福建省寧德市福鼎市2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（滿(mǎn)分100分；考試時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂）1．下列三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，能組成三角形的是A．1，1，2 B．2，3，4C．1，3，5 D．3，4，82．如圖，和的位置關(guān)系是A．同位角 B．對(duì)頂角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．同旁?xún)?nèi)角3．2023年9月，華為Mate60發(fā)售，銷(xiāo)量遙遙領(lǐng)先，其中使用的華為新麒麟芯片突破0.000005毫米制程工藝，數(shù)據(jù)0.000005用科學(xué)記數(shù)法表示是A． B． C． D．4．一本練習(xí)本每本2.5元，買(mǎi)m本共付n元，則2.5和n分別是A．常量，常量 B．變量，常量 C．變量，變量 D．常量，變量5．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．6．如果，那么p的值是A． B． C．2 D．87．人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時(shí)間的推移，記憶的東西會(huì)逐漸被遺忘，德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯第一個(gè)發(fā)現(xiàn)了記憶遺忘規(guī)律，他根據(jù)自己得到的測(cè)試數(shù)據(jù)描繪了一條曲線(xiàn)（如圖所示），這就是非常有名的艾賓浩斯遺忘曲線(xiàn)，其中縱軸表示學(xué)習(xí)中的記憶保持量，橫軸表示時(shí)間，則下列說(shuō)法正確的是A．記憶1h內(nèi)遺忘的速度最慢 B．記憶2h后遺忘的速度最快C．記憶保持量下降到40％用了2h D．記憶4h后記憶保持量保持不變8．下列選項(xiàng)中可表示算式（m，n均為正整數(shù)）的結(jié)果是A． B． C． D．9．計(jì)算，則“？”表示的數(shù)是A． B．2 C．4 D．1610．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片沿對(duì)折，使落在的位置，再將紙片沿對(duì)折，使得落在的位置；若，的度數(shù)為，則的度數(shù)是A． B． C． D．二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分）11．計(jì)算的結(jié)果是________．12．如果，那么的余角度數(shù)是________．13．已知，，那么________．14．如圖，小明家在點(diǎn)P處，他選擇路線(xiàn)到達(dá)公路所用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是________．15．如圖，在中，平分，是高線(xiàn)，，，則的度數(shù)是________．16．下圖揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．請(qǐng)觀察并解決問(wèn)題：今天是星期五，再過(guò)7天也是星期五，那么再過(guò)天是星期________．……三、解答題（本題共7小題，共58分）17．（本題滿(mǎn)分8分）（1）計(jì)算：；（2）利用整式乘法公式計(jì)算：．18．（本題滿(mǎn)分10分）（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．19．（本題滿(mǎn)分8分）已知：如圖，在四邊形中，E、F分別在線(xiàn)段，上，連接，，，，試說(shuō)明．解：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（①）．所以（②）．因?yàn)椋ㄒ阎?，所以③（等量代換）．所以（④）．20．（本題滿(mǎn)分7分）如圖，已知，點(diǎn)D在上．（1）尺規(guī)作圖：過(guò)點(diǎn)D作射線(xiàn)，交于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（2）在（1）的條件下，若，，求的度數(shù)．21．（本題滿(mǎn)分7分）我市在創(chuàng)設(shè)全國(guó)文明城市期間，在市區(qū)大道中間的隔離護(hù)欄處加裝了花卉盆栽，其平面示意圖如圖所示，假如每個(gè)盆栽的寬度為1.2米，兩個(gè)盆栽之間的距離為3米（支撐桿寬度忽略不計(jì)）．盆栽個(gè)數(shù)23456…護(hù)欄總長(zhǎng)度（米）5.49.618…（1）根據(jù)如圖所示，將表格補(bǔ)充完整；（2）設(shè)有x個(gè)盆栽，護(hù)欄總長(zhǎng)度為y米，則y與x之間的關(guān)系式是________；（3）求護(hù)欄總長(zhǎng)度為81米時(shí)盆栽的個(gè)數(shù)？22．（本題滿(mǎn)分9分）已知，如圖1，直線(xiàn)與直線(xiàn)，分別交于A，B兩點(diǎn)，射線(xiàn)平分交直線(xiàn)于點(diǎn)D，．（1）試說(shuō)明：；（2）如圖2，已知點(diǎn)F是線(xiàn)段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，的平分線(xiàn)交直線(xiàn)于M．①若，，求的度數(shù)；②若，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系（用含代數(shù)式表示）．23．（本題滿(mǎn)分9分）現(xiàn)有甲、乙、丙三張卡片如圖1擺放，卡片甲是邊長(zhǎng)為a的正方形，卡片乙是邊長(zhǎng)為b的正方形，卡片丙是長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形．將卡片甲繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，得到圖2；將卡片丙繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合得到圖3；將卡片乙繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到圖4；圖2，圖3，圖4的陰影部分面積分別記為，，．（1）計(jì)算：________，________（用含a、b代數(shù)式表示）；（2）若邊長(zhǎng)，，則________；（3）探究，，的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．福鼎市2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中七年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（1）本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可參照本答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評(píng)分．（2）對(duì)解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的立意，可酌情給分．（3）解答右端所注分?jǐn)?shù)表示考生正確作完該步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．（4）評(píng)分只給整數(shù)分，選擇題和填空題均不給中間分．一、選擇題：（本大題有10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．B2．A3．B4．D5．C6．B7．C8．C9．A10．D二、填空題：（本大題有6小題，每小題2分，滿(mǎn)分12分）11．12．5013．414．垂線(xiàn)段最短15．8016．天（日）三、解答題（本大題共7題，滿(mǎn)分58分）17．（本題滿(mǎn)分8分）解：（1）原式（2）原式18．（本題滿(mǎn)分10分）解：（1）原式（2）原式．當(dāng)，時(shí)，原式19．（本題滿(mǎn)分8分）解：①同位角相等，兩直線(xiàn)平行②兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等③④同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行20．（本題滿(mǎn)分7分）（1）解：正確作出圖形．就是所求作的射線(xiàn)（2）解：21．（本題滿(mǎn)分7分）解：（1）13.822.2（2）y與x之間的關(guān)系式是；（3）當(dāng)時(shí)