相交線與平行線助教案

課題：（1）相交與平行設計人：虢海峰審核：七年級數學備課組日期：教學目標1．理解平行線的意義，了解同一平面內兩條直線的位置關系；2．理解并掌握平行公理及其直線平行關系的傳遞性的內容；3．會根據幾何語句畫圖，會用直尺和三角板畫平行線.導學流程教學行為提示及方法指導一、目標導學（課前抽測、了解學情）1．如圖1所示，點O在直線L上，∠1與∠2互余，∠α=116°，則∠β的度數是（C）．A．144°B．164°C．154°C．150°2．如圖2所示，直線AB，CD交于O，OB平分∠DOE，∠BOE=40°，則∠COE=__100°_．(1)(2)二、自學自研【初讀文本】思考：1.平面上兩條直線的位置關系有哪些？你能分別舉例嗎？2．平行線概念及表示法：3．怎樣借助三角尺畫已知直線的平行線？畫已知直線的平行線有哪些步驟？4、（動手做一做）經過點C能畫幾條直線與已知直線平行？通過畫圖，你發(fā)現了什么？5、你能用反證法說明平行的傳遞性嗎？【深入探究】6.已知點A既在直線l1上，又在直線l2上，則直線l1與直線l2上的位置關系是。7.同一平面內直線a∥b,b與c交于P，那么a與c的位置關系是。8．下面的結論，正確的是（B）A.在同一平面內不相交的兩條線段必平行。B.在同一平面內不相交的兩條直線必平行。C.在同一平面內不平行的兩條射線必相交。D.在同一平面內不平行的兩條線段必相交?！就愌菥殹?、下列語句，正確的有（）（1）同一平面內不重合的兩直線的位置關系有兩種，即相交或平行。（2）若線段AB、CD沒有交點，則AB∥CD.（3）三條都不重合的直線a、b、c，若a∥b,b∥c,則a與c不相交。（4）平面內兩直線不相交就垂直。A.1個B、2個C、3個D、4個10.直線l同側有A、B、C三點，若過A、B的直線l1和過B、C的直線l2都與l平行，則A、B、C三點。交流展示要求：先單獨做、然后對子檢查、再交流預展、最后板書講解1.兩人小對子：檢查自學成果，給出等級評定2.A、B組群學：組長主持，深入探討，將本組的難點題板演在黑板。3..組內預展：抽簽：教師給出抽簽順序，確定本組展示方案。預演：大組長帶領本組成員準備，分配好展示任務，同時進行組內小展示。大組長帶領成員將形成的展示方案在黑板上進行板書。【展示提升】初讀文本的思考;深入探究的疑難題;同類演練的10題.四、鞏固提升11、在同一平面內，三條直線的交點個數可能是。12、工人師傅在架設電線時，為了建議三條電線是否相互平行，工人師傅只檢查了其中兩條是否與第三條平行即可，這種做法是否正確？為什么？2分鐘獨立完成后組內交換，課代表大聲說出結果。時間控制在3分鐘內，不講解，只鼓勵課前預習爭取主動。然后學生齊讀學習目標，進入下一環(huán)節(jié)。學生自學前要求帶著問題看書。時間3分鐘。看書不做題。學生看完后把書本關好。用自己的話說說，并舉例。展示自學成果要求學生3分鐘獨立完成6-9題，做題不看書。然后對子檢查，有疑難組內討論。教師視情況分組點撥。教學筆記：要求：先單獨做5分鐘、然后抽簽分配展示任務，再交流預展1分鐘、板書2分鐘各組講解不超過2分鐘。（時間不夠情況下不講解，聚焦黑板糾錯）此環(huán)節(jié)是本節(jié)課重難點，教師適時點撥強調。時間控制在20分鐘內。11題由學生口答結果并加分。12題獨做1分鐘，然后把機會留給分數落后的小組口答。時間不夠就留做課后練習。課堂總結學生舉手搶答。五、教后反思：課題：（2）相交直線所成的角設計人：虢海峰審核：七年級數學備課組日期：教學目標1.認識同位角、內錯角、同旁內角的概念及特征；2.能從復雜圖形中識別這三種角,并弄清它們是由哪兩條直線被哪條直線所截而成。3.通過認識圖形的組合（由簡到繁），提高識別圖形基本結構的能力；導學流程教學行為提示及方法指導一、目標導學（課前抽測、了解學情）1.兩條直線平行有個交點，兩條直線相交有個交點，兩條直線重合有個交點。2.如圖，在長方體中，與棱AD平行的棱共有條.二、自學自研【初讀文本】思考：1、怎樣的兩個角是對頂角？你能舉例？對頂角有什么性質？2、認識同位角、內錯角、同旁內角，并了解它們各自的特征并弄清它們是由哪兩條直線被哪條直線所截而成？3．下列說法中，正確的是（）對頂角相等，則相等的角是對頂角。對頂角不可能是直角。兩直線相交，有兩對對頂角相等。兩條直線不平行就垂直。4、如右圖，直線a、直線b被直線C所截，圖中的同位角有：，內錯角有，同旁內角有。5．如右圖，直線AB、CD與EF相交，且∠1=∠5。⑴因為∠1=∠3，（）又∠1=∠5，（）所以∠3=∠5.（）又∠=∠5，（對頂角相等）所以∠3=∠.（）⑵因為∠3=∠5，（上題已證）又∠5＋∠6＝180°，所以∠3＋∠6＝°.（等量代換）又∠6=∠8，（）所以∠3＋∠＝180°.（）我總結：兩條直線被第三條直線所截，如果有一對同位角相等，那么其他幾對同位角也，并且內錯角也，同旁內角。類似的，你還能得到其它結論嗎？【同類演練】6、兩條相交直線的一組對頂角的和為2200，則另一組對頂角的其中一個角為______________。7、如圖，⑴∠4與∠8是直線與直線被直線所截而成的同位角。⑵∠1與∠9是直線與直線被直線所截而成的同旁內角。（3）∠3與∠9是直線與直線被直線所截而成的內錯角。交流展示要求：先單獨做、然后對子檢查、再交流預展、最后板書講解1.兩人小對子：檢查自學成果，給出等級評定2.A、B組群學：組長主持，深入探討，將本組的難點題板演在黑板。3..組內預展：抽簽：教師給出抽簽順序，確定本組展示方案。預演：大組長帶領本組成員準備，分配好展示任務，同時進行組內小展示。大組長帶領成員將形成的展示方案在黑板上進行板書?！菊故咎嵘砍踝x文本的思考;深入探究的疑難題;同類演練的10題.四、鞏固提升8.∠1與∠2是對頂角，∠3與∠2互補，∠3=500，則∠1=_______。練習p77第1、2題練習第3題2分鐘獨立完成后組內交換，課代表大聲說出結果。時間控制在3分鐘內，不講解，只鼓勵課前預習爭取主動。然后學生齊讀學習目標，進入下一環(huán)節(jié)。學生自學前要求帶著問題看書。時間3分鐘。看書不做題。展示自學成果112345678abc要求：先單獨做5分鐘、然后抽簽分配展示任務，再交流預展1分鐘、板書2分鐘各組講解不超過2分鐘。（時間不夠情況下不講解，聚焦黑板糾錯）此環(huán)節(jié)是本節(jié)課重難點，教師適時點撥強調。時間控制在20分鐘內。8-10題獨做1分鐘，然后把機會留給分數落后的小組口答。時間不夠就留做課后練習。五、教后反思：課題：（3）圖形的平移設計人：虢海峰審核：七年級數學備課組日期：教學目標1、通過具體實例理解平移的概念，了解平移的基本性質。2、經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經歷與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展空間觀念。3、體會平移來源于生活，又為創(chuàng)造更美好的生活而服務。導學流程教學行為提示及方法指導一、目標導學（課前抽測、了解學情）【情境導入】在我們的生活中有許多現象，如開關抽屜、推鋁合金窗、、電梯門的開與合、乘坐手扶電梯。這些物體作了什么運動呢？本節(jié)學習內容與這些物體的運動相關。二、自學自研【初讀文本】p80-p83思考：1、把圖形上所有的點都按__________移動_______的距離叫作平移。2、原來的圖形叫作原像，在新位置的圖形叫作該圖形在_______的像。3、平移的基本性質：。4、動手操作：（1）在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm（2）在桌面上將手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm?！旧钊胩骄俊?、你怎樣理解:（1）平移把直線變成與它平行的直線。（2）兩條平行直線中的一條，可以通過平移與另一條重合。2、畫一個三角形，（1）將這個三角形向右平移2厘米（2）將原來的三角形向下平移3厘米。3、如圖，△ABC經平移后得到△DEF，指出點A、B、C的對應點，線段AB、BC、CA的對應線段，以及∠A、∠B、∠C的對應角?！就愌菥殹?、如圖，△ABC經過平移后得到△A′B′C′，則點A的對應點是，∠B的對應角是，A′B′的對應線段是。2、卷閘門上有A、B兩點（B點在A點的下方），當A點向上移動10cm，那么B點向移動了cm。交流展示【對子交流】對自學給出等級評定,解決自學時遇到的問題。（老師抽查自學情況）【組內群學】小組長主持，將本組難點板演在黑板上【組內預展】四、鞏固提升1、如圖，將圖中的小船向左平移4格，畫出平移后的圖形。FEFECBA【搶答】說說生活中平移的例子【基礎題】（你一定能過關！）2、如圖：經過平移，△ABC的邊AB平移到了EF處，請畫出平移后的圖形△EFG.【發(fā)展題】（相信你能行?。。┤鐖D：把△ABC平移到△A′B′C′的位置，如果∠B＝30°,∠A＝75°,AB＝5AC＝3,那么B′C′A′CBA⑴∠AB′C′A′CBA⑵∠A′＝⑶∠C′＝⑷A′B′＝⑸A′C′＝4、完成課本p84-85練習題學生代表大聲說出結果。時間控制在3分鐘內，然后學生齊讀學習目標，進入下一環(huán)節(jié)。學生自學前要求帶著問題看書。時間3分鐘?？磿蛔鲱}。展示自學成果要求：先單獨做5分鐘、然后抽簽分配展示任務，再交流預展1分鐘、板書2分鐘各組講解不超過2分鐘。（時間不夠情況下不講解，聚焦黑板糾錯）獨做5分鐘，然后把機會留給分數落后的小組展示。時間不夠就留做課后練習。五、教后反思：課題：（4）平行線的性質設計人：虢海峰審核：七年級數學備課組日期：教學目標1、通過具體實例理解平移的概念，了解平移的基本性質。2、經歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經歷與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展空間觀念。3、體會平移來源于生活，又為創(chuàng)造更美好的生活而服務。導學流程教學行為提示及方法指導一、目標導學（課前抽測、了解學情）用平移的方法，畫直線AB的平行線CD,并畫直線MN與AB、CD相交。AB二、自學自研【初讀文本】思考：自學指導：閱讀教材時注意平行線性質的得來是經歷“度量—猜想—探索—結論”的過程。對子之間相互說說平行線性質的內容。平行線性質1兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成：______________________。平行線性質2____________________________________。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。平行線性質3______________________________________。簡單說成：______________________。（二）深入探究1、如圖，已知AB//CD,∠2=110°。因為∠1與是角，所以=()因為∠2與是角，所以∠2=因為與是角，所以∠1_____∠3=______（三）同類演練2、如圖，在A、B兩在之間要修建一條公路，在A地測得公路的走向是北偏東80°，即∠A=80°。現在要求在A、B兩地同時施工，那么在B地公路走向應按∠B等于多少度施工？解：因為AC，BD方向相同，所以_________________.因為∠A與∠B是同旁內角，所以__________________.即∠B=180°－_______＝180°－80°＝____________答：在B地應按∠B＝__________方向施工。交流展示【對子交流】【組內群學】鞏固提升【基礎題】（你一定能過關?。┤鐖D，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于E，F兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG=72°，則∠EGF等于（）A.36°B.54°C.72°D.108°【發(fā)展題】（相信你能行?。。┤鐖D，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度數，并說明根據。解:2、如圖，EF過△ABC的一個頂點A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，為什么？學生上臺展示。時間控制在3分鐘內，然后學生齊讀學習目標，進入下一環(huán)節(jié)。學生自學前要求帶著問題看書。時間3分鐘。看書不做題。展示自學成果要求：先單獨做5分鐘、然后抽簽分配展示任務，再交流預展1分鐘、板書2分鐘各組講解不超過2分鐘。（時間不夠情況下不講解，聚焦黑板糾錯）獨做5分鐘，然后把機會留給分數落后的小組展示?？刹捎脫尨鸬男问健Ｎ?、教后反思：課題：（5）平行線的判定（第1節(jié)）設計人：虢海峰審核：七年級數學備課組日期：教學目標1、了解平行線的判定方法1。2、會用判定方法1進行簡單的推理論證。3、運用“運動—變化”的數學思想方法，培養(yǎng)“觀察—分析”和“歸納—總結”的能力。導學流程教學行為提示及方法指導一、目標導學（課前抽測、了解學情）平行線的性質定理的內容：性質=1\*ROMANI_________________________________________性質=2\*ROMANII_________________________________________性質=3\*ROMANIII________________________________________=1\*ROMANI在生產生活中，我們有時要判定兩條直線是否平行，如鐵路護路工人要經常檢查鐵軌是否平行。本節(jié)學習內容是怎樣判定兩條直線平行。二、自學自研【初讀文本】指導：理解平行線判定方法1的得來的理論依據。并學會簡單的幾何推理。1、已知：直線AB，CD被直線EF所截，一對同位角∠α與∠β相等，那么CD∥AB嗎？解：過點N作直線l平行于AB，如右圖，則∠β′=∠α，（）由于∠α=∠β，（）所以∠β′=∠β，（）從而l與CD重合，（）即CD∥AB通過以上探究，得到判定兩直線平行的方法：兩直線被第三條直線所截，如果_______________________，那么___________________。簡記為：_____________________________。（二）深入探究2、如圖，已知∠1+∠2=180°，AB與CD平行嗎？為什么？解：因為∠1+∠2=180°，（）∠1+∠3=180°，（）所以∠2=∠3。（）所以AB∥CD（）還有其他方法說明AB與CD平行嗎？試試看。（三）同類演練3、如圖，已知∠4=∠5，說明為什么∠1=∠2.解：因為∠4=∠5()所以____∥_____()所以∠1=∠3（）又因為________（)所以∠1=∠2（）交流展示【對子交流】對自學給出等級評定,解決自學時遇到的問題。（老師抽查自學情況）【組內群學】小組長主持，將本組難點板演在黑板上【組內預展】抽簽，確定本組展示方案預演，組長帶領本組成員完成展示前的準備，分配好展示任務，進行組內小展示，。本組派成員將形成的展示方案在黑板上進行板書規(guī)劃。鞏固提升4、如圖，∠A=，∠BGE=，∠CHG=。你能說明AM∥EF，AB∥CD嗎？學生上臺展示。時間控制在3分鐘內，然后學生齊讀學習目標，進入下一環(huán)節(jié)。學生自學前要求帶著問題看書。時間3分鐘?？磿蛔鲱}。展示自學成果兩直線平行，同位角相等。反過來，同位角相等，_________。這兩條定理的條件和結論是_______。滲透辯證唯物主義思想?？刹捎脫尨鸬男问?。五、教后反思：課題：（6）平行線的判定（第2節(jié)）設計人：虢海峰審核：七年級數學備課組日期：教學目標能根據平行線的判定公理，即“同位角相等，兩直線平行”推導平行線的判定的另外兩種方法。會用數學語言表示平行線的三個判定定理，并能根據它們做簡單的推理證明。通過簡單的推理過程的學習，培養(yǎng)進行數學推理的習慣和方法，同時培養(yǎng)提高“觀察－分析－推理－論證”的能力。導學流程教學行為提示及方法指導一、目標導學（課前抽測、了解學情）如圖，當∠1=∠5時，試說明直線是否平行？為什么？我們已經學會了兩直線平行的一種判定方法，是否有其他方法？二、自學自研【初讀文本】專題一：平行線的判定方法21、已知：如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對內錯角相等，即∠1＝∠2，那么a與b平行嗎？解：∵∠1＝∠2（）又∵∠__＝∠____（對頂角相等）∴∠2＝∠3（）∴a∥b（）平行線的判定方法2兩直線被第三條直線所截，如果________________，那么這兩條直線平行。簡單地說成：。專題一：平行線的判定方法32、如下圖，兩條直線a、b被第三條直線c所截，有一對同旁內角互補，即∠1＋∠2＝180°，那么a與b平行嗎？解：∵∠1＋∠2＝180°（已知）∠1＋∠3＝180°（）∴∠2＝∠3（）∴a∥b（）平行線的判定方法3兩直線被第三條直線所截，如果，那么這兩條直線平行。簡單地說成：【深入探究】專題三：平行線的判定方法的運用：用紙剪兩個相同的三角形ABC和A'B'C'，如左下圖，拼接成一個圖形，你認為AC∥A'C,BC∥B'C嗎？為什么？同類演練1、如右上圖，點A在直線l上，如果∠B=75o,∠C=43o,則（1）當∠1＝________時，直線l//BC（2）當∠2＝_________時，直線l//BC；（3）若l//BC，∠BAC＝________．2.（2012?梧州）如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4B．∠D=∠DCEC．∠1=∠2D.∠D+∠ACD=180°三、交流展示鞏固提升【基礎題】（你一定能過關?。┫铝袟l件中，不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠4=∠5D.∠2+∠4=180°【發(fā)展題】（相信你能行?。。?.如圖，點B是△ADC的邊AD的延長線上一點，若∠C=50°，∠BDE=60°，∠ADC=70°．那么DE∥AC嗎？課前準備：用紙剪兩個相同的三角形ABC和A′B′C′學生上臺展示。時間控制在3分鐘內，然后學生齊讀學習目標，進入下一環(huán)節(jié)。學生自學前要求帶著問題看書。時間3分鐘。看書不做題。展示自學成果幾何推理中，用符號“∵”代替“因為”，“∴”代替“所以”更簡潔?？偨Y歸納：平行線的判定有3種方法。五、教后反思：課題：（7）垂線設計人：虢海峰審核：七年級數學備課組日期：教學目標1．掌握互相垂直及其有關概念。理解并掌握垂線的兩條性質。2．會用三角板或量角器過一點畫一條直線的垂線。3．學習初步的幾何推理的方法，培養(yǎng)邏輯思維能力。導學流程教學行為提示及方法指導一、目標導學（課前抽測、了解學情）1、直角等于°。一個平角的度數等于個直角的度數。2、如果a∥b，c∥b，那么。這是平行線的______性。3、兩直線平行，同位角。4、兩直線平行，內錯角。5、同旁內角互補，_____________。二、自學自研【初讀文本】6、互相垂直的有關概念（１）兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是時，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的，它們的交點叫。（２）垂直的符號：垂直用符號“”表示，AB與CD垂直（O為垂足），記做：，讀做“”?！谄矫鎯?，垂直于同一直線的兩條直線互相?！谄矫鎯龋绻粭l直線垂直于兩條平行直線中的一條直線，那么這條直線必于另一條。（對學，對子間互幫，完成第7題）7、借助量角器或三角板畫垂線?！旧钊胩骄俊?、垂線的有關性質如圖，在同一平面內，如果a⊥l，b⊥l，那么a∥b嗎？解：∵a⊥l（已知）∴∠1＝90（）∵b⊥l(已知）∴∠2＝_____°（垂直的定義）?！唷?=∠2(等量代換)，∴a∥b（____________，兩直線平行）?！驓w納：在同一平面內，垂直于同一直線的兩條直線____________。如圖，在同一平面內，如果a∥b，l⊥a，那么l⊥b嗎？解：∵l⊥a（已知）∴∠1＝90°（）又∵a∥b（），∴∠___=∠2（____________，同位角相等）∴∠2＝90°(等量代換)，∴___⊥_____（）◎歸納：在平面內，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條，那么這條直線必___________另一條。同類演練9、如圖，直線AB、CD相交于O，EO⊥CD,∠BOE＝56o，求∠AOC的度數．解:∵EO⊥CD，()∴∠DOE=______()而∠DOB=∠DOE-∠BOE=____-_____=又∵∠AOC=_______()∴∠AOC=______這道題還有別的解法嗎？試試看。交流展示【對子交流】對自學給出等級評定,解決自學時遇到的問題。（老師抽查自學情況）【組內群學】小組長主持，將本組難點板演在黑板上【組內預展】抽簽，確定本組展示方案預演，組長帶領本組成員完成展示前的準備，分配好展示任務，進行組內小展示。本組派成員將形成的展示方案在黑板上進行板書規(guī)劃。四、鞏固提升10、如圖，AB⊥AD,CD⊥AD，∠B＝56o，求∠C。解：∵AB⊥AD（）CD⊥AD（）∴DC∥AB（）∴∠C+_____=180°（兩直線平行，同旁內角互補）∴∠C=180°－____=180°－_____=_________學生上臺展示。時間控制在3分鐘內，然后學生齊讀學習目標，進入下一環(huán)節(jié)。學生自學前要求帶著問題看書。時間3分鐘?？磿蛔鲱}。展示自學成果幾何推理中，用符號“∵”代替“因為”，“∴”代替“所以”更簡潔。OO總結歸納：五、教后反思：課題：（8）點到直線的距離設計人：虢海峰審核：七年級數學備課組日期：教學目標1．掌握點到直線的距離的有關概念，理解垂線段最短的性質。2．會作出直線外一點到一條直線的距離。3．學習初步的幾何推理的方法，培養(yǎng)邏輯思維能力。導學流程教學行為提示及方法指導一、目標導學（課前抽測、了解學情）1、在平面內，垂直于同一直線的兩條直線互相。2、在平面內，如果一條直線垂直于兩條平行直線中的一條直線，那么這條直線必于另一條。3、連結兩點的線段的長度，叫做這兩點的_______。4、過一點有___________條直線與已知直線平行。二、自學自研【初讀文本】獨學，并填空。5、在平面內，通過一點有_________________條直線與已知直線垂直。6、如下左圖，設PO垂直于AB于O，線段PO叫作點P到直線AB的。線段PO的長度叫作點P到直線AB的。PA、PB、PC叫作________。量出點P到直線AB的距離是___。7、直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，最短。簡稱為_________________對學：過一點P作已知直線的垂線，是不是一定可以作一條？(1)點P在直線上．用折紙法折出已知直線的垂線，說說折痕為什么與已知直線垂直。（2）點P在直線外（如上右圖）※過點P作直線′與平行，通過P有一條直線MN⊥′，從而MN⊥′【深入探究】8、過一點P作已知直線的垂線，可以作幾條？9、為什么說“直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短”？歸納垂線段與斜線段的性質。（三）同類演練C10、如圖所示，某工廠要在河岸上建一個水泵房引水到C處，問建在哪個位置上才最節(jié)省水管？為什么？C交流展示【對子交流】對自學給出等級評定,解決自學時遇到的問題。（老師抽查自學情況）【組內群學】小組長主持，將本組難點板演在黑板上。【組內預展】抽簽，確定本組展示方案預演，組長帶領本組成員完成展示前的準備，分配好展示任務，進行組內小展示，。本組派成員將形成的展示方案在黑板上進行板書規(guī)劃。鞏固提升【基礎題】（你一定能過關?。?1、如圖所示，體育課上應該怎樣測量同學們的跳遠成績？為什么？12、已知：直線和外一點P。求作：PO，使PO垂直于直線，O點是垂足?！景l(fā)展題】（相信你能行?。。?2、畫一個邊長是4厘米的正方形ABCD，在正方形內部任取一點P，經過點P作正方形各邊的垂線，垂足分別M、N、R、Q，測量PM、PN、PR、PQ的長度。學生上臺展示。時間控制在3分鐘內，然后學生齊讀學習目標，進入下一環(huán)節(jié)。學生自學前要求帶著問題看書。時間3分鐘。看書不做題。展示自學成果總結歸納：五、教后反思：課題：（9）兩平行線間的距離設計人：虢海峰審核：七年級數學備課組日期：教學目標1．理解公垂線、公垂線段、平行線之間的距離的概念。2．能夠測量兩條平行線之間的距離，會畫到已知直線已知距離的平行線。3．通過平行線之間的距離轉化為點到直線的距離，體驗轉化的數學思想。導學流程教學行為提示及方法指導一、目標導學（課前抽測、了解學情）1、在平面內，通過一點有_______________條直線與已知直線垂直。2、從直線外一點作這條直線的垂線段，這條垂線段的長度，叫作這一點到這條直線的。3、直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，最短。4、已知：經過直線上一點P。求作：直線PM，使PM垂直于直線，為垂足。二、自學自研【初讀文本】獨學5、測量出數學課本的寬度是_______。6、公垂線的概念：與兩條平行直線都_____的直線，叫做這兩條平行直線的。7、公垂線段的概念※概念1：公垂線上，連結兩個______的線段，叫做這兩條平行直線的公垂線段?！拍?：兩平行線中一條上的任一點到另一條的___________叫作兩平行線的公垂線段。8、公垂線段的性質=1\*ROMANI◎兩平行線的所有公垂線段都。=2\*ROMANII◎兩平行線上各取一點連結成的所有線段中，_________最短。9、兩平行線間的距離：兩平行線的__________________叫做兩平行線間的距離。對學：作∥，并作出、的公垂線，再作出、的公垂線段、斜線段。并測量出、之間的距離。相互說說為什么公垂線段最短。【深入探究】10、說明：兩平行線的所有公垂線段都相等。11、如圖：已知a，b，c是三條互相平行的直線，ACBabcACBabc求a與c的距離.同類演練12、已知∥∥，與的距離是4，與的距離是6，求與的距離。交流展示【對子交流】對自學給出等級評定,解決自學時遇到的問題。（老師抽查自學情況）【組內群學】小組長主持，將本組難點板演在黑板上【組內預展】抽簽，確定本組展示方案預演，組長帶領本組成員完成展示前的準備，分配好展示任務，進行組內小展示，。本組派成員將形成的展示方案在黑板上進行板書規(guī)劃。鞏固提升（相信你能行?。。┱n本練習題。點將答題。時間控制在3分鐘內，然后學生齊讀學習目標，進入下一環(huán)節(jié)。學生自學前要求帶著問題看書。時間3分鐘?？磿蛔鲱}。展示自學成果要求：先單獨做5分鐘、然后抽簽分配展示任務，再交流預展1分鐘、板書2分鐘各組講解不超過2分鐘。（時間不夠情況下不講解，聚焦黑板糾錯）總結歸納解題思路與解題方法。五、教后反思：課題：（10）垂線的性質與判定（練習）設計人：虢海峰審核：七年級數學備課組日期：教學目標熟悉垂線、垂線段、點到直線的距離、兩平行線間的距離的概念，理解相關性質。2、會根據幾何語言作出相應的圖形，用幾何語言進行簡單的說理。3、提高學習興趣，發(fā)展思維能力。導學流程教學行為提示及方法指導一、目標導學【自主梳理】（對子間解決疑難）知識點1垂線的概念，垂線的兩條性質定理。兩條直線相交所成的4個角中，有一個是_____時，這兩條直線叫作_____________。其中________叫作另一條的_______，它們的交點叫______。垂直是相交直線的____________情況。關于垂線的兩條定理的內容是：1、_________________________，2、_______________________________。用幾何語言分別描述這兩條定理1、_________________________________________________。2、__________________________________________________。（前提為什么是“在平面內”？）作直線與垂直，垂足為，再作直線⊥，垂足是P，并測量、兩點的距離。知識點2點到直線的距離在平面內，通過一點有____________________條直線與已知直線垂直。關于垂線段的性質的內容是：________________________。如下兩圖，過點P作直線的垂線。在右圖中過點P作的一條斜線段，測量點P到直線的距離。知識點3兩平行線間的距離公垂線的概念：與兩條_____直線都_____的直線，叫作這兩條平行線的___________。公垂線段的概念1：公垂線上，連結兩個_____的________，叫作這兩條平行直線的公垂線段。概念2：兩平行線中一條上的_______到另一條的________叫作這兩條平行直線的公垂線段。兩平行線間的距離：兩平行線的________________的長度，叫兩平行線間的距離。作兩條平行直線與，再作出它們的兩條公垂線段與，并測量與的距離。典題訓練1、如圖，畫出圖中點P到直線、的垂線段。2、如圖，⊥,⊥,=12,=9,=15,你能求出點到的距離嗎？（三）應用演練（我自信，我努力?。?、已知：如圖，∠=150°，⊥，⊥，求∠的度數。交流展示歸納小結當堂檢測（你一定能過關?。?、下列說法中，錯誤的是__________A、平行線間的距離就是兩平行線的公垂線B、兩平行線的所有公垂線段相等C、兩點之間線段最短D、垂線段最短5、已知同一平面內的直線，，互相平行，與的距離是5，與的距離是8，那么、的距離是_______。6、已知:如圖,直線AB,直線OC交于點O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.試判斷OD與OE的位置關系。點將答題。時間控制在3分鐘內，然后學生齊讀學習目標，進入下一環(huán)節(jié)。要求：先單獨做5分鐘、然后抽簽分配展示任務，再交流預展1分鐘、板書2分鐘各組講解不超過2分鐘。（時間不夠情況下不講解，聚焦黑板糾錯）獨做5分鐘，然后把機會留給分數落后的小組展示?？刹捎脫尨鸬男问?。五、教后反思：課題：（11）第四章復習設計人：虢海峰審核：七年級數學備課組日期：教學目標1、系統(tǒng)掌握本章有關概念、定理以及在解題中的應用。2、掌握利用直尺和圓規(guī)或其他作圖工具畫平行線、垂線的方法。3、學會初步的幾何推理的方法。導學流程教學行為提示及方法指導一、目標導學【自主梳理】知識點1.對頂角的概念，對頂角的性質。2.平面上兩條直線的位置關系：（1）重合（看成一條直線）兩直線相交――對頂角（垂直是相交的特殊情形）（2）相交兩直線被第三條直線所截――同位角、內錯角、同旁內角概念（3）平行性質與判定與平移的關系3.平行線的性質與判定定理。4.平移的概念與性質。典題訓練（1）探索規(guī)律，填空。一條直線上有4個點，則這條直線上共有_______條線段。從一個端點引出的5條射線，共有__________個角。3條直線相交，最多有________個交點。（2）∠α的余角是∠α的，求∠α的余角和補角的度數。運用訓練(3)已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B，試說明：AB∥EF。四、歸納小結五、當堂檢測1.經過平面內一點可以畫_____條直線，經過平面內兩點可以畫_____條直線，經過平面內三點中的任意兩點可以畫________條直線。2.點A、B、C在一條直線上，線段AB=5,BC=4，那么A、C兩點間的距離是________。A9B1C1或9D無法確定3.已知∠=65°，∥,則∠的度數是________，理由是_______________________________________4.已知∠α=25°，∠的兩邊分別與∠α的兩邊平行，則∠的度數是_______________。5.如圖，⊥于點，=2，=2.1，=2.4，點到直線的距離是_________，可知<,理由是_____________________。6.已知：∥,∠2=100°,∠1=∠,求∠,∠3的度數。ABCDEF17.如圖，把長方形沿對折，若ABCDEF1A、 B、 C、 D、8.填空（如右圖）A4231FA4231FDCB∠+_____=180°()（2）∠3=∠4_____//______（）點將答題。時間控制在3分鐘內，然后學生齊讀學習目標，進入下一環(huán)節(jié)。要求：先單獨做5分鐘、然后抽簽分配展示任務，再交流預展1分鐘、板書2分鐘各組講解不超過2分鐘。（時間不夠情況下不講解，聚焦黑板糾錯）總結歸納解題思路與解題方法。五、教后反思：第四章測試卷（時間：60分鐘滿分：100分）姓名一、選擇題（每小題4分，共36分）1．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的圖形的個數是（）A．0B．1C．2D．32．汽車在直路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么兩次拐彎的角度是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°。B．第一次左拐50°，第二次右拐50°。C．第一次左拐50°，第二次左拐130°。D．第一次右拐50°，第二次右拐50°。3．同一平面內的四條直線滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a∥bB．b⊥dC．a⊥dD．b∥c4．兩條平行線被第三條直線所截，則（）A、一對內錯角的平分線互相平行B、一對同旁內角的平分線互相平行C、一對對頂角的平分線互相平行D、一對鄰補角的平分線互相平行5．如圖，若m∥n，∠1=105°，則∠2=（）A．55°B．60°C．65°D．75°6．下列說法中正確的是（）A．有且只有一條直線垂直于已知直線。B．互相垂直的兩條直線一定相交。C．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離。D．直線c外一點A與直線c上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長是3cm，則點A到直線c的距離是3cm。7.點P為直線l外一點，點A、B、C為直線l上三點，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，則點P到直線l的距離是（）A、2cmB、小于2cmC、不大于2cmD、4cm8.如圖，直線a、b都與直線c相交，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。其中能判斷a∥b的條件是（）A、①②B、②④C、①③④D、①②③④9.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，這個推理的依據是（）A、等量代換B、平行公理C、兩直線平行，同位角相等D、平行于同一直線的兩條直線平行二、填空題（每空1分，共15分）10．如圖，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的內錯角等于______，∠3的同旁內角等于______．11．下面生活中的物體的運動情況可以看成平移的是。（1）擺動的鐘擺。（2）在筆直的公路上行駛的汽車。（3）隨風擺動的旗幟。（4）搖動的大繩。（5）汽車玻璃上雨刷的運動。（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉）。12．直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，如果∠EOD=38°，則∠AOC=，∠COB=。13．如圖，AC平分∠DAB，∠1=∠2。填空：解：因為AC平分∠DAB()，所以∠1=。()又因為∠1=∠2（），所以∠2=。（）所以∥。（）三、做一做（本題8分）14．讀句畫圖：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據下列語句畫圖:（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R四、算一算15．如圖，AD是∠EAC的平分線，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度數嗎？（10分）16.如圖，已知：，，求的度數。（10分）五、想一想17.如圖，已知，，說明：（11分）18已知：如圖，AB//CD，試解決下列問題：（1）∠1＋∠2＝______；（2分）（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（2分）（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（2分）（4）試探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝