人教版數學初中八年級下冊《菱形的性質》教案

菱形的性質

1、知識與技能目標

理解并掌握菱形的定義及性質；

會用性質進行有關的論證和計算；

會計算菱形的面積，體會轉化思想.

教

2、過程與方法目標

學

通過對菱形性質的學習，讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗

目

證”的數學思想，并體會數形結合和從特殊到一般的思想方

標

法。

3.情感、態(tài)度、價值觀目標

通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，使

學生養(yǎng)成積極思考，獨立思考的好習慣.

教本節(jié)課的重點、難點為：

學重點：菱形的性質、菱形的面積公式的探究；

難難點：菱形性質的綜合應用.

點

在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者，教

學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發(fā)點。

根據這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特

征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學方法，

倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形

教式，在教師的指導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，給學生流出足夠

學的思考時間和空間，讓學生去聯(lián)想、探索，從真正意義上完成

方對知識的自我建構。

法另外，在教學過程中，我采用多媒體輔助教學，以直觀呈現(xiàn)教

學素材，從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，增大教學容量，提

高教學效率。

教學過程設計（師生活動）設計意圖

1.復習

什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四

創(chuàng)設情

邊形和矩形之間的關系是什么？

境

2.引入

引入新

我們已經學習了一種特殊的平行四邊形一一

課

矩形，其實還有另外的特殊平行四邊形

請看演示（一）：以動畫演示的

形式創(chuàng)設情

境，引起學生

的認知沖突，

激發(fā)學生的學

習興趣和求知

欲望。

請看演示（二）：如圖，改變平行四邊形的邊,

使之一組鄰邊相等，從而引出本節(jié)課題《菱形

的性質》

出示目標：一生大聲讀出本節(jié)目標

活動一：學習菱形的定義

師：觀察屏幕上的圖形和動畫，思考怎樣的圖

發(fā)現(xiàn)形叫做菱形？

問題生：菱形不僅對邊相等，而且任意兩條鄰邊也

探究相等。

新知定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱

形

【強調】（1）是平行四邊形；

(2)一組鄰邊相等.

師：你能舉一些日常生活中菱形的例子嗎?

生：伸縮門，衣架、中國結等

通過觀察分

析、獨立思考、

小組交流等

活動，培養(yǎng)了

學生歸納總結

的能力

動手操

作驗證

性質

述菱形的定義？

生：?.?四邊形ABCD是平行四邊形AB=AD

...四邊形ABCD是菱形

活動二：探究菱形的性質

1.猜想菱形的特殊性質

師：請同學們自己動手做一做，將一張長方形

的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，

打開即可得到一個菱形。

II___

.._________、、、、

______X

C

(1)菱形是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對

稱軸？對稱軸之間有什么位置關系？

(2)菱形中有哪些相等的線段、角、特殊的四

邊形？

學生活動：分小組折紙?zhí)剿鹘處煹膯栴}答案。

讓學生經歷

組長組織，并匯總結果。

“觀察-猜想-

教師活動：教師巡視并參與學生活動，引導學

歸納-驗證”

生分析怎樣折紙才能得到正確的結論。學生研

的數學思想，

討完畢，教師展示匯總學生的折紙方法以及相

再通過演繹推

應的結論，以便于后面的教學。

理給出證明，

師生結論：①菱形是軸對稱圖形，有兩條對稱

實現(xiàn)了從感性

軸，是菱形對角線所在的直線，兩條對角線互

認識到理性認

相垂直。②菱形的四條邊相等。

識的升華。

2.證明菱形性質

已知：如圖1,在菱形ABCD中，AB=AI),對角

線AC與BD相交于點0.

求證：AC±BD,AC平分NDAB和ND(:B,BD

平分NADC和NABC.

學生活動：先獨立思考，再小組

交流，小組代表發(fā)言，給出證明過歲，

Ut明an：???四rm;見力干帽zAAnbmCD姥用綾__*__,

Z.AB=AD,BO=DOLi

在Z^ABD中，

VAB=AD,BODO,

：.AC±BD,AC平分ZBAD.

同理AC平分ZBCD；

BD平分ZABC和ZADC.

菱形的性質1：菱形的四條邊都相等.

幾何語言???四邊形ABCD是菱形

.?.AB=BC=CD=AD

動手操

菱形的性質2：菱形的兩條對角線互相垂直，

作驗證

并且每一條對角線平分一組對角.

定理

幾何語言

?.?四邊形ABCD是菱形

.二AC±BD

AC平分NBAD和NBCD；

BD平分NABC和NADC

小試牛刀

1.如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，

其中對角線BD長10cm.

通過本環(huán)節(jié)的

求：（1）對角線AC的長度（2）菱形的面積

學習，進一步

A

理解和掌握了

菱形的性質，

同時提高了學

c生的邏輯推理

總結：能力，培養(yǎng)了

菱形的面積等于對角線乘積的一半.學生的主動探

強化訓菱形的面積=底X高=對角線乘積的一半索能力

練鞏固學以致用

雙基1.如圖,在菱形ABCD中,AB=5,0A=4,則

菱形

的周長為______,BD=_____.

2.菱形ABCD的邊長為5cm,一條對角線長為及時歸納總結

6cm,那么菱形面積為一.規(guī)律，加深學

3.菱形ABCD一條對角線長恰好與其邊AB的長生對知識的理

相等，則菱形各內角的度數為解

總結：

有關菱形問題可轉化為直角三角形或等腰三

角形的問題來解決

1個定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱

形

培養(yǎng)學生的歸

反思2個公式：S菱形=底義高

納能力，自我

總結收S菱形=對角線乘積的一半

評價能力、反

獲

思意識及總結

3個特性：特在“邊、對角線、對稱性”

能力。

1.已知菱形的周長是12cm,那么它的邊長是

_3cm___.

進一步理解和

2.如下圖：菱形ABCD中NBAD=80度，則N

掌握了菱形的

嘗試應ABD=—50—.

性質，同時提

用3.菱形ABCD中，0是兩條對角線的交點，已知