第五章 抽樣推斷 課件 《統(tǒng)計(jì)學(xué)概論（第七版）》同步教學(xué)

統(tǒng)計(jì)學(xué)概論第五章抽樣推斷第五章抽樣推斷【學(xué)習(xí)目標(biāo)】★知識(shí)點(diǎn)掌握抽樣推斷的含義、抽樣推斷的幾個(gè)基本概念；掌握重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣方法、不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣方法；掌握點(diǎn)估計(jì)方法、區(qū)間估計(jì)方法?！锬芰c(diǎn)會(huì)計(jì)算重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣的有關(guān)總體、樣本指標(biāo)；會(huì)計(jì)算不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣的有關(guān)總體、樣本指標(biāo)；能根據(jù)有關(guān)資料進(jìn)行點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)；能進(jìn)行必要抽樣書目的計(jì)算。第五章抽樣推斷01第一節(jié)抽樣推斷的基本概念02第二節(jié)隨機(jī)抽樣方法與抽樣分布03第三節(jié)參數(shù)估計(jì)第五章抽樣推斷第一節(jié)抽樣推斷的基本概念1、抽樣推斷的概念與過程一、抽樣推斷的意義總體原則樣本統(tǒng)計(jì)量例如：樣本均值、比例、方差推斷：總體均值、比例、方差樣本隨機(jī)第五章抽樣推斷第一節(jié)抽樣推斷的基本概念2、抽樣推斷的作用一、抽樣推斷的意義總體均值、比例、方差在不可能進(jìn)行全面調(diào)查的情況下可以使用抽樣推斷的方法。有些總體從理論上講可以進(jìn)行全面調(diào)查,但實(shí)際辦不到或沒有必要。由于那些具有破壞性與消耗性的產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)。對(duì)全面調(diào)查的資料進(jìn)行評(píng)價(jià)與修正。用于工業(yè)生產(chǎn)管理。能節(jié)省人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，比較靈活第五章抽樣推斷第一節(jié)抽樣推斷的基本概念（一）總體和樣本二、抽樣推斷的幾個(gè)基本概念總體均值、比例、方差總體：在抽樣推斷中面臨兩個(gè)不同的總體，即全及總體和樣本總體。全及總體也叫母體，簡稱總體，是所要認(rèn)識(shí)的研究對(duì)象的全體，它由具有某種共同性質(zhì)或特征的單位組成。全及總體的單位數(shù)用N表示。樣本總體又叫抽樣總體，子樣，簡稱樣本，是從全及總體中隨機(jī)抽選出來的單位所組成的小總體。樣本總體的單位數(shù)稱樣本容量，用n表示。第五章抽樣推斷第一節(jié)抽樣推斷的基本概念（二）參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量二、抽樣推斷的幾個(gè)基本概念參數(shù)亦稱全及指標(biāo)，是全及總體的數(shù)量特征，是根據(jù)全及總體各個(gè)單位的標(biāo)志值或標(biāo)志特征計(jì)算的、反映總體某種屬性的綜合指標(biāo)。全及總體平均數(shù)全及總體標(biāo)準(zhǔn)差全及總體成數(shù)第五章抽樣推斷第一節(jié)抽樣推斷的基本概念（二）參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量二、抽樣推斷的幾個(gè)基本概念統(tǒng)計(jì)量即樣本指標(biāo)，是樣本的數(shù)量特征，隨著樣本的不同而變化，是個(gè)隨機(jī)變量樣本平均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本方差修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差第五章抽樣推斷第一節(jié)抽樣推斷的基本概念（二）參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量二、抽樣推斷的幾個(gè)基本概念

第五章抽樣推斷第一節(jié)抽樣推斷的基本概念樣本容量三、樣本容量與樣本個(gè)數(shù)樣本容量：樣本中所含個(gè)體的數(shù)量，用“n”表示。當(dāng)n≥30時(shí)，稱為大樣本，否則稱為小樣本。n/N稱為抽樣比例。樣本個(gè)數(shù)從N個(gè)個(gè)體中隨機(jī)抽取n個(gè)構(gòu)成樣本，有多種可能，它取決于樣本容量和抽樣方法。第五章抽樣推斷第一節(jié)抽樣推斷的基本概念抽樣誤差抽樣誤差與抽樣平均誤差抽樣誤差是指在遵守隨機(jī)原則的條件下，用抽樣總體的指標(biāo)估計(jì)或推斷全及指標(biāo)所不可避免的誤差。它包括抽樣平均數(shù)與總體平均數(shù)的差數(shù)、抽樣成數(shù)與總體成數(shù)的差數(shù)。抽樣平均誤差是指所有可能組成的樣本的抽樣平均數(shù)或抽樣成數(shù)與總體平均數(shù)或成數(shù)的平均誤差，簡稱平均誤差。第五章抽樣推斷第二節(jié)隨機(jī)抽樣方法與抽樣分布(一）概念一、重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣與抽樣分布重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣又稱重置抽樣，是從具有N個(gè)單位的總體中隨機(jī)抽取n個(gè)單位為樣本，每次從總體中抽取一個(gè)單位登記其序號(hào)或標(biāo)志值之后，又將它重新放回總體參加下一次抽選，連續(xù)進(jìn)行n次抽選便構(gòu)成了一個(gè)容量為n的樣本。（二）特點(diǎn)第一，總共可以構(gòu)成個(gè)可能的樣本個(gè)數(shù)，每個(gè)樣本被抽取的概率都是相同的；第二，由于是重復(fù)抽樣，因此在n次抽樣中，總體中每個(gè)單位在各次抽樣中被抽取的概率都相同，n次抽樣就是n次相互獨(dú)立的試驗(yàn)。第五章抽樣推斷第二節(jié)隨機(jī)抽樣方法與抽樣分布（三）樣本平均數(shù)的分布一、重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣與抽樣分布例1:某班組4個(gè)工人的月工資(N=4)分別是:王某,4400元;李某,4500元;張某4600元;李某,4700元?，F(xiàn)用重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣的方法從全及總體中抽選出容量大小為2的樣本(n=2),要求計(jì)算其平均工資,并研究其分布。(這里全及總體只包括4個(gè)單位而樣本總體只有兩個(gè)單位,主要是為了簡化計(jì)算。)P107

可以看出：樣本平均數(shù)的分布呈中間大，兩頭小的分布。所有樣本、樣本平均數(shù)及樣本平均數(shù)的分布如下表所示。第五章抽樣推斷第二節(jié)隨機(jī)抽樣方法與抽樣分布（四）指標(biāo)之間的關(guān)系-------重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣下一、重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣與抽樣分布

第五章抽樣推斷第二節(jié)隨機(jī)抽樣方法與抽樣分布（四）指標(biāo)之間的關(guān)系一、重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣與抽樣分布

第五章抽樣推斷第二節(jié)隨機(jī)抽樣方法與抽樣分布概念二、不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣與抽樣分布不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣也稱不重置簡單隨機(jī)抽樣，是從具有N個(gè)單位的總體中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為n的樣本，但每一次抽取一個(gè)單位登記其序號(hào)或標(biāo)志值之后，不再將其重新放回總體參加下一次的抽選，因此這種抽樣方法實(shí)際上也就是一次同時(shí)從總體中抽取n個(gè)單位組成一個(gè)樣本。特點(diǎn)（1）總共可構(gòu)成個(gè)可能的樣本個(gè)數(shù)，每個(gè)樣本被抽取的概率都是相同的。（2）由于是不重復(fù)抽樣，每抽樣一次，總體就少了一個(gè)單位數(shù)，因此在n次抽樣中，每個(gè)單位在各次抽樣中被抽取的概率不同，n次抽樣不是相互獨(dú)立的n次試驗(yàn)。第五章抽樣推斷第二節(jié)隨機(jī)抽樣方法與抽樣分布（三）樣本平均數(shù)的分布一、不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣與抽樣分布例3:接例1某班組4個(gè)工人的月工資(N=4)分別是:王某,4400元;李某,4500元;張某4600元;李某,4700元?，F(xiàn)用不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣的方法從全及總體中抽選出容量大小為2的樣本(n=2),要求計(jì)算其平均工資,并研究其分布。(這里全及總體只包括4個(gè)單位而樣本總體只有兩個(gè)單位,主要是為了簡化計(jì)算。)P111

可以看出：樣本平均數(shù)的分布呈中間大，兩頭小的分布。所有樣本、樣本平均數(shù)及樣本平均數(shù)的分布如下表所示。第五章抽樣推斷第二節(jié)隨機(jī)抽樣方法與抽樣分布（四）指標(biāo)之間的關(guān)系-------不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣下一、不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣與抽樣分布

第五章抽樣推斷第二節(jié)隨機(jī)抽樣方法與抽樣分布（四）指標(biāo)之間的關(guān)系----不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣一、不重復(fù)簡單隨機(jī)抽樣與抽樣分布

第五章抽樣推斷第三節(jié)參數(shù)估計(jì)概念一、點(diǎn)估計(jì)又叫“定值估計(jì)”，是用樣本的統(tǒng)計(jì)量指標(biāo)直接估計(jì)和代表總體參數(shù)，即用樣本指標(biāo)直接代表總體指標(biāo)的參數(shù)估計(jì)方法。例如用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)用樣本成數(shù)估計(jì)總體成數(shù)點(diǎn)估計(jì)簡單易行，但不考慮抽樣誤差及可靠程度，只適用于推斷的準(zhǔn)確程度與可靠程度要求不高的情況第五章抽樣推斷第三節(jié)參數(shù)估計(jì)概念二、區(qū)間估計(jì)區(qū)間估計(jì)就是用點(diǎn)估計(jì)量和它的標(biāo)準(zhǔn)誤差（抽樣平均誤差）構(gòu)成的區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)，并說明總體參數(shù)落在這樣一個(gè)區(qū)間的可能性或置信度。一是點(diǎn)估計(jì)量，可以是樣本的平均數(shù)，也可以是樣本成數(shù)p；二是誤差范圍，即抽樣極限誤差，通常都用樣本指標(biāo)（點(diǎn)估計(jì)量）±抽樣極限誤差來表示總體指標(biāo)的估計(jì)的區(qū)間，這個(gè)區(qū)間也叫做置信區(qū)間；三是置信度F(t)=(1-α)表示總體指標(biāo)落入估計(jì)區(qū)間有百分之幾概率保證三要素?cái)?shù)學(xué)公式：P（樣本指標(biāo)一極限誤差≤總體指標(biāo)≤樣本指標(biāo)十極限誤差）＝F（t）=1-α第五章抽樣推斷第三節(jié)參數(shù)估計(jì)（一）總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)二、區(qū)間估計(jì)用區(qū)間估計(jì)的方法來估計(jì)總體平均數(shù)，必須具備三要素：點(diǎn)估計(jì)量即樣本平均數(shù)、平均數(shù)的抽樣極限誤差Δx和置信度F(t)。公式如下：式中：第五章抽樣推斷第三節(jié)參數(shù)估計(jì)（一）總體平均數(shù)的區(qū)間估計(jì)二、區(qū)間估計(jì)

第五章抽樣推斷第三節(jié)參數(shù)估計(jì)（二）總體成數(shù)的區(qū)間估計(jì)二、區(qū)間估計(jì)用區(qū)間估計(jì)的方法來估計(jì)總體成數(shù)P，必須具備三要素：點(diǎn)估計(jì)量即樣本成數(shù)p、成數(shù)的抽樣極限誤差Δp和置信度F(t)。公式如下：式中：

第五章抽樣推斷第三節(jié)參數(shù)估計(jì)（一）影響抽樣數(shù)目的因素三、必要抽樣數(shù)目的確定（1）被調(diào)查標(biāo)志的變異程度，即總體標(biāo)準(zhǔn)差,值愈大，必要抽樣數(shù)目愈多；值愈小，必要抽樣數(shù)目愈少。（2）允許誤差（極限誤差）Δx，即Δx的數(shù)值。Δx值大可以少抽些樣本單位，Δx值小則要多抽一些樣本單位。Δx是調(diào)查前規(guī)定的，是根據(jù)調(diào)查目的確定的。（3）概率度t。t值愈大，要求把握程度愈高，則要多抽些單位；t值愈小，要求把握程度低，則可少抽些單位。把握程度也是在抽樣之前根據(jù)抽樣的目的和要求來規(guī)定的。（4）抽樣方法在同等條件下，重置抽樣需要多抽一些單位，不重置抽樣可少抽一些樣本單位。（5）抽樣的組織方式。簡單隨機(jī)抽樣，類型隨機(jī)抽樣，等距隨機(jī)抽樣，整群隨機(jī)抽樣，階段隨機(jī)抽樣等都是抽樣的組織方式，由于采用的組織方式不同，必要抽樣數(shù)目也不相同。第五章抽樣推斷第三節(jié)參數(shù)估計(jì)（二）必要抽樣數(shù)目的計(jì)算三、必要抽樣數(shù)目的確定

1．重復(fù)抽樣條件下平均數(shù)的必要抽樣數(shù)目的確定例9：P117第五章抽樣推斷第三節(jié)參數(shù)估計(jì)（二）必要抽樣數(shù)目的計(jì)