2023年六年級數(shù)學(xué)上冊六中國的世界遺產(chǎn)-分?jǐn)?shù)四則混合運算信息窗4稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題教案青島版六三制

Page3稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法問題教學(xué)目標(biāo)1．認(rèn)識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。2．在經(jīng)歷解決問題的過程中，學(xué)習(xí)和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實際問題的能力。3．感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中應(yīng)用的廣泛性，體會數(shù)學(xué)的價值。教學(xué)重難點初步掌握解決問題的策略與方法，提高解決問題的能力。課前準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課談話：同學(xué)們，在我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識中，你最喜歡研究哪方面的問題呢？通過剛才的回答，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們不但愛動腦筋，而且敢于發(fā)表自己的見解，非常了不起！相信今天這節(jié)課上大家也一定能敢想、感說，對不對？二、自主探究，合作解決1．課件出示學(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總價票是260元。兩種票各買來多少張？誰想試試，這個問題用什么方法來解決呢？生1：方程生2：算術(shù)法還有其它方法嗎？（小組討論，共同協(xié)商）學(xué)生有困難，把題中的“50張”改為“5張”，把“260元”改為“26元”學(xué)生探討后交流生1：我算的結(jié)果是3張成人票、2張學(xué)生票。讓生說想的過程：假設(shè)都是學(xué)生票，那樣得20元，錢數(shù)不夠。假設(shè)是4張學(xué)生票，成人票是一張，這樣得22元，還不夠。接著假設(shè)，最后試出2張學(xué)生票，3張成人票，正好得26元。學(xué)生一邊介紹，教師一邊將學(xué)生所說的過程在實物投影上用表格的形式展示出來。然后再讓學(xué)生用剛才的方法解決原題（小組合作）匯報交流生1：我們組進行了分工，他們兩人從1張學(xué)生票、49張成人票算起，算到5張學(xué)生票、45張成人票，錢數(shù)都不夠。我們兩人從6張學(xué)生票、44張成人票算起，算到10張學(xué)生票、40張成人票時，錢數(shù)還不夠。為了節(jié)省時間，我們直接嘗試20張學(xué)生票、30張成人票行不行，一算結(jié)果正好。所以答案是20張學(xué)生票、30張成人票。生2：我們小組先從兩種票各買了25張算起，得250元，錢不夠，說明我們買的成人票少了。我們就讓成人票增加一張變成26張，學(xué)生票減少一張變成24張，總錢數(shù)就是252元。我們一次向上增加一張成人票，減少一張學(xué)生票，總錢數(shù)就增加2元。因此我們就不在計算，直接用總錢數(shù)加2元的方法得到20張學(xué)生票、30張成人票。生3：我們的方法更簡單，根據(jù)上面那道題直接將票數(shù)乘10就可以了。生3同學(xué)的這個方法又簡單又正確，很好！像咱們這樣，把所有的可能采用列舉的方法一一列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？生：列舉法。聰明！它在數(shù)學(xué)上叫枚舉法，也就是咱們說的列舉法。下面你能用這種方法來解決一道有趣的問題嗎？（練習(xí)89頁第1題），匯報交流。看來大家對枚舉法掌握得不錯，枚舉法對于解決數(shù)量小的問題很適用，但對于數(shù)量較大的問題來說怎么樣？（太麻煩）。同學(xué)們繼續(xù)動腦筋想一想，還有沒有既簡單又行之有效的方法呢？2．學(xué)生有困難教師提示，請看屏幕，現(xiàn)在我們來假設(shè)，所有的票是學(xué)生票，那么就應(yīng)該花200元，這樣假設(shè)比我們實際花的260元少了多少元？怎樣列式？生說師板書：50×4=200（元），260—200=60(元)。為什么會少花60元呢？接下來又該如何解決呢？（讓生自主探索）生1：因為每一張學(xué)生票都比成人票少2元，就是6—4=2（元），再用一共少的60元除以2就得成人票有60÷2=30（元）。除了假設(shè)學(xué)生票，還可以假設(shè)什么？生：成人票。讓一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在紙上做假設(shè)都是成人票：500×6=300（元）300—260=40（元）6—4=2（元）40÷2=20（張）讓生解釋想法：假設(shè)都是成人票，就應(yīng)該花50×6=300（元），實際花了260（元），這樣一共就比實際多花300-260=40（元）,而每一張又多花2（元），40÷2=20（張）就是學(xué)生票的張數(shù)。這種解決方法很好，你能給它起個名字嗎？生：假設(shè)法。師：對，這就是我們數(shù)學(xué)上一個重要的思想方法——假設(shè)法。（練習(xí)：課本89頁第2題）3．除了這兩種方法外，你還能想到其他方法嗎？生1：還可以用方程。怎樣列方程呢？（啟發(fā)學(xué)生利用成人票與學(xué)生票之間的關(guān)系，用一個未知數(shù)來列方程）。生：設(shè)成人票有×張，那么學(xué)生票就是（50—×）張。列式為：6×+4×（50—×）=260元。師生一起解方程。4．追根溯源，人文教育。同學(xué)們，你們知道嗎？剛才我們用多種方法解決的這類問題是我們古代最經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題之一的“雞兔同籠”問題。早在1500多年前，我國大數(shù)學(xué)家孫子就在他的《孫子算經(jīng)》中有過這樣的記載（課件出示）：“今有雉兔同籠，上有35個頭，下有94足，問雉兔各有幾何？由于時間的關(guān)系，我們下一節(jié)課來研究。三、課堂小結(jié)今天你有什么收獲？（讓學(xué)生說一說）大家的收