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文檔簡介

任意角三角函數(shù)的定義1.理解任意角的三角函數(shù)的定義、定義域.（數(shù)學(xué)抽象）2.理解用有向線段表示三角函數(shù).（數(shù)學(xué)抽象）3.掌握三角函數(shù)在各象限的符號.（邏輯推理）1.任意角的三角函數(shù)的定義是什么？[答案]

將正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)統(tǒng)稱三角函數(shù).2.如何判斷三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號？[答案]

一全正、二正弦、三正切、四余弦.3.教材中是在什么背景下定義三角函數(shù)線的？[答案]

單位圓.1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯誤的打“×”）

×

√

×

×

BA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

探究1

三角函數(shù)的概念

新知生成

三角函數(shù)的定義

三角函數(shù)定義域

（3）三角函數(shù)的定義域

新知運(yùn)用

方法指導(dǎo)

利用三角函數(shù)的定義求解.

D

二、求特殊角的三角函數(shù)值

方法指導(dǎo)

利用單位圓求解.

&2&

先在單位圓中找到角的終邊與單位圓的交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用定義，即可得到特殊角的三角函數(shù)值.

00_

__1_

______

____

___0_

___

_____

____

_____

____

_____

_______

__

___

0

0

0

1__

______不存在______

____0_

______不存

在______

_____0

0探究2

用有向線段表示三角函數(shù)問題1：

什么叫作單位圓？[答案]

以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，以單位長度1為半徑畫一個(gè)圓，這個(gè)圓就叫作單位圓.（注意：這個(gè)單位長度不一定就是1厘米或1米）

新知生成

新知運(yùn)用

&3&

利用三角函數(shù)線比較三角函數(shù)值的大小時(shí)，一般分三步：①角的位置要“對號入座”；②比較三角函數(shù)線的長度；③確定有向線段的正負(fù).

探究3

三角函數(shù)值的符號

[答案]

&4&

新知生成

三角函數(shù)值的符號（如圖所示）新知運(yùn)用

BA.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

&5&

三角函數(shù)值符號的確定以及應(yīng)用

（1）三角函數(shù)值符號的確定流程：&6&

&7&

（2）已知三角函數(shù)值的符號，要想確定角的終邊所在的象限，可以根據(jù)三角函數(shù)的定義

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