【教育資料】專題12-二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)學習專用

教育資源教育資源教育資源教育資源教育資源教育資源專題12二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1．2019·廣安拋物線y＝(x－2)2－1可以由拋物線y＝x2平移而得到，下列平移正確的是()A．先向左平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度B．先向左平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度C．先向右平移2個單位長度，然后向上平移1個單位長度D．先向右平移2個單位長度，然后向下平移1個單位長度2．2019·成都關于二次函數(shù)y＝2x2＋4x－1，下列說法正確的是()A．圖象與y軸的交點坐標為(0，1)B．圖象的對稱軸在y軸的右側(cè)C．當x＜0時，y的值隨x值的增大而減小D．y的最小值為－33．2019·青島已知一次函數(shù)y＝eq\f(b,a)x＋c的圖象如圖Z－12－1，則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在平面直角坐標系中的圖象可能是()圖Z－12－1圖Z－12－24．2019·畢節(jié)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖Z－12－3所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＞0；③b2－4ac＞0；④a－b＋c＞0，其中正確的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4圖Z－12－35．2019·巴中已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應值如表所示，那么它的圖象與x軸的另一個交點的坐標是________．x…－1012…y…0343…6.2019·鎮(zhèn)江已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋k的圖象的頂點在x軸下方，則實數(shù)k的取值范圍是________．7．2019·德陽已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(（x－2）2－2，（x≤4）,（x－6）2－2.（x>4）))使y＝a成立的x值恰好只有3個時，則a的值為________．8．2019·寧波已知拋物線y＝－eq\f(1,2)x2＋bx＋c經(jīng)過點(1，0)，(0，eq\f(3,2))．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)將拋物線y＝－eq\f(1,2)x2＋bx＋c平移，使其頂點恰好落在原點，請寫出一種平移的方法及平移后的函數(shù)解析式．詳解詳析1．D2.D3.A4.D5.(3，0)6.k＜47.28．解：(1)把(1，0)和(0，eq\f(3,2))代入y＝－eq\f(1,2)x2＋bx＋c，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)＋b＋c＝0，,c＝\f(3,2)，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(b＝－1，,c＝\f(3,2)，))∴拋物線的函數(shù)解析式為y＝－eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2).(2)∵y＝－eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2)＝－eq\f(1,2)(x＋1)2＋2，∴此拋物線的頂點坐標為(－1，2)，∴將拋物線y＝－eq\f(1,2)x2－x＋eq\f(3,2)平移，使其頂點恰好落在原點