陜西省西安市交大附中航天學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試初一年級數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。2．全卷共2頁，總分100分?？荚嚂r間100分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．計(jì)算的結(jié)果等于（）A. B. C. D.2．如圖，在下列給出的條件中，能判定的是（）A. B. C. D.3．智能座艙，是當(dāng)前車企比拼的“紅海戰(zhàn)場”：多屏聯(lián)動、艙內(nèi)游戲、端側(cè)AI…要支持這些功能，需要一顆強(qiáng)大的智能座艙芯片．新上市的小米汽車，選擇了高通驍龍8295，該芯片采用工藝，是目前市面上使用的汽車座艙平臺中工藝最先進(jìn)的產(chǎn)品，相當(dāng)于，數(shù)據(jù)0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5．如圖，，，，則=（）A.35° B.45° C.55° D.65°6．根據(jù)市衛(wèi)生部門要求，游泳池必須定期換水后才能對外開放，在換水時需經(jīng)“排水-清洗-注水”的過程，某游泳館從早上8:00開始對游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池共蓄水，打開放水閘門勻速放水后，游泳池中的水量和放水時間的關(guān)系如下表，則以下說法不正確的是（）放水時間（分鐘）1234…游泳池中的水量（）2480246024402420…A.每分鐘放水B.游泳池中的水量是因變量，放水時間是自變量C放水10分鐘時，游泳池中的水量為D.早上10:00游泳池中的水全部放完7．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形相關(guān)知識后，嘗試了制作雨傘的實(shí)踐活動．康康所在的小組設(shè)計(jì)了截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu)，當(dāng)傘完全打開后，測得，E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，且，那么的依據(jù)是（）A. B. C. D.8．若的計(jì)算結(jié)果中不含有項(xiàng)，則a的值為（）A.-3 B. C.0 D.39．如圖，在中，，，是邊上的中線，點(diǎn)P是上的動點(diǎn)，則的最小值為（）A.5 B. C. D.610．根據(jù)，，，的規(guī)律，則的個位數(shù)字是（）A.7 B.5 C.3 D.1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：________.12．已知三角形兩邊的長分別為，，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為________.13．已知李琳同學(xué)充飯卡后，飯卡內(nèi)余額為500元，若在校時平均每天消費(fèi)35元，則她卡內(nèi)余額y（元）與消費(fèi)天數(shù)x（天）之間的關(guān)系式為________.14．如圖，在中，是邊上的高，平分交于點(diǎn)E，，，則=________.15．若，則的值為________.16．如圖，直線經(jīng)過直角頂點(diǎn)C，點(diǎn)D以的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿移動到點(diǎn)B，同時點(diǎn)E以的速度從點(diǎn)B出發(fā)，沿移動到點(diǎn)A，兩點(diǎn)中有一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)另一個點(diǎn)繼續(xù)移動到終點(diǎn)．過D，E分別作，，垂足分別為點(diǎn)M，N，若，，則運(yùn)動時間t=________s時，以點(diǎn)D，M，C為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)E，N，C為頂點(diǎn)的三角形全等.三、解答題（本大題共7小題，共52分）17．（8分）計(jì)算：（1）； （2）.18．（6分）先化簡，再求值：，其中，.19．（5分）已知：線段b和．請用尺規(guī)作圖法，求作，使得，，.（保留作圖痕跡，不寫作法）20．（7分）如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上，點(diǎn)A，D在l的兩側(cè)，，，．（1）求證：；（2）若，，求的長．21．（7分）草莓?dāng)傊髁崃嵩缟祥_始營業(yè)前，查看了自己所帶的零錢，銷售完后，她又一次查看了零錢，由于草莓所剩不多，玲玲想早點(diǎn)賣完回家，于是每千克降價10元銷售，很快銷售一空．玲玲的弟弟根據(jù)零錢（元）與銷售草莓?dāng)?shù)量（）之間的關(guān)系繪制了如圖所示的圖象，請你觀察圖象，并回答下列問題：（1）圖象中A點(diǎn)表示的意義是________________________________________；（2）降價前草莓每千克售價_______________元；（3）玲玲賣完所有草莓后零錢共有多少元？22．（9分）對于任意有理數(shù)a，b，c，d，我們規(guī)定．（1）填空：對于有理數(shù)x，k，若，則__________；（2）對于有理數(shù)x，y，若，．①求的值；②將長方形和長方形按照如圖方式進(jìn)行放置，點(diǎn)E在邊上，連接，．若，，，，求圖中陰影部分的面積．23．（10分）【問題背景】（1）如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接．填空：①線段，之間的數(shù)量關(guān)系為______________；②的度數(shù)為______________；【問題探索】（2）如圖2，為等腰直角三角形，，點(diǎn)D為邊上一點(diǎn)，以為邊作等腰直角三角形，且，連接，若，，求的面積；【問題解決】（3）為了開展勞動實(shí)踐教育，培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)多維學(xué)科融合．某校規(guī)劃了一塊如圖3所示的四邊形生物科學(xué)基地，經(jīng)測量：，，．連接，將基地分成兩部分種植不同的植物，若的面積為8平方米，則線段的長度為多少？交大附中2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)試題答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABBCCDDACD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11. 12.13. 14.15.27 16.或或三、解答題（本大題共7小題，共52分）17．（8分）（1）原式=0；（2）原式.18．（6分）當(dāng)，時，原式=6.19．（5分）解：如圖所示，∴即所求作的三角形20．（7分）（1）證明：∵.∴.在和中.∴（）；（2）解∵．∴.∴.∵，，∴.21．（7分）解：（1）玲玲開始營業(yè)前零錢有50元；（言之有理即可）（2）30；（3）降價后草莓每千克售價為：元，∴小錢賣完所有草莓微信零錢為：（元），答：小錢賣完所有草莓微信零錢應(yīng)該有750元。22．（9分）（1）；（2）①由