2022年安徽省滁州市西泉中學高二數(shù)學文知識點試題含解析

2022年安徽省滁州市西泉中學高二數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一段1米長的繩子，將其截為3段，問這三段可以組成三角形的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】分別設(shè)繩子三段長為,,,均需滿足大于0小于1,列不等式組可得出可行域為,再由三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊列出不等式組,可行域為,則面積比即為概率【詳解】由題,設(shè)繩子三段長為,,,則,則可行域為,,由三角形三邊性質(zhì)可得,,則可行域為,其中分別為的中點,故選：A【點睛】本題考查面積型幾何概型,考查二元一次不等式組得可行域,考查數(shù)形結(jié)合的思想2.下列結(jié)論正確的是（

）A．若ac>bc，則a>b

B．若a2>b2，則a>b

C．若a>b,c<0，則a+c<b+c

D．若<，則a<b參考答案：D略3.

（

）A.實軸上

B.虛軸上

C.第一象限

D.第二象限

參考答案：B略4.“”的否定是（

）A．

B．C．

D．參考答案：A5.雙曲線的漸近線方程為（）

A.

B.

C.

D.參考答案：C6.數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2﹣5n（n∈N*），若p﹣q=4，則ap﹣aq=（）A．20 B．16 C．12 D．8參考答案：D【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)an=Sn﹣Sn﹣1可得an是等差數(shù)列，可得答案．【解答】解：Sn=n2﹣5n（n∈N*），可得a1=Sn=﹣4當n≥2時，則Sn﹣1=（n﹣1）2﹣5（n﹣1）=n2+7n+6．∵an=Sn﹣Sn﹣1∴an=2n﹣6，當n=1，可得a1=﹣4∵an﹣an﹣1=2常數(shù)，∴an是等差數(shù)列，首項為﹣4，公差d=2．∵p﹣q=4，令q=1，則p=5，那么a5﹣a1=8．故選D7.若集合A＝{x|x>0}，B＝{x|x<3}，則A∩B等于

A．{x|x<0}

B．{x|0<x<3}C．{x|x>3}

D．R參考答案：B略8.對于區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)與，如果對于區(qū)間中的任意數(shù)均有，則稱函數(shù)與在區(qū)間上是密切函數(shù)，稱為密切區(qū)間.若與在某個區(qū)間上是“密切函數(shù)”，則它的一個密切區(qū)間可能是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D9.過點（1，2）總可以作兩條直線與圓相切，則的取值范圍是() A．或 B．或

C．或 D．或參考答案：D10.計算：|1﹣x2|dx=（） A．﹣ B． C． 2 D． 參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點且垂直于直線的直線方程是

；參考答案：略12.已知f(x)＝ax3－3x2＋1,若f(x)存在唯一的零點x0,且x0>0,則a的取值范圍是

。參考答案：a＜－213.

。（結(jié)果用式子表示）參考答案：14.O為空間任意一點，A、B、C三點不共線，且，若點P在面ABC內(nèi)，則t=

.參考答案：略15.給定兩個命題，由它們組成四個命題：“”、“”、“”、“”．其中正真命題的個數(shù)是．

參考答案：２略16.已知，則的展開式中的常數(shù)項為

.參考答案：

17.袋子里有大小相同但標有不同號碼的6個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取球，設(shè)取到一個紅球得1分，取到一個黑球得0分,從中不放回取三次，則得分的期望為

參考答案：

1.8

略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程，曲線、相交于A、B兩點．(1)把曲線、的極坐標方程轉(zhuǎn)化為直角坐標方程；(2)求弦AB的長度.參考答案：(1)曲線C2：θ＝(ρ∈R)表示直線y＝x，曲線C1：ρ＝6cosθ，即ρ2＝6ρcosθ.∴x2＋y2＝6x，即(x－3)2＋y2＝9.(2)∵圓心(3,0)到直線的距離d＝，r＝3.∴弦長AB＝.19.已知點A、B的坐標分別是，，直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為-1．（1）求點M軌跡C的方程；（2）若過點D且斜率為k的直線與（1）中的軌跡交于不同的兩點、（在、之間），記與面積之比為，求關(guān)于和k的關(guān)系式，并求出取值范圍（為坐標原點）．參考答案：解（1）

(2)20.已知雙曲線與橢圓x2+4y2=64共焦點，它的一條漸近線方程為x﹣y=0，求雙曲線的標準方程．參考答案：【考點】雙曲線的標準方程．【分析】由題意知c=4，利用漸近線方程為x﹣y=0，可得b、a關(guān)系，求出a，b，即可求出雙曲線的標準方程．【解答】解：由題意橢圓x2+4y2=64知c=4，焦點坐標在x軸上，又一條漸近線方程是x﹣y=0的雙曲線，∴b=a．而c2=a2+b2，48=a2+b2，∴a=6，b=2，故所求雙曲線的標準方程為：．【點評】本題主要考查圓錐曲線的基本元素之間的關(guān)系問題，同時雙曲線、橢圓的相應(yīng)知識也進行了綜合性考查．解答的關(guān)鍵是弄清它們的不同點列出方程式求解．21.（本小題滿分10分）已知f(x)＝，(1)若函數(shù)有最