人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷參考答案

八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷

（分值：146分+4分=150分；時(shí)間：90分鐘）

卷首寄語(yǔ)：親愛(ài)的同學(xué)們，經(jīng)過(guò)半個(gè)學(xué)期的努力，我們都想了解自己對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況,

希望這套試題能真正檢驗(yàn)?zāi)闫綍r(shí)的付出。只要你認(rèn)真審題，仔細(xì)分析，沉著思考，細(xì)心解答,

相信你能取得滿意的成績(jī)。請(qǐng)注意：有4分卷面分！

一、靜心選擇（每小題4分，共20分）：

I.下列條件能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（B）.

A.AB〃CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BC

C.ZA=ZB,ZC=ZDD.AB=AD,CB=CD

2.如圖（1）一個(gè)圓桶兒，底面直徑為12cm,高為8cm,則桶內(nèi)能容下的最長(zhǎng)的木棒為（B）.

A.8cmB.10cmC.12cmD.20cm

kl-1

3.若的值為0,則x的值是（B）

x+1

圖⑴

A.±1B.1C.-1D.不存在

2x

4.分式彳上一中的x、y擴(kuò)大2倍，則分式的值（D）.

3砂+1

A.不變B.是原來(lái)的2倍C.是原來(lái)的4倍D.無(wú)法確定

2

5.點(diǎn)A（X[,y）、B（%,,為）、C03，當(dāng)）三點(diǎn)都在函數(shù)丁=一的圖象上，且

x

x,<x2<0<x3,則、＞2、＞3的大小關(guān)系是（C）.

A.%<>2<MB.y<當(dāng)<必

c.>2<%<為D.當(dāng)<y3V%

二、精心填空（每小題5分，共25分）：

6.生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000025mm,用科學(xué)記數(shù)法表示0.000025的結(jié)果

為2.5X10-5mm.

7.如圖（2）,所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角

三角形，其中最大的正方形的邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形A,B,

C,D的面積之和為49cn?.

圖⑵

8.某農(nóng)場(chǎng)原計(jì)劃用m天完成a公頃的播種任務(wù)，如果要提前b天結(jié)束，那么平均每天比原

am-ab-a

計(jì)劃要多播種公頃.

m~-mb

9.”等角的補(bǔ)角相等”的逆命題是如果兩個(gè)角的補(bǔ)角相等，那么這兩個(gè)角相等

10.如果加為整數(shù)，那么，使分式-----的值為整數(shù)的m的值是?3、-2、0、1

6+1

三、細(xì)心解答（每小題7分，共35分）:

2x+6x-21

11.（7分）先化簡(jiǎn)，再求值:其中.

x1-4x+4x2+3xx—22

解：原式=2。+3卜上j-------1

(x-2)“x(x+3)x-2

=---2----1-----1--

x-2xx-2

2x

x(x-2)x(x-2)

2-x

x（x-2）

x

當(dāng)了=—時(shí)，原式二—2

2

X2

12.（7分）解方程：--------=1.

X—1x

解：兩邊同時(shí)乘以M九-1），得

x2-2(x-1)=x(x-1)

去括號(hào)，得

x~—2x+2=%2—x

移項(xiàng)，得

x2-x2-2%4-x=-2

合并，得

—x=2

系數(shù)化為1,得

x=2

檢驗(yàn)：把x=2代入x(x-l)中，得

x(x—1)=2(2-1)=2H0

??.x=2是原方程的解

13.(7分)近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知小明的眼鏡800度，鏡片

焦距為0.125m。

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小華在配眼鏡時(shí)，經(jīng)過(guò)光學(xué)檢測(cè)的知，她所需眼鏡鏡片的焦距大約是0.4m?0.5m之間，

小華選擇眼鏡鏡片的度數(shù)范圍應(yīng)是什么？

k

解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=2,根據(jù)題意得

x

%=100

y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=&

X

(2)V0.4m<x<0.5m

???200<y<250

答：(l)y與x的函數(shù)關(guān)系式是>=如

x

(2)小華眼鏡鏡片焦距的大小范圍是20—250度之間。

14.(7分)學(xué)校在假期內(nèi)對(duì)教室內(nèi)的黑板進(jìn)行整修，需在規(guī)定日期內(nèi)完成.如果由甲工程小

組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，則要超過(guò)規(guī)定日期3天.結(jié)果兩隊(duì)合作了2天,

余下部分由乙組獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問(wèn)規(guī)定日期是幾天？

解：設(shè)規(guī)定日期為x天，根據(jù)題意，得

2(-+—^―)+—1—x(x-2)=l

xx+3x+3

解這個(gè)方程，得

x=6

經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的解.

，原方程的解是x=6.

答：規(guī)定日期是6天

15.（7分）已知：如圖⑶所示，6BCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,且AD=4cm,AC=10cm,

BD=6cm,求SOABCD。

解：?..四邊形ABCD是平行四邊形

.\OA=OC,OB=OD

且AC=10cm,BD=6cm

0A=5cm,0D=3cm

又AD=4cm圖(3)

.".AD2+OD2=OA2

...△AOD是直角三角形

SAAOD=—x3x4=6(cm2)

2

SOABCD=6X4=24(cm2)

答：四邊形ABCD的面積是24cm2.

四、耐心探究（共33分）：

16.（7分）用同樣大小的平行四邊形按下列下面的圖案中的規(guī)律擺放:

第1個(gè)圖案有平行四邊形3個(gè)，

第2個(gè)圖案有平行四邊形11個(gè)，

第3個(gè)圖案有平行四邊形21個(gè)，

（1）第4個(gè)圖案中平行四邊形的個(gè)數(shù)是31個(gè)；

（2）第"個(gè)（〃是大于1的正整數(shù)）圖案中平行四邊形的個(gè)數(shù)是（10n-l）個(gè)

17.（8分）如圖（4）,OABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,直線EF過(guò)點(diǎn)O,與AD、BC

分別相交于點(diǎn)E、F,求證：無(wú)論EF繞點(diǎn)0怎么旋轉(zhuǎn)，四邊形ABCD的周長(zhǎng)被EF分得的

兩部分都相等.

解：???四邊形ABCD是平行四邊形

，AD〃BC,OA=OC,DA=BC,BA=DC,

，ZOAE=ZOCF

且NAOE=NCOF

AAOAE^AOCF

；.AE=CF圖(4)

又DA=BC

；.DE=BF

AE+AB+BF=FC+DED

即四邊形ABCD的周長(zhǎng)被EF分得的兩部分都相等.

18.(9分)已知：如圖(1),AC是。ABCD的對(duì)角線，直線MN過(guò)點(diǎn)D,且MN〃AC,分別

交BA、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M、N,我們?nèi)菀椎玫組D=DN.

探究：(1)如圖(2),若將MN向左平移，MN分別交AD、CD于P、Q,在直線MN上相等

的線段

有MP=NO或MO=NP(只寫一組)；

(2)如圖(3),若將MN向右平移，MN分別交AD、CD的延長(zhǎng)線于P、Q,在直線

解：如圖(1)；四邊形ABCD是平行四邊形

；.AD〃BC

且MN〃AC

；四邊形ACNP是平行四邊形

，NP=AC

同理可證MQ=AC

；.NP=MQ

繼而可證MP=NQ

mx—4

19.(9分)如果關(guān)于x的方程——+7=土二無(wú)解，求相值.

x—33—x

解：兩邊同時(shí)除以3),得

機(jī)+7(x-3)=-(x-4)

原方程無(wú)解時(shí)，x=3

所以〃+?7(3—3)=—(3—4)

解得m=1

答：，〃的值是1.

五、專心應(yīng)用(共33分)：

20.(10分)如圖(5),學(xué)校為美化校園，將形狀是直角三角形的一園地aABC,分別以三邊

AB,BC、CA為直徑向外作半圓，以辟為三個(gè)花壇甲、乙、丙，現(xiàn)分給201班同學(xué)種花。

班長(zhǎng)準(zhǔn)備讓人數(shù)相等的兩個(gè)小組同學(xué)負(fù)責(zé)。為了公平分配任務(wù)，她安排一個(gè)小組負(fù)責(zé)花壇甲,

另一個(gè)小組負(fù)責(zé)花壇乙和丙。你認(rèn)為班長(zhǎng)的安排合理嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由？

解：班長(zhǎng)的安排合理。理由如下:

..AB.

?S單=7CX(-----)~,

2

SC=1x(-----)，

2

。、

S丙=萬(wàn)x/(-C--B--)2

2

又aABC是直角三角形

“竽2=(甲產(chǎn)+(年產(chǎn)圖⑸

222

**?S甲=S乙+S丙

答：因?yàn)榘嚅L(zhǎng)分配給兩個(gè)小組的花壇面積相等，所以她的安排是合理的.

21.(11分)已知：如圖(6),在0ABCD中，NDAB=120°,點(diǎn)E、F分別在CD、AB的上,

且AE=AD,CF=CB.

(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；

(2)若去掉已知條件的“NDAB=120”°,上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫出證明過(guò)程；

若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

DEc

(1)證明：???四邊形ABCD是平行四邊形\//\

ACDZ/AB,AD=BC,CD=AB\

VCD//ABAFB

AZD+ZDAB=I8O°圖伯)

且/DAB=120°

ZD=60°

VAE=AD

/.△AED是等邊三角形

，DE=AD

同理可證FB=BC

且AD=BC

，DE=FB

又CD=AB

/.CE=FA

且DC〃AB

四邊形AECF是平行四邊形

(2)解：若去掉已知條件的“NDAB=120”°,上述結(jié)論仍成立.

四邊形ABCD是平行四邊形

；.CD〃AB,ZD=ZB,CD=AB

VAD=AE

.*.ZD=ZDEA

同理可證NB=NCFB

ZDEA=ZCFB

又CD〃AB

r.ZDEA=ZEAB

/.ZCFB=ZEAB

；.AE〃CF

且CD〃AB

.?.四邊形AECF是平行四邊形

k

22.(12分)如圖(7),已知反比例函數(shù)y=—(4<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,m)，過(guò)點(diǎn)A作AB_Lx

軸于點(diǎn)B,且AOB的面積為3.

⑴求女和m的值；

(2)若直線y=ar-l與反比例函數(shù)的另一分支交于點(diǎn)D(〃,2),求S^OAD.

(3)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍.

解：(1)；%<0

y

：.m<0,|O^=|2|=2,\AE\=m

I?.I

??1SAABC=--\OB\-\A^=--2-m=3