四川省德陽市德陽二中教育集團2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

德陽二中教育集團2024年春期八年級期中素質(zhì)檢測數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘；滿分：150分一、選擇題，下列各題中只有一個選項是正確的，請將正確答案的番號選填在答卷相應(yīng)題號內(nèi)。（本大題共12個小題，每題4分，共48分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A.，，B.1，，C.6，7，8D.2，3，43.在□ABCD中，若∠A：∠B=7：2，則∠C等于（）A.B.C.D.4．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()A．B．C．D．5．能判別四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB∥CD，AD＝BCB．∠A＝∠B，∠C＝∠DC．AB＝CD，AD＝BCD．AB＝AD，CB＝CD6．下列運算結(jié)果正確的是()A． B． C． D.7．如圖，在周長為的□ABCD中，，AC，BD相交于點O，交于E，連接BE，則的周長為（）A． B． C． D．7題圖10題圖8.將二次根式中根號外的x移至根號內(nèi)，結(jié)果是（）7題圖10題圖A.B.C.D.9．若△ABC的三邊長分別為a，b，c且滿足（a+b）（a2+b2﹣c2）＝0，則△ABC是（）A．等腰三角形或直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形 D．等腰直角三角形10．如圖，已知四邊形ABCD中，點R，P分別是BC，CD上的點，點E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點，當(dāng)點P在CD上從C向D移動而點R不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）.A.線段EF的長度逐漸增大B.線段EF的長度不變C.線段EF的長度逐漸減小D.線段EF的長度與點P的位置有關(guān)11．如圖，圖（1）是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖（2）所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若的周長是30，則這個風(fēng)車的外圍周長是（）A．76 B．72 C．80 D．68112題圖1111題圖12.如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，AC分別交BE，DF于點M，N.給出下列結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④.其中正確的結(jié)論有（填上所有正確結(jié)論的序號）A.②③B.①④C.①②③D.①②③④二、填空題（本題有7個小題，每小題4分，滿分28分）13.命題“在同一個三角形中，等邊對等角”的逆命題是：.這個命題是命題(填“真”或“假”).14．當(dāng)a為時，的值最大，為．15.如圖，CD是△ABC的中線，點E，F(xiàn)分別是AC，DC的中點，EF=3，則BD=.16.已知，則代數(shù)式的值是.17.在△ABC中，AB=13cm，AC=20cm，BC邊上的高為12cm，則△ABC的面積為cm2.119題圖1818題圖15題圖18．如圖，在中，，，，點是線段上一動點，以，為鄰邊作□ADCE，則對角線的最小值是.19．如圖，在中，，，，點是斜邊上的一個動點，把△ACD沿直線CD翻折，使點A落在點處，當(dāng)平行于的一條直角邊時，的長為．三、解答題（本大題有6小題,共74分，解答要求寫出文字說明,證明過程或計算步驟）20．（12分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中21題圖21．（12分）如圖，是平行四邊形的一條對角線，，垂足分別是E，F(xiàn)．求證：21題圖(1)(2)四邊形是平行四邊形．2222題圖22．（10分）如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，ED//BC，EF//AC.求證：BE=CF.23題圖23.（12分）如圖所示，公路MN和公路PQ在P點處交會，且∠QPN=30°，在A處有一所中學(xué)，AP=160m，拖拉機以5m/s的速度在公路MN上沿PN方向行駛，假設(shè)拖拉機行駛時周圍100m以內(nèi)（包含100m23題圖（1）學(xué)校是否會受到噪音影響?請說明理由;（2）如果受到噪音影響，學(xué)校受影響的時間為多少秒?24．(14分)如圖，在平行四邊形中，點E在邊上，且，F(xiàn)為線段上一點，且．(1)求證：；(2)求證：；(3)若，，，求．25題圖（14分）已知，平行四邊形中，一動點在邊上，以每秒的速度從點向點運動．25題圖(1)如圖①，運動過程中，若平分，且滿足，求的度數(shù)；(2)如圖②，在（1）問的條件下，連接并延長，與的延長線交于點，