2023年六年級數(shù)學上冊一圓練習一配套教案北師大版

Page1第10課時練習一課題練習一課型復習課教材分析這一節(jié)課就是要對圓的認識，周長和面積的求法，軸對稱圖形的認識以及一些簡單的組合圖形的周長和面積的求法這些內(nèi)容進行整理和復習，更重要的是將這一章節(jié)的內(nèi)容進行梳理，從而找出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成更加完善的知識網(wǎng)絡體系。本課時運用多種形式的練習題，復習鞏固第一單元的知識，并為以后的學習打下基礎。學情分析本節(jié)課是北師大版六年制小學數(shù)學上冊第一單元圓練習一中的內(nèi)容，學生已經(jīng)掌握了有關圓這一章節(jié)所有的知識，包括圓的認識，周長和面積的求法，軸對稱圖形的認識以及一些簡單的組合圖形的周長和面積的求法。這節(jié)課的教學，注重學生對本單元知識的梳理，并讓學生在梳理的過程中對知識有系統(tǒng)性的掌握，讓學生在梳理知識的同時學會整理知識的策略，為以后的學習打下基礎。教學策略教師先對本單元知識進行梳理，通過小組合作、自主探究、邊練習邊總結提煉解決具體問題的方法與策略，讓學生用所學知識解決生活中的實際問題。教學內(nèi)容北師大版六年級上冊教科書第18頁-第20頁教學目標1.結合具體事例，經(jīng)歷綜合運用知識和生活經(jīng)驗解決實際問題的過程。感受數(shù)學在生活中的廣泛應用，獲得解決問題的成功體驗。2.能根據(jù)實際情況解決與圓的周長、圓的面積有關的簡單問題，能表達解決問題的過程并嘗試解釋所得結果和方案。3.獲得綜合運用所學知識解決實際問題的成功經(jīng)驗，豐富數(shù)學活動經(jīng)驗和方法。教學重點靈活運用圓的周長公式、圓的面積公式解決問題。教學難點能根據(jù)圓的周長、面積公式解決實際問題。教學準備多媒體課件。課時安排1課時教學環(huán)節(jié)導學案一、創(chuàng)設情境激情導入師：歡迎來到狀元成才路慕課堂，今天我們學習北師大版六年級上冊數(shù)學第一單元第10課時練習一。這個單元我們已經(jīng)學完了，這節(jié)課我們要對這一單元進行整理與練習，我們先梳理一下本單元各節(jié)課的知識點。二、探究體驗經(jīng)歷過程一、知識梳理圓這一單元有五節(jié)，分別是圓的認識、欣賞與設計、圓的周長、圓周率的歷史、圓的面積。我們先回顧圓的認識，圓有圓心、半徑、直徑，同時圓是軸對稱圖形，我們通過這個圓來回顧在這節(jié)課中學過的知識。圓心，圓的中心，點O是圓心；半徑，連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，線段OA是半徑，通常用字母r表示；圓有無數(shù)條半徑，同一圓內(nèi)所有的半徑都相等。圓心和半徑的關系是：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。我們再看直徑，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，線段BC是直徑，通常用字母d表示。圓有無數(shù)條直徑，同一圓內(nèi)所有的直徑都相等。半徑與直徑的關系是：直徑的長度是半徑的2倍，d=2r。我們知道圓是軸對稱圖形，圓有無數(shù)條對稱軸，每一條直徑所在的直線都是圓的對稱軸。我們再回顧欣賞與設計，在我們的生活中有許多物品是圓形的，設計時可單獨或綜合運用平移、軸對稱等知識。我們再回顧圓的周長，在這節(jié)課中我們認識了一位新朋友——圓周率，圓的周長除以直徑的商叫作圓周率，用字母π表示。π≈3.14，他是怎么來的呢，我們就要了解圓周率的歷史，在圓周率的發(fā)展中，有三位數(shù)學家阿基米德、劉徵、祖沖之做出了重要貢獻。有了圓周率，我們就可以計算圓的周長。什么是圓的周長呢？圍成圓的曲線長是圓的周長。圓的周長公式：C=πd或C=2πr，根據(jù)這兩個公式變形可得d=C÷π，r=C÷π÷2最后是圓的面積，在這節(jié)課中我們知道圓所占平面的大小是圓的面積。計算圓的面積公式是：S=πr2，還可以根據(jù)圓的直徑、周長求面積S=π(d÷2)2，S=π(C÷π÷2)2。同學，這些知識你都學會了嗎？接下來我們用這些知識解決生活中的問題。二、綜合練習1.出示題目1師：我們先看第一部分，圓的特征的認識。剛才大家回顧的很好，那圓如何畫?你能在左面的正方形中畫一個面積最大的圓嗎?生置疑：怎樣的圓才是最大的？它與正方形有什么關系？生2：圓的直徑是正方形的邊長，圓心在正方形的中心，就是兩條對角線的交點，這樣就可以在正方形中畫一個面積最大的圓。師：圖畫得不錯，同學，你還有別的方法嗎？(2)剪去最大的圓，剩下部分的面積是多少?師：同學們想一想，把圓剪去后，剩下部分是什么？該怎樣計算它的面積？請按下暫停鍵和小伙伴們說一說吧。生：剩下部分是不規(guī)則圖形，不能直接計算。根據(jù)圖形之間的關系剩下部分的面積＝正方形的面積－圓的面積正方形的面積：4×4＝16(cm2)最大圓的面積：3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(cm2)剩下部分的面積：16－12.56＝3.44(cm2)答：剩下部分的面積是3.44cm2師：同學，你真棒！那半徑、直徑、周長和面積之間的關系還清楚嗎?2.出示題目2師：第二部分：利用公式計算先想一想，在做題時會用到哪些公式？再根據(jù)公式計算。生：半徑、直徑的關系是：d=2r，周長公式是：C=πd或C=2πr，面積公式是：S=πr2生；第一行知道半徑是0.5，根據(jù)公式得直徑是1，周長是3.14，面積是0.785。第二行知道周長是9.42，半徑是1.5，直徑是3，面積是7.065。第三行知道直徑是14，根據(jù)他們之間的關系，半徑是7，周長是43.96，面積是153.86。師：同學，你是這樣做的嗎？你們對圓的關系分的清楚，那解決生活中圓問題的能力怎么樣?請看第三部分：利用公式解決問題。3.出示題目3師：仔細觀察圖片，思考：羊能吃到草的范圍是什么形狀？?生：是圓形。這道題我理解成求半徑是6米的圓的面積是多少？師：你能解答這個問題了嗎？請按下暫停鍵做一做吧生：3.14×62＝3.14×36＝113.04(m2)答：羊能吃到草的面積是113.04m2。師：同學，你真棒！羊吃草中有圓的面積問題。那鐘面中呢？4.出示題目4（1)從1時到2時，分針針尖走過了多少厘米?師：想一想，分針長10cm是什么意思？分針針尖走過了多少厘米該怎樣計算？請按下暫停鍵和小伙伴們說一說吧。生：分針走過后的形狀圓，也就是圓的半徑是10cm。1時到2時，分針針尖走了一個圓的一周，所以這道題是求半徑是10cm圓的周長。2×3.14×10=6.28×10=62.8(厘米)答：分針針尖走過了62.8厘米。(2)從1時到2時，分針掃過的面積是多少平方厘米?師：想一想分針掃過的形狀是什么？生：分針掃過的形狀是圓，我理解為求半徑是10厘米的圓面積是多少?3.14×102＝3.14×100＝314(平方厘米)答：分針掃過的面積是314平方厘米。師：同學，你是這樣做的嗎？鐘面中既有圓周長的問題，也有面積問題。那水缸蓋中有什么問題?5.出示題目5要為一個水缸做一個蓋子，這個蓋子的面積至少是多少平方米?生：蓋子是圓形的，所以求圓的面積。3.14×(1÷2)2＝3.14×0.25＝0.785(平方米)答：這個蓋子的面積至少是0.785平方米。師：同學，你真棒！水缸蓋中也有圓面積問題。6.出示題目6師：樹干橫截面是什么形狀？10圈又是什么意思？仔細觀察圖片，和小伙伴們說說你是怎樣想的吧。生：樹干橫截面是圓。繩子繞樹干10圈的長度正好等于樹干橫截面10個周長。生：12.56÷10÷3.14=1.256÷3.14=0.4(m)答：樹干橫截面的直徑大約是0.4m。師：同學，你同意他的方法嗎？7.出示題目7師：車輪滾動1圈經(jīng)過的距離是什么？生：圓的周長。師：這個問題你能解決嗎？請按下暫停鍵做一做吧。誰能說說你是怎樣計算的？生：這道題是已知直徑計算圓的周長，用公式C=πd22自行車：3.14×559=1755.26(mm)24自行車：3.14×610=1915.4(mm)26自行車：3.14×660=2072.4(mm)28自行車：3.14×711=2232.54(mm)師：你對圓的問題解決的這么好，圓很開心，長方形呢?8．出示題目8師：仔細觀察圖片，和小伙伴們說說你的想法。生：圓的面積也是長方形的面積，我們先計算圓的面積，再計算長方形的寬。3.14×(16÷2)2=3.14×64=200.96（平方厘米)200.96÷16=12.56(厘米)答：長方形的寬是12.56厘米。師：同學，你是這樣做的嗎？我們計算出了長方形的寬，長方形很高興，正方形呢?9.出示題目9淘氣用兩根長度都是62.8cm的鐵絲分別圍成正方形和圓，它們圍成的面積一樣大嗎?師：62.8cm的鐵絲是正方形和圓的什么？生：周長。師：這道題是已知圖形的周長求面積，和小伙伴們說說你的想法吧。正方形的面積：62.8÷4=15.7(cm)15.7×15.7=246.49(cm2)圓的面積：62.8÷3.14÷2=10(cm)3.14×102=314(cm2)314>246.49答：所以圓的面積大。師：注意：周長一定，圍成的所有圖形中，圓的面積最大。師：正方形同樣的高興，我們再來解決車輪中的圓問題。10.出示題目10某汽車車輪的直徑為0.5m，汽車行駛到1km時，車輪大約轉(zhuǎn)了多少圈?(結果保留整數(shù))師：思考：車輪轉(zhuǎn)一圈是多少米？生：1圈就是車輪的1個周長這個問題就是1千米里面有幾個車輪的周長？師：同學，你注意題目中的單位了嗎？需要怎么辦？生：有米和千米兩個單位，單位不一致，要先進行單位換算。1km=1000m師：你現(xiàn)在能解決這個問題了嗎？請按下暫停鍵做一做吧。生：周長：3.14×0.5=1.57(m)1000÷1.57≈637(圈)答：車輪大約轉(zhuǎn)了637圈。師：同學，你真棒！圓的問題會解決了，那半圓問題你能解決嗎?請看探索活動。四、知識拓展1.出示題目11起跑線。(1)想一想，填一填。笑笑和淘氣分別從A，B處出發(fā)，沿半圓走到C，D。他們兩人走過的路程一樣長嗎？師：仔細觀察圖片，找出相關信息，我們通過計算，看看他們兩人走過的路程是否一樣長。小組討論，和小伙伴們說說你是怎樣做的。請按下暫停鍵做一做吧。生：笑笑所走路線的半徑為10m，她走過的路程是31.4m。淘氣所走路線的半徑為11m，他走過的路程是34.54m。兩人走過的路程相差3.14m。師：想一想，笑笑走過的路程和半徑有什么關系？淘氣呢？生：笑笑走過的路程是3.14×10，淘氣走過的路程是3.14×11生：開口半圓周長=圓周率×半徑。師：經(jīng)過計算，他們兩人的路程是否一樣長呢？生：不一樣。因為他們走的都是開口半圓，半徑不一樣，周長也就不一樣。師：同學，你真棒！開口半圓也會出現(xiàn)在我們的生活中，你要仔細觀察哦！（2）小調(diào)查：在400m比賽中，運動員所在的起跑線位置是不一樣的，你知道這是為什么嗎？師：想一想，和小伙伴說說吧。生：因為跑道中有開口半圓，往外一圈的彎道比里面的彎道長，所以運動員的起跑位置會依次向前移相應的距離。師：同學，你說的太好了！起跑線之間的距離相差多少呢？課下做一下調(diào)查。2.你知道嗎？學生閱讀，找出數(shù)學知識。師：這節(jié)課同學們表現(xiàn)的都很棒，解決了這多么的問題，在我們的生活中，只要你認真觀察，到處都有數(shù)學。有關圓的知識，你們學會了嗎？三、課堂小結通過今天的學習可以看出，你們對圓的認識部分掌握的非常好。在這一單元中，圓的周長和圓的面積在我們的生活中應用廣泛。同學們一定要記住這些公式，在生活中靈活運用這些公式來解決有關圓的問題。同學，你還有什么不明白的地方嗎？狀元成才路，助你學習進步！今天的課就到這里了，同學們再見！五、教學板書圓圓心O直徑d半徑rd=2r軸對稱無數(shù)條對稱軸圓的周長C=πd或C=2πrd=C÷π