河南省商丘市雙塔鄉(xiāng)聯(lián)合中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

河南省商丘市雙塔鄉(xiāng)聯(lián)合中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設是R上的奇函數(shù)，且，對任意，不等式恒成立，則t的取值范圍（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A略2.已知＝(cos2α，sinα)，＝(1,2sinα－1)，α∈(，π)，若·＝，則tan(α＋)的值是（）A、

B、

C、

D、參考答案：D3.已知函數(shù)f（x）滿足：x≥4，則f（x）=；當x＜4時f（x）=f（x+1），則f（2+log23）=

A．

B.

C.

D.參考答案：A略4.已知函數(shù)（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數(shù)的圖象是（

）

參考答案：A5.已知函數(shù)f（x）=，若關于x的方程f（x）=k有兩個不等的實根，則實數(shù)k的取值范圍是（）A．（0，+∞） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．（0，1]參考答案：D【考點】分段函數(shù)的應用．【分析】畫出函數(shù)f（x）=的圖象，和直線y=k，將關于x的方程f（x）=k有兩個不等的實根等價于f（x）的圖象與直線有且只有兩個交點．通過平移直線，觀察即可得到．【解答】解：畫出函數(shù)f（x）=的圖象，和直線y=k，關于x的方程f（x）=k有兩個不等的實根等價于f（x）的圖象與直線有且只有兩個交點．觀察得出：（1）k＞1，或k＜0有且只有1個交點；（2）0＜k≤1有且只有2個交點．故實數(shù)k的取值范圍是（0，1]．故選D．6.要得到的圖像,需要將函數(shù)的圖像-------(

)A．向左平移個單位

B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：D略7.“”是“”（

）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B【分析】由充分必要條件判斷即可【詳解】由題，故“”是“”充分不必要條件故選：B【點睛】本題考查充分必要條件，考查正切函數(shù)的性質，是基礎題

8.直線與直線的交點坐標是(

)

．

．

．

．參考答案：C9.計算的結果等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略10.函數(shù)的定義域是()

A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若實數(shù)滿足，則等于

▲

參考答案：1

略12.設函數(shù)f(x)=ax+bx-cx，其中c>a>0，c>b>0.若a,b,c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是________.①對任意x∈(-∞,1)，都有f(x)<0；②存在x∈R，使ax，bx，cx不能構成一個三角形的三條邊長；③若△ABC為鈍角三角形，存在x∈(1,2)使f(x)=0.參考答案：②③略13.公比為2的等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3?a11=16，則a5=_________．參考答案：1略14.若是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且，則

．參考答案：∵，∴，即，兩式聯(lián)立，消去得．15.空間中的三個平面最多能把空間分成 部分。

參考答案：816.過點M（2，﹣3）且平行于A（1，2），B（﹣1，﹣5）兩點連線的直線方程是

．參考答案：7x﹣2y﹣20=0略17.設函數(shù)與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.先化簡再計算：，其中x是一元二次方程的正數(shù)根.參考答案：19.（本小題滿分12分）《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，個人所得稅起征點為元（即元以下不必納稅，超過元的部分為當月應納稅所得額），應繳納的稅款按下表分段累計計算：全月應納稅所得額稅率%不超過元的部分超過元至元部分（Ⅰ）列出公民全月工資總額元與當月應繳納稅款額元的函數(shù)關系式；（Ⅱ）劉青十二月份繳納個人所得稅款元，那么他當月工資總額是多少？參考答案：（Ⅰ）依題意可得：①當時，②當時，③當時，……………3分綜上述

………………6分（Ⅱ）需交稅300元，故有

…8分

………11分答：劉青十二月份工資總額為7550元．

…12分20.（本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數(shù)，且。若對任意都有。

(1).判斷函數(shù)的單調性，并說明理由；[

(2).解不等式(3).若不等式對所有和都恒成立，求實數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）設任意滿足，由題意可得，∴在定義域上是增函數(shù)。………………4分(2)--------8分21.如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點．（Ⅰ）求和平面所成的角的大?。唬á颍┳C明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值．

參考答案：（Ⅰ）解：在四棱錐中，因底面，平面，故．又，，從而平面．故在平面內的射影為，從而為和平面所成的角．在中，，故．所以和平面所成的角的大小為．（Ⅱ）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故．由條件，，面．又面，．由，，可得．是的中點，，．綜上得平面．（Ⅲ）解：過點作，垂足為，連結．由（Ⅱ）知，平面，在平面內的射影是，則．因此是二面角的平面角．由已知，得．設，得，，，．在中，，，則．在中，．略22.設函數(shù)f（x）=?，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x）．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調增區(qū)間；（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣，]上的最大值和最小值．參考答案：【考點】正弦函數(shù)的單調性；三角函數(shù)的周期性及其求法；三角函數(shù)的最值．【分析】（Ⅰ）利用兩個向量的數(shù)量積公式，三角恒等變換化簡函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性和單調性求得函數(shù)f（x）的最小正周期及單調增區(qū)間．（Ⅱ）利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣，]上的最值．【解答】解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）=?=（2cosx，1）?（cosx，sin2x）=2cos2x+sin2x=cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，