德州市慶云縣新課標(biāo)人教版八級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015-2016學(xué)年山東省德州市慶云縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共36分．四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的．1．下列汽車標(biāo)志圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為（）A．20或22 B．20 C．22 D．無法確定3．若分式的值為零，那么x的值為（）A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=04．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．3，4，5 B．4，6，10 C．1，1，3 D．3，4，95．如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個，則錯誤的選法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C6．若分式中的a、b的值同時擴(kuò)大到原來的10倍，則分式的值（）A．是原來的20倍 B．是原來的10倍 C．是原來的 D．不變7．下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2 D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy8．化簡的結(jié)果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x9．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+110．過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．1111．如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（2，﹣1），O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個動點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點(diǎn)P的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．512．如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為（）A．8 B．16 C．24 D．32二、填空題：每小題4分，共20分．只要求填寫最后結(jié)果．13．計(jì)算：（﹣a+b）2=．14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則等腰三角形頂角的度數(shù)是°．15．如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD=．16．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是．17．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，把△ADE沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部變?yōu)锳′時，則∠A與∠1+∠2之間存在一種等量關(guān)系，則這一等量關(guān)系用式子表示為：．三、解答題：共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18．因式分解：2n2（m﹣2）+8（2﹣m）19．解方程：=﹣1．20．先化簡，再求值：，其中m=9．21．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A，B，C，；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短（保留作圖痕跡）22．現(xiàn)有大小兩艘輪船，小船每天運(yùn)x噸貨物，大船比小船每天多運(yùn)10噸貨物．現(xiàn)在讓大船完成運(yùn)送100噸貨物的任務(wù)，小船完成運(yùn)送80噸貨物的任務(wù)．（1）分別寫出大船、小船完成任務(wù)用的時間？（2）試說明哪艘輪船完成任務(wù)用的時間少？23．如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．24．某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？25．（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：①∠AEB的度數(shù)為；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為．（2）拓展探究如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．26．已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB=OC．（1）如圖1，若點(diǎn)O在邊BC上，求證：AB=AC；（2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；（3）若點(diǎn)O在△ABC的外部，AB=AC成立嗎？請畫出圖表示．2015-2016學(xué)年山東省德州市慶云縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共36分．四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的．1．下列汽車標(biāo)志圖案中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、不是軸對稱圖形，故正確；C、是軸對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，故錯誤．故選B．【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2．若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為（）A．20或22 B．20 C．22 D．無法確定【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】分6是腰長與底邊兩種情況分情況討論，再利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．【解答】解：若6是腰長，則三角形的三邊分別為6、6、8，能組成三角形，周長=6+6+8=20，若6是底邊長，則三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長=6+8+8=22，綜上所述，三角形的周長為20或22．故選A．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，難點(diǎn)在于分情況討論．3．若分式的值為零，那么x的值為（）A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【解答】解：依題意，得x2﹣1=0，且x+1≠0，解得x=1．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．4．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．3，4，5 B．4，6，10 C．1，1，3 D．3，4，9【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、3+4＞5，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確；B、4+6=10，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；C、1+1＜3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；D、3+4＜9，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯誤；故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系定理，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．5．如圖，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，還需從下列條件中補(bǔ)選一個，則錯誤的選法是（）A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】先要確定現(xiàn)有已知在圖形上的位置，結(jié)合全等三角形的判定方法對選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，排除錯誤的選項(xiàng)．本題中C、AB=AC與∠1=∠2、AD=AD組成了SSA是不能由此判定三角形全等的．【解答】解：A、∵AB=AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此選項(xiàng)正確；B、當(dāng)DB=DC時，AD=AD，∠1=∠2，此時兩邊對應(yīng)相等，但不是夾角對應(yīng)相等，故此選項(xiàng)錯誤；C、∵∠ADB=∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此選項(xiàng)正確；D、∵∠B=∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此選項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但SSA無法證明三角形全等．6．若分式中的a、b的值同時擴(kuò)大到原來的10倍，則分式的值（）A．是原來的20倍 B．是原來的10倍 C．是原來的 D．不變【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；壓軸題．【分析】依題意分別用10a和10b去代換原分式中的a和b，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可．【解答】解：分別用10a和10b去代換原分式中的a和b，得==，可見新分式與原分式相等．故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論．7．下列從左到右的運(yùn)算是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2C．9x2﹣6x+1=（3x﹣1）2 D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy【考點(diǎn)】因式分解的意義．【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，可得答案．【解答】解：沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、是整式的乘法，故B錯誤；C、把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故C正確；D、沒把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故D錯誤；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了因式分解，因式分解是把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．8．化簡的結(jié)果是（）A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】計(jì)算題．【分析】將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分．【解答】解：=﹣===x，故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了分式的加減運(yùn)算．分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．9．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1 B．x（x﹣2）+（2﹣x） C．x2﹣2x+1 D．x2+2x+1【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法；因式分解-運(yùn)用公式法．【專題】因式分解．【分析】分別將各選項(xiàng)利用公式法和提取公因式法分解因式進(jìn)而得出答案．【解答】解：A、x2﹣1=（x+1）（x﹣1），故A選項(xiàng)不合題意；B、x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（x﹣1），故B選項(xiàng)不合題意；C、x2﹣2x+1=（x﹣1）2，故C選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練掌握公式法分解因式是解題關(guān)鍵．10．過多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．11【考點(diǎn)】多邊形的對角線．【分析】經(jīng)過n邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線把多邊形分成（n﹣2）個三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)．【解答】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n﹣2=8，解得n=10．故這個多邊形的邊數(shù)是10．故選：C．【點(diǎn)評】考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過一個頂點(diǎn)的對角線與分成的三角形的個數(shù)的關(guān)系列方程求解．11．如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A（2，﹣1），O為原點(diǎn)，P是x軸上的一個動點(diǎn)，如果以點(diǎn)P、O、A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點(diǎn)P的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】動點(diǎn)型．【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，分兩種情況討論：①OA為等腰三角形底邊；②OA為等腰三角形一條腰．【解答】解：如上圖：①OA為等腰三角形底邊，符合符合條件的動點(diǎn)P有一個；②OA為等腰三角形一條腰，符合符合條件的動點(diǎn)P有三個．綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的個數(shù)共4個．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；利用等腰三角形的判定來解決實(shí)際問題，其關(guān)鍵是根據(jù)題意，畫出符合實(shí)際條件的圖形，再利用數(shù)學(xué)知識來求解．12．如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1，A2，A3，…在射線ON上，點(diǎn)B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為（）A．8 B．16 C．24 D．32【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)．【專題】規(guī)律型．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2得出答案．【解答】解：如圖所示：∵△A1B1A2是等邊三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=2，∴A2B1=2，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=8，A4B4=8B1A2=16，A5B5=16B1A2=32；故選：D．【點(diǎn)評】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出規(guī)律A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2是解題關(guān)鍵．二、填空題：每小題4分，共20分．只要求填寫最后結(jié)果．13．計(jì)算：（﹣a+b）2=a2+b2﹣3ab．【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析】根據(jù)完全平方公式的一般形式把原式展開即可．【解答】解：（﹣a+b）2=a2+b2﹣3ab．故答案為：a2+b2﹣3ab．【點(diǎn)評】本題考查的是完全平方公式，熟記（a±b）2=a2±2ab+b2是解答此題的關(guān)鍵．14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則等腰三角形頂角的度數(shù)是50或130°．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，一種情況等腰三角形為銳角三角形，即可推出頂角的度數(shù)為50°．另一種情況等腰三角形為鈍角三角形，由題意，即可推出頂角的度數(shù)為130°．【解答】解：①如圖1，等腰三角形為銳角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD=40°，∴∠A=50°，即頂角的度數(shù)為50°．②如圖2，等腰三角形為鈍角三角形，∵BD⊥AC，∠DBA=40°，∴∠BAD=50°，∴∠BAC=130°．故答案為：50或130．【點(diǎn)評】本題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵在于正確的畫出圖形，結(jié)合圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想求解．15．如圖，∠AOB=30°，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，PC∥OB交OA于C，若PC=6，則PD=3．【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形．【分析】過點(diǎn)P作PE⊥OA于E，根據(jù)角平分線定義可得∠AOP=∠BOP=15°，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠BOP=∠OPC=15°，然后利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠PCE=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半解答．【解答】解：如圖，過點(diǎn)P作PE⊥OA于E，∵∠AOB=30°，OP平分∠AOB，∴∠AOP=∠BOP=15°．∵PC∥OB，∴∠BOP=∠OPC=15°，∴∠PCE=∠AOP+∠OPC=15°+15°=30°，又∵PC=6，∴PE=PC=3，∵∠AOP=∠BOP，PD⊥OB于D，PE⊥OA于E，∴PD=PE=3，故答案為3．【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，以及平行線的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出含30°的直角三角形是解題的關(guān)鍵．16．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是m＞﹣6且m≠﹣4．【考點(diǎn)】分式方程的解．【分析】首先求出關(guān)于x的方程的解，然后根據(jù)解是正數(shù)，再解不等式求出m的取值范圍．【解答】解：解關(guān)于x的方程得x=m+6，∵方程的解是正數(shù)，∴m+6＞0且m+6≠2，解這個不等式得m＞﹣6且m≠﹣4．故答案為：m＞﹣6且m≠﹣4．【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的解，是一個方程與不等式的綜合題目，解關(guān)于x的方程是關(guān)鍵，解關(guān)于x的不等式是本題的一個難點(diǎn)．17．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，把△ADE沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部變?yōu)锳′時，則∠A與∠1+∠2之間存在一種等量關(guān)系，則這一等量關(guān)系用式子表示為：2∠A=∠1+∠2．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°和平角的定義求解．【解答】解：∵∠A+∠A+∠AEA′+∠ADA′=360°又∵∠1+∠AEA′+∠2+∠ADA′=360°，∴∠A+∠A′=∠1+∠2，又∵∠A=∠A′，∴2∠A=∠1+∠2．故答案為：2∠A=∠1+∠2．【點(diǎn)評】本題考查翻折變換（折疊問題），多邊形的內(nèi)角和定理．圖形在折疊的過程，會出現(xiàn)全等的圖形﹣﹣相等的線段、相等的角，是隱含的條件，注意運(yùn)用．三、解答題：共64分，解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．18．因式分解：2n2（m﹣2）+8（2﹣m）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】計(jì)算題；因式分解．【分析】原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2n2（m﹣2）﹣8（m﹣2）=2（m﹣2）（n2﹣4）=2（m﹣2）（n+2）（n﹣2）．【點(diǎn)評】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19．解方程：=﹣1．【考點(diǎn)】解分式方程．【專題】計(jì)算題．【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6，移項(xiàng)合并得：14x=28，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無解．【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．20．先化簡，再求值：，其中m=9．【考點(diǎn)】分式的化簡求值．【專題】計(jì)算題．【分析】原式被除數(shù)括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，除數(shù)分母利用完全平方公式分解因式后，再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將m的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式=?=，當(dāng)m=9時，原式==．【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．21．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A，B，C，；（2）在x軸上找出點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和最短（保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題．【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接；（2）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B'，然后連接AB'，與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．【解答】解：（1）（2）所作圖形如圖所示：．【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)軸對稱變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置，然后順次連接．22．現(xiàn)有大小兩艘輪船，小船每天運(yùn)x噸貨物，大船比小船每天多運(yùn)10噸貨物．現(xiàn)在讓大船完成運(yùn)送100噸貨物的任務(wù)，小船完成運(yùn)送80噸貨物的任務(wù)．（1）分別寫出大船、小船完成任務(wù)用的時間？（2）試說明哪艘輪船完成任務(wù)用的時間少？【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）；分式的加減法．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）大船完成任務(wù)的時間=100÷大船每天可運(yùn)貨物；小船完成任務(wù)的時間=80÷小船每天可運(yùn)貨物；（2）讓（1）中得到的兩個代數(shù)式相減，根據(jù)所得代數(shù)式與0比較的取值可得所求結(jié)果．【解答】解：（1）大船完成任務(wù)的時間為：；小船完成任務(wù)的時間為：；（2）﹣==，∴x＞40時，小船所用時間少；x=40時，兩船所用時間相同；x＜40時，大船所用時間少．【點(diǎn)評】考查列代數(shù)式及代數(shù)式的應(yīng)用；注意應(yīng)用兩個代數(shù)式相減的方法得到相應(yīng)的比較的結(jié)果．23．如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求證：∠A=∠D．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【專題】證明題．【分析】可通過證△ABF≌△DCE，來得出∠A=∠D的結(jié)論．【解答】證明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．【點(diǎn)評】此題考查簡單的角相等，可以通過全等三角形來證明，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．24．某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的倍，甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件？（2）商店進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】（1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)件，根據(jù)甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元，列出方程即可求解；（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．【解答】解：（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件，則甲種款型的T恤衫購進(jìn)件，依題意有+30=，解得x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程組的解，且符合題意，1.5x=60．答：甲種款型的T恤衫購進(jìn)60件，乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件；（2）=160，160﹣30=130（元），130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）]×（40÷2）=4680+1920﹣640=5960（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利5960元．【點(diǎn)評】本題考查了列分式方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．25．（1）問題發(fā)現(xiàn)如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．填空：①∠AEB的度數(shù)為60°；②線段AD，BE之間的數(shù)量關(guān)系為AD=BE．（2）拓展探究如圖2，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】（1）易證∠ACD=∠BCE，即可求證△ACD≌△BCE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可求得AD=BE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等即可求得∠AEB的大小；（2）易證△ACD≌△BCE，可得∠ADC=∠BEC，進(jìn)而可以求得∠AEB=90°，即可求得DM=ME=CM，即可解題．【解答】解：（1）∵∠ACB=∠DCE，∠DCB=∠DCB，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE，∠CEB=∠ADC=180°﹣∠CDE=120°，∴∠AEB=∠CEB﹣∠CED=60°；（2）∠A