求軌跡方程的常用方法公開課

關(guān)于求軌跡方程的常用方法公開課問題整理1.個別學(xué)生對一些常見曲線（圓、橢圓、雙曲線、拋物線）的定義理解不夠透徹2.部分學(xué)生對求軌跡的三種方法的特點沒有掌握，不能做到快速準確的選擇方法3.部分學(xué)生對細節(jié)要求不高求出來的軌跡方程沒有檢驗一些特殊點第2頁,共11頁，2024年2月25日，星期天本節(jié)學(xué)習(xí)目標1.能明確求軌跡方程幾種方法的特點和適用題型2.能準確快速找到求軌跡方程的方法第3頁,共11頁，2024年2月25日，星期天學(xué)生上臺板書，生生互疑（8分鐘）1.三角形ABC的周長為14，且

求動點A的軌跡方程2.已知圓A的方程為,圓B的方程

為,一動圓P與圓A內(nèi)切且與圓B

外切，求動圓圓心P的軌跡方程。

3.圓C：

，圓C外一點P與圓C相切且兩切線垂直，求動點P的軌跡方程一：定義法已知，動點P滿足則P的軌跡方程為？兩切線所成夾角為第4頁,共11頁，2024年2月25日，星期天

小結(jié)定義法適用題型：根據(jù)條件可以判斷出軌跡的類型

（如圓，橢圓，雙曲線，拋物線等）步驟1.通過條件判斷出軌跡類型（下定義）2.通過曲線的定義寫出軌跡方程第5頁,共11頁，2024年2月25日，星期天變式練習(xí)：1.已知

是定點，，動點M滿足，則動點M的軌跡是()

（A）橢圓

（B）直線

（C）圓

（D）線段

2.已知ABC?的頂點A，B的坐標分別為（-4，0），（4，0），C為動點，且滿足

求點C的軌跡方程。3.已知圓

的圓心為A，圓

的圓心為B，一動圓與這兩個圓外切，求動圓圓心P的軌跡方程。4.一動圓與圓O：

外切，而與圓C：

內(nèi)切，那么動圓的圓心M的

軌跡是：（）

A：拋物線

B：圓

C：橢圓

D：雙曲線一支

老師抽簽，學(xué)生上臺，學(xué)生找錯，師生互動（10）若改為？第6頁,共11頁，2024年2月25日，星期天1．動點P到兩定點A（－3，0）和B（3，0）的距離的比等于2，求動點P的軌跡方程

求點P的軌跡方程

2.已知點，滿足二：直接法小結(jié)直接法：只有一個動點的等式或者通過條件可以轉(zhuǎn)

化成只有一個動點的等式步驟：1.設(shè)要求軌跡點為

2.直接把等式翻譯成

的方程高分組挑戰(zhàn)低分組（5）第7頁,共11頁，2024年2月25日，星期天

1．P是橢圓

上的動點，過P作橢圓長軸的垂線，

垂足為M，則PM中點的軌跡方程為（）A.,B.,C.,D.2．已知P是橢圓

上的動點,,求PA中點

M的軌跡方程3．已知圓C：

，求圓心C的軌

跡方程4．過點P（2，4）作兩條互相垂直的直線

，若

交

軸于A點，交y軸于B點，求線段AB的中點M

的軌跡方程。，三：消參法學(xué)生上臺。生生互疑問（10）第8頁,共11頁，2024年2月25日，星期天步驟：1.設(shè)軌跡點為

，其它點坐標或方程用參數(shù)表示2.把條件轉(zhuǎn)化成

和其它參數(shù)的等式（找夠比所

設(shè)的參數(shù)多一條等式）3.消參，得出的方程即所求軌跡方程消參法：（1）條件中涉及到多個動點，并且不能直接消去因動點（2）條件中有參數(shù)方程或者可設(shè)出參數(shù)方程第9頁,共11頁，2024年2月25日，星期天總結(jié)1.明白每種方法的特點和適用的題目類型，對號入座2.對定義法必須要清楚每種曲線類型定義和要求3.對消參法必須要找比所設(shè)參數(shù)多一條的