廣東省廣州市普通高中學(xué)校高考高三數(shù)學(xué)3月月考模擬試題02

2018高考高三數(shù)學(xué)3月月考模擬試題02第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合M={1,0,1}，N={x|x2≤x}，則M∩N=（A）{0} （B）{0,1} （C）{1,1} （D）{1,0}2．設(shè)為兩個(gè)非零向量，則“”是“與共線”的（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件俯視圖正俯視圖正視圖側(cè)視圖22（第3題圖）體的體積是（A） （B）（C） （D）4．已知平面和直線，且.給出下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的是（A）①④ （B）②④ （C）②③（D）③④5．設(shè)函數(shù)Ｒ）滿足，則的值是（A）3 （B）2 （C）1 （D）06．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的為（A）1 （B）2 （C）3 （D）4否否是已知關(guān)于的不等式的解集是，且，則的最小值是（A） （B）2.（C） （D）18．在中，，，，設(shè)是的中點(diǎn)，是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且，則的值是（A） （B）1 （C） （D）29．設(shè)集合，，若對(duì)任意都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（A） （B）（C） （D）10．設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對(duì)任意R都有成立，則（A）（B）（C）（D）的大小不確定第Ⅱ卷（非選擇題部分共100分)二、填空題：本大題共7小題,每小題4分,共28分．11．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)的虛部是．12．如圖是某學(xué)校抽取的個(gè)學(xué)生體重的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的前個(gè)小組的頻率之比為，第小組的頻數(shù)為，則的值是．13．設(shè)正整數(shù)滿足，則恰好使曲線方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓的概率是．14．設(shè)分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，為雙曲線上一點(diǎn)，且，,則該雙曲線的離心率的值是．15．設(shè)函數(shù)，若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為．16．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，，則的最大值是．17．已知函數(shù)，若關(guān)于的方程有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18．（本小題滿分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為，設(shè)函數(shù)R）．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最大值；（Ⅱ）若函數(shù)在處取得最大值，求的值．19．（本小題滿分14分）設(shè)公比大于零的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，，．（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；.（Ⅱ）設(shè)，若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿分15分）如圖，在直三棱柱中，△是等腰直角三角形，，側(cè)棱，分別為與的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面上的射影是的重心（Ⅰ）求證：平面；（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值．21．（本小題滿分15分）已知函數(shù)R．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象上的點(diǎn)都在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)，求的取值范圍．22．（本小題滿分14分）如圖，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過(guò)準(zhǔn)線上一點(diǎn)且斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，直線交拋物線于兩點(diǎn)．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）若，試寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，并求實(shí)數(shù)的取值范圍．.參考答案一、選擇題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。每小題5分，滿分50分．1．B2．A3．C4．B5．D6．C7．A8．B9．C10．C二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算．每小題4分，滿分28分．11．12．13．14．15．16．817．三、解答題：本大題共5小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．18．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）依題意得.………2分……………5分所以，……………7分（=2\*ROMANⅡ）由（=1\*ROMANI）知：由，得，所以．．……………14分19．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）由，得………3分又（，則得所以，當(dāng)時(shí)也滿足． ……………7分（Ⅱ），所以，使數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列，則對(duì)都成立，……………10分即，……………12分，當(dāng)或時(shí)，所以．……………14分20．（本小題滿分15分）解：（Ⅰ）取，………………2分由已知可得,,又,所以四邊形為平行四邊形………………4分則所以………………7分（=2\*ROMANⅡ），又所以又所以，所以 ……………11分.所以得得，所以與平面所成角的正弦值為．……………15分21．（本小題滿分15分）解：（Ⅰ），，…………2分（1）當(dāng)（2）當(dāng)所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．…………6分（Ⅱ）由題意得設(shè)，.則使成立.求導(dǎo)得，……………8分①當(dāng)時(shí)，若……………10分②當(dāng)時(shí)，，，則不成立；……………12分③當(dāng)則存在有，所以不成立………14分綜上得． .……15分22．（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）拋物線方程為． .………4分（Ⅱ）設(shè)方