2019年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷含解析

2019年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷

-?MB（每小?3分.共3?分.在?小出的四個通厘中,只有一項是符合J■日）

I.（3分）Q0W?硝蘆島）-6的絕對值是（>

A.6B.-6C.-1D.?工

66

2.（3分>（2019?用蘆舟）卜列運(yùn)算正確的是（）

A.』?/=產(chǎn)B.x'+*4=*

C.-2（?）2=4/D.耳'+<-iy）="/

3.（3分）（2（）19?陰蘆島）甲.乙、內(nèi)、丁四位同學(xué)郡琴M(fèi)廣5次教學(xué)曖報測試，悠上人這

S次成線的Y均故將是I2S分，方整分別是S"'=0.65.5/2=0.55,S<2=0.50,S,2

=0.4,則送S次刈試班編最檢定的是（）

A.甲B.乙C丙D.T

4.。分）（2019?楨蘆島）如圖是由5個完全相網(wǎng)的小正方體祖成的立飾用手.它的歸祝國

Ik（>

O0

IE?

A.莊B.H^1

S.（3分）（2019?謝蘆島）某校女子排球隊12名隊員的年齡分行如卜表所示I

年齡1歲）13141516

人致（人）1254

則該校女干知球隊12g隊員年齡的眾致、中位數(shù)分別是<>

A.13.14B.14.ISC.15.15D.IS.14

（3分）SOW?葫蘆品）不等迨如?

o

7.（3分）（2019?葫蘆島）某「?廠汁￡川產(chǎn).“融個半仰.由于采用於技術(shù)，?去I不保天生產(chǎn)等

桿的數(shù)印是原計陰的2倍，因此史前S人完成任務(wù).設(shè)原諱劃勾天生產(chǎn)零件，個，根據(jù)

卷版.所列方也正確的是（）

A300,300?5Q30030。―

xx+22xx

c迪塑=5D迪皿5

x2xx+2x

8,（3分）（2019?朝蘆島）.，放F=aFHu的圖象如圖所示.則一次的教>=0身的國

9.<3分）（2019?麗蘆島）如圖，在。0中.ZA4C=I5**/AIK2U.財，AB。的度

”為（

D

B

10.（3分）（2019?加尹島）如M正方的燈坳陵AC即相交，點。點￡在山）

卜.由點H向點，運(yùn)動（點￡不。點。心介），連接AE,將曲段A￡七點A逆時針90

ramraAF.連接W.交A”干也G設(shè)W.的長為小。（；的長為y.F列圖演中大救

反映y、.r之間的向歐關(guān)系的是＜

二、填空■《本?共8小■,■小■.、分，共24分）

II.（3分）＜2019?葫蘆的）太陽的4?往大妁為696000000-相數(shù)姐6960（）0000用科學(xué)正歌法

喪示為.

12.43分）?2019?的產(chǎn)島）WWWA：.

13.（3分）（2019?葫蘆島）若關(guān)于r的一元,次方!￥/?（2M）、一。有四個粕導(dǎo)的或數(shù)根.

則。的值足.

14.<3分）（2019?葫蘆瑪）在一個不過即的袋子中只裝仃，，個門邦和2個紅明這―

圓色外其他均Ml同.如果從裝子中岫機(jī)控出一個球.投到曲域的怔本是相么”的仇

為.

1$.<3分”2019?曲蘆島）如圖，制的兩岸a?bQ-flifh..CiA.0.C?是河岸6上的;

點，點/，是河岸"上的個建筑物.英人在河岸6上的A處測程//J?r?如?.在川處

*1得/麗-7夕，K4B-80米，剜河兩岸之何的距真豹為—一米.（V317^.

結(jié)果糧磷到01米）

16.7分，12019?福蘆島》如圖，M是rA8C”的對角葭，接以下毋聯(lián)作用；①分別以火

17.（3分）（2019?葫蘆島）如圖,在RiAABC的紙片中，NC=W,AC=5.AB=13.點

。在邊8（、匕.以A。

為折損梅△A/M折/陽別&ar.ARW7I.,1/：.齊△山泊內(nèi)口角一角影

則BD的長是

18.（3分:（2019?用》島）如圖，點P是止方彬A8CC的對角波8〃&K伐上的Z?,i￡

慢?過點P作PEIM文M的延長蛀丁點￡過煦E作CFXBP于點F,則卜一結(jié)

論中，

0/M-PE：②③"-「"-&/）：獻(xiàn)心-s.s

2

正確的星_______《填寫所”正確結(jié)論的序號）

三、解善■《第I9JII0分，第2。?12分，共門分）

19.410分）（2019?麗蘆島）先化簡.利求值，+（_2_-1?>,其中“=<A|

a2-2a+la”a3

?-（-2）<?.

20.“2分）（2019?弗蘆島）某學(xué)校為了解學(xué)生“第二謖邕”新動的地修幡況，環(huán)茶名參加

A.跆拳道.R.向樂.C.足球.D.有拆棄這四項選慵活動的學(xué)生（好人必選LL只隹選

修項）進(jìn)行抽打渭ft.井掇拉:收配的數(shù)據(jù)掙制了陽①構(gòu)圖②四曲不完整的統(tǒng)計圖.

'第二喋京'活動的2條彬統(tǒng)計留‘第二澡堂?活動的法律0況條形統(tǒng)計超

根據(jù)圖中提供的信息，氣存下列問題：

（I）本次調(diào)行的學(xué)牛.共有人?在扇形統(tǒng)計圖中，8所對應(yīng)的位影的舊心角的度

⑵將條形繪計圖撲光丸M

（3）在被調(diào)口地修占典腎的學(xué)牛.中有4名出員.其中有1名琳生和3名女生，學(xué)校翎從

44人中任選2人進(jìn)打古典邦代演-請用列次或嘮樹狀國的方法求狼送中的2人恰好是I

'?1女的概率.

四、停警■（第21JB12分，第22?12分.共24分）

21.（12分）（2019?葫蘆島）在甲面巨角坐標(biāo)系中,&WC的汴!《點坐標(biāo)分別是人（?I.

I）.5C-4.IXC（-3.3>

U）將△MC向下平BS個單位年度后得到AABiG.請畫出△A81C11并■斷以。.

Ai.6為頂點的三角形的形狀（H接耳出結(jié)果h

（2）燒除點O順時針碇轉(zhuǎn)90后得到八即肋C.請T出△人逮2c.并求出A

C旋行到Q所蛉過的路徑長.

22.412分）（2019?超聲島）如圍.一次語數(shù)》=Hr+B的圖象。i柏.，軸分用文于A.B

兩點.。反比例南數(shù)尸二^2的圖望分別文于

C.i）?A.AC（2.4）.點8氈線收八。

X

的中點.

也的解析立：

（1）求次函數(shù)尸h計〃與反比例的敢產(chǎn)

X

（2）求△E/）的面枳：

（3）口接耳出當(dāng)x取什么位時,Jhx+b<1

X、

五、（■分12分）

<12分）<2019?胡蘆崗）臬公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場透行M

H1W.R制傳單價不低卜或抬拉照初價部門戰(zhàn)定.精快柯也等不高「90%’市場調(diào)研

發(fā)現(xiàn)，在?段時間內(nèi)，好天箝色奴出、《個》，用付單價x（無）符合一次由能關(guān)系，如

圖所示：

（I）根他圖里,M接力出）與，的咕故關(guān)系式：

（2）該公司襄想每天獲陽300（）元的俏也利潤，用代旗汾應(yīng)定為募少元

（3）Wi售單價為名少兀時.用大荻徉的利;慟依人.最大利利是E少元？

六、M?（一分12分1

24.<12分><2019?胡蘆島）ftlffi.點M是葩形AHC"的邊A"延長找上一點,以AH為比

惶的。。女亞影對用

找AC]/.“，在線段COil|Z也接必,.住￡C=”.

（I）求證：￡/是。。的切級:

(2)若c"CA/)春AF6.$")=2.求FCffjK.

七、Ufffl（?分12分）

25.<12分）（2019?前蘆島）如圖,ZVISC是等腰直角三希解，ZACBW.D是取找

C8上點（點。不。點。五臺），以AA為幻邊任等舞位用二外形AD￡（點￡和盧.C在

AA的同側(cè)），連接C￡

（I）如圖①,當(dāng)點”與點C電當(dāng)時,直接寫出CEq/W的位HL關(guān)家：

（2）如圖②，當(dāng)點。9點C不火合時，（1）的站論是否仍然收支？芯成立，靖、出證

明過程i若不成立.嬉說明理由:

八、MM（?分14#）

26.（14分）（2019?曲蘆唱）如圍.直統(tǒng)F-4Kx相交丁點《與）?理交丁點C循牝

竺＞=-/+加大?經(jīng)過8,C兩方，與x軸外墳點為八點P以每曲6個單位長度的速

度在線段比上由點“向點C運(yùn)動（.'??尸不。出E和點C整合）,世運(yùn)動忖網(wǎng)為，杪，過

點P作K軸乖餞交X軸干點￡,交撇物戰(zhàn)r點M.

（1）求附物線的婚折式:

⑵如聞①，過點「作.V軸」軌￡丫黜I必N.連接Af.V交UCI-6：Q,喘一捫.

求，的值:

（3）加圖②.連攫八W交8C于點。?號八P/W是阡板?角形時，點接寫出，的1ft.

m①68②

2019年遼寧省葫蘆島市中考數(shù)學(xué)試卷

一、逸界?《每小?.，分.共3。分，在?小心出的BI個址項中.只#一是樣合?口）

I.（3分）<2019?用蘆島）?6的絕對值止（>

A.6B.-6€.-i-D.

66

【解?5］潸，|-6|=6.

故選：A.

2.（3分）（2019?制蘆島）卜列蜷蝮正確的是（）

A.x2?『=x*B.x*-mi*=2Ji

C.-2（?），=4/D.iy'+<-IT）=-/

【解容】解：*????=?.

選項八不符合聯(lián)總：

；.選項8點符合超息1

V-2<xb2=-2?.

.?.選闡<:不符合題選：

（-xy）=-/.

選攻〃符合劉世.

故造；D.

3.（3分）（2019?明蘆島）甲、乙.內(nèi).「四位同學(xué)都多加/5次數(shù)學(xué)校拉測試.每個人這

5次成績的平均數(shù)殍髭125分,方差分別是S，尸=0.65.$,?/0.55.S，2=O5O.S,'

=0書.則這5次測忒成績最程定的是《）

A.甲B.乙C.得D.r

【解容】解：VS.2=O65.SJ=0.5S.20.50.52^0.45.

，SJvs/vs/vsJ,

成績*您定的是J.

故選；!>.

4.。分）（2019?琳蘆島）如留是由5個完全相同的小止力體組成的立體留陽，它的相視圖

5.（3分）（2019?國產(chǎn)島）某校女子推球隊12名隊g的年齡分布如下友所示:

年齡（歲》13141516

Att（人）1254

則該校女子排球隊12名隊員年標(biāo)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是《》

A.13.14B.14,15C.15.1$D.IS.14

【解答】解，■這ta數(shù)燃中is出現(xiàn)5次.次數(shù)*多.

；.（敢為15歲.

中位數(shù)是第6.7個故據(jù)的平均散.

工中位數(shù)是竺”=15歲，

2

故逸；C.

'3x<2x+2

6.13分）（20W?福蘆島）不等式加’,?1的解呆在皎軸上發(fā)水正隔的是?

3

C.

[?niW；解不笞式得:

解不等x^^mL-xwi.褥,*占-1.

3

則不等不回的斛魅為-[W*<2，

故這；A.

7.（3分）（239?析蘆島）某匚廠計劃生產(chǎn)300個4件.出干采用靴技術(shù).實際砰大生產(chǎn)年

仲的《1月是年ii劃的2倍.因比上前s天完成任勢.&縣川紈每天生嚴(yán)等件*3??

題建,所例方葬正礙的是（

A.300.300=5B.^.120=5

xx+2

C.典陋RD.300.300^5

x2xx+2x

【“答】解：由題意可褥.

300300

x2x

故選：C.

8.13分）（2019?胡蘆島）.次的段.1=0?+版的圖象如同所示.W?次用數(shù)，一心的圖

飲人墳足（

--

A.IB.

一4^-

C.1D.

【然容】解?的二次函數(shù)圖象,得出。co,-'0.b<0.

A,一次南8（圖象.fr>0.故Atfi誤1

8、次就敢圖象.將&V0.￡>>0.故8錯誤1

。、一次嫉散圖象.制“>0.6<0.故C都說：

7K-次函數(shù)圖效.iff?<O.ft<0.故13正確：

故選；D.

9.（3分）（201門相蘆島）如圖，在。“中，N8ACIS-.Z/WC20.婚/A8。的度

數(shù)為（）

G

A.70"B.55*C.45*D.35。

【諦若】解?連接。兒OC.

'??ZB4C=I5*.NADC=20",

：.NAO8=2（ZA/X?+Zfl4C）=7。”.

'：（）A=OR（都是華社:）.

Z.^AHO-Z=-1（ISO,-NA（陽）=55*.

2

放選：?,

10.（3分）（2019W產(chǎn)島）為圖.正方的劫用酸A。M相交，求。在山）

上由點H向點〃運(yùn)動（點E不與。"女合）,連接AE.揩段段AE繞也A逆時針WK嗝）

得利及窿人/?,連接8/交A。于4G.設(shè)W.的長為必OG的長為y,下列圖他中大救

反映y與X之間的函效關(guān)系的是（）

【睇告】解：UISFD.

'.?ZflA￡-rZ￡4/i-90.ZIA1>~ZLAD-W.

XHA-IM.EA-fA.

.*.A/M/iieA/MF（X4S）.

AZ4DF-Z4B￡-45-，F(xiàn)D=BE.

：.ZFDO-45*+45*=90’.

'：GORD.FDLHD.

：.GO//FD.

為中點.

..GO為的中位線.

：.（）G=^FD.

Ar=Xc.Rr>0,是在第象限的一次陪教圖故.

戰(zhàn)*A.

二、編空?《本?共H小■,?小?3分，共〃分）

II.（3分）（239?勘戶的）太陽的半徑大制為fQWXMKIOO.將皎姒69aMMMXM）川科學(xué)k!數(shù)泣

在示為-W>XW..

【解？flW：格數(shù)據(jù)696000000用科學(xué)記數(shù)法衣示為6.96X101t.

故容案為：6.96X|0?.

12.（3分）（2019?葫蘆島）分解因式：.入-x/=xy（AY）<jrr）.

【醉符】粕角?一城,

二?ry（X2-y2）.

=xy（jr-y]（*—>）?

13.<3分）（2019,新蘆島―I*的-兀二次方拜F+仁+aJL0仃四個相等的實數(shù)根.

則a的值足-2.

【；，】；：?.丁?：」’：：r次方鶴啟??..i=ofI個柑i的丈二*

：.1\一(2+n>24XIX()-<I.

解的。=?

故答案為，-2.

14.<35f)?2019?仙產(chǎn)島)在?個不透明的依艮h，，個門球fO2個紅域.這些球除

鋤色外兌他均相問.M果從資「中他機(jī)控出一個球，掇到價域的HI本是工，第么《的伯

3

Al_4.

【帳冷】W：根物;JE總得_芻=斗

n+23

解格rt=4.

經(jīng)愴.舲?〃=4足分式方杵1的解.

故答案為t4.

I1(3分)，2019?桶蘆馬)如陽，河的兩岸a.b互相平行.點A.B.C是河惇6上的三

點，點/>是河岸a上的個建筑物?某人在河岸6上的人處泗徉//MH=3O??在8處

?WZPfiC=75,.若AB=8()米.則河兩岸之間的距島約為546黑.(心J73?

一果精確到(M*)

【敘答】睥：過點N作^ELa『點￡.過點B作RDLPA「點D.

■:，PBCFS、/明”30?

“OPH=45’，

?.F8=80,

：.87)=40.4/>=406.

：.Piy=DB=4().

：.Al'-AZ>/,D-4OV3+*)-

；a〃札

.?./￡用=/用8=30’，

3*2054.6.

故答案為:54.6

16.（3分），20伊仙怎鳥｝切圈.HDHA/JC〃的時介做.按以卜步驟作用：①分別以日

B和點。為為心.

大的《為，枝作弧.兩浜相文F￡.尸兩點t②作由級EF.分別文A"BCT

:[?的耳為一察一.

點Af.N.連接HM.DN.WJ-S.MN=6,則。AM：D的垃8(

。

【琳普1解；由作法MMNrHr分BD.

NUND.

:四邊形A8C/）為平行四邊形,

：.2”BC

：.ZAfD?=ZNRD.

而M8=,“/),

.,.ZJWBD=Z.WD?.

.*./MRD=ZNBD.

而HDLMN.

.?.△8MN為哥腰：角形.

:.BM=BN,

四邊形BMDN為菱形.

：.BN=y^r^2=5.

世。人所。的邊SC上的席為B.

..6X8一24

2X55

AHCD的邊IIC上的新為21

17.（3分）（2019?朋蘆品）如圖.在Rl△八8c的熱片中.ZC-W.AC^S.4?-l3.ft

"花邊網(wǎng).上.以AC

5斤痕將CAD?折費(fèi)得別陽，*，與口用：-I兒9￡即為的I*M

【蟀脊】解：在RlAA以中，M'=^JAB2-AC2=V132-52=12,

(I)號/由獷=W時，如圖I.

過點8'作/F1AC.失AC的位長線干點R

由折我用；AB=AH'=13,HD=B'D=CF.

設(shè)8D=K.則B'D=CF=X,BF=CD=\2-X.

在R4/V中.由勾股定理得：

(5+x)2+⑴…2=132.

IIP：?-7^=0,解得，XI=0(舍去).xj=7.

因此.

(2)VDEH'=90.時，加圖2,此時點￡與點C米合，

由折心心AB=,W=13.則S'<7=13-5=8.

&M)=x.則Hl)=x.Ci)=12?x.

ffRiAZI中.由勾股定IT司，)十一/.琳存，T一空,

3

18.（3分）二。19?柄蘆島）如圖.點夕是正方平大改7）的對角跳延長線上的一點，連

接過點。作PE1小交比的延長踵丁0.E.a/*￡fVEFLBPfi'iF.鴨F列站

論中：

①M(fèi)=P￡i②C￡=揚(yáng)。③Bf-fg±W）i?Smj=S-

【醉捽1解：①川法7歸圖I.在￡1」取點G.ItFG-AP.連接匐、PG.

p

,：HF1HP-

/.Z2Jf￡-9O-.

?四邊形八80是正方能.

：.^FHC=^.ABD=45-.

:.BF=EF,

在△HFG和AEEP中.

BF=BF

7ZBFG=ZEFP.

FG=FP

:.>BFG@dEFP（5A5）.

'.BG=PE.^PET=ZCBF.

?.,Z/W；=Zm；=451.

：.AR!JPG.

'：APLPE.

：./APE=WAPF*/FPE=/FPE+/PEF=90°.

^APF=Zm=ZGftF.

"PHBG.

四功形是平行四邊吃.

；.AP=8G,

C.AP-^Ex

.■卬圖2,連接A￡,,

圖2

.,.4.6、￡、，四點共同，

.*.Z￡AP-ZPflC-45",

VAPIPE.

Z4PE=90*.

...△AP￡足器粕口角三角形.

：.AP=PE,

故①正確；

②如圖3,在接CG.由①知：PG//AB.Ki二曲

圖3

"：AH=CD.ABVCD.

：.Pi；//Cl）.P（i=CD.

：.四功形〃CG尸是平行四邊形.

：.CG^PD.CG//PD,

,:PD-EF.

'.CG1EF,即NCG￡=90°,

7ZCEG-45*.

J.CE=V^CG=V^7）；

故②正咻

@如圖4,隹接AC交8〃十5由②知；NCGF4GFD90.

圖4

?.?四功形AHCA是正方形，

：.ZCOF90r.

，四邊形OCG尸是地形.

：.CG^OF^PD.

：LD—OB-BF-OF-BF-PD，

2

故③正確：

④如圖4中.枉AACP和△PF￡中.

ZA0P=ZEFP=90*

；ZAPF=ZPEF.

AP=PE

???△AO尸@△/?莊(4A5>.

???$A8=$?戶"?

Sj.wVS：A?P=S.?

故④不正確：

本造州論止確的有；①②③.

故錚案為，①@(?).

三、解善■(第19JBI0分，第20?12分，共22分)

2

19.410分)(2019?葫蘆島)先化局，再求值：?+_L.-1>,其中°=(A

"一(

a-2a+la-la3

?'-<-2)

2

【解答】解；-:3，+(-2--1)

a2-2a+l—a

a(a^-l).2a-(a-l)

(1)2〉a(a?D

_g(a+l)a(aT)

QT)22F]

a(a+l)a

a-l3*1

a-1

當(dāng)。=(_L)??(-2>?*=j.|=2W.版式=4

32-1

20.<12(2019?葫蘆島，某學(xué)校為j.肝學(xué)生“第二篷堂”活動的選修情況,對筌名參加

A.跆拳道，H.券樂，C.足球，口古魄翳這四項逍住活切的學(xué)生,歸人必選1L只能近

惟獨》邊行抽樣調(diào)心并根據(jù)收案的故據(jù)蛤制了圖①和圖②傳幅不完整的統(tǒng)計圖.

"第二課:T活動的iS修清況條形《計雷’第二JS3：?活動的造修修況條形詵i+圖

根據(jù)圖中提供的信息.解答卜列問題:

(!)本次調(diào)件的學(xué)士能育200人:在扇彬統(tǒng)計圖中.B所對應(yīng)的鹵彬的網(wǎng)心角的度

fig144'；

(2)將條形攜計圖撲充完整?

⑶在被91查選修古典界的學(xué)生中有4名團(tuán)員,M'p/JI名男生和3名女生.字校皆從

這4人中任32人進(jìn)行古典舞在演.詩用列友或畫樹狀圖的方法求破過中的2人恰好是I

yj1女的柢率.

【褲苕】解：(I)本次可伐的學(xué)生共的30?15%=20)(人，

扇形統(tǒng)計圖中.8所對應(yīng)的扇形的腳心柏的發(fā)數(shù)是％0°X黑=14T.

200

故答案為：200、144：

(2)<:活動人數(shù)為200-13(HSO*20>=70<人>,

樸金圖形如下：

”第二崇3r活動的選修情況條把境計m

⑶此樹狀圖為,

!H女1女2女3

W---（女，H>（女,男）《女，里）

女1（男，女）??■（女.女）《女.女）

女2<?.女）（女，女）---（女.女）

女3(55.女)（女.女）（女.女）---

?.?共仃12種等可能情況,I男1女有6件情況.

.?.旅選中的2人恰好是I男I女的概

四、號警■（嬉21J112分.第22?12分,共24分）

21.（12分）（2019?葫蘆島）在干面直角坐標(biāo)系中.AABC的"個頂點電標(biāo)分別是人（-I.

I).8(7.!).C(-3.3)

（1）將&?€向下平移5個單位長度后帶到AAI8CI,詁酒出揄C；并判融以。,

Ai.5為頂點的三角形的形狀（也接寫出必果〉c

<2）將AARC繞原點。顆時針里轉(zhuǎn)90"A，得到&*淖*:,請自出AM於C,并求出點

C旋轉(zhuǎn)到C2所經(jīng)過的路徑&.

【轉(zhuǎn)答】斛，（1）如圖.△4揄。為所作,

;所收+產(chǎn)工.%R]2十42777.8Ak{§2+32一用'

r.OR'^OAt'^RAr.

:?以O(shè),A\.a為項點的三角彤為養(yǎng)腰H角二角形;

9Q.7T.3V2_

（2）如圖.&海G為所作,點CK［轉(zhuǎn)到G所經(jīng)過的路校長二

180

22.<12分）（2019?題聲的）如國，?次炳數(shù)尸hi+6的圖象>，岫、.、釉分別交fA.B

兩點.與反比例雨tty=%j圖象分別交于C.4）兩點,點C（2.4）.點8虻雄段人C

的中點.

（1）求?次函數(shù)y=ki.^h與反比例南欣）?=，珀解析式:

（2）求Aa）。的面枳:

（3）直接”出當(dāng)1取什么值時，iix+^<-i..

【帆告】解：（1）點r<2.4）在反比例帆數(shù)、一二?%科象匕

.“=2X4=8.

，）2=旦

X

如圖,作CEU軸于后

VC<2.4）.點8是蛟段AC的中點,

：.B（0.2）.

?從C在*加2的圖4上.

f2kj+b=4

"lb=2

解得《1=1,A=2.

.,.一次函數(shù)為了i=x+2；

y=x+2

：.D(-4.-2).

■Scw>=SWM*5BW)=^-X2X2-K1X2X4=6:

22

五、Mfl（海分12分）

23.<12分｝（2019?研產(chǎn)國）某公司研發(fā)「款城本為50元的新型玩具.投放市場送行試

算鋪售單價不低于成本，按照物價部門現(xiàn)定.銷件利潤率不高『90%,而場調(diào)劑

發(fā)現(xiàn),在一段時間內(nèi).妙天tfi四數(shù)眼》，（個）與tfl首單價x?幾）挎介一次的數(shù)關(guān)系.如

圖所示:

(I)tKKFIft.直接舊山「與r的東I?k大系式;

(2)該公司要想你大荻用3000兒的梢田利洞，梢售單價應(yīng)定為七少元

(3)箱的單價為*少兀時，何大世存的利潤/人，繳人利悶足多少兒？

【解答1W：(I)設(shè)丫=H?力"WO.^為常數(shù))

將點(50.160)?(80,100》代入得

ri60=50k+b

1100=80k4b

『2

lb=260

/.y與r的函ft大系式為：,=-2r+2M>

(2)由題意得：(「50》(-2*4260)=3000

化簡他r-iK(n*MX?=o

解曲.=80,.n=100

?.,r€50X(1+90%)=95

J.x2=ino>%(不符fr邂意.舍去)

界：箱偽電價為80元.

(3)設(shè)林天茯得的利同為w兀，由題息和

w=<x-50)<-2v*26O)

=-2C*360x-1MXM)

=-2(x-90):*32<M)

V<j=-2<0,拗物線開“向卜

；.w有最，、的.3x=90?l.ifB,.w=32OO

冷：統(tǒng)件單價為90元時.仲天獲鐘的利澗最大，最大利潤是3200元.

六、解答?《■分12分)

".<12分><刈9-M產(chǎn)島)如圖?點M是也杉ABCD的邊AD延長找上點，以AM為FI

憐的交拉形對加

tfiMTAF,司線用CD上取出匕逆楂",使￡C=t：K

(I)求證：EF玲00的切及1

(2)ZvcosZCA/J=X4f=6.MD=2.求FC的K.

5

(W^l(l)證明:逢接。匕

:四邊形人灰7)是地下，

：.ZADC<M)'.

.'./C4D+/DC4W.

V￡C=￡F.

.*.Z/M：4=ZAFC.

?：(M="F、

，/CW=/0小.

，/EFC+/0*=”.

.,?Z￡FO=90-.

是半徑，

：.￡尸是。O的切找?

(2)連接MF.

?.?AM是ri杼.

"AAW=?XT?

在RtAAFW中，cosNOU)一史一&.

AM5

；"=6.

.6_3

-AMT

?'?AM=10.

：MD2.

：.AI>

七、MM（*分12分）

25.<12分）（239?硝百晶）如圖，△〃《€是等腰宜角三角戲./ACB=W,D是射技

C8上?點（點〃小5點8嗷含）,以人。為斜邊作等曜Hlft:角彤八旌（點￡和方.C在

A4的同的）,連接（子.

（I）如一①，當(dāng)點D與點C田合明直接寫出CE與AB的位用夫家；

（2）如圖②.當(dāng)點。與點C不嗔合時.41）的紹論是否仍然成立？若成立.請3出任

明過程：若不或直.請說明理由：

[*?]W；（I）號點D與點CfR公時?CE//AB.

理由如卜，???△ABC地等慝仃角用形.

，/C4H=45..

「△ME是等牌R角三角彬.

“A。"45".

：.^CAH=^ADE,

.'.CE//AB-.

(2)當(dāng)點I)與點C不Jfi合(I)的結(jié)論仍然成憶

理他如下；在AC上」取AF=C?,連按，人

,.?Z4￡D=Z4CB=90",

.?./m=/￡DC

在AE4「知△￡”中.

AE=ED

ZEAf=ZEDC.

版=DC

("S).

：.EhEC.NAHNOW.

■:NAED=W".

.\ZF￡C=90'.

；./ECA=45'.

：.^ECA=^€AH.

:.CE〃'A&

(3)如圖②.ZF/IC=I5.

.*.ZG4D=3O".

：.AI)=2ClhAC-y/3CD.

：.FC-(V3-I>CD,

；ACEF為等㈱直角三角形.

；3C是笄膜點角三角形.

：.AR=42^C=\[eCD.

.CE_*_35

,*AB6