函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用+學(xué)案-蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)

8.2.2+函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用+學(xué)案-蘇教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)

一、解答題

（★★）1.某列火車(chē)從A地開(kāi)往B地，全程277km.火車(chē)出發(fā)10min開(kāi)出13km后，以120km/h

的速度勻速行駛試寫(xiě)出火車(chē)行駛的總路程s與勻速行駛的時(shí)間t之間的關(guān)系，并求離開(kāi)A地2h

時(shí)火車(chē)行駛的路程.

（★）2.某住宅小區(qū)為了營(yíng)造一個(gè)優(yōu)雅、舒適的生活環(huán)境，打算建造一個(gè)八邊形的休閑花園，它

的主體造型的平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成面積為200米2的十字形區(qū)域，且

計(jì)劃在正方形MNPK上建一座花壇，其造價(jià)為4200元/米2,在四個(gè)相同的矩形上（圖中的陰影

部分）鋪花崗巖路面，其造價(jià)為210元/米2,并在四個(gè)三角形空地上鋪草坪，其造價(jià)為80元/米

⑴設(shè)AD的長(zhǎng)為x米，試寫(xiě)出總造價(jià)Q（單位：元）關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（2）問(wèn)：當(dāng)x取何值時(shí)，總造價(jià)最少？求出這個(gè)最小值.

（★★）3.某旅游點(diǎn)有50輛自行車(chē)供游客租賃使用，管理這些自行車(chē)的費(fèi)用是每日215元.根

據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車(chē)的日租金不超過(guò)6元，則自行車(chē)可以全部租出；若超過(guò)6元，則每提高

1元，租不出去的自行車(chē)就增加3輛.

旅游點(diǎn)規(guī)定：每輛自行車(chē)的日租金不低于3元并且不超過(guò)20元，每輛自行車(chē)的日租金x元只取

整數(shù)，用y表示出租所有自行車(chē)的日凈收入.（日凈收入即一日中出租的所有自行車(chē)的總收入減

去管理費(fèi)用后的所得）

（1）求函數(shù)J=的解析式；

（2）試問(wèn)日凈收入最多時(shí)每輛自行車(chē)的日租金應(yīng)定為多少元？日凈收入最多為多少元？

（★★★）4.某個(gè)體經(jīng)營(yíng)者把開(kāi)始六個(gè)月試銷(xiāo)A、B兩種商品的逐月投資與所獲純利潤(rùn)列成下表:

投資A商品

金額（萬(wàn)123456

元）

獲純利潤(rùn)

0.651.391.8521.841.40

（萬(wàn)元）

投資B商品

金額（萬(wàn)123456

元）

獲純利潤(rùn)0.250.490.7611.261.51

（萬(wàn)元）

該經(jīng)營(yíng)者準(zhǔn)備下月投入12萬(wàn)元經(jīng)營(yíng)這兩種產(chǎn)品，但不知投入A、B兩種商品各多少才最合

算.請(qǐng)你幫助制定一下資金投入方案，使得該經(jīng)營(yíng)者能獲得最大利潤(rùn)，并按你的方案求出該經(jīng)

營(yíng)者下月可獲得的最大利潤(rùn)（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）.

（★★★）5.某商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一批進(jìn)價(jià)為每件30元的商品，在市場(chǎng)試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)，此商品的銷(xiāo)售單價(jià)

x（元）與日銷(xiāo)售量y（件）之間有如下表所示的關(guān)系：

X30404550

y6030150

⑴在所給的坐標(biāo)圖紙中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，描出實(shí)數(shù)對(duì)（x,y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并確定y與x的

個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

⑵設(shè)經(jīng)營(yíng)此商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元，根據(jù)上述關(guān)系，寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出銷(xiāo)

售單價(jià)x為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)？

（★★）6.某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y（萬(wàn)元）與年產(chǎn)

量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似表示為v=--48x4-8000;已知此生產(chǎn)線(xiàn)年產(chǎn)量最大為

■5

210噸，若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬(wàn)元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最

大利潤(rùn)是多少？

二、填空題

（★★★）7.如圖是拋物線(xiàn)形拱橋，當(dāng)水面在/時(shí),拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1

-4.].[1J

米后，水面寬一米.

上隹三三三三朵工

三、單選題

（★★★）8.一輛汽車(chē)在某段路上的行駛路程s關(guān)于時(shí)間t變化的圖像如圖，那么圖像所對(duì)應(yīng)的

函數(shù)模型是（）

A.分段函數(shù)B.二次函數(shù)

C.指數(shù)函數(shù)D.對(duì)數(shù)函數(shù)

(★★)9.若鐳經(jīng)過(guò)100年后剩留原來(lái)質(zhì)量的95.76%,設(shè)質(zhì)量為1的鐳經(jīng)過(guò)x年后剩留量為y,

則x,y的函數(shù)關(guān)系是()

A-『=0.9576五B.y=O.9576100

<0,9576'；

C.y=I100JD.y=1—0324哀

(★)10.某種植物生長(zhǎng)發(fā)育的數(shù)量與時(shí)間x的關(guān)系如下表:

Xi23

yi38

則下面的函數(shù)關(guān)系式中擬合效果最好的是()

A.y=2r-lB.i=x:-l

C.v=2x-lD.j=L5/-2.5x+2

(★)U.某同學(xué)最近5年內(nèi)的學(xué)習(xí)費(fèi)用y(千元)與時(shí)間x(年)的關(guān)系如圖所示，則可選擇的模擬函

數(shù)模型是()

y

4?

3??