2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市阜寧縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.有兩根30cm和50cm長(zhǎng)的木棒，再找一根木棒與這兩根木棒構(gòu)成一個(gè)三角形木架.A.10cm B.20cm C.2.下列各式中結(jié)果為2x4的是(

)A.x4?x4 B.x4+3.下列多項(xiàng)式相乘，能用平方差公式計(jì)算的是(

)A.(?x?y)(x+y4.在△ABC中，∠AA.銳角三角形 B.等腰三角形 C.鈍角三角形 D.直角三角形5.如圖，下列四個(gè)圖中∠1=∠2，不能判定aA. B.

C. D.6.下列各式計(jì)算正確的是(

)A.a3+a2=a5 B.7.若16×16×?×16mA.m=4+n B.n=m8.下列五道題是小明的作業(yè)，那么小明做對(duì)的題數(shù)為(

)

(1)若am=3，an=5，則am+n=15；

A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.化簡(jiǎn)：(?x2)10.因式分解：a2?4=11.華為Mate20系列搭載了麒麟980芯片，這個(gè)被華為稱(chēng)之為全球首個(gè)7納米工藝的AI芯片，擁有8個(gè)全球第一，7納米就是0.000000007米．?dāng)?shù)據(jù)0.00000000712.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_____．13.在△ABC中，AD是邊BC上的中線(xiàn)，△ABD的面積為514.已知三角形三邊長(zhǎng)分別為2，4，x，請(qǐng)寫(xiě)出符合條件的一個(gè)整數(shù)x為_(kāi)_____．15.若3x+y?4=016.如圖，現(xiàn)有甲，乙，丙三種不同的紙片.小敏要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)大正方形，她先取甲紙片1塊，再取乙紙片9塊，則她還需取丙紙片的塊數(shù)為_(kāi)_____．

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題6分)

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向下平移2格，再向右平移4格．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′18.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)23x19.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(x+120.(本小題16分)

因式分解：

(1)9x2?16；

(2)21.(本小題6分)

先化簡(jiǎn)，再求值：[(x?3y)222.(本小題8分)

如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E．

(1)若23.(本小題8分)

如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=70°．

(1)求證：∠B=∠ADG；

請(qǐng)補(bǔ)全解答過(guò)程，即在橫線(xiàn)處填上結(jié)論或理由．

證明：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，(已知)

∴______，(垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行)

∴∠2=∠BCD，(______)24.(本小題12分)

數(shù)形結(jié)合思想是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很重要的一種思維方法.“數(shù)”的精確描述與“形”的直觀(guān)刻畫(huà)，使代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化.“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)問(wèn)題的一種體現(xiàn)，做整式的乘法運(yùn)算時(shí)，利用幾何直觀(guān)的面積法獲取結(jié)論，在整式運(yùn)算中時(shí)常運(yùn)用．

【問(wèn)題探究】

探究1：如圖1所示，大正方形的邊長(zhǎng)是(a+b)，它是由兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形組成，所以大正方形的面積等于這四個(gè)圖形的面積之和，根據(jù)等積法，我們可以得出結(jié)論：(a+b)2=a2+2ab+b2

探究2：請(qǐng)你根據(jù)探究1所使用的等積法，從圖2中探究出(a+b+c)2的結(jié)果．

【形成結(jié)論】

(1)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：設(shè)可以選擇的木棒長(zhǎng)是x?cm，

∴50?30<x<50+30，

20<x<80，

2.【答案】B

【解析】解：A、x4?x4=x8，故答案錯(cuò)誤，

B、x4+x4=2x4，故答案正確，

C、3.【答案】B

【解析】解：A、(?x?y)(x+y)=?(x+y)(x+y)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、4.【答案】D

【解析】解：∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，

∴2∠C=180°，5.【答案】C

【解析】解：A、根據(jù)“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”可以判定a/?/b，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、根據(jù)“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”可以判定a/?/b，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、如圖，根據(jù)“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”可以判定c/?/d，故本選項(xiàng)符合題意；

D、如圖，∵∠2=∠3，∠1=6.【答案】C

【解析】解：a3+a2不能合并，故選項(xiàng)A不符合題意；

?(a?1)=?a+1，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

(?a7.【答案】D

【解析】解：等式的左邊=16m

=(24)m

=24m，

等式的右邊=2n，

∵等式的左邊=等式的右邊，

∴8.【答案】A

【解析】解：若am=3，an=5，則am+n=am?an=3×5=15，故(1)錯(cuò)誤，不符合題意；

(?0.125)2023×82024=(?0.125×8)2023×9.【答案】?x【解析】【分析】

本題考查冪的乘方的運(yùn)算法則；注意?1的奇次冪是?1．

根據(jù)當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，(?a)n=?an，以及冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘即可求解．10.【答案】(a【解析】【分析】

直接利用平方差公式分解因式即可．

此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．

【解答】

解：a2?4=(11.【答案】7×【解析】解：0.000000007=7×10?9．

故答案為：7×10?9．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?12.【答案】6

【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，

根據(jù)題意得：(n?2)×180°=360°×2，

解得：13.【答案】10

【解析】解：∵△ABC中，AD是BC邊上的中線(xiàn)，△ABD的面積為5cm2，

14.【答案】3(答案不唯一)【解析】解：∵三角形三邊長(zhǎng)分別為2，4，x，

∴4?2<x<4+2，

∴2<x<6，

∴x可以是3，

故答案為：315.【答案】16

【解析】解：∵3x+y?4=0，

∴3x+y16.【答案】6

【解析】解：小敏先取甲紙片1塊，再取乙紙片9塊，則她還需取丙紙片的塊數(shù)是6塊，

理由是：∵a2+9b2+6ab=(a+3b)2，

∴小敏先取甲紙片1塊，再取乙紙片9塊，則她還需取丙紙片的塊數(shù)是6塊．17.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求；【解析】(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可在圖中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；

(218.【答案】解：(1)原式=23x3y2．94x2y4．23x

=x【解析】(1)運(yùn)用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，冪的乘法運(yùn)算法則運(yùn)算即可，

(219.【答案】解：(1)(x+1)(x?2)?(x?2)2

=x【解析】(1)利用完全平方公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，即可解答；

(220.【答案】解：(1)9x2?16=(3x+4)(3x?4)；

(2)x2(y?2)【解析】(1)利用平方差公式進(jìn)行分解，即可解答；

(2)先提公因式，再利用平方差公式繼續(xù)分解，即可解答；

(3)21.【答案】解：原式=[x2?6xy+9y2?(x2?y2)+4xy]÷2y【解析】根據(jù)完全平方公式和平方差公式先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的乘方和乘法，然后合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后算括號(hào)外面的除法，然后代入求值．

本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握完全平方公式(a±b22.【答案】解：(1)∵AD平分∠BAC，∠BAC=60°，

∴∠DAC=12∠BAC=30°，

∵∠ADB是△ADC的外角，∠C=80【解析】(1)根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠DAC=30°，再由三角形外角的性質(zhì)即可得到∠ADB=23.【答案】CD//FE

兩直線(xiàn)平行，同位角相等

B【解析】(1)證明：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB(已知)，

∴CD/?/EF(垂直于同一直線(xiàn)的兩直線(xiàn)平行)，

∴∠2=∠BCD(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)，

又∵∠1=