期末復(fù)習(xí)試卷（范圍第1.1-4.3章）（培優(yōu)卷）（原卷版）

期末復(fù)習(xí)試卷（培優(yōu)卷）考試時間:120分鐘滿分：120分一、單選題（每小題3分，共18分）1．（2022·陜西·西安市第三中學(xué)七年級期中）下列去括號或添括號的變形中，正確的是（

）A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1C．a(chǎn)＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）2．已知單項式與可以合并同類項，則m，n分別為（

）A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，03．（2021·浙江溫州·中考真題）某地居民生活用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過17立方米，每立方米元；超過部分每立方米元．該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費為（

）A．元 B．元 C．元 D．元4．（2022·湖北鄂州·中考真題）生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型．在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，請你推算22022的個位數(shù)字是（

）A．8 B．6 C．4 D．25．（2022·黑龍江雞西·七年級期中）兩個形狀大小完全相同的長方形中放入4個相同的小長方形后，得到圖①和圖②的陰影部分，如果大長方形的長為m，則圖②與圖①的陰影部分周長之差是（）A． B． C． D．6．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab二、填空題（每小題3分，共18分）7．如果多項式中不含的項，則k的值為______8．計算＝_____．9．關(guān)于x的一元一次方程的解是正整數(shù)，整數(shù)k的值是____________．10．（2022·山東·寧津縣張宅中學(xué)七年級期中）已知代數(shù)式x4+ax3+3x2+5x3﹣7x2﹣bx2+6x﹣2合并同類項后不含x3，x2項，則2a+3b的值_____．11．已知，，都是不等于0的有理數(shù)，且的最大值是，最小值是，則______．12．如圖，數(shù)軸上的O點為原點，A點表示的數(shù)為，動點P從O點出發(fā)，按以下規(guī)律跳動：第1次從O點跳動到OA的中點處，第2次從點跳動到的中點處，第3次從點跳動到的中點處，…，第n次從點跳動到的中點處，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動到點，，，…，（，n是整數(shù)）處，那么點所表示的數(shù)為_________．三、解答題（每小題6分，共30分）13．解下列方程：（1）﹣x﹣5＝4；

（2）﹣＝1；14．（2022·廣東廣雅中學(xué)花都校區(qū)七年級期中）有理數(shù)a和b對應(yīng)點在數(shù)軸上如圖所示：（1）大小比較：a、、b、，用“＜”連接；（2）化簡：．15．（2022·山東煙臺·期末）周末，小亮一家三口乘轎車去看望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向南走了2千米到超市買東西，然后繼續(xù)向南走了5千米到爺爺家．下午從爺爺家出發(fā)向北走了16千米到達外公家，傍晚返回自己家中．(1)若以小亮家為原點，向南為正方向，用1個單位長度表示2千米，請畫出數(shù)軸，并將超市、爺爺家、外公家的位置在數(shù)軸上分別用A，B，C表示出來；(2)外公家與超市間的距離為多少千米？(3)若轎車每千米耗油0.1升，求小亮一家從早上出發(fā)到傍晚返回家中轎車所行路程的耗油量．16．如圖1是墨水瓶包裝盒實物圖，圖2是粉筆包裝盒實物圖，圖3是墨水瓶包裝盒展開圖，圖4是粉筆包裝盒展開圖，尺寸數(shù)據(jù)如下（單位：cm．以下問題結(jié)果用含a，b，c的式子表示，其中陰影部分為內(nèi)部粘貼角料，計算紙片面積時內(nèi)部粘貼角料忽略不計）：(1)做一個墨水瓶包裝盒需要紙片的面積為___，做一個粉筆包裝盒需要紙片的面積為___；（直接寫出答案）(2)做一個墨水瓶包裝盒和一個粉筆包裝盒共用紙片多少平方厘米？(3)做三個粉筆包裝盒比做兩個墨水瓶包裝盒多用多少平方厘米紙片？17．（2019·河南·鄧州市張村鄉(xiāng)中學(xué)七年級期末）如圖①,已知線段AB=12cm,點C為AB上的一個動點,點D,E分別是AC和BC的中點.(1)若點C恰好是AB中點,則DE=_____cm.(2)若AC=4cm,求DE的長；(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，說明不論AC取何值(不超過12cm)，DE的長不變；(4)知識遷移：如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC，若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC，試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關(guān).四、解答題（每小題8分，共24分）18．如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)2、﹣2x+6．(1)若x＝﹣2，則點A、B間的距離是多少？(2)若點B在點A的右側(cè)：①求x的取值范圍；②表示數(shù)﹣x+4的點應(yīng)落在（

）（填序號）A．點A左邊

B．線段AB上

C．點B右邊19．我國股市交易中，每買賣一次需付交易款的千分之七點五作為交易費用，某投資者以每股50元的價格買入某股票1000股，下表為第一周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋2＋1.5－0.5－4.5＋2.5(1)星期三收盤時，每股是多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價為多少元？最低價是多少元？(3)若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？20．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組活動上，宇陽同學(xué)用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成如圖所示的“100”字樣．(1)按照這種規(guī)律，第5個“100”字樣的棋子個數(shù)是_________，第n個“100”字樣的棋子個數(shù)是_________；(2)若有2022個這樣的棋子，按這種擺法是否正好擺成一個“100”，若能，求擺出是第幾個“100”？若不能，說明理由．五、解答題（每小題9分，共18分）21．對于數(shù)軸上的A，B，C三點，給出如下定義：若其中一個點與其它兩個點的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點是其它兩個點的“聯(lián)盟點”．例如：數(shù)軸上點A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時點B是點A，C的“聯(lián)盟點”．(1)若點A表示數(shù)﹣2，點B表示的數(shù)4，下列各數(shù)，3，2，0所對應(yīng)的點分別C1，C2，C3，其中是點A，B的“聯(lián)盟點”的是；(2)點A表示數(shù)﹣10，點B表示的數(shù)30，P在為數(shù)軸上一個動點：①若點P在點B的左側(cè)，且點P是點A，B的“聯(lián)盟點”，求此時點P表示的數(shù)；②若點P在點B的右側(cè)，點P，A，B中，有一個點恰好是其它兩個點的“聯(lián)盟點”，直接寫出此時點P表示的數(shù)為．22．如圖1，是（n為非負(fù)整數(shù)）去掉括號后，每一項按照字母x的次數(shù)從大到小排列，得到的一系列等式．如圖2，是“楊輝三角”數(shù)陣，其規(guī)律是：從第三行起，每行兩端的數(shù)都是“1”，其余各數(shù)都等于該數(shù)“兩肩”上的數(shù)之和；經(jīng)觀察：一個二項式和的乘方的展開式中，各項的系數(shù)與圖2中某行的數(shù)一一對應(yīng)．當(dāng)時，，其中表示的是項的系數(shù)，是常數(shù)項．如，其中．所以，展開后的系數(shù)和為．也可令．根據(jù)以上材料，解決下列問題：(1)寫出去掉括號后，每一項按照字母x的次數(shù)從大到小排列的等式；(2)若，求的值；(3)已知，其中t為常數(shù)．若，求的值．六、解答題（本大題共12分）23．如圖，一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向左移動3cm到達A點，再向右移動4cm到達B點，然后再向右移動到達C點，數(shù)軸上一個單位長度表示1cm．(1)請你在數(shù)軸上表示出A，B，C三點的位置；(2)把點C到點A的距