高考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷238150

高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷一、選擇題1．若y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖像為連續(xù)不斷的一條曲線，則下列說(shuō)法正確的是()A．若f(a)·f(b)＜0，不存在實(shí)數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0B．若f(a)·f(b)＜0，存在且只存在一個(gè)實(shí)數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0C．若f(a)·f(b)＞0，不存在實(shí)數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0D．若f(a)·f(b)＞0，有可能存在實(shí)數(shù)c∈(a，b)，使得f(c)＝0解析：由零點(diǎn)存在性定理可知選項(xiàng)A不正確；對(duì)于選項(xiàng)B，可通過(guò)反例“f(x)＝x(x－1)(x＋1)在區(qū)間[－2,2]上滿足f(－2)·f(2)＜0，但其存在三個(gè)零點(diǎn)：－1,0,1”推翻；選項(xiàng)C可通過(guò)反例“f(x)＝(x－1)·(x＋1)在區(qū)間[－2,2]上滿足f(－2)·f(2)＞0，但其存在兩個(gè)零點(diǎn)：－1,1”推翻．答案：D2．(·天津高考)函數(shù)f(x)＝2x＋3x的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)解析：由題意可知f(－2)＝eq\f(1,4)－6<0，f(－1)＝eq\f(1,2)－3<0，f(0)＝1>0，f(2)>0，f(－1)·f(0)<0，因此在區(qū)間(－1,0)上一定有零點(diǎn)．答案：B3．已知f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)的零點(diǎn)有1003個(gè)，則f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A．1003B．1004C．2006D．2007解析：∵f(x)為奇函數(shù)，且在(0，＋∞)內(nèi)有1003個(gè)零點(diǎn)，∴在(－∞，0)上也有1003個(gè)零點(diǎn)，又∵f(0)＝0，∴共有2006＋1＝2007個(gè)．答案：D4．方程x3－x－1＝0在[1,1.5]內(nèi)實(shí)數(shù)解有()A．3個(gè)B．2個(gè)C．至少一個(gè)D．0個(gè)解析：令f(x)＝x3－x－1，則f(1)＝－1<0，f(1.5)＝1.53－1.5－1＝1.53－2.5>0.答案：C二、填空題5．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程ex－x－2＝0的一個(gè)根所在的區(qū)間為_(kāi)_______.x－10123ex0.3712.727.3920.09x＋212345解析：令f(x)＝ex－x－2，由圖表知f(－1)＝0.37－1＝－0.63＜0，f(0)＝1－2＝－1＜0，f(1)＝2.72－3＝－0.28＜0，f(2)＝7.39－4＝3.39＞0，f(3)＝20.09－5＝15.09＞0，由于f(1)·f(2)＜0，所以一個(gè)根所在的區(qū)間為(1,2)．答案：(1,2)6．對(duì)于方程x3＋x2－2x－1＝0，有下列判斷：①在(－2，－1)內(nèi)有實(shí)數(shù)根；②在(－1,0)內(nèi)有實(shí)數(shù)根；③在(1,2)內(nèi)有實(shí)數(shù)根；④在(－∞，＋∞)內(nèi)沒(méi)有實(shí)數(shù)根．其中正確的有________．(填序號(hào))解析：設(shè)f(x)＝x3＋x2－2x－1，則f(－2)＝－1<0，f(－1)＝1>0，f(0)＝－1<0，f(1)＝－1<0，f(2)＝7>0，則f(x)在(－2，－1)，(－1,0)(1,2)內(nèi)均有零點(diǎn)，即①②③正確．答案：①②③7．函數(shù)f(x)＝lnx－x＋2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．解析：取g(x)＝lnxh(x)＝x－2則f(x)的零點(diǎn)也就是g(x)與h(x)的交點(diǎn)如下圖：答案：28．若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a＞0，且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．解析：函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)y＝ax與函數(shù)y＝x＋a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，由函數(shù)的圖像可知a＞1時(shí)兩函數(shù)圖像有兩個(gè)交點(diǎn)，0＜a＜1時(shí)兩函數(shù)圖像有唯一交點(diǎn)，故a＞1.答案：(1，＋∞)三、解答題9．討論函數(shù)f(x)＝(ax－1)(x－2)(a∈R)的零點(diǎn)．解：當(dāng)a＝0時(shí)，函數(shù)為y＝－x＋2，則其零點(diǎn)為x＝2.當(dāng)a＝eq\f(1,2)時(shí)，則由(eq\f(1,2)x－1)(x－2)＝0，解得x1,2＝2，則其零點(diǎn)為x＝2.當(dāng)a≠0且a≠eq\f(1,2)時(shí)，則由(ax－1)(x－2)＝0，解得x＝eq\f(1,a)或x＝2，綜上所述其零點(diǎn)為x＝eq\f(1,a)或x＝2.10．已知函數(shù)f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(0＜a＜1)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)；解：(1)要使函數(shù)有意義：則有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1－x＞0，,x＋3＞0))解之得：－3＜x＜1，所以函數(shù)的定義域?yàn)?－3,1)．(2)函數(shù)可化為f(x)＝loga(1－x)(x＋3)＝loga(－x2－2x＋3)，由f(x)＝0，得－x2－2x＋3＝1，即x2＋2x－2＝0，x＝－1±eq\r(3).∵－1±eq\r(3)∈(－3,1)，∴f(x)的零點(diǎn)是－1±eq\r(3).高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷第八章直線與圓一．基礎(chǔ)題組1.（重慶市巴蜀中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)、文、1）若直線與直線互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．D．2.（文昌中學(xué)高三模擬考試、文、15）圓心在直線x－2y＝0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長(zhǎng)為2eq\r(3)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________．3.（重慶市巴蜀中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)、文、15）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.4.（重慶市部分區(qū)縣高三上學(xué)期入學(xué)考試、文、16）若實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)在動(dòng)直線上的射影為，點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最小值是．二．能力題組1.(五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)、文、9)曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線為，則直線上的任意點(diǎn)P與圓上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是（）A.B.C.D.22.(示范高中高三第一次聯(lián)考、文、14）已知圓的方程為。若過(guò)點(diǎn)的直線與此圓交于兩點(diǎn)，圓心為，則當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為。3.（武漢市部分學(xué)校新高三調(diào)研、文、15）圓的半徑為為圓周上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖放置的邊長(zhǎng)為的正方形（實(shí)線所示，正方形的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合）沿圓周逆時(shí)針滾動(dòng)，點(diǎn)第一次回到點(diǎn)的位置，則點(diǎn)走過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為_(kāi)________.三．拔高題組1.(東北師大附中、吉林市第一中學(xué)校等高三五校聯(lián)考、文、7）過(guò)點(diǎn)可作圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．或 B．C．或 D．或2.（大慶鐵人中學(xué)高三第一階段考試、文、7）一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)y軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（）A．或B．或C．或D．或3.(齊齊哈爾市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末考試、文、9）若是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，是切點(diǎn)，若四邊形面積的最小值是2，則（）A.B.C.D.4.（云南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考、文、12）設(shè)直線與拋物線x2=4y相交于A,B兩點(diǎn)，與圓C：(r>0)相切于點(diǎn)M,且M為線段AB的中點(diǎn)，若這樣的直線恰有4條，則r的取值范圍是（）A.（1，3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)5.（玉溪市第一中學(xué)高三月考、文、16）設(shè)，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值是高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷第04節(jié)統(tǒng)計(jì)案例一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選擇中，只有一個(gè)是符合題目要求的.）1.【長(zhǎng)瀏寧三一中高三五月模擬考試】某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度(支持與不支持)的關(guān)系，運(yùn)用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2=7．069，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論為：有多大把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”（）P(K≥k0)0．1000．0500．0250．0100．001k。2．7063．8415．0246．63510．828A．0．1％B．1％C．99％D．99．9％2.某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到5．059，因?yàn)閜（K≥5．024）=0．025,則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為（）（A）97．5%（B）95%（C）90%（D）無(wú)充分根據(jù)3.【改編題】為了研究性格和血型的關(guān)系，抽查80人實(shí)驗(yàn)，血型和性格情況如下：O型或A型者是內(nèi)向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是內(nèi)向型的有12人，是外向型的有28人，則有多大的把握認(rèn)為性格與血型有關(guān)系（）

參考數(shù)據(jù)：P（K2≥k0）0.50.100.0100.001k00.4552.7066.63510.828A．99.9%B．99%C．沒(méi)有充分的證據(jù)顯示有關(guān)D．1%4.【改編題】在性別與吃零食這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是（）A.若K2的觀測(cè)值k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，那么在100個(gè)吃零食的人中必有99人是女性；B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吃零食，那么此人是女性的可能性為99%；C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有99%的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，是指有1%的可能性使得出的判斷出現(xiàn)錯(cuò)誤；D.若K2的觀測(cè)值k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吃零食與性別有關(guān)系，那么在100個(gè)吃零食的人中必有99人是男性．5.為防止某種疾病，今研制一種新的預(yù)防藥．任選取100只小白鼠作試驗(yàn)，得到如下的列聯(lián)表：患病未患病總計(jì)服用藥154055沒(méi)服用藥202545總計(jì)3565100,則在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)（）的前提下認(rèn)為“藥物對(duì)防止某種疾病有效”。0.025 B．0.10 C.0.01 D．0.005參考數(shù)據(jù)：p(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8286.已知分類(lèi)變量的2×2列聯(lián)表如下：則正確的是（）總計(jì)122436324577總計(jì)4469113A、B、C、D、7.【全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（江西卷）理科】某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量之間的關(guān)系，隨機(jī)抽查52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，這與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）表1不及格及格總計(jì)男61420女102232總計(jì)163652A.成績(jī)表2不及格及格總計(jì)男41620女122032總計(jì)163652B.視力表3不及格及格總計(jì)男81220女82432總計(jì)163652C.智商表4不及格及格總計(jì)男14620女23032總計(jì)163652D.閱讀量8.【·臨沂模擬】春節(jié)期間，“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”之風(fēng)悄然吹開(kāi)，某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤(pán)”行動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：做不到“光盤(pán)”能做到“光盤(pán)”男4510女3015附：P(K2≥k)0.100.050.025k2.7063.8415.024K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)參照附表，得到的正確結(jié)論是()A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別無(wú)關(guān)”C．有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別有關(guān)”D．有90%以上的把握認(rèn)為“該市居民能否做到‘光盤(pán)’與性別無(wú)關(guān)”9.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)兩個(gè)分類(lèi)變量是否有關(guān)系進(jìn)行研究時(shí)，若有99.5%的把握說(shuō)事件A和B有關(guān)系，則具體計(jì)算出的數(shù)據(jù)應(yīng)該是（）A． B． C． D．10.某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運(yùn)用列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算，則所得到的統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)論是：有（）的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持該活動(dòng)有關(guān)系”。0.1000.0500.0250.0100.0012.7063.8415.0246.63510.828A、0.1% B、1% C、99% D、99.9%11.對(duì)某班級(jí)名學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與學(xué)習(xí)物理的成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，得到如下表所示：數(shù)學(xué)成績(jī)較好數(shù)學(xué)成績(jī)一般合計(jì)物理成績(jī)較好18725物理成績(jī)一般61925合計(jì)242650由，解得0.0500.0100.0013.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是（）（A）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)”（B）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下，認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)無(wú)關(guān)”（C）有的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)有關(guān)”（D）有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)無(wú)關(guān)”12.分類(lèi)變量X和Y的列聯(lián)表如圖,則下列說(shuō)法中正確的是（）A.越小，說(shuō)明X與Y關(guān)系越弱B.越大，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)C.越大，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)D.越接近于0，說(shuō)明X與Y關(guān)系越強(qiáng)填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.）13.【改編自蘇教版選修】在調(diào)查男女同學(xué)是否喜愛(ài)籃球的情況中，已知男同學(xué)喜愛(ài)籃球的為28人，不喜愛(ài)籃球的也是28人，而女同學(xué)喜愛(ài)籃球的為28人，不喜愛(ài)籃球的為56人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表是.14.【數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)迎戰(zhàn)高考】[·懷柔模擬]某中學(xué)共91人參加高考，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：城鎮(zhèn)考生農(nóng)村考生錄取3124未錄取1917則考生的戶口形式和高考錄取的關(guān)系是________．(填無(wú)關(guān)、多大把握有關(guān))15.【改編自沈陽(yáng)二中高三上學(xué)期期中】在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表是；（Ⅱ）經(jīng)計(jì)算有的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”.下面臨界值表僅供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：其中）16.【上海交大附中高三數(shù)學(xué)理總復(fù)習(xí)二統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例練習(xí)卷】以下四個(gè)命題，其中正確的是________．①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每20分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；③在回歸直線方程＝0.2x＋12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.2個(gè)單位；④對(duì)分類(lèi)變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2(χ2)的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大．解答題（本大題共4小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17.【改編題】某學(xué)生對(duì)其親屬30人的飲食習(xí)慣進(jìn)行了一次調(diào)查，并用如圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)．(說(shuō)明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉類(lèi)為主．)甲(50歲以下)乙(50歲以上)15386784532023456789015676237964528158(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2的列聯(lián)表：主食蔬菜主食肉類(lèi)合計(jì)50歲以下50歲以上合計(jì)(2)能否有99%的把握認(rèn)為其親屬的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)，并寫(xiě)出簡(jiǎn)要分析．附：.P(K2≥k0)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818.為了比較注射A,B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做實(shí)驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組。每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B。下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（皰疹面積單位：）（Ⅰ）完成下面頻率分布直方圖，并比較注射兩種藥物后皰疹