設(shè)在臺(tái)面的草地上的水平射程為x，則x＝v0t1，h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)所以x＝v0eq\r(\f(2h1,g))＝1.5m<l1可見(jiàn)小鳥(niǎo)不能直接擊中堡壘。答案：小鳥(niǎo)不能直接擊中堡壘13.(10分)[2015·北京豐臺(tái)檢測(cè)]一根長(zhǎng)l＝0.8m的輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量m＝0.1kg的小球，懸點(diǎn)O距離水平地面的高度H＝1m。開(kāi)始時(shí)小球處于A點(diǎn)，此時(shí)輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示。讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，輕繩碰到懸點(diǎn)O正下方一個(gè)固定的釘子P時(shí)立刻斷裂。不計(jì)輕繩斷裂的能量損失，取重力加速度g＝10m/s2。(1)求小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)繩斷裂后球從B點(diǎn)拋出并落在水平地面的C點(diǎn)，求C點(diǎn)與B點(diǎn)之間的水平距離；(3)若OP＝0.6m，輕繩碰到釘子P時(shí)繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力。解析：(1)設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB，由機(jī)械能守恒定律得，eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝mgl解得，vB＝eq\r(2gl)＝4.0m/s。(2)小球從B點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，x＝vBty＝H－l＝eq\f(1,2)gt2解得，x＝vB·eq\r(\f(2H－l,g))＝0.80m。(3)輕繩碰到釘子時(shí)，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值Fm，由牛頓第二定律得，F(xiàn)m－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),r)r＝l－d，d＝OP解得，F(xiàn)m＝9N輕繩能承受的最大拉力為9N。答案：(1)4m/s(2)0.8m(3)9N14.(10分)[2015·景德鎮(zhèn)摸底]如圖所示是月亮女神、嫦娥1號(hào)繞月做圓周運(yùn)行時(shí)某時(shí)刻的圖片，用R1、R2、T1、T2分別表示月亮女神和嫦娥1號(hào)的軌道半徑及周期，用R表示月亮的半徑。(1)請(qǐng)用萬(wàn)有引力知識(shí)證明：它們遵循eq\f(R\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(R\o\al(3,2),T\o\al(2,2))＝K，其中K是只與月球質(zhì)量有關(guān)而與衛(wèi)星無(wú)關(guān)的常量；(2)經(jīng)多少時(shí)間兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn)；(3)請(qǐng)用所給嫦娥1號(hào)的已知量，估測(cè)月球的平均密度。解析：(1)設(shè)月球的質(zhì)量為M，對(duì)任一衛(wèi)星均有Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R得eq\f(R3,T2)＝eq\f(GM,4π2)＝常量。(2)兩衛(wèi)星第一次相距最遠(yuǎn)時(shí)有eq\f(2πt,T1)－eq\f(2πt,T2)＝πt＝eq\f(T1T2,2T2－2T1)。(3)對(duì)嫦娥1號(hào)有Geq\f(Mm,R\o\al(2,2))＝meq\f(4π2,T\o\al(2,2))R2M＝eq\f(4,3)πR3ρρ＝eq\f(3πR\o\al(3,2),GR3T\o\al(2,2))。答案：(1)見(jiàn)解析(2)eq\f(T1T2,2T2－2T1)(3)eq\f