電阻式傳感器例題與習(xí)題

1其次章電阻式傳感器原理與應(yīng)用[根本要求]把握金屬應(yīng)變式傳感器的構(gòu)成原理特性；把握壓阻式傳感器工作原理，固態(tài)壓阻器件設(shè)計(jì)特點(diǎn)；了解電阻應(yīng)變式傳感器動(dòng)的粘貼方法；通過(guò)對(duì)電阻應(yīng)變片測(cè)量電路分析，把握直流惠斯通電橋構(gòu)造形式及特點(diǎn)。[例題分析]2-1100ΩS=0.5E2×1011N/m2F=5×104N1Ω。試求該應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)？解：由題意得應(yīng)變片電阻相對(duì)變化量R 1依據(jù)材料力學(xué)理論可知：應(yīng)變

R 100〔σ為試件所受應(yīng)力，E

F，故應(yīng)變SF

5104

0.005SE 0.510421011應(yīng)變片靈敏度系數(shù)

R/R

1/10020.005例題2-2一臺(tái)用等強(qiáng)度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上、下面各貼兩片一樣l=100mmb=11mm現(xiàn)將四個(gè)應(yīng)變片接入圖〔b〕直流電橋中，電橋電壓U=6V。當(dāng)力F=0.5kgU0Ｒ１Ｒ2U0Ｒ１Ｒ2U0Ｒ4Ｒ3U〔b〕ｌｂＲＲ１ ３ｔＲＲ(ａ)２４Ｆ解： 〔a〕所示四片一樣電阻應(yīng)變片貼于等強(qiáng)度梁上、下各兩片。當(dāng)重力F作用梁端部后，梁上外表R1R3R2R4則產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變電阻變化，其應(yīng)變確定值相等，即電阻相對(duì)變化量為

1

2

4

6FlR2R2R R2R21 3 R R1 3

RR4R4R4

KU RUKUK6Fl0 R bt2E260.59.810011322104

0.0178V17.8mV例題2-3=2，將其貼在實(shí)心圓柱形測(cè)力彈性元件2-〔a)=1000kgr=1cm=2×107N/cm2,μ=0.3。求1〕畫出應(yīng)變片在圓柱上粘貼位置及相應(yīng)測(cè)量橋路原理圖〔2〕壓U=?〔4〕此種測(cè)量方式能否補(bǔ)償環(huán)境溫度對(duì)測(cè)量的影響？說(shuō)明緣由。0ＲＲ１Ｒ2U0Ｒ4Ｒ3UFＲＲ１ 3FＲＲ１ 3ＲＲ24F〔a〕2-21 3 1 3 2 >0，ε >0；R、R沿圓周方向貼則產(chǎn)生負(fù)應(yīng)變?chǔ)?<0，ε4<01 3 1 3 2 2-2〔b〕所示。從而組成全橋測(cè)量電路可以提高輸出電壓靈敏度。F 9.8⑵1

1.56104156SE 122107F2

0.31.561040.4710447SER R1 R R1 3R R

k1

21.561043.121042 R R2 4

k2

20.471040.941041 R R R

R R⑶U ( 1 2 3

4)U ( 1 2)U0 4 R R R R1 2 3

R R1 21 (3.1210-40.4910-4)61.22mV12感受溫度變化產(chǎn)生電阻相對(duì)變化量一樣，在全橋電路中不影響輸出電壓值，即Rt Rt Rt R Rt 1 R R1 2

R3

4R R41 Rt Rt Rt Rt故 U0t

( 1 2 4 R R

3 R R

)U01 2 3 4例題2-4Kt

(2)d 2(Dd)E為待測(cè)壓力，μ泊松比，Ｅ楊氏模量，ｄ筒內(nèi)徑，Ｄ筒外徑?，F(xiàn)承受直流電橋電路，供電橋壓Ｕ。要求滿足如下條件⑴該壓力傳感器有補(bǔ)償作用；⑵橋路輸出電壓靈敏度最高。試畫出應(yīng)變片粘貼位置和相應(yīng)橋路原理圖并寫出橋路輸出電壓表達(dá)式。解：按題意要求圓周方向貼四片一樣應(yīng)變片假設(shè)組成等臂全橋電路。當(dāng)四片全R1、R3貼在有應(yīng)變的圓筒R2R42-3(a)2-3〔b)橋臂位置上。此時(shí)被測(cè)壓力變化時(shí)，R1、R3隨筒壁感受正應(yīng)變量ε1>0，ε3>0。并且ε1=ε3；R2R4所處位置筒壁不產(chǎn)生應(yīng)變，故ε2=ε4=0U0R1、R3R1R3放在對(duì)U0為1 R R

K K (2)dU ( 1 3)U

1 3 U pU0 4 R R1 3

4 2 2 2(Dd)E1K

(2)d

Up4 (Dd)E產(chǎn)生的電阻變化量均一樣，故對(duì)環(huán)境溫度變化有補(bǔ)償作用，使1 Rt Rt Rt RtU ( 1 2 0t 4 R R

3 R R

)V01 2 3 4DRADRA向2R4R1pR3dA向R2R4Ｒ１Ｒ2U0Ｒ4Ｒ3U〔a〕

2-3

〔b〕2-5求利用彈性模量E=187×109N/m2的P-Si[100]、[111]半導(dǎo)體應(yīng)變片的靈敏系數(shù)？解： 半導(dǎo)體應(yīng)變片靈敏度系數(shù)公式為K=·Ｅl式中l(wèi)

為應(yīng)變片軸線方向壓阻系數(shù)，其表達(dá)式為l 11

11

)(l2m2l2n2m2n2)44 1 1 1 1 1 1l、m1

、n——壓阻元件縱向應(yīng)力相對(duì)于立方晶軸的方向余弦。1由教材(王化祥主編)表２－３可查P－Si的縱向壓阻系數(shù) -11m2/N；11橫向壓阻系數(shù)12

=-1.1×10-11m2/N；剪切壓阻系數(shù)

-11m2/N。44[100]晶向l ,m11 1

n0，故其[100]晶向應(yīng)變靈敏度系數(shù)1K E=6.6×10-11×187×109=12.3100 11( 2)212[111]晶向lm( 2)2121 1 1

1 ，故 6.62(6.61.1138.1)[(l9.351010m2/N

31)2( )2( )2( )2( )2( )2]1011313131311313131313靈敏度系數(shù)[思考題與習(xí)題]

K E9l什么是金屬材料的電阻應(yīng)變效應(yīng)？什么是半導(dǎo)體材料的壓阻應(yīng)變效應(yīng)？金屬電阻應(yīng)變片半導(dǎo)應(yīng)變片的工作原理有何區(qū)分？各有何優(yōu)缺點(diǎn)？什么是金屬應(yīng)變片的靈敏度系數(shù)？承受應(yīng)變片進(jìn)展測(cè)量時(shí)為什么要進(jìn)展溫度補(bǔ)償？常用溫補(bǔ)方法有哪些？補(bǔ)償？直流電橋是如何分類的？各類橋路輸出電壓與電橋靈敏度關(guān)系如何？有一金屬應(yīng)變片，其靈敏度K=2.5，R=120Ω1200,則2-８D＝10cm，E＝50tK＝2，R＝120Ω，問(wèn)電阻變化多少？4式問(wèn)；⑴42.1U=4V，RRRR=120Ω，試求：1 2 3 4RR的增量為△R=1.2Ω時(shí)，電橋輸出電1 1 1U0RR1

都是應(yīng)變片，且批號(hào)一樣，感受應(yīng)變極性和大小都一樣，其余為外接電阻，電橋輸出電壓U0

為多少？|△R|=|△R|=1.2Ω，電橋輸出1 2 1 2UＲ１ＦＲ１ＦＲ１Ｒ2U0Ｒ4Ｒ3U

為多少？圖2.1直流應(yīng)變電橋 圖2.2等強(qiáng)度梁測(cè)力系統(tǒng)如圖2.2R1

K=2.05,未受應(yīng)變時(shí),R=120ΩFε=8×10-4,求1⑴應(yīng)變片電阻變化量△R和電阻相對(duì)變化量△R/R1 1