2023-2024學(xué)年天津市東麗區(qū)華新共同體七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年天津市東麗區(qū)華新共同體七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是(

)A. B. C. D.2.在實數(shù)3.14，32，2.1231223..(1和3之間依次增加一個2)，8，4，A.2個 B.3個 C.4個 D.5個3.在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為(

)A.(?4,5) B.(?4.49的平方根為(

)A.7 B.±7 C.±75.如圖，已知a/?/b，∠1=55A.35°

B.45°

C.55°6.下列命題中真命題的個數(shù)有(

)

(1)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

(2)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

(3)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相垂直

(4)過直線m外一點(diǎn)P向這條直線作垂線段，這條垂線段就是點(diǎn)PA.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，在圍棋盤上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用有序數(shù)對(0,?1)表示，黑棋②的位置用有序數(shù)對(?3A.(?2,4)

B.(28.下列等式正確的是(

)A.(?3)2=?3 9.如圖，已知點(diǎn)A(1,0)，B(4,m)，若將線段AB平移至CA.?3

B.?1

C.1

10.如圖，直線l1//l2，直線l3交l1于點(diǎn)A，交l2于點(diǎn)B，過點(diǎn)B的直線l4交l1于點(diǎn)C.A.80°

B.70°

C.60°11.若12|x?2|A.?3 B.3 C.?12.如圖1，將一條對邊互相平行的圍巾折疊，并將其抽象成相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型如圖2，AB/?/CD，折痕分別為AD，CB，若∠A.30° B.45° C.60°二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.已知a?3+2?b=0，比較大?。篴6______14.如圖，將周長為13的三角形ABC向右平移2個單位后得到三角形DEF，則四邊形ABF

15.如果a的平方根是±3，則3a?1716.如圖，若∠1=∠D=39°，∠

17.已知直線a/?/b，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置(∠BAC=30°)，并且頂點(diǎn)A，

18.在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)O出發(fā)，按“向上→向右→向下→向右→向下→向右→向上→向右”的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點(diǎn)A1，第二次移動到點(diǎn)A2，….第n次移動到點(diǎn)An，則點(diǎn)A2024的坐標(biāo)是______三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計算，解方程：

(1)(?1)2+3(?20.(本小題8分)

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．

(1)若∠EOC=80°，求∠21.(本小題10分)

閱讀下列文字，解答問題：

大家知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此2的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，于是小明用2?1來表示2的小數(shù)部分，因為2的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：因為4<7<9，即2<7<3，所以7的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為7?2.請解答：

(1)15的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______；22.(本小題10分)

在平面直角坐標(biāo)系中：

(1)若點(diǎn)M(m?6,2m+3)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求M的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)M(m?6,2m+23.(本小題10分)

已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+6024.(本小題10分)

如圖，△ABC的頂點(diǎn)A(?1,4)，B(?4,?1)，C(1,1).若△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A′B′C′，且點(diǎn)25.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(a,0)，B(b,0)，其中a，b滿足a+1+(b?3)2=0．

(1)填空：a=______，b=______；

(2)若在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(?2,m)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：利用對頂角的定義可知，只有圖D中∠1與∠2是對頂角，

故選：D．

利用對頂角的定義判斷即可．2.【答案】C

【解析】解：32，2.1231223..(1和3之間依次增加一個2)，8，π3是無限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無理數(shù)，共4個，3.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，正確掌握第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．

直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)而分析得出答案．

【解答】

解：在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)有一點(diǎn)M，到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為5，

則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為：?4，橫坐標(biāo)為：5，

即點(diǎn)M的坐標(biāo)為：(5,?44.【答案】C

【解析】解：∵49=7，7的平方根是±7，

∴49的平方根是±7，5.【答案】C

【解析】解：如圖，∵a/?/b，

∴∠3=∠1=55°，

∴∠6.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)和定理．

根據(jù)平行公理、垂直的概念、點(diǎn)到直線的距離的概念判斷即可．

【解答】

解：(1)經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，本小題說法是假命題；

(2)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，本小題說法是假命題；

(3)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角的平分線互相平行，本小題說法是假命題；

(4)過直線m外一點(diǎn)P向這條直線作垂線段，這條垂線段的長度就是點(diǎn)P到直線m7.【答案】D

【解析】解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖，

白棋③的坐標(biāo)為(?4,2)．

故選D．

根據(jù)黑棋①的坐標(biāo)向上1個單位確定出坐標(biāo)原點(diǎn)，然后建立平面直角坐標(biāo)系，再寫出白棋8.【答案】D

【解析】解：A、原式=|?3|=3，錯誤；

B、原式=12，錯誤；

C、原式?jīng)]有意義，錯誤；

D、原式=?59.【答案】B

【解析】解：∵線段CD由線段AB平移得到，

且A(1,0)，C(?2,1)，B(4,m)10.【答案】B

【解析】解：如圖，

∵l1/?/l2，

∴∠1+∠3=180°，

∵∠1+∠2+∠3=240°，

∴∠211.【答案】D

【解析】解：由題意得，x?2=0，2y+1=0，

解得：x=2,y=?12，

∴12.【答案】C

【解析】解：如圖，作直線CD，

由折疊的性質(zhì)得∠MDA=∠PDA，∠NCB=∠GCB，

∵AB/?/CD，

∴∠MDA=∠DAB，∠NCB=∠KBC，

∴∠PDA=∠DAB，∠GCB=∠KBC，

∵∠1是△KCB的一個外角，

∴∠1=∠GCB+∠KBC=2∠GCB，

∵∠DAB13.【答案】<

【解析】解：∵a?3+2?b=0，

∴a?3=0，2?b=0，

解得：a=3，14.【答案】17

【解析】解：根據(jù)題意，將周長為13的△ABC沿BC方向向右平移2個單位得到△DEF，

∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；

又∵A15.【答案】4

【解析】解：∵a的平方根是±3，

∴a=(±3)2=9，

∴a=81，

將a=81代入3a?17中，可得

316.【答案】129

【解析】解：∵∠1=∠D，

∴AB/?/CD，

∴∠B+∠C=180°，

∴∠B=180°?∠17.【答案】48°【解析】解：∵a/?/b，

∴∠2=18.【答案】(1012【解析】解：由題意知：A1

(0,1)，A2(1,1)，A3(1,0)，A4(2,0)，A5(2,?1)，A6(3,?1)，A719.【答案】解：(1)(?1)2+3(?2)3+179

=1?2+43

=13；

(2)|1?【解析】(1)直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；

(2)直接利用絕對值的性質(zhì)以及實數(shù)運(yùn)算法則化簡得出答案；

(3)20.【答案】解：(1)∵∠EOC=80°，OA平分∠EOC，

∴∠AOC=12∠EOC=【解析】(1)根據(jù)角平分線定義和對頂角相等即可得到結(jié)論；

(2)由題意得∠EOC+∠EOD=180°21.【答案】3

15【解析】解：(1)∵3<15<4，

∴15的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是15?3，

故答案為：3；15?3；

(2)已知2+6的小數(shù)部分為a，5?6的小數(shù)部分為b，

∵2<6<3，

∴4<2+6<5．

∴2+6的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為a=2+6?4=6?2．

∵?3<?6<?2，

∴2<5?6<3．

∴5?6的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分b=5?6?2=3?6．

∴a+b=22.【答案】解：(1)∵點(diǎn)M(m?6,2m+3)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

∴|m?6|=|2m+3|，

當(dāng)6?m=2m+3時，

解得m=1，m?6=?5，2m+3=5，

∴點(diǎn)M坐標(biāo)為(?5,5)．

當(dāng)6?m=?2m?3時，解得m=?9，m?6=?15，

【解析】(1)由點(diǎn)M(m?6,2m+3)到兩坐標(biāo)軸的距離相等得|m?6|=|2m+3|23.【答案】(1)證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴AE/?/GF，

∴∠2=∠A(兩直線平行，同位角相等)

∵∠1=∠2(已知)

∴【解析】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯角相等；③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中．

(1)求出AE/?/GF，求出∠2=24.【答案】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求，點(diǎn)C′的坐標(biāo)(5,?2)；

【解