初中數(shù)學(xué)完整版本.整式的乘法公式

Page乘法公式乘法公式知識點睛知識點睛模塊一平方差公式平方差公式的特點：即兩數(shù)和與它們差的積等于這兩數(shù)的平方差。①左邊是一個二項式相乘，這兩項中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。②右邊是乘方中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）。注意：①公式中的和可以是具體的數(shù)也可以是單項式或多項式。如：；；；。②不能直接運(yùn)用平方差公式的，要善于轉(zhuǎn)化變形，也可能運(yùn)用公式。如：；。模塊二完全平方公式；，即兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和加上（或減去）它們積的2倍。完全平方公式的特點：左邊是一個二項式的完全平方，右邊是一個二次三項式，其中有兩項是公式左邊二項式中的每一項的平方，另一項是左邊二項式中二項乘積的2倍，可簡單概括為口訣：“首平方，尾平方，首尾之積2倍加減在中央”。注意：①公式中的和可以是單項式，也可以是多項式。②一些本來不是二項式的式子的平方也可以利用完全平方公式來計算，例題精講例題精講板塊一：公式的幾何意義如圖，從邊長為的正方形內(nèi)去掉一個邊長為的小正方形，然后將剩余部分拼成一個長方形，上述操作所能驗證的公式是__________.如圖，四張全等的矩形紙片拼成的圖形，請利用圖中空白部分面積的不同表示方法，寫出一個關(guān)于、的恒等式___________.如圖，在邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形()，把剩下的部分拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形的面積，驗證了公式_________________.請設(shè)計一個幾何圖形，驗證.板塊二：平方差公式運(yùn)用平方差公式計算： ⑵ ⑶利用平方差公式簡化計算：⑴ ⑵⑶⑷如果，那么的值是有可能被到之間的兩個整數(shù)整除，試求出這兩個數(shù)．已知可能被至之間的兩個整數(shù)整除，求這兩個整數(shù)．板塊三：完全平方公式計算：⑴ ⑵計算：⑴⑵⑶⑷計算：⑴⑵⑶計算：⑴⑵⑶計算：； ⑵； ⑶；⑷先化簡，再求值：，其中⑴先化簡后求值：，其中，.⑵計算：.填空：⑴； ⑵；⑶ ⑷；已知，，則．如果，那么的值是如果，則一定成立的是()A．是的相反數(shù)B．是的相反數(shù)C．是的倒數(shù)D．是的倒數(shù)已知實數(shù)、滿足，，求的值．已知，求的值．設(shè)，為有理數(shù)，且，設(shè)的最小值為，的最大值為，則．若，則.板塊三：配方思想填空：⑴；⑵；⑶；⑷.⑴如果多項式是一個完全平方式，那么的值為⑵如果多項式是一個完全平方式，那么的值為如果是完全平方式，試求的值.若整式是完全平方式，請你寫一個滿足條件的單項式是甲、乙兩個公司用相同的價格購糧，他們各購兩次，已知兩次的價格不同，甲公司每次購糧1萬千克，乙公司每次用1萬元購糧，則兩次平均價格較低的是公司．若，為有理數(shù)，且，則．若，為有理數(shù)，且，則．求的最值．求下列式子的最值：⑴當(dāng)為何值時，有最小值；⑵當(dāng)為何值時，有最大值.設(shè)，，若，則實數(shù)，滿足的條件是．課后作業(yè)課后作業(yè)如圖所示的幾何圖形可以表示的公式是_____________.計算：⑴ ⑵（1）（2）（3）（4）⑴計算：；⑵計算：；⑶計算：；已知，，求下列各式的值：⑴；⑵；⑶⑴若，則________⑵若是一個完全平方式，則___