2023年六年級數(shù)學(xué)下冊四正比例與反比例第4課時畫一畫教案北師大版

Page1第4課時畫一畫課題正比例課型新授課教材分析本課時主要是讓學(xué)生初步認(rèn)識正比例圖象，并借助直觀圖加深對正比例的認(rèn)識。教材創(chuàng)設(shè)了“看電影的人數(shù)與所付票費”促進學(xué)生讀圖和深入思考，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀圖，認(rèn)識正比例圖象及其特征，的情境，并精心設(shè)計了問題串，明確可以用圖的形式直觀表示兩個成正比例的量的變化關(guān)系，促進對正比例的理解，為后續(xù)學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析本課時是在學(xué)生已經(jīng)知道兩個變化的量之間的關(guān)系可以用統(tǒng)計表、關(guān)系式等表示，并理解了正比例的意義的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。通過本課時的學(xué)習(xí)將進一步深化對正比例的認(rèn)識。教學(xué)策略從學(xué)生熟悉的情境入手，讓學(xué)生在觀察思考中發(fā)現(xiàn)、討論、交流、匯報，經(jīng)歷觀察、畫圖、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生認(rèn)識正比例函數(shù)圖像。教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)六年級上冊教科書第44-45頁。教學(xué)目標(biāo)1、在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認(rèn)識正比例圖象。2、會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應(yīng)的變量的值。3、利用正比例關(guān)系，解決生活中的一些簡單問題。教學(xué)重點在具體情境中，通過“畫一畫”，初步認(rèn)識正比例圖象。教學(xué)難點能在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，并能根據(jù)一個變量的值估計與它對應(yīng)的變量的值。教學(xué)準(zhǔn)備課件課時安排1課時教學(xué)環(huán)節(jié)導(dǎo)學(xué)案一、創(chuàng)設(shè)情境激情導(dǎo)入歡迎來到狀元成才路數(shù)學(xué)慕課堂，今天我們來學(xué)習(xí)北師大版六年級下冊第四單元的第四課時畫一畫。通過上節(jié)課學(xué)習(xí)，同學(xué)們能根據(jù)正比例的特征來判斷兩個量是否成正比例。下面就請你們回憶一下，成正比例的量要滿足哪兩個條件？生：一是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一個變化另一個量也隨著變化；二是這兩種量相對應(yīng)的比值不變。師：看來對于成正比例的量之間的關(guān)系，你們已經(jīng)掌握了，下面我們再思考一下，下面的量成正比例嗎？生：（1）每行人數(shù)一定，總?cè)藬?shù)和行數(shù)。成正比例。（2）長方形的長一定，寬和面積。成正比例。（3）長方體的底面積一定，體積和高。成正比例（4）長方形的周長一定，長和寬。不成正比例師：同學(xué)，你真棒！這節(jié)課我們繼續(xù)研究成正比例的量。（板書課題：畫一畫）跟著老師去電影院看看吧。二、探究體驗經(jīng)歷過程二、探究新知1、填表，說一說表中兩個量的關(guān)系。師：小明班的全班同學(xué)去看電影，他在統(tǒng)計票費時發(fā)現(xiàn)了一個有趣的數(shù)學(xué)問題?？措娪暗娜藬?shù)與所付票費如下表。人數(shù)012345678…票費/元0246…請你把上表填寫完整，并判斷看電影的人數(shù)與所付票費是否成正比例。請暫停一下，想一想再做一做。生：4人的票費是8元；5人的票費是10元；6人的票費是12元；7人的票費是14元；8人的票費是16元。票費隨著人數(shù)的變化而變化，票費與人數(shù)的比值都是2，比值一定，所以它們成正比例。師：同學(xué)你真棒！你們也是這樣想的嗎？2、描點師：我們可以把成正比例的兩個量用列表的方法表示出來，老師還有一種方法也可以表示成正比例的量。用橫軸表示人數(shù)，用縱軸表示票費，根據(jù)上表，可以描出下圖中的點，說說（2，4）是如何得到的？（8，16）呢？請按下暫停鍵和小伙伴們說一說吧。生1：（2，4）這個點要先看橫軸上的2，再看縱軸上的4，它們的交叉點就是（2，4），表示2人看電影要付4元。生2：（8，16）這個點要先看橫軸上的8，再看縱軸上的16，它們的交叉點就是（8，16），表示8人看電影要付16元。師：同學(xué)，你真棒！看來你們學(xué)會了描點，我們再看下面的問題。3、連線師：連接圖上各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？請說說你的發(fā)現(xiàn)。生：我發(fā)現(xiàn)這些點都在一條直線上。師：觀察每個點所對應(yīng)的縱軸和橫軸上的數(shù)，這條直線上的點都有什么特點呢？請暫停一下，和小伙伴們說說吧。生：縱軸上的數(shù)是橫軸上的數(shù)的2倍。生：所付電影票費和看電影人數(shù)的比值是2。師：同學(xué)，你說的真好。4、點的意義。師：點A是直線上一點，這一點表示什么含義？小明說點（100,200）也在這條直線上，你認(rèn)為他說的對嗎？請按下暫停鍵，和小伙伴們說一說吧。生1：點A對應(yīng)橫軸上的5人，對應(yīng)縱軸上的10元，用數(shù)對（5，10）表示，表示5人看電影要付10元。生2：根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的直線上的點的特點，縱軸上的數(shù)是橫軸上的數(shù)的2倍，200是10的2倍，所以點（100，200）也在這條直線上，小明說的對。師：同學(xué)，你真棒！5、歸納：師：成正比例的量我們可以用圖的形式表示，正比例的圖像是一條直線。同學(xué)，你知道了嗎？我們?nèi)プ鼍毩?xí)吧。三、鞏固練習(xí)1、出示題目1師：乘船的人數(shù)與所付船費如下表，并回答下面的問題。請按下暫停鍵，先獨立思考再和小伙伴們說說吧。⑴把上表填完整。⑵所付船費與乘船人數(shù)成正比例嗎？⑶先根據(jù)上表描點，再順次連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？⑷點（8,40）在這條直線上嗎？這一點表示什么含義？生：4人的船費是20元；5人的船費是25元；6人的船費是30元；7人的船費是35元；根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，所付船費隨著乘船人數(shù)的變化而變化，但是所付船費與乘船人數(shù)的比值都是5，比值一定，所以它們成正比例。我發(fā)現(xiàn)所有的點在一條直線上。點（8，40）在這條直線上，這一點表示8人乘船要付40元。師：同學(xué)，你是這樣做的嗎？2、出示題目2師：在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。判斷彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量是否成正比例，并說明理由。生：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在彈性范圍內(nèi)，彈簧伸長的長度隨著所掛物體的質(zhì)量的變化而變化，它們的比值都是0.4，比值一定，所以它們成正比例。師：同學(xué)，你同意他說的嗎？3、出示題目3師：回答下列問題。圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？圓的周長與直徑成正比例，因數(shù)圓的周長隨著直徑的變化而變化，它們的比值是π，比值一定。（2）根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再實際計算。（π取3.14）直徑為5cm的圓的周長約16cm，計算結(jié)果為15.7cm。直徑為15cm的圓的周長約47cm，計算結(jié)果為47.1cm。同學(xué)，你做對了嗎？三、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？生：我會在方格紙上描出成正比例的量所對應(yīng)的點，然后再連線。生：我知道了正比例的圖像是一條直線。狀元成才路，助你學(xué)習(xí)進步！今天的課就到這里了，同學(xué)們再見！四、教學(xué)板書畫一畫描點-連線正比例的圖像是一條直線。五、教學(xué)反思優(yōu)點：在教學(xué)中，主要以學(xué)生的動手活動和小組的合作交流