三角形面積計(jì)算公式

關(guān)于三角形面積計(jì)算公式前面是怎樣探討平行四邊形面積計(jì)算方法的？平行四邊形轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形推導(dǎo)第2頁,共56頁，2024年2月25日，星期天8cm4cm計(jì)算下面圖形的面積，并與同學(xué)說說你的方法。5cm底高平行四邊形面積=底×高第3頁,共56頁，2024年2月25日，星期天下圖是一面紅領(lǐng)巾，它的面積是多少？第4頁,共56頁，2024年2月25日，星期天每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1CM,三角形的面積是多少?畫方格，數(shù)一數(shù)就可以……用方格數(shù)，麻煩，不準(zhǔn)確。有沒有一個(gè)方便又快捷的方法呢？第5頁,共56頁，2024年2月25日，星期天轉(zhuǎn)化會(huì)計(jì)算面積的圖形推導(dǎo)三角形三角形面積計(jì)算公式方法提示：第6頁,共56頁，2024年2月25日，星期天指出下面三角形的底和相應(yīng)的高。將你準(zhǔn)備的三角形分別標(biāo)上同一組底和高。第7頁,共56頁，2024年2月25日，星期天兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形嗎？動(dòng)手試試！想一想：每個(gè)銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？第8頁,共56頁，2024年2月25日，星期天銳角三角形第9頁,共56頁，2024年2月25日，星期天銳角三角形第10頁,共56頁，2024年2月25日，星期天兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。銳角三角形第11頁,共56頁，2024年2月25日，星期天鈍角三角形第12頁,共56頁，2024年2月25日，星期天鈍角三角形第13頁,共56頁，2024年2月25日，星期天鈍角三角形兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。第14頁,共56頁，2024年2月25日，星期天直角三角形第15頁,共56頁，2024年2月25日，星期天直角三角形第16頁,共56頁，2024年2月25日，星期天直角三角形第17頁,共56頁，2024年2月25日，星期天直角三角形第18頁,共56頁，2024年2月25日，星期天也可以拼成一個(gè)三角形。兩個(gè)完全一樣的直角三角形，可以拼成一個(gè)平行四邊形。直角三角形第19頁,共56頁，2024年2月25日，星期天實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。實(shí)驗(yàn)證明：兩個(gè)完全一樣的直角三角形能拼成一個(gè)平行四邊形第20頁,共56頁，2024年2月25日，星期天三角形的面積=÷2S=ah÷2平形四邊形面積底×高底高第21頁,共56頁，2024年2月25日，星期天??沿三角形兩邊中點(diǎn)連線剪開，也能拼成一個(gè)平行四邊形。第22頁,共56頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共56頁，2024年2月25日，星期天底高高??平行四邊形三角形面積面積底底高高÷2==××轉(zhuǎn)化第24頁,共56頁，2024年2月25日，星期天結(jié)論每個(gè)三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半平行四邊形的面積=底X高三角形的面積=底X高

2平行四邊形的底和高就是三角形的底和高S=ah2第25頁,共56頁，2024年2月25日，星期天紅領(lǐng)巾的面積是多少？紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，

第26頁,共56頁，2024年2月25日，星期天第27頁,共56頁，2024年2月25日，星期天第28頁,共56頁，2024年2月25日，星期天第29頁,共56頁，2024年2月25日，星期天4.誰說得對(duì)？

兩個(gè)直角三角形一定能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（）

三角形的面積一定比平行四邊形面積小。（）

兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）

兩個(gè)形狀一樣、大小相等的三角形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。

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XXXV第30頁,共56頁，2024年2月25日，星期天0.78m0.9m5、算一算制作一塊警示牌需要多大面積的鐵皮？0.78×0.9÷2=0.351(㎡)第31頁,共56頁，2024年2月25日，星期天3.拼一拼，議一議：下面哪兩個(gè)三角形能拼成長(zhǎng)方形？哪兩個(gè)能拼成正方形？

兩個(gè)完全一樣的直角三角形，能拼成長(zhǎng)方形。兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形，能拼成正方形。你有什么發(fā)現(xiàn)？第32頁,共56頁，2024年2月25日，星期天下圖中哪個(gè)三角形的面積與紅色的三角形的面積相等？為什么？能在圖中畫出一個(gè)與紅色的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。聰明題等底等高的三角形，面積一定相等。第33頁,共56頁，2024年2月25日，星期天哇，你真聰明！第34頁,共56頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)

判斷題：3.三角形的面積等于三角形的底乘以高除以2。（）4.一個(gè)三角形的面積是15平方厘米，高是3厘米，則它的底是5厘米。(）1.三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（）2.三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。（)XVVX第35頁,共56頁，2024年2月25日，星期天。練習(xí)5.直角三角形的面積等于與它等底等高的長(zhǎng)方形面積的一半。（）6.平行四邊形的面積比三角形的面積大。（）

７.三角形面積的大小與底和高有關(guān)，與形狀和位置無關(guān)。（）８.兩個(gè)三角形面積相等，它們的底和高一定相等。（）XVVX第36頁,共56頁，2024年2月25日，星期天。練習(xí)選擇題：1.三角形有（）組底和高。Ａ.１組Ｂ.２組Ｃ.３組２.任意兩個(gè)一樣大小三角形都能組成一個(gè)（）。Ａ.長(zhǎng)方形Ｂ.平行四邊形Ｃ.正方形

3.三角形的底擴(kuò)大2倍，高變?yōu)樵瓉淼?/2，則它的面積（）。A.擴(kuò)大2倍B.原來的1/2C.不變CBC第37頁,共56頁，2024年2月25日，星期天(4)平行四邊形的面積是20平方米，與它等底等高的三角形的面積是()平方米。A10平方米B40平方米A第38頁,共56頁，2024年2月25日，星期天(4)三角形的面積是20平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是()平方米。A20平方米B40平方米B第39頁,共56頁，2024年2月25日，星期天。練習(xí)計(jì)算題：1.一塊三角形的玻璃量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。這塊玻璃的面積是多少？如果每平方分米玻璃的價(jià)錢是0.9元，買這塊玻璃需要多少錢？12.57.82=48.75（平方分米）48.750.9

43.9（元）12.5分米7.8分米答：玻璃的面積是48.75平方分米，買這塊玻璃需要43.9元。第40頁,共56頁，2024年2月25日，星期天。2.有一塊三角形的菜地，底是80米，高比底的2倍少5米，求三角形的面積。

分析：已知三角形的底是80米，那么它的高就應(yīng)該是（80

2）

5（米），應(yīng)用三角形的面積公式S=ah÷2即可。8080252=801552=6200平方米答：菜地的面積是6200平方米。高底第41頁,共56頁，2024年2月25日，星期天一張邊長(zhǎng)4厘米的正方形紙，從一邊的中點(diǎn)到鄰邊的中點(diǎn)連一條線段，沿這條線段剪去一個(gè)角，剩下的面積是多少？考考你4厘米4厘米44224×4－2×2÷2=16-2=14（平方厘米）答：剩下的面積是14平方厘米。第42頁,共56頁，2024年2月25日，星期天25米8米25×8÷2=100（平方厘米）答：這個(gè)草地的面積是100平方厘米。怎樣求這個(gè)草坪的面積？第43頁,共56頁，2024年2月25日，星期天22cm20cm45cm8.按要求計(jì)算面積：（1）梯形中兩個(gè)三角形的面積各是多少平方米？22×20÷2=220（c㎡)=0.022(㎡)45×20÷2=450(c㎡)=0.045(㎡)(2)這個(gè)梯形的面積是多少平方米？0.022+0.045=0.067（㎡）第44頁,共56頁，2024年2月25日，星期天18cm12cm18×12÷2=108（c㎡)(1)在一個(gè)長(zhǎng)18cm，寬12cm的長(zhǎng)方形中，剪一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？第45頁,共56頁，2024年2月25日，星期天8cm8×8÷2=32(c㎡)（2）在一個(gè)邊長(zhǎng)是8cm的正方形中，剪一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？第46頁,共56頁，2024年2月25日，星期天10cm8cm10×8÷2=40(c㎡)（3）在一個(gè)底邊是10cm，高8cm的平行四邊形中，剪一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？第47頁,共56頁，2024年2月25日，星期天你從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？最大三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的一半最大三角形的面積是正方形面積的一半最大三角形的面積是平行四邊形面積的一半第48頁,共56頁，2024年2月25日，星期天18㎝12㎝第49頁,共56頁，2024年2月25日，星期天8㎝第50頁,共56頁，2024年2月25日，星期天10㎝8㎝第51頁,共56頁，2024年2月25日，星期天10.在一個(gè)長(zhǎng)為20cm的長(zhǎng)方形內(nèi)，陰影部分的面積是60c㎡，長(zhǎng)方形的寬是多少厘米？20cm？