八級(下)數(shù)學(xué)輔導(dǎo)比例線段第7周

八年級(下)數(shù)學(xué)同步輔導(dǎo)本周復(fù)習(xí)內(nèi)容：線段的比與比例線段的概念、比例的性質(zhì)和黃金分割Ⅰ梳理知識在同一單位長度下，兩條線段的比叫做這兩條線段的比.在四條線段中，如果其中兩條線段的等于另外兩條線段的，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱.在ab=cd中，a、d叫做比例的，b、c叫做比例的，稱d為a、b、c的.(1)比例的基本性質(zhì)：如果a∶b=c∶d，那么.特別地，若a∶b=b∶c，即，則b叫a，c的比例中項.(2)合(分)比性質(zhì)：若，則.(3)等比性質(zhì)：若，且，則.(1)黃金分割的意義：如圖，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果，AC與AB的比叫做.(2)黃金分割的作法Ⅱ典例剖析例1.(1)已知1，，5三個數(shù)，如果再添一個數(shù)，使之能與已知的三個數(shù)成比例，則這個數(shù)應(yīng)該是.(2)在比例尺為1：n的某市地圖上，規(guī)劃出一塊長5cm×2cm的矩形工業(yè)區(qū)，則該工業(yè)區(qū)的實際面積是平方米.例2.(1)已知x∶y∶z=3∶4∶5，①求的值；②若x+y+z=6，求x、y、z.(2)已知a、b、c是非零實數(shù)，且，求k的值.(3)若a、b、c是非零實數(shù)，并滿足，且，求x的值.例3.(1)已知線段AB=a，在線段AB上有一點C，若AC=，則點C是線段AB的黃金分割點嗎？為什么？(2)寬與長的比等于黃金比的矩形也稱為黃金矩形。請你設(shè)法作出一個黃金矩形.Ⅲ同步測試一、選擇題(每小題3分，共30分)a，寬b=60cm，則a∶b的值為（）(A)9∶400(B)9∶40(C)9∶4(D)90∶42.下列線段能成比例線段的是（）(A)1cm,2cm,3cm,4cm(B)1cm,cm,2cm,2cm(C)cm,cm,cm,1cm(D)2cm,5cm,3cm,4cma=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例項d為（）(A)8(B)16(C)24(D)32，則的值為（）(A)(B)(C)(D)5.已知x∶y∶z=1∶2∶3，且2x+y-3z=-15，則x的值為（）(A)-2(B)2(C)3(D)-36.在比例尺為1∶38000的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長約為7cm，它的實際長度約為（）(A)km(B)2.66km(C)26.6km(D)266km7.某班同學(xué)要測量學(xué)校升國旗的旗桿高度，在同一時刻，量得某一同學(xué)的身高是1.5米，影長是1米，旗桿的影長是8米，則旗桿的高度是（）(A)12米(B)11米(C)10米(D)9米8.已知點C是AB的黃金分割點(AC>BC)，若AB=4cm，則AC的長為（）(A)(2EQ\r(,5)–2)cm(B)(6-2EQ\r(,5))cm(C)(EQ\r(,5)–1)cm(D)(3-EQ\r(,5))cm9.若D、E分別是ΔABC的邊AB、AC上的點，且EQ\F(AD,AB)=EQ\F(AE,AC)，那么下列各式中正確的是（）(A)EQ\F(AD,DB)=EQ\F(DE,BC)(B)EQ\F(AB,AD)=EQ\F(AE,AC)(C)EQ\F(DB,EC)=EQ\F(AB,AC)(D)EQ\F(AD,DB)=EQ\F(AE,AC)，且a+b+c≠0，則k的值為（）(A)-1(B)(C)1(D)-EQ\F(1,2)二、填空題(每小題3分，共30分)x∶6=(5+x)∶2中的x=；2∶3=(5-x)∶x中的x=.,則.a∶3=b∶4=c∶5,且a+b-c=6,則a=，b=，c=.x∶y∶z=3∶4∶5,且x+y+z=12,那么x=，y=，z=.,則.16.已知x∶4=y∶5=z∶6,則①x∶y∶z=,②(x+y)∶(y+z)=.17.若,則.18.圖紙上畫出的某個零件的長是32mm，如果比例尺是1∶20，這個零件的實際長是.19.如圖，已知AB∶DB=AC∶EC，AD=15cm,AB=40cm,AC=28cm,則AE=；20.已知，線段=2cm，cm，則線段a、c的比例中項b是.(第19題圖)三、解答題(每小題8分，共40分)21.已知，求下列各式的值：(1)(2).22.已知，求x+y+z的值.ΔABC的三內(nèi)角之