高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2-第四章-圓與方程-4.2.1直線與圓的位置關(guān)系

高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)A版必修2第四章圓與方程4.2.1直線與圓的位置關(guān)系一、<tableborder=0cellspacing=0cellpadding=0><tr><td><p><b>選擇題</b></p></td></tr></table>1.直線ax－y＋2a＝0與圓x2＋y2＝9的位置關(guān)系是（

）A.相離B.相交C.相切D.不確定2.已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線3x＋4y＋4＝0與圓C相切，則圓C的方程為（

）A.x2＋y2－2x－3＝0B.x2＋y2＋4x＝0C.x2＋y2＋2x－3＝0D.x2＋y2－4x＝03.圓心坐標(biāo)為（2，－1）的圓在直線x－y－1＝0上截得的弦長為，那么這個(gè)圓的方程為（

）A.（x－2）2＋（y＋1）2＝4B.（x－2）2＋（y＋1）2＝2C.（x－2）2＋（y＋1）2＝8D.（x－2）2＋（y＋1）2＝164.已知點(diǎn)A是圓C：x2＋y2＋ax＋4y＋10＝0上任意一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于直線x＋2y－1＝0的對稱點(diǎn)也在圓C上，則實(shí)數(shù)a的值為（

）A.10B.－10C.－4D.45.已知直線x＋7y＝10把圓x2＋y2＝4分成兩段弧，這兩段弧長之差的絕對值等于（

）A.B.C.πD.2π6.曲線y＝1＋與直線y＝k（x－2）＋4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A.B.C.D.二、<tableborder=0cellspacing=0cellpadding=0><tr><td><p><b>單選題</b></p></td></tr></table>7.過點(diǎn)（2,1）的直線中，被圓x2＋y2－2x＋4y＝0截得的弦最長的直線的方程是（

）A.3x－y－5＝0B.3x＋y－7＝0C.3x－y－1＝0D.3x＋y－5＝08.設(shè)圓（x－3）2＋（y＋5）2＝r2（r>0）上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x－3y－2＝0的距離等于1，則圓半徑r的取值范圍是（

）A.3<r<5B.4<r<6C.r>4D.r>5三、<tableborder=0cellspacing=0cellpadding=0><tr><td><p><b>填空題</b></p></td></tr></table>9.過點(diǎn)（3,1）作圓（x－2）2＋（y－2）2＝4的弦，其中最短弦的長為________.10.過直線x＋y－＝0上的點(diǎn)P作圓x2＋y2＝1的兩條切線，若兩條切線的夾角是60°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.11.與直線x＋y－2＝0和圓x2＋y2－12x－12y＋54＝0都相切的半徑最小的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________.四、<tableborder=0cellspacing=0cellpadding=0><tr><td><p><b>解答題</b></p></td></tr></table>12.已知圓C與y軸相切，圓心C在直線l1：x－3y＝0上，且在直線l2：x－y＝0上截得的弦長為，求圓C的方程．13.已知圓x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線x＋2y－3＝0相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)m的值．14.已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0.（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．①當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距為零時(shí)，設(shè)切線方程為y＝kx，則，解得k＝2±，從而切線方程為y＝（2±）x.②當(dāng)切線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為零時(shí)，設(shè)切線方程為x＋y－a＝0，則，解得a＝－1或3，從而切線方程為x＋y＋1＝0或x＋y－3＝0.綜上，切線方程為（2＋