2021年九年級(jí)數(shù)學(xué)培優(yōu)提高班全冊(cè)

培優(yōu)提高班九年級(jí)數(shù)學(xué)(全冊(cè))已知函數(shù)y=y1-y2.，其中y1與成正比例，y2與-2成反比例，目當(dāng)==1時(shí)，Y=1；當(dāng)=3時(shí)，y=5求當(dāng)=-2時(shí)，y值類題演習(xí)按例5辦法進(jìn)行計(jì)算，則在個(gè)函數(shù)值中y1,y2，y3,…y中，值為2狀況共浮現(xiàn)次A組1．(1)下列函數(shù)中是反比例函數(shù)是()A.Y=+2B.y=(k≠0)C.y=D.y=(2)矩形面積是40cm2,設(shè)它一邊長(zhǎng)為cm，則矩形另一邊長(zhǎng)ycm與函數(shù)是系是()A.Y=20-B.y=40C.y=D.y=2．判斷下列說法與否對(duì)的（對(duì)打“√”，錯(cuò)打“×”）(1)直角一角形面積為20cm2，兩條直角邊長(zhǎng)分別為zcm和ycm，變量y是變量反比例函數(shù).()(2)圓面積公式S=πr2中，S與r成正比例.(3)矩形長(zhǎng)為a，寬為b,周長(zhǎng)為C,當(dāng)C為常量時(shí)，a是B反比例函數(shù).()(4)一種長(zhǎng)方體底面正方形邊長(zhǎng)為，高為y，當(dāng)其體積V為常數(shù)時(shí)，V是反比例函數(shù).()(5)當(dāng)被除數(shù)（不為零）一定期，商和除數(shù)成反比例.()(6)籌劃修建鐵路1200km，則鋪軌天數(shù)y,是每日鋪軌量反比例函數(shù).()3.近視眼鏡度數(shù)y(度)與鏡片焦距（米）成反比例已知400度近視眼鏡鏡片焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距之間函數(shù)關(guān)系式是.4.有一面積為60梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng).設(shè)梯形下底長(zhǎng)為，高為y，則y關(guān)于函數(shù)關(guān)系式為.5已知y-2與成反比例，當(dāng)=3時(shí)，y=1，則y與之間函數(shù)關(guān)系式為.6.y是反比例函數(shù)，下表給出與y某些值;(1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)解析式(2)依照函數(shù)解析式完畢上表B組7．下列函數(shù)中，y是反比例函數(shù)是()A.(y-1)=1B.y=C.y=D.y=8如果函數(shù)y=-2m-2為反此例函數(shù)，則m值是()A.-1B.0C.D.19關(guān)于y=，下列說法中對(duì)的有()(l)一定層反比例函數(shù)(2)k為常數(shù)時(shí)，是反比例函數(shù)(3)當(dāng)k≠0時(shí)，自變量可為切實(shí)數(shù)(4)當(dāng)k≠0時(shí)，y取值范疇足一切實(shí)數(shù)A.0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)10如果y是m反比例函數(shù)，m是反比例函數(shù)，那么y是()A.反比例函數(shù)B.正比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.反比例或正比例函數(shù)11如果y與-3成正比例，與成反比例，那么y是z()A．正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C.一次函數(shù)D.不能擬定12.已知y是反比例函數(shù)，且比例系數(shù)k>0，當(dāng)增長(zhǎng)20%時(shí)，函數(shù)值y將()A．約減少17%B.增長(zhǎng)20%C．增長(zhǎng)80%D.約減少83%13(1)兄弟兩人分吃一碗餃子，每人吃餃子個(gè)數(shù)如下表①寫出兄吃餃子數(shù)y與弟吃餃子數(shù)之間函數(shù)關(guān)系式.②雖然當(dāng)?shù)艹燥溩訑?shù)增多時(shí)，兄吃餃子數(shù)(y)在減少，但y與成反比例嗎?(2)水池中有水若干噸，若單開一種出水口，水流速度v與全池水放光所用時(shí)間t見下表寫出放光池中水用時(shí)t(h)與放水速度v(t/h)之間函數(shù)關(guān)系式這是個(gè)反比例函數(shù)嗎？14.已知a與b成反比例，當(dāng)b=4時(shí)，a=5，求當(dāng)a=當(dāng)時(shí)，a值15.如圖，一種圓臺(tái)形物體上底面積是下底面積，將它放在桌上，它對(duì)桌面壓強(qiáng)是200Pa，如果將它翻過來放置，它對(duì)桌面壓強(qiáng)是多少？J6收音機(jī)通上電就能放m優(yōu)美音樂，咱們可以通過轉(zhuǎn)動(dòng)旋鈕來調(diào)節(jié)聲音大小，這樣效果就是通過變化電阻來制電流變化實(shí)現(xiàn)，電流越小，聲音越小；反之，電流越大，聲音越大.咱們懂得．電流J、電阻R、電壓U滿足關(guān)系式U=IR..當(dāng)U=220V時(shí)，(1)當(dāng)用含R代數(shù)式來表達(dá)I時(shí)，I是R反比例函數(shù)嗎?如果是，請(qǐng)寫出關(guān)系式.(2)當(dāng)電阻為22Ω時(shí)，電流是多少？17．假設(shè)，y都是正數(shù)并且成反比例關(guān)系.若增長(zhǎng)了p%，求y減少比例18．水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共2104公斤，為謀求適當(dāng)銷售價(jià)格，進(jìn)行了8天試銷，試銷狀況如下：觀測(cè)表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品每天銷售量y（公斤）與銷售價(jià)格（元/公斤）之間關(guān)系，現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品銷售中，每天銷售量y（公斤）與銷售價(jià)格（元／公斤）之間都滿足這一關(guān)系(l)寫出這個(gè)反比例函數(shù)解析式，并補(bǔ)全表格；(2)在試銷8天后，公司決定將這種海產(chǎn)品銷售價(jià)格定為150元／公斤，并且每天部按這個(gè)價(jià)格銷售，那么余下這些海產(chǎn)品預(yù)測(cè)再用多少天可以所有售出？(3)在按(2)中定價(jià)繼續(xù)銷售15天后，公司發(fā)現(xiàn)剩余這些海產(chǎn)品必要在不超過2天內(nèi)所有售卅，此時(shí)需要重新擬定一種銷售價(jià)格，使背面兩天都按新價(jià)格銷售，那么新擬定價(jià)格最高不超過每公斤多少元才干完畢銷售任務(wù)？1.2反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)類題演習(xí)如圖1-5，在反比例函數(shù)y=(>0)圖像上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，它們橫坐標(biāo)依次為12，3，4分別過這些點(diǎn)作軸與y軸垂線，圖中所構(gòu)成陰影某些面積從左到什依次為S1，S2，S3,則S1+S2+S3=.A組1某數(shù)學(xué)課外興趣小組同窗每人制作個(gè)面積為200cm2矩形學(xué)具進(jìn)行展示.設(shè)矩形寬為cm，長(zhǎng)為ycm．，那么這些同窗所制作矩形長(zhǎng)y(cm)與寬(cm)之間函數(shù)關(guān)系圖像大體是（）2．如圖，點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=（>0)圖像上，且橫坐標(biāo)為2.若將點(diǎn)P先向右平移兩個(gè)單位，再向上平移一種單位后所得像為點(diǎn)P′.7則在第一象限內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)P′反比例函數(shù)圖像解析式是()A.y=-(>0)B.y=(>0)C.y=-(>0)D.y=(>0)3(1)若反比例函數(shù)，y=圖像在第二、四象限，則m取值范疇是.(2)若函數(shù)y=圖像在第一、三象限，則函數(shù)y=k+3圖像通過()A第二、三、四象限B第一、二、三象限c第一、二、四象限D(zhuǎn)第一、三、四象限(3)若函數(shù)y=圖像過點(diǎn)（3，一7），那么它一定還通過點(diǎn)()A．(3，7)B．（-3，-7）C．(-3，7)D．(2，7)4一張正方形紙片，剪去兩個(gè)同樣小矩形得到一種“E”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形長(zhǎng)和寬分別為，y，剪去某些面積為20，若2≤≤10．則y與函數(shù)圖像是()5如圖，已知雙曲線y=(k>0)與直角三角形OAB斜邊OB相交于點(diǎn)D，與直角邊AB相交于點(diǎn)C若BC：CA=3：1，△OAB面積為8，則k=____.6如圖，直線y=k+b與反比例函數(shù)y=(<0)圖像相交于點(diǎn)A，B，與軸交于點(diǎn)C．其中點(diǎn)A坐標(biāo)為(-2,4)，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為一4.(l)試擬定反比例函數(shù)關(guān)系武，(2)求△AOC面積B組7(1)如下各圖表達(dá)正比例函數(shù)y=k與反比例函數(shù)y=-大體圖像，其中正確是（）(2)已知一次函數(shù)y=a-b圖像通過第一、二、四象限，則函數(shù)y=圖像在第____.象限.8(1)下列面數(shù)中，y隨增大而減小有()①y=，②y=2-1，③y=-+5，④y=，⑤y=(>0)，⑥y=(<0)A.2個(gè)B.3個(gè)C．4個(gè)D.5個(gè)(2)若反比例函數(shù)y=圖像通過點(diǎn)A（1,y1）和點(diǎn)B（2,y2）．且0<1<2時(shí)，y1>y2>0,則m取值范疇是()A.m<0B.m>0C.m<D.m>9在函數(shù)，y=（a為常數(shù)）圖像上有三點(diǎn)(-1，y1)，（-，y2）,(,y3)則函數(shù)值y1,y2,y3大小關(guān)系是____.（用“<”號(hào)連接）.10.如圖，直線y=m與雙曲線y=交于A.B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM⊥軸，垂足為M．連結(jié)BM，若S△ABM=2，則k值是()A.2B.m-2C.mD.411如圖，點(diǎn)A，B是雙曲線y=上點(diǎn)，分別通過A，B兩點(diǎn)向 軸、y軸作垂線段，若S陰影=1，剛S1+S2=____.（S1，S2指空白某些面積）.12．函數(shù)y1=(≥0).y2=(>0)圖像如圖所示，則下列結(jié)論：①兩函數(shù)圖像交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)；②當(dāng)>2時(shí)，y2>y1；③當(dāng)=1時(shí)，BC=3；④當(dāng)逐漸增大時(shí)，y1隨著增大而增大，y2隨著增大而減小.其中斷確結(jié)論序號(hào)是____.13．如圖，過原點(diǎn)直線與反比例函數(shù)y=-圖像交于M，N兩點(diǎn)，依照?qǐng)D像猜想線段MN長(zhǎng)最小值是____.14如圖，矩形AOCB兩邊OC，OA分別位于軸,y軸上，點(diǎn)B坐標(biāo)為(,5)，D是AB邊上一點(diǎn).將△ADO沿直線OD翻折，使A點(diǎn)正好落在對(duì)角線OB上點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)圖像上，求該函數(shù)解析式15當(dāng)=6時(shí)，反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=-7值相等(l)求反比例函數(shù)解析式(2)若等腰梯形ABCD頂點(diǎn)A，B在這個(gè)一次函數(shù)圖像上，頂點(diǎn)C，D在這個(gè)反比例函數(shù)圖像上，且BC∥AD∥y軸，A．B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是a和a+2(a>0)，求a值16如圖，已知A(-4．n)，B(2，4)是一次函數(shù)y=k+b圖像和反比例函數(shù)y=圖像兩個(gè)交點(diǎn)(l)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式；(2)求直線AB與軸交點(diǎn)C坐標(biāo)丑△AOB面積；(3)求由程k+b=0解（請(qǐng)直接寫出答案）；(4)求不等式k+b=0解集（請(qǐng)直接寫出答案）.課外拓展17．兩個(gè)反比例函數(shù)y=導(dǎo)和y=在第一象限內(nèi)圖像如圖所示，點(diǎn)P在y=圖像上，PC⊥軸于點(diǎn)C，交y=圖像于點(diǎn)A.PD⊥y軸于點(diǎn)D．交y=圖像于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y=圖像上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如下結(jié)論：①△ODB與△OCA面積相等；②四邊形PAOB面積不會(huì)發(fā)生變化；③PA與PB始終相等；④當(dāng)點(diǎn)A星PC中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定足PD中點(diǎn)其中定對(duì)的是____（把你以為對(duì)的結(jié)論序號(hào)都填上）.18如圖，已知正方形OABC面積為9，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在軸上，點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)B在函數(shù)y=(k>0，>0)圖像上,點(diǎn)P(m,n)為其雙曲線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P分別作軸、y軸垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，并沒矩形OFPE和正方形OABC不重疊某些面積為S(l)求B點(diǎn)坐標(biāo)和k值；(2)當(dāng)S=時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；(3)寫出S關(guān)于m函數(shù)關(guān)系式.減少，其數(shù)據(jù)如下表(l)請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過一次函數(shù)和反比例函數(shù)中擬定哪個(gè)函數(shù)能表示其變化規(guī)律，闡明擬定是這種函數(shù)而不是其她函數(shù)理由，并求出它解析式；(2)按照這種變化規(guī)律，若已投入技改資金5萬元①預(yù)測(cè)生產(chǎn)成本每件比減少多少萬元？②如果打算7把每件產(chǎn)品成本減少到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元，（成果精準(zhǔn)到0.01萬元）.同步反饋A組1．有個(gè)小朋友平均分20個(gè)蘋果，每人分得蘋果y(個(gè)/人)與（個(gè)）之間函數(shù)是____.函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式是____.當(dāng)人數(shù)增多時(shí)，每人分得蘋果就會(huì)減少，這正符合函數(shù)y=（k>0）．當(dāng)>0時(shí)，y隨增大而____性質(zhì).2.收音機(jī)刻度盤波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位，波長(zhǎng)和頻率滿足關(guān)系式=,這闡明波長(zhǎng)越小，頻率就越____.3.(1)已知力F所做功是15焦，則力F與物體在力方向上通過距離S圖像大致是()(2)已知圓柱側(cè)面積是10πcm2，若圓柱底面半徑為rcm，高為hcm，則h與r函數(shù)圖像大體是圖中4.某玩具廠籌劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只玩具熊貓成本為y元，若該廠每月生產(chǎn)只（取正整數(shù)）．這個(gè)月總成本為5000元，則y與之間滿足關(guān)系式為()A.y=B.y=C.y=D.y=5.面積一定梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)，設(shè)下底長(zhǎng)=10cm時(shí)，高y=6cm(l)求y與函數(shù)關(guān)系式，(2)求當(dāng)y=5cm時(shí)，下底長(zhǎng)多少?6一定質(zhì)量二氧化碳．當(dāng)它體積V=6m3時(shí)，它密度ρ=1.65kg/m3(1)求ρ與V函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)氣體體積是1m3時(shí)，密度是多少?(3)當(dāng)密度為1.98kg/m3時(shí)，氣體體積是多少?B組7如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是軸正半軸上一種定點(diǎn)，點(diǎn)B是雙曲線y=(>0)上一種動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，△OAB面積將會(huì)()A逐漸增大B．不變C逐漸減小D先增大后減小8.如圖，在軸正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5，過點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5分別作軸垂線與反比例函數(shù)y=（≠o）圖像相交于點(diǎn)P1，P2，P3，P4，P5,得直角三角形OP1A1,A1P2A1，A2P3A3,A3P4A4，A4P5A5,并設(shè)其面積分別為S1,S2,S3,S4,S5則S5值為.9完畢某項(xiàng)工程時(shí)間（天）與參加施工人數(shù)y（人）成反比例關(guān)系如果參加這項(xiàng)工程施工人數(shù)為4人，10天能完畢這項(xiàng)工程，現(xiàn)規(guī)定8天完畢這項(xiàng)工程，需要多少人參加施工?10學(xué)校準(zhǔn)備在校園內(nèi)修建一種矩形綠化帶，矩形面積為定直，它一邊y與另一邊之間函數(shù)關(guān)系如右圖所示(1)綠化帶面積是多少?你能寫出這一函數(shù)表達(dá)式嗎？(2)完畢下表，并回答問題：如果該綠化帶長(zhǎng)不得超過40m．那(m)10203040Y(m)么它寬應(yīng)控制在什么范疇內(nèi)？11.小華爸爸開車送小華去外婆家，她們速度是48krn/h，用了20分鐘趕到.(1)小華家到外婆家距離是多少?(2)如果回來時(shí)，讓小華坐汽車，汽車速度為vkm／h(v>8)，那么回家時(shí)間t將如何變化?(3).寫出t與v之間關(guān)系式；(4)如果準(zhǔn)備0.5h內(nèi)趕到家，那么汽車速度至少為多少？12.為了研究某合金材料體積V(cm3)隨溫度t(℃)變化規(guī)律，對(duì)一種用這種合金制成圓球測(cè)得有關(guān)數(shù)據(jù)如下：能否據(jù)此求出V和t函數(shù)關(guān)系式?13．已知等腰三角形OAB在直角坐標(biāo)系中位置如圖所示，點(diǎn)A坐標(biāo)為(，3)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-6，0）(1)若△OAB關(guān)于y軸軸對(duì)稱圖形是△0A'B'，請(qǐng)直接寫出A，B對(duì)稱點(diǎn)A'，B'坐標(biāo)，(2)若將△OAB沿軸向右平移a個(gè)單位，此時(shí)點(diǎn)A正好落在反比例函數(shù)y=圖像上，求a值；(3)若△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角度為α(00<α<900).當(dāng)α=300正好落在反比例函數(shù)y=圖像上，求k值問點(diǎn)A，B能否同步落在①中反比例函數(shù)圖像上，若能求α值；若不能．請(qǐng)闡明理由14若一次函數(shù)y=2-1和反比例函數(shù)y=圖像都通過點(diǎn)(1，1)(1)求反比例函數(shù)解析式;(Z)已知點(diǎn)A在第三象限，且同步在兩個(gè)函數(shù)圖像上，求點(diǎn)A坐標(biāo)，(3)運(yùn)用(2)成果，若點(diǎn)B坐標(biāo)為(2，0)，且以點(diǎn)A，O．B，P為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo).15如圖，已知正比例函數(shù)y=a圖像與反比例函數(shù)y=圖像交于點(diǎn)A(3.2)(1)試擬定上述正比例函數(shù)和反比例幽數(shù)表達(dá)式；(2)依照?qǐng)D像回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)值不不大于正比例函數(shù)值?(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖像上一動(dòng)點(diǎn)，其中0<m<3，過點(diǎn)M作直線MB∥軸．交y軸于B點(diǎn)；過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交軸于點(diǎn)C．交直線BM延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.當(dāng)四邊形OADM面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段BM與DM大小關(guān)系．并闡明理由16如圖,帆船A和帆船B在太湖湖面上訓(xùn)練．O為湖而上一個(gè)定點(diǎn)，教練船靜候于O,點(diǎn)訓(xùn)練時(shí)規(guī)定A，B兩船始終關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱，以O(shè)為原點(diǎn)，建立如圖所示坐標(biāo)系，軸，y軸正方向分別表達(dá)正東、正北方向設(shè)A，B兩船可近似當(dāng)作在雙曲線y=上運(yùn)動(dòng)，湖面風(fēng)平浪靜，雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美訓(xùn)練中當(dāng)教練一船與A．B兩船正好在直線y=上時(shí)，三船同步發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險(xiǎn)船C，此時(shí)教練船測(cè)得C船在東南450方向上，A船測(cè)得AC與AB夾角為600，B船也同步測(cè)得C船位置（假設(shè)C船位置不再變化，A，B，C三船可分別用A．B．C三點(diǎn)表示）(l)發(fā)現(xiàn)C船時(shí)．A，B．C三船所在位置坐標(biāo)分別為A(，)，B(，)和C(，);(2)發(fā)現(xiàn)C船，三船及時(shí)停止訓(xùn)練，并分別從A，O，B三點(diǎn)出發(fā)沿最短路線同步前去救援，設(shè)A．只兩船速度相等，教練船與A船速度之比為3：4，問教練船與否最先趕到？請(qǐng)闡明理由.課外拓展17如圖，點(diǎn)A（m，m-l），B（m+3，m-l）都在反比例函數(shù)y=圖像上(1)求m，k值，(2)如果M為軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B．M，N為頂點(diǎn)四邊形是平行四邊形，試求直線MN函數(shù)表達(dá)式18閱讀理解；對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a，b，由于(,).因此a一2+b≥0,因此a+b≥2只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立結(jié)論：在+b≥2（a，b均為正實(shí)數(shù)）中，若ab定值p，則a+b≥2，只有當(dāng)a=b時(shí)，a+b有最小值2依照上述內(nèi)容，回答下列問題：若m>0,只有當(dāng)m=時(shí)．m+有最小值.摸索應(yīng)用:如圖，已知A(-3，0)．B(0，-4)P為雙曲線y=(>0)上任意一點(diǎn)．過點(diǎn)P作PC⊥軸于點(diǎn)C，PD⊥y軸于點(diǎn)D求四邊形ABCD面積最小值，并闡明此時(shí)四邊形ABCD形狀(25)A組A組l.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)是（）A.y=1-2B.y=2(-1)2+4C.y=(-1)(+4)D.y=(-2)2-22.若y=mm2+3m-2是二次函數(shù)，則m值為()A.0，-3B0，3C.0D–33．在邊長(zhǎng)為4m正方形中間挖去一種邊長(zhǎng)為m小正方形，剩余四方框形面積y，則y關(guān)于函數(shù)解析式為.4．已知二次函數(shù)y=2+c，當(dāng)=2時(shí)，y=0，則當(dāng)=一2時(shí)，y=________.5．已知正方形邊長(zhǎng)是10cm，假設(shè)邊長(zhǎng)增長(zhǎng)cm時(shí)，正方形面積增長(zhǎng)ycm2.(l)寫出y關(guān)于函數(shù)解析式2)當(dāng)正方形邊長(zhǎng)分別增長(zhǎng)1cm，cm，2cm時(shí)，正方形面積增長(zhǎng)多少？6．已知二次函數(shù)y-=32+b+c，當(dāng)=-2時(shí)，函數(shù)值星0；當(dāng)=l時(shí)．函數(shù)值是6，求這個(gè)二次函數(shù)解析式B組7.設(shè)矩形窗戶周長(zhǎng)為6m，則窗戶面積S(m2)與窗寬(m)之間函數(shù)關(guān)系式是.白變量取值范疇是.8如圖，在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm矩形風(fēng)景畫四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫．設(shè)整個(gè)掛面總面積為ycm2，金色紙邊寬為cm，則y與函數(shù)關(guān)系式是_____.9對(duì)于二次函數(shù)y=a2已知當(dāng)由1增長(zhǎng)到2時(shí)，幽數(shù)值減少4，則常數(shù)a值是.10如圖，水渠橫斷面是等腰梯形，底寬CD=2m，坡角α=450，AB表達(dá)水面線，求等腰梯形ABCD面積S關(guān)于水深h函數(shù)解析式11.某工廠籌劃給一批長(zhǎng)方體形狀產(chǎn)品涂上油漆．已知長(zhǎng)方體長(zhǎng)和寬相等，高比長(zhǎng)多0.5m(1)長(zhǎng)方體長(zhǎng)和寬用(m)表達(dá)，長(zhǎng)方體需要涂漆表面積為S(m2)，求S關(guān)于函數(shù)解析式；(2)如果每平方米所需涂漆費(fèi)用是5元，每個(gè)長(zhǎng)方體所需涂漆費(fèi)用為y（元），求y關(guān)于函數(shù)解析式12已知y與2成正比例，并且當(dāng)=1時(shí)，y=2求：(l)y關(guān)于函數(shù)解析式；(2)當(dāng)=-3時(shí)，y值；(3)當(dāng)y=8時(shí)，值13.既有鋁合金窗框材料8m．準(zhǔn)備用它做一種如圖所示長(zhǎng)方形窗架（窗架寬度AB必要不大于窗戶高度BC）已知窗臺(tái)距離房屋天花板2.2m設(shè)AB為m．窗戶總面積為Sm2(l)試寫出S關(guān)于函數(shù)解析式；(2)求自變量取值范同14．某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每公斤賺錢10元，每天可售出500公斤，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)小變狀況下．若每公斤漲價(jià)1元，日銷售量將減少20公斤（1)設(shè)每公斤漲價(jià)元，商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為y元，試寫y與函數(shù)關(guān)系式：(2)現(xiàn)要保證每天賺錢6000元，同步又要讓顧客得到實(shí)惠，每公斤應(yīng)漲價(jià)多少元？（31）15如圖（單位：m），等腰直角三角形ABC以2m/s速度沿直線l向正方形移動(dòng)，直到AB與DC重疊，設(shè)s時(shí)三角形與正方形重疊某些面積為ym2求：(I)y關(guān)于函數(shù)解析式；(2)當(dāng)=2，3.5時(shí)，y分別是多少?(3)當(dāng)重疊某些面積是正方形面積一半時(shí)，三角形移動(dòng)了多長(zhǎng)時(shí)間?16如圖，在△ABC中，∠B=900，AB=l.2cm，BC=24cm，動(dòng)點(diǎn)P從電A開始沿邊AB向點(diǎn)B以2mm/s速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B開始沿邊BC向點(diǎn)C以4mm／s速度移動(dòng)，如果P．Q分別從B兩點(diǎn)同步出發(fā)，設(shè)△PBQ面積為S(cm2)，出發(fā)時(shí)間為t，求S關(guān)于t函數(shù)解析式和t取值范疇；（2）填寫下表t(s)0123456s(cm2)課外拓展17．已知直角三角形兩條直角邊之和為2，設(shè)其中一條直角邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為y，則y關(guān)于函數(shù)關(guān)系式是當(dāng)=時(shí)，斜邊最小，最小值是18已知二次函數(shù)y=a2+b+c系數(shù)a，b，c都是整數(shù)，目當(dāng)=19或=99時(shí)y=999,|c|<1000求c值2.2二次函數(shù)圖象和性質(zhì)類題演習(xí)某校圍墻上端由一段段相似凹曲拱形柵欄構(gòu)成，如圖2-7所示，其拱形圖形為拋物線一某些，柵欄跨徑AB間，按相似間距0.2m用5根立柱加固，拱高OC為0.6rn(1)以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在直線為Y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)依照以上數(shù)據(jù)，求出拋物線y=a2解析式；(2)計(jì)算這段柵欄所需立柱總長(zhǎng)度(精準(zhǔn)到0.1m)同步反饋A組I二次函數(shù)y=2+4+5圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1，2)B(一2，-1)C(2.1)D（一2，1）2小明、小亮、小梅、小花四人共同探討代數(shù)式2-4+5值狀況她們作了如下分工：小明負(fù)責(zé)找其值為l時(shí)值，小亮負(fù)責(zé)找其值為0時(shí)值，小梅負(fù)責(zé)找最小值小花負(fù)責(zé)找最大值，幾分鐘后，各自通報(bào)探究結(jié)論，其中錯(cuò)誤是（）A小明以為只有當(dāng)=2時(shí)，2-4+5值為1B小亮以為找不到實(shí)數(shù)，使2-4+5值為0C小梅發(fā)現(xiàn)丁2-4+5值隨變化而變化，因而以為沒有最小值D小花發(fā)現(xiàn)當(dāng)取不不大于2實(shí)數(shù)時(shí)，2-4+5值隨增大而增大，因而以為沒有最大值3如圖，?O半徑為2，C1是函數(shù)y=2，C2是函數(shù)y=-圖象．則陰影某些面積是4在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線y=2+-2關(guān)于，軸作軸對(duì)稱變換，再將所得拋物線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得新拋物線解析式為()A.y=-2-+2B.y=-2+-2C.y=-2+-2D.y=2++25．如圖，已知圖中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1小正方形，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，若在圖中任意畫一條拋物線，則所畫拋物線最多能通過81個(gè)格點(diǎn)中（）A.6個(gè)B.7個(gè)C8個(gè)D9個(gè)386如圖是用長(zhǎng)為18m籬笆（虛線某些），兩面靠墻圍成矩形苗圃(1)設(shè)矩形一邊為m．面積為ym2．求y關(guān)于函數(shù)解析式，并寫出自變量取值范疇；(2)當(dāng)為什么值時(shí)，所圍苗圃面積最大，最大面積是多少?7.已知二次函數(shù)y=2-b+1（一1≤b<l），當(dāng)b從-1逐漸變化到l過程中，它所相應(yīng)拋物線位置也隨之變動(dòng)下列關(guān)于拋物線移動(dòng)方向描述中，對(duì)的是()A先往左上方移動(dòng)，再往左下方移動(dòng)R先往左下方移動(dòng)，再往左上方移動(dòng)c先往右下方移動(dòng)，再往右上方移動(dòng)D先往右上方移動(dòng)，再往右下方移動(dòng)8一種函數(shù)圖象如圖，給出如下結(jié)論：①當(dāng)=0時(shí)，函數(shù)值最大；②當(dāng)0<<2時(shí)，函數(shù)值y隨增大而減?、鄞嬖贠<0<l，當(dāng)=0時(shí)，函數(shù)值為0。其中對(duì)的結(jié)論是A①②B①③C②③D①②③9如果3點(diǎn)P1（一l，y1），P2(1，y2)，P3(2，y3)在二次函數(shù)y=2+4+2圖象上，那么（）A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C.y2>y1>y3D.y2>y3>y110已知點(diǎn)A（1,），B(2,）是二次函數(shù)y=a2+b+5(a≠0)圖象上兩點(diǎn)，則當(dāng)=1+時(shí)，二次函數(shù)值是（）A+5B-+5C.D.511.二次函數(shù)，y=2，圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2,，A3，…，A在y軸正半軸上，點(diǎn)B1，B2，B3，…，B。在二次函數(shù)y=2，位于第一象限圖象上，若△A0B1A1,△A1B2A2，△A2B3A3，…，△ABC。都為等邊三角形，則△ABC邊長(zhǎng)=12二次函數(shù)y=a2+b+c圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到二次函數(shù)y=2-2+1，求b，c值13已知拋物線y=a2+b+c通過A，B．C三點(diǎn)，當(dāng)≥0時(shí)，其圖象如圖所示(1)求拋物線解析式，寫出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出當(dāng)<0時(shí)拋物線y=a2+b+c圖象；（3）運(yùn)用拋物線y=a2+b+c寫出為什么值時(shí)，y>014拋物線y=a2+2a+a2+2一某些如圖所示，求該拋物線在y軸右側(cè)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)15已知關(guān)于二次函數(shù)y=a2-m+與y=2-m叢茅，這兩個(gè)二次函數(shù)圖象中一條與軸交于A．B兩個(gè)不同點(diǎn)(l)試判斷哪個(gè)二次函數(shù)圖象通過A，B兩點(diǎn)。(2)若A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,0）,求B點(diǎn)坐標(biāo)（3)在(2)條件下，對(duì)于過A，B兩點(diǎn)二次函數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)，y值隨值增大而減小?16如圖，要設(shè)計(jì)一種等腰梯形花壇，花壇上底長(zhǎng)120米，下底長(zhǎng)180米．上下底相距80米，在兩腰巾點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，備甬道寬度相等設(shè)甬道寬為米(1)用含式子表達(dá)橫向甬道面積；(2)依照設(shè)計(jì)規(guī)定，甬道寬不能超過6米如果修建幣道總費(fèi)用（萬元）與甬道寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7?；▔溆嗄承┚G化費(fèi)用為每平方米002萬元，那么當(dāng)甬道寬度為多少米時(shí)，所建花壇總費(fèi)用至少，至少費(fèi)用是多少萬元？課外拓展17如圖．已知二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1，0)．直線y=+m與該二次函數(shù)圖象交于A，B兩點(diǎn)．其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(3，4)，B點(diǎn)在y軸上(i)求m值及這個(gè)二次函數(shù)解析式；(2)P為線段AB上一種動(dòng)點(diǎn)(P與A,B不重疊）．過P作軸垂線與這個(gè)二次函數(shù)圖象交于E，設(shè)線段PE長(zhǎng)為h，點(diǎn)P橫坐標(biāo)為，求h關(guān)于函數(shù)解析式，并寫出自變最取值范疇；(3)D為直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸交點(diǎn)，在線段AB上與否存在一點(diǎn)P．使得四邊形DCEP是平行四邊形？若存在，祈求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由18已知平行軸直線，y=a(a≠0）與函數(shù)y=和函數(shù)y=圖象分別相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，又必定點(diǎn)P(2，0)(1)若已知a>0，且點(diǎn)B到軸與y軸距離之比為1：9，求線段AB長(zhǎng)(2)在過A,B兩點(diǎn)且頂點(diǎn)在直線y=拋物線中，已知線段AB=，且在它對(duì)稱軸左邊時(shí)．y隨著增大而增大，試求滿足條件拋物線解析式(3)已知通過A,B，P三點(diǎn)拋物線，平移后能得到y(tǒng)=圖象，求點(diǎn)P到直線AB距離2.3二次函數(shù)應(yīng)用47類題演習(xí)猶如214．某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系(1)直接寫出點(diǎn)M及拋物線頂點(diǎn)P坐標(biāo)；(2)求這條拋物線解析式；(3)若要搭建一種矩形“立撐架”AD–DC-CB，使C，D點(diǎn)在拋物線上，A，B點(diǎn)在地面OM上，則這個(gè)“支撐架”總長(zhǎng)最大值是多少?A組1向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)秒后高度為y米，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=a+b若此炮彈存第7秒與第14秒時(shí)高度相等，則在下列哪一種時(shí)間高度是最高()A等8秒 B第10秒C第12秒D第15秒2.圖(1)是-個(gè)橫斷面為拋物線形狀拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂（拱橋洞最高點(diǎn)）離水面2m．水面寬4m如圖(2)建立平面'直角坐標(biāo)系，則拋物線關(guān)系式是()A.y=-22B.y=22 C.y=-2Dy=23若二次函數(shù)y=2+與y=-2+k圖象頂點(diǎn)重疊．剛下列結(jié)論中不對(duì)的是A這兩個(gè)函數(shù)圖象有相似對(duì)稱軸B這兩個(gè)函數(shù)圖象開口方向相反C方程-2+k=0沒有實(shí)數(shù)根D二次函數(shù)y=-2+k最大值為4一種函數(shù)圖象關(guān)于y軸成軸對(duì)稱圖形時(shí)，稱該函數(shù)為偶函數(shù)中：那么在下列四個(gè)函數(shù)中：①y=2②y=-3-l；③y=；④y=2+1，偶函數(shù)是（填出所有偶函數(shù)序號(hào)）5在距離地，面2m高某處把一物體以初速度v0m/s豎直向上拋出，在不計(jì)空氣阻力狀況下．其上升高度s(m)與拋出時(shí)間t(s)滿足s=v0t-gt（其中g(shù)是常數(shù)，普通取g=10m／s。)若v0=10m/s，則該物體在運(yùn)動(dòng)過程中最高點(diǎn)距地面m6已知拋物線y=-2+4+1與軸相交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)）．頂點(diǎn)為P(1)求A．B，P點(diǎn)坐標(biāo)；(2)布右面直角角坐標(biāo)系內(nèi)畫出此拋物線簡(jiǎn)圖，并依照簡(jiǎn)圖寫出當(dāng)取何值時(shí)，函數(shù)值y不不大于零；（3）擬定此拋物線與直線y=-2+6公共電個(gè)數(shù)，并闡明理由 B組7如圖對(duì)稱軸是=1拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，若B點(diǎn)坐標(biāo)是（,0），則A點(diǎn)坐標(biāo)是8對(duì)于每個(gè)非零自然數(shù)n，拋物線2y=-2+與軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以AnBn表是這兩點(diǎn)間距離，則A1Bl+A2B2+...+AB值是()A．B.C.D.9如圖，拋物線y=a2+b+c與軸一種交點(diǎn)A在點(diǎn)(-2，0)和(-1，0)之間（涉及這兩點(diǎn)）．頂點(diǎn)C是矩形DEFG上（涉及邊界和內(nèi)部）一種動(dòng)點(diǎn)，則(1)abc____O（填“>”或“<”）：(2)a取值范疇是10甲車在彎路作剎車實(shí)驗(yàn)，收集到數(shù)據(jù)如下表所示(1)請(qǐng)用上表中各對(duì)數(shù)據(jù)(，y)作為點(diǎn)坐標(biāo)，在右圖所示坐標(biāo)系中畫出甲車剎車距離y(m)與速度(km/h)函數(shù)圖象，并求函數(shù)解析式(2)在一種限速為40km/h彎路上，甲、乙兩車相向而行，同步剎車，但還是相撞了事后測(cè)得甲、乙兩車剎車距離分別為12m和10.5m，又知乙車剎車距離y(m)與速度(km/h)滿足函數(shù)y=．z．請(qǐng)你就兩車速度方面分析相撞因素11已知二次函數(shù)圖象通過(2，-3)，對(duì)稱軸=1．拋物線與軸兩交點(diǎn)距離為4，求這個(gè)二次函數(shù)解析式12如圖，邊長(zhǎng)為l正方形OABC頂點(diǎn)A在軸正半軸上，將正方形OABC繞點(diǎn)O。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)300，使點(diǎn)A落在拋物線y=a2(a<O)圖象上(1)求拋物線解析式，(2)正方形OABC繼續(xù)按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度時(shí)，點(diǎn)A再次落在拋物線y=a2(a<0)圖象上？并求這個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)13利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷種建筑材料（這里代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出由廠家負(fù)責(zé)解決）當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤(rùn)，準(zhǔn)備采用降價(jià)方式進(jìn)行促銷經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增長(zhǎng)7.5噸綜合考慮各種因素，每售出噸建筑材料l噸.需支付廠家及其她費(fèi)用100元設(shè)每噸材料售價(jià)為（元），該銷店月利潤(rùn)為y（元）(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)月銷售量；(2)求出y與函數(shù)關(guān)系式（不規(guī)定寫出取值范疇）；(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元’(4)小華說：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大”{以為小華說得對(duì)嗎？請(qǐng)闡明理由14某批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)甲，乙兩種水果，依照以往經(jīng)驗(yàn)和市場(chǎng)行情，預(yù)測(cè)夏季某一段時(shí)間內(nèi)，甲種水果銷售利潤(rùn)y甲（萬元）與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y甲=0.3；乙種水果銷售利潤(rùn)y乙(萬元)與進(jìn)貨量（噸）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=a2+b（其中a≠0,a,b為常數(shù)），且進(jìn)貨量為1噸時(shí),銷售利潤(rùn)y乙為1.4萬元；進(jìn)貨量為2噸時(shí)，銷售利潤(rùn)y乙為2.6萬元（1）求y乙（萬元）與（噸）之間函數(shù)關(guān)系式(2)如果市場(chǎng)準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種水果共10噸，設(shè)乙種水果進(jìn)貨最為t噸，請(qǐng)你寫出這兩種水果所獲得銷售利潤(rùn)之和W(萬元)與t（噸）之間函數(shù)關(guān)系式并求出這兩種水果各購進(jìn)多少噸時(shí)獲得銷售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？15如圖，二次函數(shù)圖象通過點(diǎn)D（0，），頂點(diǎn)C橫坐標(biāo)為4．該圖象在軸上截得線段AB長(zhǎng)為6(1)求二次函數(shù)解析式；(2)在該拋物線對(duì)稱軸上找一點(diǎn)P，使PA+PD最小，井求出點(diǎn)P坐標(biāo)16如圖，已知拋物線y=a2+3a+c(a>0)與y軸交于C點(diǎn)，與軸交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)。點(diǎn)B坐標(biāo)為(1，0)．OC=3OB(1)求拋物線解析式；(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積最大值（3）若點(diǎn)F在軸上，點(diǎn)P在拋物線上與否存在A，C，E，P為頂點(diǎn)且以AC為邊平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)闡明理由17按右圖所示流程，輸入一種數(shù)據(jù)，依照y與關(guān)系式就輸出一種數(shù)據(jù)y．這樣可以將組數(shù)據(jù)變換成另一組新數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20~100(含20和100)之間數(shù)據(jù)，變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個(gè)規(guī)定：(1)新數(shù)據(jù)都在60~100（含60和100）之間；(2)新數(shù)據(jù)之間大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大相應(yīng)新數(shù)據(jù)也較大(1)若y與關(guān)系是y=+p(100-)，請(qǐng)闡明：當(dāng)p=時(shí)，這種變換滿足上述兩個(gè)規(guī)定；(2)若按關(guān)系式，y=a（-h）2+k(a>0)將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換，請(qǐng)寫出一種滿足上述規(guī)定這種關(guān)系式（不規(guī)定對(duì)關(guān)系式符合題意作說明，但要寫才關(guān)系式得出重要過程）課外拓展18如圖，在△ABC中，∠C=900，AC=3cm，CB=4cm兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從A，C兩點(diǎn)同步按順時(shí)針方向沿△ABC邊運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)即停止點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度分別為1crn/s，2cm/s，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(l)當(dāng)時(shí)間t為什么值時(shí)，以P，C，Q二點(diǎn)為頂點(diǎn)三角形面積（圖中陰影某些）等于2cm2(2)當(dāng)電P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，陰影某些形狀隨之變化。設(shè)PQ與△ABC圍成陰影某些面積為S(cm2)，求出S與時(shí)間t函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量取值范疇（3）P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，陰影某些面積S有最大值嗎？若有，祈求出最大值；若沒有，請(qǐng)闡明理由19已知二次函數(shù)y=a2+b+c圖象G和軸有且只有一種交點(diǎn)A．與y軸交點(diǎn)為B(0，4)．且ac=b(1)求該二次函數(shù)解析式；(2)將一次函數(shù)y=一3圖象作恰當(dāng)平移，使它通過點(diǎn)A，記所得圖象為L(zhǎng)與G另一種交點(diǎn)為C，求△ABC面積。類題演習(xí)：如圖3-9，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=,BC=1若C為圓心，CB為半徑圓交AB于點(diǎn)P，則AP=同步反饋A組1兩圓圓心都是O．半徑分別是r1，r2(r1<r2)．若r1<OP<r2，則點(diǎn)P在A大圓外B小圓內(nèi)C大圓內(nèi)，小圓外D無法擬定2如圖，在Rt△ABC中，∠=900，AB＝10，若以點(diǎn)C為圓心CB長(zhǎng)半徑圓正好通過AB中點(diǎn)D，則AC長(zhǎng)等于()AB5CD63．三角形外心具備性質(zhì)是()A到三邊距離相等B到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等C外心在三角形外D外心在三角形內(nèi)4．下列說法中對(duì)的是A等弦所對(duì)弧相等B度數(shù)相等弧是等弧C垂直于直徑弦必被距徑平分D平分弦直徑垂直于弦5如圖，同心圓中，大圓弦AB交小圓于點(diǎn)C，D已知AB=4，CD=2，圓心O到AB距離OE=1，則大、小兩圓半徑之比為A．3：2B.：C.：D:6如圖是一單位擬建大門示意圖．上部是一段直徑為10m圓弧形．下部是矩形ABCD，其中AB=3.7m，BC=6m，則AD中點(diǎn)到BC距離是7平面上有4個(gè)點(diǎn)，它們不在同始終線上，過其中3個(gè)點(diǎn)作圓，可以作出不重復(fù)圓n個(gè),則n值不也許為()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)8如圖，⊙O直徑為10cm．弦AB為8cm，P是弦AB上一點(diǎn)，若OP長(zhǎng)是整數(shù)，則滿足條件點(diǎn)P有A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9一種點(diǎn)到已知圓上點(diǎn)最大距離是8，最小距離是2，則圓半經(jīng)是10在圓柱形油槽內(nèi)裝入某些油后，截面如圖所示，如果油最大深度為2dm，那么油面寬度AB是8dm，則油槽截面直徑為____dm11.A是半徑為OA=6cm圓內(nèi)點(diǎn)，OA=4cm，則通過點(diǎn)A弦中長(zhǎng)度為整數(shù)有條12一條弦把同一條直徑提成2cm和6cm兩某些，若弦與直徑所成角為300，則圓心到弦距離為____13如圖．⊙0半徑OA=6，以A為圓心，OA為半經(jīng)弧交⊙O‘于點(diǎn)B，C，則BC=14如圖，已知圓上兩點(diǎn)A，B．用直尺和圓規(guī)求作以AB為一腰圓內(nèi)接三角形，這樣三角形能作幾種？若作以AB為一腰圓內(nèi)接等腰三角形，這樣三角形能作幾種？15如圖，已知AB是⊙O直徑，CD是弦．AE⊥CD，垂足為E．BF⊥CD垂足為F，且AE=3cm，BF=5cm若⊙O半徑為5cm，求CD長(zhǎng)16如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形面積為16cm2，求該半圓半徑課外拓展17如圖，點(diǎn)A，D，G，M在半圓上，四邊形ABOC，DEOF，HMNO均為矩形，沒BC=a，F(xiàn)F=b，NH=c，則下列各式中對(duì)的是A.a>6>cB.a=b=cC.c>a>bD.b>c>a18咱們將能完全覆蓋某平面圖形最小圓稱為該平面圖形最小覆蓋圓。例如線段最小覆蓋圓就是以線段為直徑圓(1)請(qǐng)分別作出圖1中兩個(gè)三角形最小覆蓋圓(規(guī)定用尺規(guī)作圖保存作圖痕跡，不寫作法），(2)探究三角形最小覆蓋圓有何規(guī)律，請(qǐng)寫出你所得到結(jié)論（不規(guī)定證明）；(3)猶如2，用3個(gè)邊長(zhǎng)為l正方形構(gòu)成一種對(duì)稱圖形，則該圖形最小覆蓋圓半徑為A．B.C.D.類題演習(xí)如圖3-19，⊙O是△ABC外接圓，∠BAC與∠ABC平分線相交于點(diǎn)I，延長(zhǎng)AI交⊙D于點(diǎn)D，連結(jié)BD，DC(l)求證：BD=DC=DI：(2)若⊙O半徑為10cm，∠BAC=1200，求△BDC面積同步反饋A組1如圖，C是⊙O上一點(diǎn)，若圓周角∠ACB=400，則圓心角∠AOB度數(shù)是()A．500B.600C.800D.9002如圖，在⊙O中，∠AOB度數(shù)為m，C是弧上一點(diǎn)，D，E是弧AB上不同兩點(diǎn)（不與A，B兩點(diǎn)重疊），則∠D+∠E度數(shù)為A.mB1800一C.900+D．3若⊙O弦AB長(zhǎng)為8cm，O到AB距離為4cm，則弦AB所對(duì)圓心角為____．4AB是一圓直徑，C，D是圓周E兩點(diǎn)已知AC=7，BC=24，AD=15，則BD長(zhǎng)為A．16B．20C.D.5如圖，在⊙O中，∠ACB=∠D=600，AC=3，則△ABC周長(zhǎng)為6如圖，⊙O直徑AB=8cm，C為⊙O上一點(diǎn)，∠BAC=300則BC=cm7如圖所示暗礁區(qū)，兩燈塔A，B之間距離正好等于圓半徑，為了使航船S不進(jìn)入暗礁區(qū)，那么S對(duì)兩燈塔A，B視角∠ASB必要()A大干600B不大于600C大干300D不大于3008如圖所示，小華從一種圓形場(chǎng)地邊沿出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α方向行走，走到場(chǎng)地邊沿B后，再沿著與半徑OB夾角為α方向折向行走。按照這種方式，小華第五次走到場(chǎng)地邊沿時(shí)處在弧AB上，此時(shí)∠AOE=560，則α度數(shù)是A600B520C760D7209如圖,AB是⊙O直徑，點(diǎn)C是圓上點(diǎn)，點(diǎn)D為弧AC中點(diǎn)，連結(jié)AC，BD交于點(diǎn)E，則圖中與∠BFC相等角有A.2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為2圓與過點(diǎn)(0，1)且平行于軸直線1，在第一象限內(nèi)一種交點(diǎn)；點(diǎn)A2是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為3圓與過(0，2)且平行于y軸直線2。在第一象限內(nèi)一種交點(diǎn)……按照這樣規(guī)律進(jìn)行下去，點(diǎn)An坐標(biāo)為11．如圖，已知AB是⊙O直徑，M，N分別是AO．BO中點(diǎn)，CM⊥AB，DN//AB求證：弧AC=弧BD12如圖，AB．AC是⊙O兩條弦，且AB=AC.延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使AD=AC，連結(jié)DB并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)E求證：CE是⊙O直徑13如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O．且∠ABC=∠C，點(diǎn)D在弧BC上運(yùn)動(dòng)過點(diǎn)D作DE∥BC，DE交直線AB于點(diǎn)E，連結(jié)BD求證；∠ADB=∠E,14如圖，⊙O是△ABC外接圓，高線AD．BE交于點(diǎn)M，延長(zhǎng)線AD交⊙O于點(diǎn)G，求證MD=DG15如圖，在⊙O中AB，CD是兩條直徑，M為OB中點(diǎn)．CM延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，且EM>MC，連結(jié)DE，AB=8cm，DE=cm，求EM長(zhǎng)16如圖，AB是⊙O直徑，C是弧BD中點(diǎn)，CE⊥AB，垂足為E，BD交CE于點(diǎn)F(1)求證：CF=BF,(2)若AD=2，⊙O半徑為3，求BC長(zhǎng)．課外拓展17猶如．AD是⊙O直徑(1)如圖①，垂直于AD兩條弦B1C1，B2C2把圓周4等分，則∠B2度數(shù)是____(2)如圖②，垂直于AD三條弦B1C1，B2C2，B3C3把圓周6等分，分別求∠B3度數(shù)；(3)如圖③，垂直于ADn條弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圓周2n等分，請(qǐng)你用含n代數(shù)式表達(dá)∠B度數(shù)(只需直接寫出答案)18．⊙O中，已知⊙O直徑AB為2．弦AC長(zhǎng)為，弦AD長(zhǎng)為則DC2=．3.3弧長(zhǎng)和面積同步反饋A組1.已知扇形圓心角為1200，半徑為2cm，則扇形弧長(zhǎng)是cm，扇形面積是cm22．如圖，在△ABC中，以各頂點(diǎn)為圓心分別作⊙A，⊙B，⊙C，半徑都是2cm，則圖中三個(gè)扇形（即三個(gè)陰影某些）面積之和為3兩同心圓圓心是O，大圓半徑OA．OB分別交小圓于點(diǎn)M，N已知大圓半徑是小圓半徑3倍，則扇形OAB面積是扇形OMN面積A2倍B3倍C6倍D9倍4如圖，既有一圓心角為900，半徑為8cm扇形紙片，用它正好圍成一種圓錐側(cè)面（接縫忽視不計(jì)），則該圓錐底面圓半徑為A.4cmB3cmC2cmD1cm5鐘表軸心到分針針端長(zhǎng)為5cm，那么通過40分鐘，分針針端轉(zhuǎn)過弧長(zhǎng)是A．cmB.cmC.D．6如圖，邊長(zhǎng)為1菱形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．B，C兩點(diǎn)恰落在扇形AEF弧EF上，求弧BC長(zhǎng)度7如圖，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=2，AB=4，分別以AC，BC為直徑畫半圓，則圖中陰影某些面積是A2-B+C.+2D.2--28如圖，底面半徑為l，母線長(zhǎng)為4圓錐，一只小螞蟻若從A點(diǎn)出發(fā)，繞側(cè)面一周又回到A點(diǎn)，它爬行最短路線長(zhǎng)是()A2B4C．4D.59如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，將長(zhǎng)為2線段QR兩端放在正方形相鄰兩邊上同步滑動(dòng)如果Q點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按A→B→C→D→A滑動(dòng)到A止，同步點(diǎn)R從B點(diǎn)出發(fā)，沿圖中所示方向按B→C→D→A→B滑動(dòng)到B止，在這個(gè)過程中，線段QR中點(diǎn)M所通過路線圍成圖形面積為A.2B.4-C.D.-110將圓心角為1200，弧長(zhǎng)為20crn扇形圍成一圓錐，則此圓錐高為____11如圖，⊙O內(nèi)接等腰梯形ABCD下底AB，除好為⊙O直徑，∠CAD=150，若⊙O半往為R，則圖中陰射影某些面積等于____12.一種圓柱形容器底面直經(jīng)為2cm，要用一塊圓心角為2400扇形鐵板做一種圓錐形蓋子，做成蓋子墨能蓋住圓柱形容器，這個(gè)扇形半徑至少要有cm13已知扇形圓心角為1200，面積為300cm2(1)求扇形弧長(zhǎng)，(2)若把此扇形卷成個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐軸截面面積是多少？14如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6．將矩形ABCD在直線上按順時(shí)針方向不滑動(dòng)地每秒轉(zhuǎn)動(dòng)900(1)轉(zhuǎn)動(dòng)3秒后停止，則頂點(diǎn)A通過路線長(zhǎng)為(2)轉(zhuǎn)動(dòng)秒后停止，頂點(diǎn)A通過路線長(zhǎng)為____(3)求轉(zhuǎn)動(dòng)1秒后矩形掃過面積15(1)如圖1，在圓內(nèi)接△ABC中，AB=BC=CA，OD，OE為⊙O半徑，OD⊥BC于點(diǎn)F，OE⊥AC于點(diǎn)G，求證：陰影某些四邊形OFCC面積是△ABC面積(2)如圖2，若∠DOE保持1200不變，求證：當(dāng)∠DOE繞著O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，由兩條半徑和△ABC兩條邊圍成圖形（圖中陰影某些）面積始終是△ABC面積16如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為r（常數(shù)）⊙O，其中AD為直徑，且AB=CD=DE=FA(l)當(dāng)∠BAD=750時(shí)，求弧BC長(zhǎng)；(2)求證：BC//AD∥FE;（3）設(shè)AB=，求六邊形ABCDEF周長(zhǎng)L關(guān)于函數(shù)關(guān)系式，并指出為什么值時(shí)，L獲得最大值17如圖，已知⊙O直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，連結(jié)AD，BD,OC，OD，且OD=5(1)若，求CD長(zhǎng)；(2)若∠ADO：∠FDO=4:1，扇形OAC（陰影某些）面積（成果保存）18有一批圓心角為900，半徑為1扇形狀下腳料，現(xiàn)運(yùn)用這料截取盡量大正方形材料，猶如有兩種截取辦法，辦法一，猶如①所示，正方形OPQR頂點(diǎn)P，Q，R均在扇形邊界上；辦法二，如圖②所示，正方形頂點(diǎn)C，D，E．F均在扇形邊界上圖①、圖②均為軸對(duì)稱圖形試分別求這兩種截取辦法得到正方形面積并闡明哪種截取辦法得到正方形面積更大類題演習(xí)如圖4-3．如果在一種黃金矩形里畫一種正方形，那么留下矩形還是黃金矩形嗎？請(qǐng)證明你結(jié)論1若3a=4b，則a：b=2把a(bǔ)b=cd寫成比例式，下列寫法中不對(duì)的是A.=B.=C.=D.=3正方形邊長(zhǎng)與對(duì)角線比為____4在比例K為1；8000000“中華人民共和國政區(qū)”地圖上，量得甲市與乙市之間距離是6.5m，則這兩市之間實(shí)際距離為____km5已知線段a=2m，c=(2-)crn，則線段a,c比例中項(xiàng)b是6(1)已知=2，則=(2)若=，則:y=7下列四條線段中，不能成比例是A.a=3，b=6．C=2．D=4B.a=l,b=，c=，d=Ca=2,b=6,c=5，d=10Da=2，b=c=d=28已知三個(gè)數(shù)2，4，8，請(qǐng)?jiān)偬韨€(gè)數(shù)，使它們構(gòu)成一種比例式，則這個(gè)數(shù)可以是9將長(zhǎng)為acm線段進(jìn)行黃金分割，則較長(zhǎng)線段與較短線段差為________10如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC邊上，且AB：DB=AC：EC，AD=15cm，AB=10cm，AC=28cm．則AE=11如果點(diǎn)P是線段AB黃金分割點(diǎn)，且AP>PB，則下列命題中：①AB2=AP?PB．OAP2=PB?AB，③BP2=AP?AB，④AP：AB=PB:AP，其中對(duì)的是____（填序號(hào)）12.人肚臍高度和人體總高度比接近黃金比例，某人肚臍高度為l.1m，預(yù)計(jì)她身高約為____m（精準(zhǔn)到0.01m）13(1)若3a=4b=5c，則a：b：c=(2)若=，則(3)=則=(4)若==≠0則=14.同窗們都懂得，在相似時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例，某班同窗要測(cè)量學(xué)校旗桿高度在某時(shí)刻，量得旗桿影長(zhǎng)是8m．而同步刻，量得某一身高為1.5m同窗影長(zhǎng)為1m，求旗桿高度15在△ABC中，AB=12，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在AB上，若AE=6，EC=4，且=（1）求CD長(zhǎng)，(2)試問=能成立嗎？請(qǐng)闡明理由16已知a,b,c為△ABC三邊，(a-c)：(a+b)：(c-b)=(-2)：7：1．且a+b+c=24(1)求a，b，c值；(2)判斷△ABC形狀17如圖，已知線段AB,P1,是AB黃金分割點(diǎn)（AP1>BP1）．點(diǎn)O是AB中點(diǎn)，P2是P1關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱點(diǎn)求證：P1B是P2B和P1P2。比例中項(xiàng)課外拓展l18已知==≠0，求值。解此類問題有各種辦法：解法一把已知條件==≠0轉(zhuǎn)化為=z，y=z，代入所求式子得==解法=：設(shè)===k，則=3k，y=4k，z=5k，代人所求式子得==請(qǐng)你選取上面一種解法解決下列問題。已知===，若b-2d+f-3≠0，則=19若===k,求k值4．2相似三角形條件79類題演習(xí)如圖4-15，已知△ABC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使CD=BC.取AB中點(diǎn)F，連結(jié)FD交AC于點(diǎn)E(1)求值：(2)若AB=a，F(xiàn)B=EC，求AC長(zhǎng)同步反饋A組1如圖，銳角三角形ABC邊AB，AC上高線CE和BF相交于點(diǎn)D請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)相似三角形：2如圖所示給出下列條件①∠D=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ＡＣ２=AD?AB；④＝其中單獨(dú)可以鑒定△ABC∽△ACD個(gè)數(shù)為()A.lB.2C.3D.43有下列四個(gè)結(jié)：①若兩個(gè)等腰三角形有一種角相等，則這兩個(gè)一角形相似②若兩個(gè)等腰三角形頂角相等，則這兩個(gè)三角形相似；③若兩個(gè)等腰三角形腰與底邊相應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形相似；④若兩個(gè)等腰三角形有兩條邊相應(yīng)成比例，則這兩個(gè)三角形相似其中結(jié)論對(duì)的是A①②B①③C②③D②④4如圖，AB是?O直徑，點(diǎn)C在圓上，CD⊥ＡＢ．DE∥BC，則圖中與△ABC相似三角形個(gè)數(shù)有A.4個(gè)B.3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5如圖一小正方形邊長(zhǎng)均為1．則下列圖中三角形（陰影某些）與△ABC相似是6如圖．在△ABC中．AD⊥BC于點(diǎn)D．BF⊥AC于點(diǎn)E求證△CDF∽△CBA7如圖，在梯形ABCD中，BC//CD，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．EH∥AD．與AB，AC，BD，CD分別交于E，F(xiàn)，C．H．若AB≠C:D，剛圖中相似三角形共有()A8對(duì)B7對(duì)C6對(duì)D5對(duì)8如圖，P是Rt△ABC斜邊AB是異于A，B一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截△ABC，使截得三角形與△ABC相似，滿足這樣條件直線共有A.l條B2條（3條D4條9如果一種直角三角形兩條邊長(zhǎng)分別是6和8．另一種與它相似直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及，那么值A(chǔ)只有1個(gè)B可以有2個(gè)C有2個(gè)以上但有限D(zhuǎn).有無數(shù)個(gè)10如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D．一定能擬定△ABC為直角三角形條件個(gè)數(shù)是①∠1=∠A．②=，③∠B十∠2=900．④BC：AC：AB=3:4:5,⑤AC?BD=BC?CDA.2B3C4D51l將兩塊完全相似等腰直角一角形擺放成如圖所示樣子.假設(shè)圖中所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)，則圖中相似三角形有12如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為2．AE=FB，MN=1，線段MN兩端在CB,CD上滑動(dòng)，當(dāng)CM=____時(shí)，△AED與N，M，C為頂點(diǎn)三角形相似13將三角形紙片(△ABC)按如圖所示方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)Bˊ折痕為EF.已知AB=AC=3，BC=4．若以點(diǎn)Bˊ，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)三角形與△ABC相似，那么BF長(zhǎng)度是14如圖，直線DE通過?O上點(diǎn)C．并且OE=O，EC=DC，?O交直線OD于A，B兩點(diǎn)，連接BC，AC，OC求證：(1)OC⊥DE；(2)△ACD∽△CBD15一種鋼筋三腳架三邊長(zhǎng)分別為20cm，50cm，60cm，當(dāng)前要在再做一種與其相似鋼筋三腳架，而另有長(zhǎng)為30cm和50cm兩根鋼筋，規(guī)定以其中一根為邊，從另一根上截兩段（容許有余料）作為另兩邊，試寫出所有滿足規(guī)定不同裁法16如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長(zhǎng)分別為a，b，c三個(gè)正方形，求a，b，c個(gè)數(shù)滿足關(guān)系式17正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M，N分別是BC，CD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直（1）證明Rt△ABM∽R(shí)t△MCN；（2）設(shè)BM=，梯形ABCN面積為y，求y與之間函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABCN面積最大，求出最最大面積；(3)當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，Rt△ABM∽R(shí)tAMN，求此時(shí)值18.在△ABC中，∠C=90。，BC=8cm，AC：AB=3：5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2cm/s速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1cm/s速度移動(dòng)，如果P,Q分別從B，C同步出發(fā)，通過多少秒時(shí)以C，P，Q為頂點(diǎn)三角形恰與△ABC相似？課外拓展19．如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)A(-1,0)，E(3,0)，與y軸交于點(diǎn)B(0，3)(l)求拋物線解析式；(2)設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB面積；(3)△AOB與△DBE與否相似?如果相似．請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)明理由20在△ABC中，D為BC邊中點(diǎn)，E為AC邊上任意一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)Ｏ。，某學(xué)生在研究這一問題時(shí)發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)（1）當(dāng)==時(shí)，有==；(2)當(dāng)==時(shí)，有==（見圖②）（3）當(dāng)==時(shí)，有==（見圖③）在圖④中，當(dāng)=時(shí)參照上述研究結(jié)論．請(qǐng)你猜想用n表達(dá)普通結(jié)論，并給出證明（其中n是整數(shù)）96類題演習(xí)如圖4-27．已知過點(diǎn)E(0，-1)作平行于軸直線，拋物線y=2上兩點(diǎn)AB橫坐標(biāo)分別為l和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A，B分別作直線垂線，垂足分別為點(diǎn)C，D，連結(jié)CF，DF(1)求點(diǎn)A，B，F(xiàn)坐標(biāo)；(2)求證CF⊥DF；(3)點(diǎn)P是拋物線y=2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交軸于點(diǎn)1Q，與否存在點(diǎn)P．使得△OPQ與△CDF相似？若存在，祈求出所有符合條件點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，闡明理由同步反饋A組l如圖所示.，鐵道口欄桿短臂長(zhǎng)1m，長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m，當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高了m2．如圖，在△ABC中，如果AB=30cm．BC=24cm，CA=27cm，.AE=EF=FB，EG∥DF∥BC，F(xiàn)M∥EN∥AC．圖中陰影某些三個(gè)三角形周長(zhǎng)和為A.70cmB75cmC81cmD.80cm3如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC,AC,AB上點(diǎn)，DE⊥AC，EF⊥AB．則△DEF面積與△ABC面積之比等于A.1:3B2：3C：2D.：34一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)15cm，底邊上高為22.5cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3crn矩形紙條，如圖所幣已知剪得紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是A第4張B第5張C第6張D第7張5如圖所示，零件外徑為a，規(guī)定它厚度，需規(guī)定出內(nèi)孔直徑AB．但不能直接量出AB，現(xiàn)用一種交叉鉗（兩臂長(zhǎng)AC和BD相等）去量，如果OA：OC=OB：OD=n，且量得CD=b，求厚度6如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，DC上△ABE∽△DEF，AB=6，DE=9，DE=2，求EF長(zhǎng)B組7．如圖．BC是直徑，∠A=450，則S△ABC：S△ADE值為()A.2：18.1：2C.：lD.：18如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，DE：CE=2:3，連結(jié)AE，BE,BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，則S△DEF：S△EBF，S△ABF值為()A.4：10：25B.4：9：25C,.2-3-5D.2：5：259如阿，工地上豎著兩根電線桿AB,CD．它們相距10m，分別自兩桿高出地面10m,15mA,C處向兩側(cè)地面上E，D，B，F(xiàn)處用鋼索將兩桿固定，此時(shí)鋼索AD與鋼索BC交點(diǎn)M處離地面高度MH=6m若兩電線桿相距BD=20m時(shí)，其她條件不變，則M處離地面高度MH是A．3m84mC6mD不能擬定10如圖，在銳角ABC中，BC=6，S△ABC=l2．兩動(dòng)點(diǎn)M，N分別在邊AB，AC上滑動(dòng)且MN//BC,以MN為邊向下作正方形MPQN，設(shè)其邊長(zhǎng)為。，正方形MPQN與△ABC公共部份面積為y(y>0)，當(dāng)=．公共某些而積y最大，y最大值=____11如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC各邊，所形成三個(gè)小三角形△1，△2，△3（圖中陰影某些）面積分別是4，9和49．則△ABC面積是12陽光通過窗口照射到室內(nèi)，在地面上留下2.7m寬亮區(qū)（見圖），已知亮區(qū)到窗口下墻腳距離EC=8.7m，窗U口高AB=1.8m，求窗口底邊離地面高BC13如圖，測(cè)量小玻璃管口徑量具ABC．AB長(zhǎng)為10cm，AC被分為60等份如果小玻璃管口DE正好對(duì)著量具上20等份處(DE∥AB)．那么小玻璃管口徑DE有多大？14．如圖，一油桶高1m、，桶內(nèi)有油，一根木棒長(zhǎng)l.2m，從桶蓋小口處斜插入桶內(nèi)，一端插到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上未浸油部分長(zhǎng)為0.48m，求桶內(nèi)油面高度15如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈H，當(dāng)她走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)她身后影子頂部剛好接觸到路燈A底部，當(dāng)她向前再步行12m到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)她身前影子頂部剛好接觸到路燈B底部，已知小華身高是1.6m，兩個(gè)路燈高度都是9.6m，且AP=QB(1)求兩個(gè)路燈之間距離，(2)當(dāng)小華走到路燈B時(shí)，她在路燈下影長(zhǎng)是多少？16在△ABC中，AB=4如圖①所示，DE∥BC，DE把△ABC提成面積相等兩某些，即SⅠ=SⅡ，求AD長(zhǎng)如圖②所示，DE∥FG∥BC，DE，F(xiàn)G把△ABC提成面積相等三某些，即SⅠ=SⅡ=SⅢ求AD長(zhǎng)如圖③所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE，F(xiàn)G，HK，…把△ABC提成面積相等n某些，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，請(qǐng)直接寫出AD長(zhǎng)17如圖(l)．李華晚上在路燈下散步，已知李華身高AB=h，燈柱高OP=O′P′=l．兩燈柱之間距離OO′=m(1)若李華距燈柱OP水平距離OA=a，求她影子AC長(zhǎng)；(2)若李華在兩路燈之間行走，則她先后兩個(gè)影子長(zhǎng)度之和(DA十AC)與否為定值？請(qǐng)闡明理由；(3)若李華在點(diǎn)A朝著影子(見圖(2)箭頭）方向以v1勻速行走，試求她影子頂端在地面上移動(dòng)速度v2。18．已知/ABC=900，AB=2，BC=3，AD∥BC，P為線段BD上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在射線AB上，，且滿足=（見圖1）．(1)當(dāng)AD=2，且點(diǎn)Q與點(diǎn)B重疊時(shí)（見圖2）．求線段PC長(zhǎng)；(2)在圖1中，連結(jié)AP當(dāng)AD=，且點(diǎn)Q在線段AB上時(shí)，設(shè)點(diǎn)B，Q之間距離為，=y其中S△APQ表達(dá)△APQ面積，△APQ表達(dá)△PBC面積，求y關(guān)于函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域(3)當(dāng)AD<AB，且點(diǎn)Q在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí)（見圖3），求∠QPC大小課外拓展19如圖，在Rt△ABC中，么∠C=900，AC=3，BC=4(1)如圖①，四邊形DEFG為△AB(1內(nèi)接正方形，求正方形邊長(zhǎng)(2)如圖②，三角形內(nèi)有并排兩個(gè)全等正方形，它們構(gòu)成矩形內(nèi)接于△ABC，求正方形邊長(zhǎng)(3)如圖③，三角形內(nèi)有并排三個(gè)全等正方形，它們構(gòu)成矩形內(nèi)接于△ABC．求正方形邊長(zhǎng)(4)如圖④，三角形內(nèi)有并排n個(gè)全等止方形，它們構(gòu)成矩形內(nèi)接于△ABC，請(qǐng)寫出正方形邊長(zhǎng)20如圖，已知拋物線y=2+b+c與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（一l，0），過點(diǎn)C直線y=2-3與軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線段BC上一種動(dòng)點(diǎn)，過P作PH⊥OB于點(diǎn)H若PB