北師大版八年級實數(shù)復(fù)習培優(yōu)教案

PAGE4個性化教學輔導教案學科：數(shù)學年級：七年級任課教師：授課時間：教學課題實數(shù)復(fù)習教學目標理解掌握無理數(shù)、平方根、算數(shù)平方根、立方根和估算的概念及相關(guān)知識點；2、掌握實數(shù)的分類，理解二次根式、最簡二次根式、同類二次根式。教學重難點重點:平方根、算數(shù)平方根、立方根和二次根式。難點:平方根、算數(shù)平方根、立方根和二次根式。教學過程知識點：一、無理數(shù)的概念1.有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。2、無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。3、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。二、平方根和算術(shù)平方根1、平方根：如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個x就叫a的平方根，表示為±，也叫二次方根。只有非負數(shù)才有平方根。2、算數(shù)平方根：若一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，則這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。記為“”讀作“根號a”。算術(shù)平方根都是非負數(shù)。三、立方根立方根：如果一個數(shù)x的立方等于，這個數(shù)叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根。任何數(shù)都有立方根。四、二次根式形如的式子，叫做二次根式。（）二次根式的主要性質(zhì)：①；②；③；④；⑤；⑥．五、最簡二次根式被開方數(shù)中不含分母，并且被開方數(shù)中不含開的盡方的因數(shù)或因式，像這樣的二次根式成為最簡二次根式。最簡二次根式的條件：①根號內(nèi)不含有開的盡方的因數(shù)或因式；②根號內(nèi)不含有分母，小數(shù)；③分母不含有根號。被開方數(shù)相同的最簡二次根式叫做同類二次根式。七、二次根式的運算乘法公式：；反之：除法公式：；反之：合并同類二次根式：例題解析例1在下列各數(shù)中：－eq\f(2,3)，0.7，4π，3.14159，2.3030030003…(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)，無理數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個例2eq\r(16)的算術(shù)平方根是()A．－2B．2C．－4D．4例3下列計算錯誤的是()A．±eq\r(0.04)＝±0.2B.eq\r(25)＝5C．－eq\r(100)＝－10D.eq\r(81)＝±9例4已知(x－2y＋3)2＋eq\r(2－y)＝0，則x＋y＝_______．例5某數(shù)有兩個平方根，分別是3a＋3與a－15，求這個數(shù).例6（1）（2）隨堂訓練一．填空題1、的算術(shù)平方根是__________；2的平方根是__________。2、＝_____________。3、實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示化簡＝________________。4、若m、n互為相反數(shù)，則＝_________。5、若＝0，則m＝________，n＝_________。6、若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，則.7、＝________，＝_________。8、絕對值小于π的整數(shù)有__________________________。9、如果，則是一個數(shù)，的整數(shù)部分是.10、的平方根是，立方根是.11、的相反數(shù)是，絕對值是.12、若.13、當時，有意義；當時，有意義；14、若一個正數(shù)的平方根是和，則，這個正數(shù)是；15、當時，化簡;二．選擇題16、代數(shù)式，，,,中一定是正數(shù)的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個17、若有意義，則x的取值范圍是（）A、x＞B、x≥C、x＞D、x≥18、若x，y都是實數(shù)，且，則xy的值（）A、0B、C、2D、不能確定19、下列說法中，錯誤的是（）A、4的算術(shù)平方根是2B、的平方根是±3C、8的立方根是±2D、-1的立方根是-120、64的立方根是（）A、±4B、4C、－4D、1621、已知，則的值是（）A、B、－C、D、22、計算的值是（）A、1B、±1C、2D、723.下列實數(shù)，，，，，中無理數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個24.下列運算正確的是（）A.B.C.D.25.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.－2與B.－2與C.－2與D.2與26.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）a01bA. B.a01bC. D．27.如下命題：①負數(shù)沒有立方根；②一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)；③一個正數(shù)或負數(shù)的立方根與這個數(shù)同號；④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或0。錯誤的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④28.若為實數(shù)，則下列式子中一定是負數(shù)的是（）A．B．C．D．29.若，則實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點一定在（）A．原點左側(cè)B．原點右側(cè)C．原點或原點左側(cè) D．原點或原點右側(cè)30.觀察下列計算過程：因為112=121，所以=11；因為1112=12321，所以；……，由此猜想=()A．111111B．1111111C．11111111D．11111111131.（1)（2）（3）（4）（5）（6）四、綜合應(yīng)用題32、若，求的值。33、化簡：34、若a、b、c滿足，求代數(shù)式的值。35、已知，求7（x＋y）－20的立方根。0yx0yxz試化簡：。課后練習1.(1)+3—5(2)||+||+（1）（2）27（x－3）3＝－643.已知和︱4b－3︱互