湖北省荊州市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年度下學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試卷（本試題卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘）★?？荚図樌镒⒁馐马棧?．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆．一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．3 C． D．－12．如圖，已知，，則（）A．55° B．65° C．75° D．85°3．如圖，將兩個含30°角的直角三角板的最長邊靠在一起滑動，可知直角邊，根據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行C．內(nèi)錯角相等，兩直線平行 D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等4．已知下列語句：①同位角相等；②相等的角是對頂角；③是分?jǐn)?shù)；④的算術(shù)平方根是3；其中真命題是（）A．① B．② C．③ D．④5．如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為（）A． B． C． D．6．在下面的正方形網(wǎng)格圖中，標(biāo)明了學(xué)校附近的一些地點，其中每一個小正方形網(wǎng)格的邊長代表200m．在圖中以正東和正北方向分別為x軸，y軸正方向，200m代表1個單位長度建立平面直角坐標(biāo)系xOy．若超市的坐標(biāo)為，體育館的坐標(biāo)為，則學(xué)校的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．如圖，，CE平分，若，則的度數(shù)是（）A．25° B．50° C．65° D．130°8．若一個正方體水池的容積為20立方米，估計這個正方體的棱長（）A．在4米至5米之間 B．在3米至4米之間C．在2米至3米之間 D．在1米至2米之間9．如圖，數(shù)軸上表示1和的對應(yīng)點分別為A，B，若，則C點表示的數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動一個單位長度，依次得到點，，，，，，……，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，若點在x軸上，則______．12．如圖所示，請?zhí)砑右粋€條件，使，則添加的條件為______（寫出一個即可）．13．若的整數(shù)部分為m，的小數(shù)部分為n，則______．14．如圖是一塊從一個邊長為7cm的正方形材料中剪出的墊片，現(xiàn)測得，則這個剪出的墊片圖形的周長是______cm．15．如圖1是一個由齒輪、軸承、托架等元件構(gòu)成的手動變速箱托架，其主要作用是動力傳輸．如圖2是手動變速箱托架工作時某一時刻的示意圖，已知，，，，則的度數(shù)為______．三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（6分）計算：．17．（6分）求下列各式中x的值：（1） （2）18．（6分）如圖，已知，，．將求的過程補(bǔ)充完整．解：∵（已知），∴（____________），∵（已知），∴（____________），∴______(____________），∴（____________），∵（已知），∴______．19．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，．（1）若，求證；（2）若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）把三角形ABC先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后得到三角形，請畫出三角形，并寫出點，的坐標(biāo)；（2）求三角形ABC的面積．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點，，．（1）若軸，求A，B兩點間的距離；（2）若軸于點D，且時，求點C的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，于點D，于點F，，．（要求寫明與平行線的性質(zhì)和判定相關(guān)的推理根據(jù)）（1）求的度數(shù)；（2）求證：．23．（11分）先觀察下列等式，再回答問題：第一個等式；第二個等式；第三個等式．（1）根據(jù)上述三個等式提供的信息，請你猜想第五個等式；（2）請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出第n個等式（n為正整數(shù)）；（3）對于任何實數(shù)a，表示不超過a的最大整數(shù)，如，，計算：的值．24．（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，過點分別作x軸、y軸的垂線，交x軸于點C，交y軸于點B，動點P從點C出發(fā)，沿C→A→B以每秒3個單位長度的速度向終點B運(yùn)動，運(yùn)動時間為t（秒），a，b滿足．（1）直接寫出點B和點C的坐標(biāo)；（2）用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍；（3）已知點，連接PD，AD，在（2）條件下是否存在t值，使四邊形ABOD的面積是三角形APD的面積的3倍，若存在，請求出t值及點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．2023～2024學(xué)年度下學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)試卷參考答案（請各位教師在閱卷前先做題審答案）一、選擇題1．C2．B3．C4．D5．A6．B7．D8．C9．A10．B二、填空題11．212．（或或，……，答案不唯一，符合題意即可）13．14．3015．85°三、解答題（其他解法，正確即可．）16．解：．17．解：（1），或，或；（2），，．18．解：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；AD；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；85°．19．（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∵，∴，∴．20．解：（1）如圖，三角形即為所求，點，的坐標(biāo)為，；（2）三角形ABC的面積為．21．解：（1）∵軸，∴，∴，∴，，∴A，B兩點間的距離為；（2）∵軸于點D，，∴，∴或－4，∴點C的坐標(biāo)為或．22．解：（1）∵，，∴，∴（同位角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等），∴；（2）∵，∴（兩直線平行，同位角相等），∵，∴，∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∵，∴（同位角相等，兩直線平行），∴．23．解：（1）第五個等