遼寧省大連經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)得勝高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文

得勝高中20172018學(xué)年度第二學(xué)期期中高二數(shù)學(xué)（文）試卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.i是虛數(shù)單位,1+i3等于()(A)i(B)i(C)1+i(D)1i2.某商品銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是（）(A)(B)(C)(D)和參數(shù)方程（為參數(shù)）所表示的圖形分別是()（A）圓、直線（B）直線、圓（C）圓、圓（D）直線、直線4.設(shè)復(fù)數(shù)z=－eq\f(4,5)＋eq\f(3,5)i，則∣z∣=（）（A）1 （B） （C）1 （D）5.通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)110名性別不同的行人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表： 由，算得 附表： 參照附表，得到的正確結(jié)論是（）（A）有99％以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”（B）有99％以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”（C）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．1％的前提下，認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”（D）在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0．1％的前提下，認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”6.已知,i是虛數(shù)單位，若，則a=（）（A）1或－1（B）（C）－（D），則極點(diǎn)到該直線的距離是()（A）1 （B） （C） （D）8.若復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）（A）（–∞，1）（B）（–∞，–1）（C）（1，+∞）（D）（–1，+∞）9.已知，其中是實(shí)數(shù)，是虛數(shù)單位，則()（A）3（B）2（C）1（D）10.變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5）；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10,5），（11.3,4），（11.8,3），（12.5,2），（13,1）,表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù),表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則()（A）<<0（B）0<<（C）<0<（D）=11．根據(jù)下表所示的統(tǒng)計(jì)資料，求出了y關(guān)于x的線性回歸方程為=1.23x+0.08，則統(tǒng)計(jì)表中t的值為（）x23456yt7.0(A)5.5 (B) 5.0 (C)4.5 (D)的參數(shù)方程為，（為參數(shù)），直線的方程為，則曲線上到直線距離為的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）（A）1 （B）2 （C）3 （二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．設(shè)（是虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部是______．14．參數(shù)方程（為參數(shù)）化成普通方程為.15．已知圓C的圓心是直線與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為.16．在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（0≤θ<2π）中，曲線ρ=與ρ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．若復(fù)數(shù)=(x2－1)+(x－1)i,i是虛數(shù)單位（1）若為虛數(shù)時(shí)，x的范圍（2）若為實(shí)數(shù)時(shí)，x為何值（3）是否可以為純虛數(shù)，若能，求x的值，若不能說(shuō)明理由。18.某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組:分別加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率.(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?k19.某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo)，得到如下數(shù)據(jù)：（Ⅰ）求回歸直線方程，其中，；（Ⅱ）預(yù)計(jì)在今后的銷(xiāo)售中，銷(xiāo)量與單價(jià)仍然服從（I）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入－成本）20.已知直線l的方程為y=x+4，圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸．建立極坐標(biāo)系．（Ⅰ）求直線l與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（Ⅱ）若P為圓C上的動(dòng)點(diǎn)．求P到直線l的距離d的最大值．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在直線上，求的值。22．已知曲線C的極坐標(biāo)方