圓周角說課課件

圓周角東莞市長安實(shí)驗(yàn)中學(xué) 陳曉龍《圓周角》是人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十四章《圓》的第一節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓心角、弧、弦之間關(guān)系的基礎(chǔ)上的延續(xù),也是今后學(xué)習(xí)圓的其它性質(zhì)的重要基礎(chǔ)，在教材中處于承上啟下的重要位置。通過對圓周角定理的探討，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)，同時(shí)教會學(xué)生從特殊到一般和分類討論的思維方法，因此，這節(jié)課無論在知識上，還是在方法上，都起著橋梁和紐帶的重要作用。教材分析1、引導(dǎo)學(xué)生從從形象思維向理性思維過渡，有意識地強(qiáng)化學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力。2、體會由一般到特殊，分類、化歸的思想方法理解圓周角的概念，掌握圓周角的性質(zhì)及簡單的應(yīng)用。1、創(chuàng)設(shè)平等、民主、和諧的課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性2、培養(yǎng)學(xué)生以嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考問題；在分組學(xué)習(xí)討論的過程中，體會與他人合作交流的重要性。教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角性質(zhì)的過程和應(yīng)用運(yùn)用化歸的方法，推理驗(yàn)證圓周角與圓心角的關(guān)系動(dòng)手操作+小組學(xué)習(xí)合作重難點(diǎn)分析重點(diǎn)難點(diǎn)突破難點(diǎn)探究式啟發(fā)引導(dǎo)，分層遞進(jìn)小組合作自主探究合作交流動(dòng)手操作大膽猜想驗(yàn)證猜想教學(xué)方法分析教法學(xué)法策略教學(xué)過程提出問題，引入新知合作探究，猜想驗(yàn)證構(gòu)建模型，解決問題學(xué)以致用，舉一反三畫龍點(diǎn)睛分層作業(yè)一、提出問題，引入新知足球訓(xùn)練場上教練在球門前劃了一個(gè)圓圈進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練，如圖甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C、D兩地，他們爭論不休，都說自己所在位置對球門AB的張角大.如果你是教練，請?jiān)u一評他們兩個(gè)人的位置對球門AB的張角∠C

、∠D哪個(gè)大?CABOcD設(shè)計(jì)意圖：調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)興趣。OA2

、如圖∠C與圓心角∠AOB的有什么異同點(diǎn)？我們又C怎么稱∠ACB呢?B*角的頂點(diǎn)在圓周上*

兩邊都與圓相交圓周角的定義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交這樣的角叫圓周角。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)會類比,加深對新舊知識的理解。1、請說出圓心角的定義1.判別下列各圖形中的角是不是圓周角.并說明理由圓周角：_頂_點(diǎn)在圓上，并且的角兩邊都和圓相交。隨堂練習(xí)設(shè)計(jì)意圖：鞏固新知加強(qiáng)認(rèn)識BC所對的圓心角有幾個(gè)？

BC所對的圓周角有幾個(gè)？OCB活動(dòng)1：畫一畫二、合作探究驗(yàn)證猜想EBAD猜想：一段弧所對的圓周角相等．O·C設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生有自主探索、合作交流的時(shí)間和空間,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,教師深入課堂，個(gè)別輔導(dǎo)，彼此形成一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”?；顒?dòng)2：量一量1、量一量你所畫的圓周角的度數(shù)，有何發(fā)現(xiàn)？

2、量一量你所畫的圓心角的度數(shù)，又有何發(fā)現(xiàn)？3、你得出了什么猜想？活動(dòng)3：師生合作，幾何畫板演示CO·BCO·BCO·AD圓周角與圓心的三種關(guān)系A(chǔ)A活動(dòng)4、驗(yàn)證圓周角與圓心角的關(guān)系CABOCABOODCAODCBODCCABOCABODACODCBOD

聯(lián)

想

B

化

歸

作

直

徑

A

作

直

徑

化

歸

化

歸

一面三角旗兩面三角旗合并兩面三角旗疊成設(shè)計(jì)意圖：從特殊情況入手，構(gòu)建三角旗模型，教師啟發(fā)并引導(dǎo)學(xué)習(xí)小組通過添加輔助線的方法化解難點(diǎn)，滲透由特殊到一般，分類，化歸的思想歸納總結(jié)圓周角定理在同在圓同中圓，或若等兩圓條中弧，相同等弧，或這等個(gè)弧結(jié)所論對成的立圓嗎？周角相等，等于這條弧所對的圓心角的一半．一條弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．⑴同弧或等弧所對的圓周角相等…

…

（

）⑵等弦所對的圓周角相等…

…

…

…

…

（

）⑶相等的圓周角所對的弧相等…

…

…

（

）設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)對定理的理解，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)學(xué)生愛讀書、敢質(zhì)疑、能思考的習(xí)慣?；顒?dòng)5：辨析訓(xùn)練解決問題：解決新課導(dǎo)入遇到的問題CABDO設(shè)計(jì)意圖：構(gòu)建定理的模型，讓定理更形象生動(dòng)。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。三、構(gòu)建模型

解決問題C如圖：寫∠A,∠B,∠COD之間的關(guān)系四、學(xué)以致用

舉一反三圖1

圖2

圖3將D移到圓外將D移到圓內(nèi)變式練習(xí)：移動(dòng)D點(diǎn)的位置，其他條件不變，試比較∠C

∠D的大小關(guān)系設(shè)計(jì)意圖：變式練習(xí)，構(gòu)建模型，通過點(diǎn)的變化，改變條件，把同一類問題放在了一起，有助于學(xué)生梳理知識點(diǎn)。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。圓周角定理在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半．兩段弦兩條弧兩個(gè)圓心角兩個(gè)圓周角知一得三五、畫龍點(diǎn)睛分層作業(yè)在同圓或?qū)?yīng)的等圓中既鞏固了定理，又和上一節(jié)的知識進(jìn)行了整合，加強(qiáng)了知識點(diǎn)之間的聯(lián)系A(chǔ)層（基礎(chǔ)題）⑴

如圖1所示，A、B、C三點(diǎn)在⊙

O上，∠

BOC=100o，則∠

BAC=

度，∠

BDC=

度.⑵如圖2，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，∠D=25，則∠

AOC=⑶

如圖3，已知AB=AC=2cm,

∠

BDC=60，則△

ABC的周長是

。⑷如圖4：∠A是⊙O的圓周角，∠A=40°，求∠OBC的度數(shù).ABCO圖4ABCDO圖1ABCOD圖2ABCDO圖3分層練習(xí)B層

提升題在同圓中一條弧所對的圓心角和圓周角的度數(shù)分別為(2x

+

100)°

和(5x

–

30)°

則這條弧所對的圓心角為

、圓周角

如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠

AOB

=

2∠

BOC.求證：∠ACB=2∠BAC.O融會貫通設(shè)計(jì)意圖：A

、B組內(nèi)容的設(shè)計(jì)，由淺到深，由易到難，循序漸進(jìn)，分類分層設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)評價(jià)提出問題圓周角與圓心角的關(guān)系應(yīng)用圓周角定理證明量量 畫畫圓周角的定義類比圓周角分類、化歸思想從特殊到一般前

解后

決呼

問應(yīng)

題第一、本節(jié)課整個(gè)教學(xué)活動(dòng)從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，從學(xué)生熟悉并喜愛的生活世界中創(chuàng)造出富有挑戰(zhàn)性的問題情景，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性與創(chuàng)造力。學(xué)生在教師引導(dǎo)下,

自主去發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)知識的方法，來解決遇到的問題，從而達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)過程中多次把課堂的時(shí)間和空間交給學(xué)生，讓他們真正成為學(xué)習(xí)的主人。充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。第二、無論是例題還是習(xí)題的設(shè)計(jì)都面向全體，均采用分層次的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，帶動(dòng)學(xué)生的共同發(fā)展。讓不同層次的學(xué)生，都有成功的體驗(yàn)。第三、教師合理設(shè)計(jì)使用多媒體，增大課堂容量，提高課堂效率，有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，使教學(xué)過程輕松自如，學(xué)生易于并樂于接受，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)代感。評價(jià)分析本教學(xué)設(shè)計(jì)突出以下五點(diǎn)：設(shè)計(jì)“射門游戲”，做到數(shù)學(xué)聯(lián)系生活.探索中“分類、化歸”形成過程.充分利用多媒體和教具進(jìn)行輔助教學(xué)更為直觀5.因材施教和分層教學(xué)有利于學(xué)生的全面發(fā)展。四、學(xué)以致用

舉一反三變式練習(xí)：