課時(shí)：動(dòng)力學(xué)中的臨界與極值問(wèn)題

動(dòng)力學(xué)中的臨界與極值問(wèn)題1整理課件一、臨界或極值條件的標(biāo)志(1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過(guò)程存在著臨界點(diǎn)；(2)若題目中有“取值范圍”、“多長(zhǎng)時(shí)間”、“多大距離”等詞語(yǔ)，表明題述的過(guò)程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)往往就對(duì)應(yīng)臨界狀態(tài)；(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn)；(4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．2整理課件二、動(dòng)力學(xué)中的典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN＝0.(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值．(3)繩子斷裂與松馳的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松馳的臨界條件是：FT＝0.(4)加速度變化時(shí)，速度達(dá)到最值的臨界條件：當(dāng)加速度變?yōu)榱銜r(shí)．3整理課件例1、m=10kg、θ=37°，M=2kg，斜面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,地面光滑，要使物體m相對(duì)斜面靜止，力F應(yīng)多大？（設(shè)物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2)θMmF4整理課件例2、斜面光滑、傾角α、小球質(zhì)量m③若已知α=60°，m=2kg，當(dāng)斜面體以a=10m/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩對(duì)小球拉力多大？斜面對(duì)小球的支持力？②要使小球?qū)?xì)繩無(wú)拉力，求斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度范圍并說(shuō)明其方向。①要使小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力，求斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度范圍并說(shuō)明其方向。mα5整理課件例3、如圖，AB、AC為不可伸長(zhǎng)的輕繩，小球m=0.4kg，AB與豎直方向成θ=370角，試求小車(chē)分別以a=5m/s2；a=10m/s2加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩繩的拉力分別為多大？θBCAa6整理課件7整理課件例5、如圖所示，質(zhì)量M＝1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.1，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m＝1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.4，取g＝10m/s2，試求：（1）若木板長(zhǎng)L＝1m，在鐵塊上加一個(gè)水平向右的恒力F＝8N，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？（2）為使鐵塊滑離木板，F(xiàn)=8N的力至少要作用多少時(shí)間？（3）若在木板(足夠長(zhǎng))的左端施加一個(gè)大小從零開(kāi)始連續(xù)增加的水平向左的拉力F，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，在圖中畫(huà)出鐵塊受到的摩擦力Ff隨F變化的圖象．8整理課件例5、地面光滑，木板M=4kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m;木板右端放一小滑塊，m=1kg，尺寸小于L，μ=0.4(g=10m/s2)（1）F作用在木板M上，為使m能從M上滑落，F(xiàn)的大小范圍。（2）其他條件不變，若F=22.8N，且始終作用在M上，則m在M上面滑動(dòng)多少時(shí)間？（3）其他條件不變，若F=22.8N，為使m滑離M，則F至少需要作用多少時(shí)間。FMm9整理課件例6、一個(gè)小圓盤(pán)靜止在桌面上，位于一方桌的水平面的中央，桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖所示，已知盤(pán)與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，盤(pán)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤(pán)最后不從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（以g表示重力加速度）AB10整理課件例7、如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上端系一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端連有一質(zhì)量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變，若手持當(dāng)板A以加速度a（a<gsinθ)沿斜面勻加速