?？家族e突破卷（模擬卷）（原卷版）-【高考沖刺滿分】2022年高考數(shù)學(xué)名師押題預(yù)測全真模擬 拔高卷（新高考全國Ⅰ卷）

絕密★啟用前

【高考沖刺滿分】2022年高考名師押題預(yù)測全真模擬卷（新高考全

國I卷）

數(shù)學(xué)

【高考大贏家?拔高】?？家族e突破卷（模擬卷）

（本卷共4頁，22小題，考試時間：120分，試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必填寫好自己的姓名、準(zhǔn)考證考號等信息。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。

如需改動，用橡皮橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題

卡上?寫在本卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并上交。

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個

選項中只有一個選項是符合題目要求的。

1.設(shè)集合A={dl4xW3},8={x|—34x43},則4口8=()

A.[1,3]B.[-3,3]C.(1,3]D.[-3,1]

2.已知復(fù)數(shù)z=i(l—i)(其中i為虛數(shù)單位)，則|z|=()

A.1B.y/2C.2D.y/3

3.底面半徑為1,母線長為2的圓錐的體積為()

A.2萬B.&C.4D.叵

33

TT

4.在AMC中，A=y。是BC上一點，且8￡>=3￡>C,AD=3,貝IJAABC面積的最大值

是（)

A.36B.473C.55/3D.6+

,1-tan(7

5.已知-------=—,則sin2a=()

1+tana3

72B一包

A.c.--D.-

101055

6.當(dāng)。>0時，過點(&。+力均可以作曲線y=lnx的兩條切線，則人的取值范圍是()

A.(YO,T)B.y,—i]C.(一1收)D.l-l,+oo)

7.偶函數(shù)/(x)滿足/(x)=〃2r),且當(dāng)xe[-l,0]時，/(x)=cos^-l,若函數(shù)

g(x)=/(x)-log“x,(a>0,aHl)有且僅有三個零點，則實數(shù)4的取值范圍是()

A.(3,5)B.(2,4)

8.一個袋子中有標(biāo)號分別為1,2,3,4的4個球，除標(biāo)號外沒有其他差異.采用不放回方

式從中任意摸球兩次，每次摸出一個球.記事件A="第一次摸出球的標(biāo)號小于3"，事件B=

“第二次摸出球的標(biāo)號小于3"，事件C="摸出的兩個球的標(biāo)號之和為6"，事件。="摸出的

兩個球的標(biāo)號之和不超過4”，則()

A.A與8相互獨立B.A與。相互獨立

C.8與C相互獨立D.B與。相互獨立

二、多項選擇題：本題共有4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四

個選項中有多選項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有

選錯的得0分。

9.已知函數(shù)，(x)=x?+〃?，g(x)=f[f(x)]-x,則)

A.當(dāng)"=［時,函數(shù)g(x)有且僅有一個零點B.當(dāng)時,函數(shù)沒有零點

C.當(dāng)時'函數(shù)g(x)有兩個不同的零點D.當(dāng)m<0,函數(shù)g(x)有四個不同

的零點

10.下列化簡正確的是（

A.cos82°cos220+sin82°sin22°=—B.cos2150-sin215°=——

22

tan480+tan72°_6

C.D.sinl50sin300sin75o=-

1-tan48°tan72°""、4

11.已知正三棱柱ABC-A&G的所有棱長均相等，D,E分別是8C,CG的中點，點P滿足

Q=x鬲+y而+（l—x—y）通,下列選項正確的是（）

A.當(dāng)》=?時，/DEP為銳角

B.當(dāng)x+2y=l時，APIBE

C.當(dāng)y=g時，有且僅有一個點尸，使得A/_LBP

D.當(dāng)x-y=g時，AP〃平面AOE

12.已知a、/J、ye］。,?，sin+siny=sinar,cosa+cos/=cos/?,則下列說法正確

的是（）

(…)=;(力-a)=-g

A.COSB.cos

_7tn7C

C.P-a=—D.P-a-

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

13.函數(shù)/（2*）=/-2力貝IJ/（點）=.

14.拋物線C:y2=4x的焦點為尸，準(zhǔn)線為/,M是C上在第一象限內(nèi)的一點，點N在/上,

已知MFLNF,\MF\^5,則直線MN與丫軸交點尸的坐標(biāo)為.

15.函數(shù)〃x）」-2x在區(qū)間-2,-1上的最小值為,

xL

16.某校學(xué)生在研究民間剪紙藝術(shù)時，發(fā)現(xiàn)剪紙時經(jīng)常會沿紙的某條對稱軸把紙對折，規(guī)格

為20dmxl2dm的長方形紙，對折1次共可以得到lOdmxl2dm,20dmx6dm兩種規(guī)格的圖

形，它們的面積之和4=240dn?,對折2次共可以得到5dmxl2dm,lOdmx6dm,20dmx3dm

三種規(guī)格的圖形，它們的面積之和邑=180dm。以此類推，則對折4次共可以得到不同規(guī)

格圖形的種數(shù)為;如果對折〃次，那么￡>"=dm2.

k=\

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

步驟。

17.（本題滿分10）已知數(shù)列優(yōu)｝滿足：耳=1,心=",=|工T+

⑴求證：存在實數(shù)幾，使得耳+4"T=4代一1+您,一2）；

/I

（2）求數(shù)列｛4,｝的通項公式.

18.（本題滿分12）某班體育課組織籃球投籃考核，考核分為定點投籃與三步籃兩個項目.

每個學(xué)生在每個項目投籃5次，以規(guī)范動作投中3次為考核合格，定點投籃考核合格得4

分，否則得0分；三步籃考核合格得6分，否則得0分.現(xiàn)將該班學(xué)生分為兩組，一組先進

行定點投籃考核，一組先進行三步籃考核,若先考核的項目不合格，則無需進行下一個項目，

直接判定為考核不合格；若先考核的項目合格，則進入下一個項目進行考核，無論第二個項

目考核是否合格都結(jié)束考核.已知小明定點投籃考核合格的概率為0.8,三步籃考核合格的概

率為0.7,且每個項目考核合格的概率與考核次序無關(guān).

（1）若小明先進行定點投籃考核，記X為小明的累計得分，求X的分布列；

（2）為使累計得分的期望最大，小明應(yīng)選擇先進行哪個項目的考核？并說明理由.

19.（本題滿分12）問題：在銳角△A8C中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,

且.

在①4cosc--c）cosA=0,

②4sll板=6伊+。2-叫，

③J5asinB+6cosA-26=0中任選—補充在橫線上，并作答：

（1）求角A的大小;

⑵若”=36，求b+c的取值范圍.

20.（本題滿分12）如圖，EA1?平面ABC,AE〃CD,AB=AC=CD=2AE=4,BC=2+，

M為B。的中點.

(1)求證：平面J_平面SCO；

(2)求三棱錐的體積.

21.(本題滿分12)已知橢圓5+￡=1(。>。>0)的離心率為白，點N(2,0)橢圓的右頂點.

(1)求橢圓的方程；

(2)過點