蘇教版五年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第七單元《解決問題的策略》測試卷（含答案解析）

五年級上冊第七單元《解決問題的策略》單元測試卷考試時間：100分鐘，試卷滿分：100分姓名：___________班級：___________學(xué)號：___________一、選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1．（1分）有一把磨損嚴重的直尺，能看清的只有5個刻度（如圖），那么，用這把直尺能量出（）種不同的長度．A．4 B．6 C．9 D．112．（1分）小李有5元和2元面值的人民幣各5張。如果要買一本20元的書，有幾種恰好付給20元的方式？（）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種3．（1分）把24寫成兩個質(zhì)數(shù)的和的形式，一共可以寫（）種．A．二 B．三 C．四 D．五4．（1分）長和寬都是整厘米數(shù)，面積是24平方厘米的長方形一共有（）種。A．3 B．4 C．5 D．65．（1分）28個同學(xué)到公園坐船，小船限坐4人，大船限坐6人。如果28個同學(xué)都坐上船，每條船都坐滿，那么租船的方案有（）A．2種 B．3種 C．4種二、填空題（共7小題，滿分14分，每小題2分）6．（2分）一把破損的直尺，最小刻度是5厘米，最大刻度是18厘米，這把尺一次最長可以量___________厘米。7．（2分）孫悟空在去西天取經(jīng)的路上遇到了妖怪，他拔下毫毛就變成一個孫悟空，變出的孫悟空每次拔一根毫毛也能變成一個孫悟空，每次變化的時間是1秒鐘，如果要變化出15個孫悟空，最短需要___________秒鐘。8．（2分）50人租船，大船每條坐6人，小船每條坐4人，租___________條大船和___________條小船，剛好坐滿。9．（2分）有長度分別是1cm、2cm、3cm…9cm的小木棒各1根，用它們中的若干根圍成正方形，共有___________種不同的方法。10．（2分）三（3）班有28名同學(xué)去天鵝湖劃船，如果每條船都坐滿，需要租___________條大船，___________條小船。大船限坐：8人小船限坐：6人11．（2分）有2克、3克、6克的砝碼各一個，規(guī)定天平左邊放物體，右邊放砝碼，在天平秤上能稱出___________種不同重量的物體。12．（2分）從1～15中，選出2個數(shù)，使它們的和是4的倍數(shù)，共有___________種選法．三、應(yīng)用題（共16小題，滿分81分）13．（5分）有22名同學(xué)在公園游玩，游園面包車每輛限坐6人，游園小轎車每輛限坐4人。怎樣租車沒有空座位？如果租一輛游園面包車6元，租一輛游園小轎車5元，哪個租車方案最省錢？14．（5分）口袋中有20個形狀、大小相同，顏色不同的球，其中白球9個，紅球5個，黑球6個．現(xiàn)從中任取10個球，使得白球不少于2個但不多于8個，紅球不少于2個，黑球不多于3個，那么上述取法的種數(shù)有多少種？15．（5分）A、B、C、D、E五個盒子中依次放有9、5、3、2、1個小球。第一個小朋友找到放球最少的盒子，然后從其它盒子中各取一個球放入這個盒子；第二個小朋友也先找到放球最少的盒子，然后也從其它的盒子中各取一個放入這個盒子…當(dāng)1000位小朋友放完后，A、B、C、D、E五個盒子中各放有幾個球？16．（5分）游玩結(jié)束，小丁丁組長開始算賬了，他手里既有5元的門票也有2元的門票，合起來總共32元，他手里可能有幾張5元和幾張2元的門票呢？（找出所有答案，并盡可能清楚地寫出你的思考過程，可借助表格來思考喲．）17．（6分）南北碼頭超市將50千克的碧根果分裝銷售，有三種包裝可供選擇．還有其它的分裝方式嗎？選哪種包裝正好裝完？18．（5分）小紅從下面的書中買了2套不同的書。她可能買了多少本書？19．（5分）明明有5元和2元面值的人民幣各8張。如果買一盒40元的油畫棒，怎樣付錢可以不用找零錢？20．（5分）面包師傅制作了30個蛋達，準備裝入盒中售賣?，F(xiàn)有4個/盒與6個/盒兩種包裝，如果，正好全部裝完，一共有多少種裝法？完成下面表格并回答。4個/盒06個/盒可以蛋撻的個數(shù)21．（5分）三（1）班37名同學(xué)在班主任老師的帶領(lǐng)下乘車去郊游，可供租用的車有兩種：甲種車可乘6人，乙種車可乘4人．要求不能有空座，請你寫出至少3種不同的租車方案．第一種方案：甲種車輛、乙種車輛；第二種方案：甲種車輛、乙種車輛；第三種方案：甲種車輛、乙種車輛．22．（5分）用24個邊長1厘米的小正方形拼成長方形，一共有多少種不同的拼法？先在下表中列舉出所有不同的可能，再回答問題。長/厘米寬/厘米（1）一共有多少種不同的拼法？（2）在所有不同的拼法中，長方形的周長最大是多少厘米？最小是多少厘米？23．（5分）小船限坐4人，大船限坐6人。一批外地游客16人，如果每條船都坐滿，怎樣租船能坐下？用列表法列出不同方案，方案___________和___________都可以恰好坐下16人。租船方案小船條數(shù)（限4人）大船條數(shù)（限6人）最多可乘坐人數(shù)①0318②1216√24．（5分）一起擲兩個質(zhì)地均勻、各面分別標(biāo)有數(shù)字1～6的正方體。（1）朝上面兩個數(shù)字的和不可能是幾？【寫3個即可】（2）它們的和都有哪些？【寫完整】25．（5分）把6塊糖分給3個小朋友，要求每個小朋友分到的塊數(shù)都不一樣多，能做到嗎？答：（能不能），3個小朋友分別分到□、□、□塊。26．（5分）一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)．小明投中2次，可能有多少種不同的結(jié)果？27．（5分）把54只小雞放在籠子里養(yǎng)。每個小籠子養(yǎng)6只，每個大籠子養(yǎng)9只，除了可以養(yǎng)在9個小籠子或6個大籠子外，還有多種放法可同時用上幾個大籠子和幾個小籠子？（至少寫出一種）28．（5分）海綿寶寶給章魚哥買了一份價值12元的禮物，它手上有1元、2元、5元的紙幣若干張（每一種紙幣的張數(shù)都足夠多），那么它一共有多少種不同的付錢方法？參考答案一．選擇題（共5小題，滿分5分，每小題1分）1、C【解析】根據(jù)已知的數(shù)據(jù)，和每兩個數(shù)作差的得數(shù)即可得出結(jié)論．只要進行列舉即可得出結(jié)論：能量1厘米，2厘米，6厘米，9厘米，6﹣2＝4（厘米），6﹣1＝5（厘米），9﹣6＝3（厘米），9﹣1＝8（厘米），9﹣2＝7（厘米）?！就暾獯稹拷猓?厘米，2厘米，6厘米，9厘米，6﹣2＝4（厘米），6﹣1＝5（厘米），9﹣6＝3（厘米），9﹣1＝8（厘米），9﹣2＝7（厘米）；共9種不同的長度；答：用這把直尺能量出9種不同的長度；故選：C。2、B【解析】2元面值的人民幣最多可以付：2×5＝10（元），5元面值的人民幣最多可以付：5×5＝25（元），現(xiàn)在要買一本20元的字典，所以，至少要用5元面值的人民幣支付：20﹣10＝10（元），最多可以用5元面值的人民幣支付20元，據(jù)此討論即可?！就暾獯稹拷猓?元面值的人民幣最多可以付：2×5＝10（元）5元面值的人民幣最多可以付：5×5＝25（元）要買一本20元的字典，至少要用5元面值的人民幣支付：20﹣10＝10（元）最多可以用5元面值的人民幣支付20元，10÷5＝220÷5＝4所以，5元面值的人民幣至少用2張，最多用4張，①當(dāng)5元面值的用2張時，2元面值需要支付：20﹣5×2＝20﹣10＝10（元）需要2元面值的張數(shù)：10÷2＝5（張）②當(dāng)5元面值的用3張時，2元面值需要支付：20﹣5×3＝20﹣15＝5（元）需要2元面值的張數(shù)：5÷2＝2.5（張）不是整數(shù)，不符合題意；③當(dāng)5元面值的用4張時，5×4＝20剛好夠。答：一共有2種恰好付20元的方式。故選：B。3、B【解析】首先要明確質(zhì)數(shù)的定義，即一個大于1的自然數(shù)，如果除了1和它本身，再不能被其它自然數(shù)整除，那么它就叫做質(zhì)數(shù)（也叫素數(shù)）；24以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有9個，從小到大依次是：2、3、5、7、11、13、17、19、23；從這些質(zhì)數(shù)中，選取和為24的兩個質(zhì)數(shù)，分別是：5和19、7和17、11和13共三組，從而問題得解．【完整解答】解：24＝5+19＝7+17＝11+13；故選：B．4、【解析】根據(jù)長方形的面積＝長×寬，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【完整解答】解：因為24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，所以一共有4種。故選：B。5、B【解析】根據(jù)坐船的總?cè)藬?shù)與大船和小船可以乘坐的人數(shù)，確定坐船的方案：28＝4×7；28＝4×4+6×2；28＝4×1+6×4，據(jù)此確定方案即可。【完整解答】解：方案一：28＝4×7，租7條小船；方案二：28＝4×4+6×2，租4條小船和2條大船；方案三：28＝4×1+6×4，租1條小船4條大船；答：租船的方案有3種。故選：B。二．填空題（共7小題，滿分14分，每小題2分）6、13【解析】根據(jù)減法的意義，求他一次最長可以量多少厘米，用最大的刻度數(shù)減去最小的刻度數(shù)即可。【完整解答】解：18﹣5＝13（厘米）答：這把尺一次最長可以量13厘米。故答案為：13厘米。7、4【解析】1秒可以由1個孫悟空變成2個孫悟空；2秒可以由2個孫悟空變成4個孫悟空；3秒可以由4個孫悟空變成8個孫悟空；4秒可以由8個孫悟空變成16個孫悟空，減去原來的孫悟空，相當(dāng)于變出了16﹣1＝15（個）孫悟空，因此，要變出15個孫悟空，至少需要4秒鐘。【完整解答】解：1×2＝2（個）2×2＝4（個）4×2＝8（個）8×2＝16（個）16﹣1＝15（個）答：如果要變化出15個孫悟空，最短需要4秒鐘。故答案為：4。8、1（或3或5或7）；11（或8或5或2）【解析】大船每條坐6人，小船每條坐4人，每條船都坐滿，把50分解成6的倍數(shù)和4的倍數(shù)和，即可求出需要大船和小船的條數(shù)?！就暾獯稹拷猓?0＝1×6+11×4＝3×6+8×4＝5×6+5×4＝7×6+2×4可以租1條大船和11條小船剛好坐滿；可以租3條大船和8條小船剛好坐滿．故答案為：1（或3或5或7）；11（或8或5或2）。9、9【解析】根據(jù)題意，利用列舉法分別列舉出不同邊長的正方形的圍法，得出結(jié)論?！就暾獯稹拷猓海?+9）×9÷2＝10×9÷2＝45（厘米）45÷4＝11（厘米）……1（厘米）所以正方形的邊長最長是11厘米①邊長是11厘米：9+2＝8+3＝7+4＝6+5（圍成1個正方形）②邊長是10厘米：9+1＝8+2＝7+3＝6+4（圍成一個正方形）③邊長是9厘米：8+1＝7+2＝6+3＝5+4（圍成5個正方形）④邊長是8厘米的：7+1＝6+2＝5+3（圍成1個正方形）⑤邊長是7厘米：6+1＝5+2＝4+3（圍成1個正方形）1+1+5+1+1＝9（種）答：共有9種不同的方法。故答案為：9。10、2，2【解析】一條大船和一條小船可以乘坐：8+6＝14（人），14剛好能整除28，據(jù)此計算即可?！就暾獯稹拷猓阂粭l大船和一條小船可以乘坐：8+6＝14（人）28÷14＝2（條）答：需要租2條大船，2條小船。故答案為：2，2。11、7【解析】分情況考慮：（1）只用一個砝碼可以有幾種稱法；（2）兩個砝碼一起用有幾種稱法；（3）三個砝碼一塊用有幾種稱法；如果有稱重一樣的就按一種方法，最后將方法加起來就是在天平上能稱出幾種不同重量的物體?！就暾獯稹拷猓海?）只用一個砝碼，可以稱2克，3克，6克的物體，共3種稱法；（2）用兩個砝碼，可以如下：2克+3克＝5克，2克+6克＝8克，3克+6克＝9克，共3種稱法；（3）用三個砝碼一起稱：2+3+6＝11（克），共有1種稱法；所以共有：3+3+1＝7（種）答：在天平秤上能稱出7種不同重量的物體。故答案為：7。12、25【解析】14+15＝29，29÷4＝7…1，所以和4的倍數(shù)的值是4×（1、2、3、4、5、6、7）；然后逐項列舉即可．【完整解答】解：和是4：1+3＝4，共1種；和是8：1+7＝2+6＝3+5，共3種；和是12：1+11＝2+10＝3+9＝4+8＝5+7，共5種；和是16：1+15＝…＝7+9，共7種；和是20：5+15＝..＝9+11，共5種；和是24：9+15＝…＝11+13，共3種；和是28：13+15，共1種；綜上所述共有：1+3+5+7+5+3+1＝25（種）答：共有25種選法．故答案為：25．三．應(yīng)用題（共16小題，滿分81分）13、【解析】（1）根據(jù)各種車所坐人數(shù)及總?cè)藬?shù)，利用列舉法求出符合題意的方案，完成填表即可。（2）根據(jù)（1）的方案找出最合算的一種租車方案，計算所需錢數(shù)，比較即可得出結(jié)論?！就暾獯稹拷猓海?）如果每輛車都坐滿，租車方案如下：租車方案面包車（6人）小轎車（4人）總?cè)藬?shù)（1）4輛0輛24人（2）3輛1輛22人（3）2輛3輛24人（4）1輛4輛22人（5）0輛6輛24人答：租3輛面包車和1輛小轎車或者租1輛面包車和4輛小轎車，正好坐滿，沒有空位。（2）租一輛游園面包車6元，每人合6÷6＝1（元）租一輛游園小轎車5元，每人合5÷4＝1.25（元）所以盡量租面包車，且盡量滿座時最省錢，由上面所述可得方案（2），租3輛面包車和1輛小轎車最合算：3×6+5＝18+5＝23（元）答：按照方案（2）最省錢，需要花費23元。14、【解析】紅球不少于2個，黑球不多于3個，然后按紅球有5、4、3、2個，黑球只能是3、2、1、0個列表列舉解答即可．【完整解答】解：根據(jù)分析列舉：所以，共有：4×4＝16（種）答：上述取法的種數(shù)有16種．15、【解析】根據(jù)題意，原來盒子里的小球數(shù)量分別為：9、5、3、2、1；第一個小朋友取出后盒子里的小球數(shù)分別為：8、4、2、1、5；第二個小朋友取出后盒子里小球的個數(shù)分別為：7、3、1、5、4；第三個小朋友取出后盒子里小球的個數(shù)分別為：6、2、5、4、3；第四個小朋友取出后盒子里小球的個數(shù)分別為：5、6、4、2、2；第五個小朋友取出后盒子里小球的個數(shù)分別為：4、5、3、2、6；……分析數(shù)據(jù)，找到這組數(shù)據(jù)的規(guī)律，然后利用規(guī)律完成題目即可?！就暾獯稹拷猓涸瓉砗凶永锏男∏驍?shù)量分別為：9、5、3、2、1；第一個小朋友取出后盒子里的小球數(shù)分別為：8、4、2、1、5；第二個小朋友取出后盒子里小球的個數(shù)分別為：7、3、1、5、4；第三個小朋友取出后盒子里小球的個數(shù)分別為：6、2、5、4、3；第四個小朋友取出后盒子里小球的個數(shù)分別為：5、6、4、3、2；第五個小朋友取出后盒子里小球的個數(shù)分別為：4、5、3、2、6；第六個小朋友取出后盒子里小球的個數(shù)分別為：3、4、2、6、5；第七個小朋友取出后盒子里小球的個數(shù)分別為：2、3、6、5、4；第八個小朋友取出后盒子里小球的個數(shù)分別為：6、2、5、4、3；……第八個小朋友和第三個小朋友取后的結(jié)果是一樣的，所以每5組一循環(huán)（除前2次外），（1000﹣2）÷5＝998÷5＝199（組）……3（次）所以第1000個小朋友取出后與第3+2＝5（個）小朋友取出后的結(jié)果一樣，為：4、5、3、2、6。答：當(dāng)1000位小朋友放完后，A、B、C、D、E五個盒子中各放有4、5、3、2、6。16、【解析】根據(jù)題意，用列表的方法列出有可能的情況進行篩選即可．【完整解答】解：5元門票張數(shù)2元門票張數(shù)總錢數(shù)（元）①6132√②5433③4632√④3933⑤21132√⑥11433答：小丁丁手里可能有6張5元門票，1張2元門票；或4張5元門票，6張2元門票；或2張5元門票，11張2元門票．17、【解析】根據(jù)“找配對”的方法，寫出50的因數(shù)，然后看2、3、5哪些是50的因數(shù)即可正好裝完，根據(jù)50的其他因數(shù)即可寫出其它的分裝方式．【完整解答】解：50的因數(shù)有：1，2，5，10，25，50.圖中有2千克一袋、3千克一袋和5千克一袋三種方式，2和5是50的因數(shù)，所以，選2千克和5千克的包裝正好裝完；其他還可以有1千克、10千克、25千克的分裝方式.答：選2千克和5千克的包裝正好裝完；其他還可以有1千克、10千克、25千克的分裝方式.18、【解析】因為小紅從下面的書中買了2套不同的書，則她可能買到的書的本數(shù)有很多種情況。將情況分門別類呈現(xiàn)即可。（1）1套4本的，1套6本的，4+6＝10（本）；（2）1套4本的，1套8本的，4+8＝12（本）；（3）1套6本的，1套8本的，6+8＝14（本）。然后將本數(shù)相同的合并可得最終可能買到本數(shù)?！就暾獯稹拷猓海?）1套4本的，1套6本的，4+6＝10（本）；（2）1套4本的，1套8本的，4+8＝12（本）；（3）1套6本的，1套8本的，6+8＝14（本）。所以她可能買了10，12，14本書。答：她可能買了10，12，14本書。19、【解析】可用列表法分別求出5元人民幣分別為8、7、6、5張時，2元人民幣的張數(shù)是幾種，正好滿足它們的和是40元的情況，據(jù)此解答。【完整解答】解：付錢方案5元2元總錢數(shù)①8張0張40元②7張3張41元③6張5張40元④5張8張41元答：8張5元的人民幣或6張5元的人民幣和5張2元的人民幣付錢不用找零錢。20、【解析】根據(jù)兩種盒子裝蛋達的個數(shù)，利用列舉法，分別計算所需盒子的個數(shù)，找到合適的裝法?！就暾獯稹拷猓?個/盒012345676個/盒55433211可以蛋撻的個數(shù)3034323032323034答：正好全部裝完，一共有3種不同的裝法。故答案為：1，2，3，4，5，6，7，；5，5，4，3，3，2，1，1；30，34，32，30，32，32，30，34。四．解答題（共8小題，滿分40分，每小題5分）21、【解析】租車時，要考慮全部的人數(shù)和每種車可坐的人數(shù)，可以考慮甲種車租1、2、3、4輛，剩下的人租乙種車，也可全租甲種車或全租乙種車．【完整解答】解：方案一：甲種車租2輛，乙種車租：（37﹣6×2）÷4≈7（輛）；方案二：甲種車租3輛，乙種車租：（37﹣6×3）÷4≈5（輛）；方案三：甲種車租4輛，乙種車租：（37﹣6×4）÷4≈4（輛）．故答案為：2，7，3，5，4，4．22、【解析】（1）根據(jù)題干要求，利用列舉法找出不同的拼法。（2）利用長方形周長公式：C＝（a+b）×2，分別計算各種拼法拼成發(fā)長方形的周長，比較即可得出結(jié)論?！就暾獯稹拷猓海?）長/厘米241286寬/厘米1234答：一共有4種不同的拼法。（2）（24+1）×2＝25×2＝50（厘米）（12+2）×2＝14×2＝28（厘米）（8+3）×2＝11×2＝22（厘米）（6+4）×2＝10×2＝20（厘米）50＞28＞22＞20答：長方形的周長最大是50厘米；最小是20厘米。23、【解析】根據(jù)總?cè)藬?shù)和兩種船所坐人數(shù)，利用列舉法找到符合題意的方案即可?！就暾獯稹拷猓鹤獯桨感〈瑮l數(shù)（限4人）大船條數(shù)（限6人）最多可乘坐人數(shù)①0318②1216√③3118④4016√答：方案②和④都可以恰好坐下16人。故答案為：②；④。24、【解析】（1）根據(jù)正方體的特點，擲兩個質(zhì)地均勻、各面分別標(biāo)有數(shù)字1～6的正方體，正面朝上的數(shù)字其和不可能是超過12的數(shù)，不可能是：13、14、15。（2）擲兩個質(zhì)地均勻、各面分別標(biāo)有數(shù)字1～6的正方體，朝上的兩個數(shù)字的和可能是：1+1＝2，1+2＝