全等三角形的定義

關(guān)于全等三角形的定義什么叫全等形？什么叫全等三角形？如何找對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊？全等三角形有哪些性質(zhì)？ABCDEF第2頁,共25頁，2024年2月25日，星期天

問題1：用同一張底片沖洗出來的5寸照片有什么特點(diǎn)？

問題2：把一張紙對(duì)折，從中剪下兩個(gè)四邊形，這兩個(gè)四邊形怎樣？

問題3：開學(xué)時(shí)同學(xué)們都發(fā)了數(shù)學(xué)課本，這些數(shù)學(xué)課本從外表上看有什么特點(diǎn)？第3頁,共25頁，2024年2月25日，星期天

思考：同一張底片洗出的兩張照片疊放在一起怎么樣？第4頁,共25頁，2024年2月25日，星期天能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形全等形的形狀、大小相同觀察：在上面的圖形中哪兩個(gè)圖形疊放在一起能夠完全重合？第5頁,共25頁，2024年2月25日，星期天像這樣能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形第6頁,共25頁，2024年2月25日，星期天ABCDEF看一看看一看△ABC與△DEF全等可表示為：△ABC△DEF注意：表示三角形全等時(shí)通常把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上?！盏?頁,共25頁，2024年2月25日，星期天互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角上圖中，AB與DE，BC與EF，AC與DF是對(duì)應(yīng)邊全等三角形的對(duì)應(yīng)元素ABCEDF上圖中，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E，點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)上圖中，∠A與∠D，∠B與∠E，∠C與∠F是對(duì)應(yīng)角演示第8頁,共25頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共25頁，2024年2月25日，星期天1、若△AOC≌△BOD，對(duì)應(yīng)邊是

，對(duì)應(yīng)角是

。ABOCD第10頁,共25頁，2024年2月25日，星期天2、若△ABC≌△CDA,對(duì)應(yīng)邊是

，對(duì)應(yīng)角是

。ABCD想一想：找全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊有什么規(guī)律？第11頁,共25頁，2024年2月25日，星期天

在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素有什么規(guī)律？（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊.探究發(fā)現(xiàn)ABCDABCD第12頁,共25頁，2024年2月25日，星期天（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角.（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.

在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素有什么規(guī)律？探究發(fā)現(xiàn)ABCDEABCDE第13頁,共25頁，2024年2月25日，星期天（3）兩個(gè)全等三角形中，最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊是對(duì)應(yīng)邊.

（4）兩個(gè)全等三角形中，最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角是對(duì)應(yīng)角.

在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素有什么規(guī)律？探究發(fā)現(xiàn)ABCDP第14頁,共25頁，2024年2月25日，星期天

（1）有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊.

（2）有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角.

（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角.

（4）兩個(gè)全等三角形中最大的邊是對(duì)應(yīng)邊，最小的邊是對(duì)應(yīng)邊.

（5）兩個(gè)全等三角形中最大的角是對(duì)應(yīng)角，最小的角是對(duì)應(yīng)角.

在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素的一般規(guī)律：探究發(fā)現(xiàn)第15頁,共25頁，2024年2月25日，星期天1、全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角。2、有公共邊的，公共邊是對(duì)應(yīng)邊；有公共角的，公共角是對(duì)應(yīng)角。3、在全等三角形中相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；相等的角是對(duì)應(yīng)角。第16頁,共25頁，2024年2月25日，星期天性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。第17頁,共25頁，2024年2月25日，星期天

∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB

DE，BC

EF，AC

DF∠A

∠D，∠B

∠E，∠C

∠F。＝＝＝＝＝＝性質(zhì)第18頁,共25頁，2024年2月25日，星期天ABOCDABCDABCDAOBCD1、將剪得的兩個(gè)全等三角形，按下列圖形擺一擺,并指出它們的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角。從以上你能總結(jié)出找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,對(duì)應(yīng)角的規(guī)律嗎?CDE⑴第19頁,共25頁，2024年2月25日，星期天ACBDEO1、找出圖中的全等三角形，并指出它們的對(duì)應(yīng)邊與對(duì)應(yīng)角？能力訓(xùn)練第20頁,共25頁，2024年2月25日，星期天如圖，△ABD≌△ACE，BD＝6㎝，AD＝4㎝，∠B=32°∠A=54°，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些邊的長度嗎？為什么？ACBDEO第21頁,共25頁，2024年2月25日，星期天2、如圖△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的長.如圖，Rt△ABD和Rt△EBC中，BA=BE，BD=BC，則△ABD經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)就可以與△EBC重合？并指出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。第22頁,共25頁，2024年2月25日，星期天如圖,已知△AOC≌△BOD求證：AC∥BD第23頁,共25頁，2024年2月25日，星期天什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪些性質(zhì)？ABCD