高考回歸復(fù)習(xí)-電磁感應(yīng)之含電容器的電磁感應(yīng)模型-含解析

高考回歸復(fù)習(xí)—電磁感應(yīng)之含電容器的電磁感應(yīng)模型1．如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌與，其間距為，直導(dǎo)線垂直跨在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，整個(gè)裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。電容器接在、兩端，其電容為，除電路中的電阻外，導(dǎo)軌和直導(dǎo)線的電阻均不計(jì)。現(xiàn)給直導(dǎo)線一初速度，使之向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電路穩(wěn)定后，直導(dǎo)線以速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（）A．電容器兩端的電壓為B．電阻兩端的電壓為零C．電容器所帶電荷量為D．直導(dǎo)線所受安培力為2．如圖甲所示，寬度為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌左端連接一電容為C的電容器，將一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直放置，導(dǎo)軌間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．用與導(dǎo)軌平行的外力F向右拉動(dòng)導(dǎo)體棒，使導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，作用時(shí)間t1后撤去力F，撤去力F前棒內(nèi)電流變化情況如圖乙所示．整個(gè)過(guò)程中電容器未被擊穿，不計(jì)空氣阻力．下列說(shuō)法正確的是（）A．有外力作用時(shí)，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上做勻速運(yùn)動(dòng)B．有外力作用時(shí)，導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．外力F的沖量大小為D．撤去外力F后，導(dǎo)體棒最終靜止在導(dǎo)軌上，電容器中最終儲(chǔ)存的電能為零3．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，金屬棒AD長(zhǎng)，與框架寬度相同，電阻r=1.3Ω，框架電阻不計(jì)，電阻R1=2Ω，R2=3Ω當(dāng)金屬棒以5m/s速度勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求：（1）流過(guò)金屬棒的感應(yīng)電流為多大？（2）若圖中電容器C為0.3μF，則電容器中儲(chǔ)存多少電荷量？4．如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行直導(dǎo)軌固定在水平面上，導(dǎo)軌左側(cè)連接一電容器，一金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好。在整個(gè)裝置中加上垂直于導(dǎo)軌平面的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示規(guī)律變化。0~t0內(nèi)在導(dǎo)體棒上施加外力使導(dǎo)體棒靜止不動(dòng)，t0時(shí)刻撤去外力。已知電容器的電容為C，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)體棒到導(dǎo)軌左側(cè)的距離為d，導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m。求：(1)電容器帶電量的最大值；(2)導(dǎo)體棒能夠達(dá)到的最大速度vm。5．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為l，導(dǎo)軌左端接一電容器，電容器的電容為C，有一質(zhì)量為m，長(zhǎng)也為l的金屬桿，擱置在兩根金屬導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，整個(gè)裝置處于豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域無(wú)限大，框架無(wú)限長(zhǎng)，導(dǎo)軌和金屬桿電阻不計(jì)，導(dǎo)軌與棒間的動(dòng)摩擦因素為μ?，F(xiàn)金屬棒在恒定外力F作用下，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，求金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系。6．電磁炮是利用電磁力對(duì)彈體加速的新型武器，具有速度快，效率高等優(yōu)點(diǎn)。其原理結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為如圖甲所示的模型：兩根無(wú)限長(zhǎng)、光滑的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)，“電磁炮”彈體為質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab，垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，彈體在軌道間的電阻為R，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，“電磁炮”電源的電壓能自行調(diào)節(jié)，用以保證“電磁炮”在軌道上做勻加速運(yùn)動(dòng)最終發(fā)射出去，其中可控電源的內(nèi)阻為r，不計(jì)空氣阻力，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。求：(1)考慮到電磁感應(yīng)現(xiàn)象，定性描述電源的電壓如何自行調(diào)節(jié)，才能保證“電磁炮”勻加速發(fā)射；(2)彈體從靜止經(jīng)過(guò)時(shí)間t加速到v的過(guò)程中系統(tǒng)消耗的總能量；(3)把此裝置左端電源換成電容為C的電容器，導(dǎo)軌傾斜，與水平夾角為θ（如圖乙所示），使磁場(chǎng)仍與導(dǎo)軌平面垂直，將彈體由靜止釋放，某時(shí)刻其速度為v1，定性畫(huà)出該過(guò)程導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的v—t圖象，并寫出必要的分析和推理過(guò)程。7．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行豎直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，上端接有兩個(gè)電阻和一個(gè)耐壓值足夠大的電容器，R1∶R22∶3，電容器的電容為C且開(kāi)始不帶電。質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)。整個(gè)空間存在垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?，F(xiàn)將開(kāi)關(guān)S接1，ab以初速度v0豎直向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab向上運(yùn)動(dòng)h時(shí)到達(dá)最大高度，此時(shí)迅速將開(kāi)關(guān)S接2，導(dǎo)體棒開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，空氣阻力不計(jì)，重力加速度大小為g。試問(wèn)：(1)此過(guò)程中電阻R1產(chǎn)生的焦耳熱；(2)ab回到出發(fā)點(diǎn)的速度大小；(3)當(dāng)ab以速度v0向上運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，t1時(shí)刻ab到達(dá)最大高度h處，t2時(shí)刻回到出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)大致畫(huà)出ab從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到回到出發(fā)點(diǎn)的v-t圖像（取豎直向下方向?yàn)檎较颍?．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬桿和豎直放置，在金屬桿的底端連有的電容器和的電阻，質(zhì)量，長(zhǎng)度的金屬棒套在豎直桿上，能自由運(yùn)動(dòng)，電阻，金屬桿的上方區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直向里，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，?。?）斷開(kāi)電鍵，閉合電鍵，若作用在金屬棒上的是恒力，方向豎直向上，金屬棒由靜止向上運(yùn)動(dòng)后撤去該力，此后金屬棒繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)距離后速度減為零，在這個(gè)過(guò)程中金屬棒上產(chǎn)生的熱量是多少？（2）斷開(kāi)電鍵，閉合電鍵，給金屬棒施加一個(gè)豎直向上的力，使金屬棒由靜止開(kāi)始以的加速度向上運(yùn)動(dòng)，寫出力隨時(shí)間的變化關(guān)系；（3）斷開(kāi)電鍵，閉合電鍵，將金屬棒從某一高處?kù)o止釋放，當(dāng)金屬棒下落時(shí)（未離開(kāi)磁場(chǎng)），（電容器充電時(shí)間不計(jì)），求電容量的帶電量．9．如圖，在豎直平面內(nèi)有兩條間距為L(zhǎng)的足夠長(zhǎng)的平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，上端接有一個(gè)阻值為R的電阻和一個(gè)耐壓值足夠大的電容器，電容器的電容為C，且不帶電．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，接觸良好．導(dǎo)軌所在空間有垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．S為單刀雙擲開(kāi)關(guān)．現(xiàn)將開(kāi)關(guān)S接1，由靜止釋放導(dǎo)體棒ab．已知重力加速度為g，不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，不計(jì)一切摩擦．(1)當(dāng)金屬棒向下運(yùn)動(dòng)的速度為v1時(shí)，電容器所帶的電量q；(2)求導(dǎo)體棒ab下落h高度時(shí)的速度大小v2；(3)當(dāng)速度為v2時(shí)迅速將開(kāi)關(guān)S接2，請(qǐng)分析說(shuō)明此后導(dǎo)體棒ab的運(yùn)動(dòng)情況；并計(jì)算導(dǎo)體棒ab在開(kāi)關(guān)接2后又下落足夠大的高度H的過(guò)程中電阻R上所產(chǎn)生的電熱Q．10．如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距L，導(dǎo)軌平面與水平面重合，左端用導(dǎo)線連接電容為C的電容器（能承受的電壓足夠大）。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向上。一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的直金屬棒垂直放在兩導(dǎo)軌上，一根絕緣的、足夠長(zhǎng)的輕繩一端與棒的中點(diǎn)連接，另一端跨過(guò)定滑輪掛一質(zhì)量為m的重物?，F(xiàn)從靜止釋放重物并通過(guò)輕繩水平拖動(dòng)金屬棒運(yùn)動(dòng)（金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，不計(jì)滑輪質(zhì)量和所有摩擦）。求：（1）若某時(shí)刻金屬棒速度為v，則電容器兩端的電壓多大？（2）求證：金屬棒的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)；（3）當(dāng)重物從靜止開(kāi)始下落一定高度時(shí)，電容器帶電量為Q，則這個(gè)高度h多大？11．如圖甲所示兩光滑導(dǎo)軌由水平、傾斜兩部分平滑連接，相互平行放置兩導(dǎo)軌相距L=1m，傾斜導(dǎo)軌與水平面成θ=30°角.傾斜導(dǎo)軌所處的某一矩形區(qū)域BB′C′C內(nèi)有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=1T，B、C間距離為L(zhǎng)1=2m.傾斜導(dǎo)軌上端通過(guò)單刀雙擲開(kāi)關(guān)S連接R=0.8Ω的電阻和電容C=1F的未充電的電容器．現(xiàn)將開(kāi)關(guān)s擲向1，接通電阻R，然后從傾斜導(dǎo)軌上離水平面高h(yuǎn)=1.45m處垂直于導(dǎo)軌靜止釋放金屬棒ab，金屬棒的質(zhì)量m=0.4kg、電阻r=0.2Ω，金屬棒下滑時(shí)與導(dǎo)軌保持良好接觸，在到達(dá)斜面底端CC′前已做勻速運(yùn)動(dòng)．金屬棒由傾斜導(dǎo)軌滑向水平導(dǎo)軌時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，導(dǎo)軌的電阻不計(jì).當(dāng)金屬棒經(jīng)過(guò)CC′時(shí)，開(kāi)關(guān)S擲向2，接通電容器C，同時(shí)矩形區(qū)域BB′C′C的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間變化如圖乙所示.水平導(dǎo)軌所處某一矩形區(qū)域的CC′D′D內(nèi)無(wú)磁場(chǎng)，C、D間距離為L(zhǎng)2=8m.DD'右側(cè)的水平軌道足夠長(zhǎng)且兩水平軌道內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2=2T.g=10m/s2，求：（1）金屬棒剛進(jìn)入矩形磁場(chǎng)區(qū)域BB′C′C時(shí)兩端的電壓；（2）金屬棒通過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)域BB'C′C的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量；（3）若金屬棒在矩形區(qū)域CC′D′D內(nèi)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)DD′前電流為零．則金屬棒進(jìn)入DD′右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后電容器最終所帶的電荷量.12．電磁彈射在電磁炮、航天器、艦載機(jī)等需要超高速的領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，圖1所示為電磁彈射的示意圖．為了研究問(wèn)題的方便，將其簡(jiǎn)化為如圖2所示的模型（俯視圖）．發(fā)射軌道被簡(jiǎn)化為兩個(gè)固定在水平面上、間距為L(zhǎng)且相互平行的金屬導(dǎo)軌，整個(gè)裝置處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．發(fā)射導(dǎo)軌的左端為充電電路，已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，電容器的電容為C，子彈載體被簡(jiǎn)化為一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)度也為L(zhǎng)的金屬導(dǎo)體棒，其電阻為r．金屬導(dǎo)體棒，其電阻為r．金屬導(dǎo)體棒垂直放置于平行金屬導(dǎo)軌上，忽略一切摩擦阻力以及導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻．（1）發(fā)射前，將開(kāi)關(guān)S接a，先對(duì)電容器進(jìn)行充電．a(chǎn)．求電容器充電結(jié)束時(shí)所帶的電荷量Q；b．充電過(guò)程中電容器兩極板間的電壓y隨電容器所帶電荷量q發(fā)生變化．請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出u-q圖像；并借助圖像求出穩(wěn)定后電容器儲(chǔ)存的能量E0；（2）電容器充電結(jié)束后，將開(kāi)關(guān)b，電容器通過(guò)導(dǎo)體棒放電，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒離開(kāi)軌道時(shí)發(fā)射結(jié)束．電容器所釋放的能量不能完全轉(zhuǎn)化為金屬導(dǎo)體棒的動(dòng)能，將導(dǎo)體棒離開(kāi)軌道時(shí)的動(dòng)能與電容器所釋放能量的比值定義為能量轉(zhuǎn)化效率．若某次發(fā)射結(jié)束時(shí)，電容器的電量減小為充電結(jié)束時(shí)的一半，不計(jì)放電電流帶來(lái)的磁場(chǎng)影響，求這次發(fā)射過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化效率．13．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)傾角為300的平行導(dǎo)軌DE、GF，相距為d=0.5m，D、G間接有容量C=5000μF的電容器。長(zhǎng)為d，質(zhì)量m=20g的導(dǎo)體棒ab可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦滑動(dòng)，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為2.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌DE、GF所在的平面垂直?，F(xiàn)使導(dǎo)體ab棒由靜止開(kāi)始滑下，經(jīng)時(shí)間t速度v=10m/s。整個(gè)過(guò)程電容器未被擊穿。求：（1）t時(shí)刻電容器所帶的電量；（2）t的大??；（3）時(shí)間t內(nèi)有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電磁能。14．在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)。一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上，與軌道接觸良好，軌道和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，（1）如圖2，若軌道左端接一電動(dòng)勢(shì)為E，內(nèi)阻為r的電源和一阻值未知的電阻，閉合開(kāi)關(guān)S，導(dǎo)體棒從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，導(dǎo)體棒達(dá)到最大速度vm（2）如圖3所示，若軌道左端接一電容器，電容器的電容為C，導(dǎo)體棒在水平拉力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，電容器兩極板電勢(shì)差隨時(shí)間變化的圖像如圖4所示，已知t1時(shí)刻電容器兩極板間的電勢(shì)差U15．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的粗糙平行直導(dǎo)軌與水平面成α角放置，兩導(dǎo)軌間距為l，軌道上端接一電容為C的電容器．導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上．一質(zhì)量為m的金屬棒在沿平行斜面的恒力F作用下從靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．已知重力加速度大小為g，金屬棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，忽略所有電阻，求：(1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系；(2)回路中的電流強(qiáng)度大?。畢⒖即鸢?.【答案】ABC2.【答案】BC3.【答案】（1）0.08A（2）2.88×10-8C【解析】（1）棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：外電阻為：通過(guò)棒的感應(yīng)電流：（2）電容器兩板間的電壓：電容器帶電量：C.4.【答案】（1）；（2）【解析】（1）電容器兩極板的電壓電容器的帶電量（2）電容器放電后剩余的電量由動(dòng)量定理得解得5.【答案】【解析】導(dǎo)體棒由靜止加速滑動(dòng)，電容器所帶電荷量不斷增加，電路中將形成充電電流，導(dǎo)體棒在重力和安培力作用下運(yùn)動(dòng)。設(shè)某時(shí)刻棒的速度為v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為電容器所帶電荷量為再經(jīng)過(guò)很短一段時(shí)間Δt，電容器兩端電壓的增量和電荷量的增量分別為、流過(guò)導(dǎo)體棒的電流導(dǎo)體棒受到的安培力f1=BIl=CB2l2a金屬棒所受到的摩擦力f2=μmg由牛頓第二定律得F-f1-f2=ma聯(lián)立以上各式解得顯然金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以金屬棒的速度大小隨時(shí)間變化的關(guān)系為6.【答案】(1)分析見(jiàn)解析；(2)；(3)。【解析】(1)由于彈體的速度增大，彈體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，電源的電壓應(yīng)增大，抵消產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，以保證電源為彈體提供穩(wěn)定的電流。(2)彈體受到的安培力根據(jù)勻變速方程回路產(chǎn)熱根據(jù)能量守恒可得消耗總能量：(3)對(duì)電容器有電流根據(jù)牛頓第二定律安培力解得：與時(shí)間無(wú)關(guān)，所以彈體勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)圖像7.【答案】（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析?！窘馕觥浚?）只有當(dāng)開(kāi)關(guān)S接1時(shí)回路中才有焦耳熱產(chǎn)生，在導(dǎo)體棒上升過(guò)程，設(shè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，根據(jù)能量守恒有又，因此電阻R1產(chǎn)生的熱量為（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S接2時(shí)，導(dǎo)體棒由靜止開(kāi)始下落，設(shè)導(dǎo)體棒下落的加速度為a，由牛頓第二定律得mg-ILB=0又聯(lián)立得所以導(dǎo)體棒做初速度為0，加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)導(dǎo)體棒回到出發(fā)點(diǎn)的速度大小為v，由得（3）當(dāng)導(dǎo)體棒向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于所受安培力向下且不斷減小，所以導(dǎo)體棒做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)導(dǎo)體棒開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)時(shí)做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由于所受安培力與重力反向，所以此過(guò)程加速度小于g.8.【答案】（1）；(2)（3）【解析】（1）由動(dòng)能定理得：；(2)由牛頓第二定律得：，，由以上兩式得：（3）由牛頓第二定律得：，解得：，9.【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）金屬棒向下以速度為v1切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)電容器所帶電荷量（2）設(shè)在時(shí)間內(nèi)，金屬棒速度變化為，金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變化電容器兩極板電壓變化電容器所帶電荷量變化金屬棒中的電流對(duì)金屬棒，由牛頓第二定律有：聯(lián)立解得可以看出加速度與時(shí)間無(wú)關(guān)，說(shuō)明金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)h時(shí)的速度為v2，由解得(3)此時(shí)迅速將開(kāi)關(guān)S接2．若重力大于安培力，則棒先做加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)；若重力等于于安培力，則棒做勻速運(yùn)動(dòng)；若重力小于安培力，則棒先做減速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)．因?yàn)樽詈髣蛩?，所以由平衡條件解得對(duì)導(dǎo)體棒在該過(guò)程使用動(dòng)能定理：故此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱：10.【答案】（1）（2），式中各量都是恒量，加速度保持不變，故金屬棒的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（3）【解析】（1）電容器兩端的電壓U等于導(dǎo)體棒上的電動(dòng)勢(shì)E，有：（2）金屬棒速度從v增大到的過(guò)程中，用時(shí)，加速度為a，有：電容器兩端的電壓為：電容器所帶電量為：此時(shí)金屬棒中的電流為：棒的加速度為：對(duì)物體：對(duì)棒：聯(lián)立：解得：式中各量都是恒量，加速度保持不變，故金屬棒的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（3）由于金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且電路中電流恒定，由：解得：。11.【答案】（1）2.4V（2）4J（3）C【解析】（1）對(duì)金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)前的過(guò)程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mg（h-L1sin30°）=可得：v1=3m/s剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：E1=B1Lv1=1×1×3=3V根據(jù)分壓關(guān)系可得路端電壓：U==V=2.4V（2）金屬棒在到達(dá)斜面底端CC′前已做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件得mgsin30°=F又安培力F=B1IL=B1L=聯(lián)立解得v2=2m/s金屬棒從靜止到通過(guò)矩形磁場(chǎng)區(qū)域BB'C′C的過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律得：mgh=Q+電阻R產(chǎn)生的熱量QR=Q解得QR=4J（3）B1隨時(shí)間變化4s內(nèi)，電容器板間電壓UC1=LL1可得，UC1=0.5V金屬棒在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)勻速時(shí)間t===4s金屬棒進(jìn)磁場(chǎng)B2時(shí)B2剛好不變．電容器繼續(xù)充電，當(dāng)電容器充電穩(wěn)定時(shí)，UC2=B2Lv2．此過(guò)程中電容器△Q=CUC2-CUC1設(shè)此過(guò)程中的平均電流為，時(shí)間為t，根據(jù)動(dòng)量定理有:-B2Lt=mv3-mv2其中t=△Q解得v3=m/s最終電容器所帶的電荷量:Q=CUC2=C12.【答案】（1）a．；b．；（2）【解析】（1）a、根據(jù)電容的定義電容器充電結(jié)束時(shí)其兩端電壓U等于電動(dòng)勢(shì)E，解得電