數(shù)學-浙江省稽陽聯(lián)誼學校2024屆高三下學期4月聯(lián)考試題（二模）試題和答案

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題2(x)7中的常數(shù)項為C(2)6=448.,即,即yxM(-1,0)ON(1,0)xM(-1,0)n342=(xix)3取y=x，則f(x)=4f(x).f2(x)，則f(x).f(x)=，選項B正確.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小SnD1C1YRXB1A1E'ECDMSN2D1C1YRXB1A1E'ECDMSN2a2AFAF若a1nn若a1nn22n242n故D正確.11．【解析】對選項A，取AD,BC,B1C1,A1D1中點分別為M,N,X,Y，再取MN,XY中點為S,R，則MN=2,XY=4,球O內(nèi)切于棱臺，則O點即為梯形MNXY內(nèi)切圓心，易知O為SR中點，且MO,YO作OE」XN，垂足為E，則E為XN設E,N=h，由勾股定理即得E,N2+BN2=E,X2+B1X2，則h=2，△B1B對選項C，若直線DP」面PB1C1，作DH」B1C1，垂足為H，則P的軌跡為以DH為直徑的圓，圓所在的平面與B1C1垂直，又點P為側(cè)面A1ADD1上一點（含邊界取C1X,D1Y中點Z1,Z2，作OOBAB12．【解析】由(+k)」(一k)，幾何意義為平行四邊形的兩條對角線互相垂直，即菱形，故---- 2 2PF2QF1QF21PF2QF1QF212PF21212aacosθ=AF2=a+osθ,BF2=aosθ,代入9a2a2 9a2a2 322x2cx()，解得AF44【解析】(I)選①：4S=(a2+b2-c2),即4會absinC=abcosC,-----------------------------------)sin30。=CD=,----------------------【解析】(I)取DE中點M，連接AM，因為AD=AE，所以AM」DE.所以AM」面CDEF．-------------------------------------------------------3分又因為CD」AD，且AMnAD=A，如圖，以M為原點建立直角坐標系M(0,0,0),A(0,0,3),F(,2,0),B(0,4,3),D(-,0,0)----------------------------------------------------------9分因為P是AF中點，所以點P坐標為(所以BP=(,-3,-BF=(,BF=(,-2,-3),DF=(設面BDF的法向量為n=(x,y,z),所以sinθ=cos,=|【解析】(I)若k=0，設抽取n次中抽中黑球的次數(shù)為X，nn------【解析】(I)因為AF=FB，線段AB是拋物線的通徑，AB=2p=2拋物線方程為y2=2x． =4p2.AB方程為y=x+y2，直線AB過定點(2p,0)；-------------------------------------------------8分 x0=0，整理得y1(y222px0)+y2(y122px0)=0；因為y1y2=4p2，解得x0=2p；-----------------------------------------------------k2直線EA的方程為y=(x+2p)，2,-------------------------------S△OPQk22)12)1k1k21k12k1k1k1(2k14=2p2=2p2t當且僅當t=2，取到最大值p2．---------------------------【解析】則f(x)的最小值為f(1)=1．----------------------------------------------------------------------------------------5分(Ⅱ)若f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則f,(x)之0