人教版高中數(shù)學(xué)必修三同步練習(xí)第一章算法初步范圍1

一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）

1.計算下列各式中的S值，能設(shè)計算法求解的是（）

①S=-l+2—3+…+28-29+30；

②S=l+2+3H-F30+-；

③S=l—2—3n（n6N+）.

A.①@B.①③C.②③D.①②③

【答案】B

【解析】

由算法的有限性知②不正確，而①③都可通過有限的步驟操作，輸出確定結(jié)果.

2.用輾轉(zhuǎn)相除法求72與120的最大公約數(shù)時，需要做除法次數(shù)為（）

A.4B.3C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】

利用輾轉(zhuǎn)相除法即可得出.

【詳解】120=72+48,72=48+24,48=2X24.

.?.需要做的除法的次數(shù)是3.

故選:B.

【點睛】輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)是求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)的方法，輾轉(zhuǎn)相除法是當(dāng)大

數(shù)被小數(shù)除盡時，結(jié)束除法運算，較小的數(shù)就是最大公約數(shù)；更相減損術(shù)是當(dāng)大數(shù)減去小數(shù)

的差等于小數(shù)時停止減法運算.較小的數(shù)就是最大公約數(shù).一般情況下，用輾轉(zhuǎn)相除法得到最

大公約數(shù)的步驟較少，而用更相減相術(shù)步驟較多.但運算簡易.解題時要靈活運用.

3.下列賦值語句錯誤的是（）

A.i=i—1B.m=m"2+l

C.k=—1/kD.x*y=a

【答案】D

【解析】

不能同時給兩個變量賦值，D選項錯誤.故選D.

4.下列給出的輸入、輸出語句正確的是（）

①輸入語句：INPUTa；b；c；

②輸入語句：INPUTx=3；

③輸出語句：PRINTA=4；

④輸出語句：PRINT20,3*2.

A.①②B.②③

C.③④D.④

【答案】D

【解析】

①錯，變量之間應(yīng)用“，”隔開；②錯，不能輸入賦值語句；③錯，不能輸出賺值語句；④

對.

5.閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出S的值為（）

A.15B.105

C.245D.945

【答案】B

【解析】

分析：依次運行框圖中的程序后可得輸出結(jié)果.

詳解：運行程序框圖中的程序，可得:

第一次：T=2x1+1=3,S=1x3=3,i=2,不滿足條件，繼續(xù)運行；

第二次：T=2x2+l=5,S=3x5=15,i=3,不滿足條件，繼續(xù)運行；

第三次：T=2、3+l=7,S=15*5=105,i=4.滿足條件，停止運行，輸出105.

故選B.

點睛：判斷序框圖的輸出結(jié)果時，首先要做的就是弄清程序框圖想要實現(xiàn)的功能.對于條件

結(jié)構(gòu)，要根據(jù)條件進(jìn)行判斷，弄清程序的流向；對于循環(huán)結(jié)構(gòu)，要弄清楚循環(huán)體是什么、變

量的初始條件是什么和循環(huán)的終止條件是什么，要特別注意循環(huán)終止時各變量的當(dāng)前值.

6.運行如圖所示的程序框圖，若輸入a,b的值分別為log,3和log34,則輸出M的值是（）

/輸出M/

（束］

A.0B.1C.3D.-1

【答案】D

【解析】

【分析】

由a=log“3,b-log34,.-.b>l,0<a〈L...b>a可知,程序框圖延著“是”的箭頭計算即可。

【詳解】???a=log,3,b=log34,0<a<l,.*.b>a,因此根據(jù)程序框圖，M=a?b-2=

log.|3Xlog:14—2=-1,故選D.

【點睛】根據(jù)程序框圖，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求解。

7.運行如圖所示的程序框圖，如果輸入的n的值為6,那么輸出的n的值為（）

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)程序框圖依次寫出每個循環(huán)，輸入n=6時，1、n=Q=3,i=O+l=l；

2

2^n=3X3+l=10,i=l+l=2；3、n=—=5,i=2+l=3；推出循環(huán)得解。

2

【詳解】輸入n=6時，第一次循環(huán)，有n=9=3,i=O+l=l；第二次循環(huán)，有n=3X3+l

2

=10,i=l+l=2；第三次循環(huán)，有n=W=5,i=2+l=3,退出循環(huán)，此時n=5,故選B.

2

【點睛】根據(jù)程序框圖依次寫出每個循環(huán)，利用前面循環(huán)的規(guī)律得出步數(shù)n與結(jié)果的關(guān)系式。

8,類似于十進(jìn)制中的逢10進(jìn)1,十二進(jìn)制的進(jìn)位原則是逢12進(jìn)1,采用數(shù)字0,1,2,…，9

和字母M,N作為計數(shù)符號，這些符號與十進(jìn)制的數(shù)字對應(yīng)關(guān)系如下表:

十二進(jìn)制0123456789MN

十進(jìn)制01234567891011

例如，因為563=3X122+10X12+11,所以十進(jìn)制中的563在十二進(jìn)制中被表示為3MNM那

么十進(jìn)制中的2008在十二進(jìn)制中被表示為（）

A.UN4（i2）B.1N25O2）C.12N4（12）D.1N24（I2）

【答案】A

【解析】

【分析】

由題意，十二進(jìn)制的運算規(guī)則為個位為12°，十位為121，百位為122，千位為123，以此計算。

所以2008=1X123+1X122+11X12+4

【詳解】2008=lX123+lX122+llX12+4,即20解=11N4（⑵.

【點睛】本題考查學(xué)生推理計算的能力，十二進(jìn)制的運算規(guī)則為個位為12°，十位為121，百位

為12?，千位為123,以此計算。

二、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）

9.表示已知程序運算功能的算術(shù)表達(dá)式（不計算，只寫式子）為丁=.T=N*T

N=N+I

WEND

PRINTT

-I

【答案】1X2X3X4X5

【解析】

該程序中由T=N*T知表示乘積運算，又由N=N+1知表示連續(xù)的整數(shù)的運算

10.閱讀下面的程序：

INPUT“x="；x

IFx<0THEN

y=x+3

ELSE

IFx>0THEN

y=x+5

EISE

y=0

ENDIF

ENDIE

PRINTy

END

如果輸入x=-2,則輸出的結(jié)果y為—

【答案】1

【解析】

【分析】

/x+3,x<0

根據(jù)程序可知為分段函數(shù)y=0,x=0的計算，代入x=-2即可。

(x+5,x>0

/x+3,x<0

【詳解】本程序的功能是求分段函數(shù)y=0,x=0的值.輸入x=-2,輸出y=—2+3=1.

(x+5,x>0

【點睛】本題考查學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力，根據(jù)程序框圖，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)求解。

11.執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的5=31二，則輸入的整數(shù)P的值為.

【答案】5

【解析】

1111131

試題分析：,.?S=0+1+-^+々+二+7=-此時n=5,必須使n〈p?否時，輸出S,所以p=5.

考點：1.程序框圖；2.等比數(shù)列的前n項和公式.

三、解答題(本大題共3小題，共45分)

12.如圖是計算1+2+3+4+…+100的值的程序框圖，請寫出對應(yīng)的程序.

/輸出/

CW)

【答案】見解析

【解析】

【分析】

利用while語句寫出當(dāng)iW100時,sum=sum+i,再賦值i=i+l即可。

【詳解】程序如圖所示：

sum=0

i=l

WHILEi<=100

sum=vum+i【點睛】根據(jù)程序框圖寫算法，學(xué)生要熟練掌握while語

i=i+1

WEND

PRINTsum

END

句，if,else語句的基本功能。

13.某市對排污水進(jìn)行綜合治理，征收污水處理費，系統(tǒng)對各廠一個月內(nèi)排出的污水量m噸收

取的污水處理費y元，運行程序如下所示：請寫出y與m的函數(shù)關(guān)系，并求排放污水150噸的

污水處理費用.

INPUTm

IFm<=50THEN

y=13*m

ELSE

IF泄<=100THEN

F=50+15*5-50)

ELSE

>=150+25*(m-100)

ENDIF

ENDIF

PRINT

END

/13m(m<50)

【答案】函數(shù)關(guān)系為y=50+15(m-50)(56<mW100)該廠應(yīng)繳納污水處理費1400元.

(150+25(m-100)(m>100)

【解析】

試題分析：由算法知識知道該算法是一個分段函數(shù)，分3段寫出即可；然后把150代入適合

的段求解.

試題解析：這個程序反映的是一個分段函數(shù)

/13m(m<50)

y=［50+15(m-50)(56<mwl00)9分(每寫對一個得3分)

(150+25(m-1