江蘇省南京市重點中學2023-2024學年小升初分班考數(shù)學押題卷（蘇教版）

江蘇省南京市重點中學2023-2024學年小升初分班考數(shù)學押題卷（蘇教版）注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題1．下列各數(shù)中，最大的是（）A．π B． C．314% D．﹣3.252．把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積與這個圓柱體積的比是（

）。A． B． C．3．如圖，陰影部分面積是小梯形面積的，并且是大梯形面積的，則大、小兩個梯形的面積之比是（

）。A． B． C． D．4．大圓與小圓的周長的比是9∶4，那么小圓與大圓的面積的比是（

）。A．4∶9 B．16∶81 C．81∶16 D．2∶35．下面的算式中，計算結果最小的是（

）。A．23× B．23÷ C．＋23 D．÷236．有10張數(shù)字卡片分別寫著數(shù)字1～10，至少要抽出（

）張才能保證既有奇數(shù)又有偶數(shù)。A．3 B．4 C．5 D．67．為了保障人民群眾的身體健康，在預防新型冠狀病毒期間，有關部門加強了對市場的監(jiān)管力度。在對某商店檢查中，抽查了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只數(shù)分別是：10，10，9，10，10，則估計該商店出售的這批口罩的合格率約為（

）。A．95% B．96% C．97% D．98%8．要反映小麥中所含各種營養(yǎng)成分的百分比，需繪制哪種統(tǒng)計圖（表）較合適（

）。A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．扇形統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表二、填空題9．男女生人數(shù)比為5：6，則女生比全班人數(shù)少．10．線上的A點用分數(shù)表示是，再添上個它的分數(shù)單位是最小的質數(shù)，用小數(shù)表示是，去掉個它的計數(shù)單位是最小的自然數(shù)．11．

結合上面的圖和算式，我發(fā)現(xiàn)：()，()。12．一個圓柱的側面積是62.8cm2，高是4cm，底面半徑是cm．13．瑞安至泰順，在一幅比例尺為的地圖上，量得兩地的距離是6厘米，則兩地的實際距離是()千米。如果在另一幅地圖上量得兩地的距離是12厘米，那么這幅地圖的比例尺是()。14．2016年6月，某愛心慈善組織向中東難民捐贈帳篷，他們第一次向難民運去了全部帳篷的，第二次運了50頂帳篷．這時，已運去的帳篷數(shù)恰好是沒運去的．請問：還有頂帳篷沒有運去．15．一輛汽車5小時行了150千米，時間和路程的比是：，路程和時間的比值是，這個比值表示．三、判斷題16．是表示把20平均分成5份，取其中的4份。()17．一件工作甲單獨做完要4小時，乙單獨做完要5小時，甲乙的效率比是4∶5。()18．噸可以寫成23%噸。()19．一袋大米用去了60%kg．

()20．甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，且甲、乙均不為零，則甲數(shù)大于乙數(shù)．()．21．扇形統(tǒng)計圖可以表示某地一年氣溫的變化情況。()22．若一個三角形三個內角度數(shù)的比是1∶2∶3，則它一定是鈍角三角形。()四、計算題23．直接寫出得數(shù)。23＋17＝

0.2×100＝

0.25×0.8＝

4.5÷0.3＝

6.52－3.4＝

3÷12＝

21×20%＝

83×49≈24．列豎式計算．

（1）372÷31=

（2）208×34=（3）272÷34=

（4）780×35=25．脫式計算。（能簡便計算就簡便計算）475＋390÷13－123

270÷1.25÷0.8

26．解方程或比例。

（1）（2）（3）6.5∶x＝3.25∶x五、圖形計算27．看圖列式計算。28．求圓柱的表面積和圓錐的體積。（單位：分米）29．求出這個空心水泥管的外表面積。六、解答題30．某糧倉各種農作物儲存情況如圖所示。請根據(jù)統(tǒng)計圖回答以下問題：（1）大豆的儲存量與小麥的儲存量的最簡單的整數(shù)比是（

）。（2）已知大米的儲存量比玉米的儲存量多7.5噸，則這個糧倉一共儲存農作物多少噸？（列式解答）31．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行90千米，3小時到達，若要2.5小時到達，每小時需行多少千米？（用比例解）32．為了增加百姓的休閑活動空間，某社區(qū)準備新建一個口袋公園。下圖左側的正方形是口袋公園的平面設計圖，空白部分為活動區(qū)域（是4個完全相同的扇形），陰影部分為綠植區(qū)域。（1）以正方形中心O點為觀測點，A點在正北方向上，距離是（

）米；B點在（

）度方向上。（2）綠植區(qū)域的圖形共有（

）條對稱軸，綠植區(qū)域的面積是（

）平方米。（3）在保證活動區(qū)域和綠植區(qū)域面積不變的情況下，還可以有不同的設計方案，請在右側正方形中用圓規(guī)畫出你的新設計圖（如沒有新設計，也可以畫出原設計圖），并將綠植區(qū)域涂上陰影。33．同學們，你們知道嗎？經過科學研究，兒童書包質量最好不要超過體重的，如果長期背負過重的物體會導致腰痛及背痛，嚴重的甚至會妨礙骨骼生長。下面是三位小朋友的體重以及他們各自的書包質量，請你分析一下他們的書包有沒有超重？淘氣家到學校的距離與笑笑家到學校的距離比是4∶5，淘氣家距離學校900m，笑笑家距離學校多少米？35．北海和桂林相距約540km，兩輛汽車同時從兩地相向開出，乙車的速度是甲車的，經過3小時兩車相遇，甲車平均每小時行駛多少千米？參考答案：1．B【詳解】試題分析：有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進行比較得出答案．解：π≈3.142，≈3.286，314%=3.14因為在3.142，3.286，3.14，﹣3.25四個數(shù)中，最大的數(shù)是3.286，所以最大的數(shù)是．故選B．點評：解決有關小數(shù)、百分數(shù)、分數(shù)之間的大小比較，一般都把分數(shù)、百分數(shù)化為小數(shù)再進行比較，從而解決問題．2．B【分析】把一個圓柱削成一個最大的圓錐，可知圓錐與圓柱是等底等高的，由此可知圓錐的體積是圓柱體積的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻吭O圓柱的體積是V，則圓錐的體積是V，則削去的部分的體積是V，那么削去部分的體積與這個圓柱體積的比是V∶V，化簡得2∶3。故答案為：B?！军c睛】此題考查圓柱與圓錐之間的體積關系，解題關鍵是明確把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓柱與圓錐是等底等高的。3．B【分析】假設陰影部分的面積為1，陰影部分面積是小梯形面積的，根據(jù)分數(shù)除法的意義，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用1除以求出小梯形的面積；陰影部分面積是大梯形面積的，同樣根據(jù)分數(shù)除法的應用，用1除以求出大梯形的面積；根據(jù)比的意義，求出大、小兩個梯形的面積之比，化簡即可?！驹斀狻考僭O陰影部分面積為1，大梯形的面積是，小梯形的面積是，那么大、小兩個梯形的面積之比是：∶＝（×4）∶（×4）＝15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2故答案為：B【點睛】此題主要考查分數(shù)除法的應用以及比的意義和比的化簡。4．B【分析】小圓和大圓的周長比等于它們的半徑比和直徑比，小圓和大圓的面積比等于小圓和大圓周長比的平方，據(jù)此解答?！驹斀狻看髨A與小圓的周長的比是9∶4，那么小圓與大圓的面積的比是42∶92＝16∶81。故答案為：B【點睛】掌握圓的面積比和周長比的關系是解答題目的關鍵。5．D【分析】根據(jù)分數(shù)乘除法的計算方法，計算出結果然后進行比較即可?！驹斀狻?3×＝，23÷＝，＋23＝，÷23＝＞＞＞所以最小的是÷23。故選：D【點睛】本題考查分數(shù)乘除法，明確分數(shù)乘除法的計算方法是解題的關鍵。6．D【分析】1~10這10個數(shù)，有5個奇數(shù)，5個偶數(shù)，可以先取出5個奇數(shù)或5個偶數(shù)，此時是不符合要求的最大數(shù)量，只要再任取1個，一定能保證既有奇數(shù)又有偶數(shù)?！驹斀狻肯热〕?個奇數(shù)或5個偶數(shù)，此時不符合要求；（張）至少要抽出6張才能保證既有奇數(shù)又有偶數(shù)?！军c睛】本題考查的抽屜原理，抽屜原理主要是應用平均原則和最不利原則來求解問題。7．D【分析】先分別求出5包口罩中合格的只數(shù)、5包口罩的總只數(shù)；再根據(jù)求出這批口罩的合格率。【詳解】（10＋10＋9＋10＋10）÷（5×10）×100%＝49÷50×100%＝0.98×100%＝98%所以估計該商店出售的這批口罩的合格率約為98%。故答案為：D【點睛】求各種百分率的實質就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，只是在計算時要乘100%，把結果化成百分數(shù)。8．C【分析】條形統(tǒng)計圖用直條的長短表示數(shù)量的多少，從圖中直觀地看出數(shù)量的多少，便于比較；折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖中用整個圓表示總數(shù)量，圓內各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)量的百分比，通過扇形統(tǒng)計圖可以清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間，部分與部分之間的關系；統(tǒng)計表是反映統(tǒng)計資料的表格，是對統(tǒng)計指標加以合理敘述的形式，它使統(tǒng)計資料條理化，簡明清晰，便于檢查數(shù)字的完整性和準確性，以及對比分析，據(jù)此選擇合適的統(tǒng)計圖?！驹斀狻糠治隹芍?，要反映小麥中所含各種營養(yǎng)成分的百分比，選擇扇形統(tǒng)計圖比較合適。故答案為：C【點睛】本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，掌握各統(tǒng)計圖的特點及作用是解答題目的關鍵。9．．【詳解】試題分析：由“男女生人數(shù)比為5：6，”把男生的人數(shù)看作5份，女生的人數(shù)看作6份，則全班的人數(shù)為（5+6）=11份，因為女生比全班人數(shù)少的份數(shù)就是男生的份數(shù)，所以用男生的份數(shù)除以全班人數(shù)的份數(shù)即可．解：5÷（5+6）=；答：女生比全班人數(shù)少，點評：關鍵是把比轉化為份數(shù)，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法列式解答．10．，3，1.4，14【詳解】試題分析：（1）從0﹣﹣1平均分了5份，A點表示取了7份，即；（2）最小的質數(shù)是2，從A點到2還有3份，即3個分數(shù)單位；（3）從0﹣﹣1平均分了5份，一份是1÷5=0.2，A點表示取了7份，就是7個0.2，即0.2×7=1.4；（4）1.4的計數(shù)單位是0.1，最小的自然數(shù)是0，1.4﹣0=1.4，1.4里含有14個0.1，即1.4去掉14個它的計數(shù)單位是最小的自然數(shù)．解：線上的A點用分數(shù)表示是，再添上3個它的分數(shù)單位是最小的質數(shù)，用小數(shù)表示是1.4，去掉14個它的計數(shù)單位是最小的自然數(shù)；故答案為，3，1.4，14．點評：本題主要考查分數(shù)、小數(shù)的意義，注意弄清把單位“1”平均分了幾份，A點表示其中的幾份．11．1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋171＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21【分析】根據(jù)題意可知，從1開始連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方，根據(jù)此規(guī)律解答即可?！驹斀狻?＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92；1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝112【點睛】解答本題的關鍵是找到算式的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題。12．2.5【分析】用圓柱的側面積除以高求出底面周長，用底面周長除以3.14求出底面直徑，用底面直徑除以2求出底面半徑.【詳解】62.8÷4÷3.14÷2=15.7÷3.14÷2=2.5(cm)故答案為2.513．120【分析】根據(jù)“實際距離圖上距離÷比例尺”代入數(shù)值，進行計算；已知如果在另一幅地圖上量得兩地的距離是12厘米，根據(jù)“比例尺圖上距離∶實際距離”代入數(shù)值，計算解答?！驹斀狻浚ɡ迕祝?2000000厘米千米12厘米∶12000000厘米則甲、乙兩地實際相距120千米，另一幅地圖的比例尺是?！军c睛】此題主要考查比例尺、圖上距離、實際距離三者的關系式：比例尺圖上距離∶實際距離，靈活變形列式解決問題。14．700【分析】已運去的帳篷是沒運去的，則已運去的占總數(shù)的．【詳解】50÷（－）＝50÷（－）＝50÷＝1200（頂）1200×＝700（頂）15．13030速度【詳解】試題分析：求這輛汽車行駛的時間和路程的比是多少，也就是用5與150比，利用比的基本性質化成最簡整數(shù)比即可；要求行駛的路程與時間的比是多少，也就是用150與5比，利用比的基本性質化成最簡整數(shù)比即可；比值表示單位時間所走過的路程即速度；根據(jù)路程，速度，時間的關系即可得出答案．解：（1）5：150=（5÷5）：（150÷5）=1：30；（2）150：5=150÷5=30比值表示單位時間所走過的路程即速度．一輛汽車5小時行了150千米，時間和路程的比是1：30，路程和時間的比值是30，這個比值表示速度．故答案為1，30，30，速度．【點評】本題考查了比的意義的應用，以及速度，時間，路程的關系．16．×【分析】已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，據(jù)此解答?！驹斀狻浚罕硎疽粋€數(shù)的是20，求這個數(shù)是多少。20×：表示求20的是多少，即把20平均分成5份，取其中的4份。故答案為：【點睛】本題主要考查了分數(shù)除法的意義，已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”用除法計算。17．×【分析】把一件工作的工作總量看作單位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，然后可以求得甲乙兩人的工作效率的比?！驹斀狻俊茫剑?0）∶（20），＝5∶4；故答案為：×【點睛】本題主要考查了如何求工作效率的比。解答關鍵是把工作量看作單位“1”，根據(jù)工作量÷工作時間＝工作效率，再根據(jù)比的意義解答。18．×【分析】百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關系，不能表示某一具體數(shù)量，所以23%噸的表示方法是錯誤的，據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)百分數(shù)的意義可知，百分數(shù)不能表示某一具體數(shù)量，噸不可以寫成23%噸，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】百分數(shù)不能表示具體的數(shù)量是百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別之一。19．×【解析】略20．╳【分析】利用比例的性質，將兩個內項積等于兩個外項積先改寫成比例，再進一步化簡比得解．【詳解】甲數(shù)×＝乙數(shù)×，則甲數(shù)：乙數(shù)＝：＝24：25，因為24份的數(shù)＜25份的數(shù)，所以甲數(shù)＜乙數(shù)．故答案為：錯誤．【點睛】此題考查比例的運用，關鍵是把兩個內項積等于兩個外項積先改寫成比例的形式．21．×【分析】要表示一年氣溫數(shù)據(jù)的變化情況，根據(jù)折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖的特點，并結合實際問題，進行判斷?！驹斀狻空劬€統(tǒng)計圖能直觀的表示出數(shù)量隨時間的變化趨勢，扇形統(tǒng)計圖能表示出部分數(shù)量與總數(shù)之間的關系，因此能夠表示某地一年氣溫的變化情況的應該是折線統(tǒng)計圖。故答案為：×【點睛】考查根據(jù)實際情況選擇合適的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)。22．×【分析】三角形內角和180°，根據(jù)按比例分配問題的解題方法，分別求出三個內角度數(shù)，再進行判斷。【詳解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°這是一個直角三角形，所以原題說法錯誤?！军c睛】有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形，有一個角是直角的三角形叫直角三角形。23．40；；20；0.2；0；15；3.12；；4.2；4000【詳解】略24．（1）12

（2）7072

（3）8

（4）27300【分析】除數(shù)是兩位數(shù)的計算方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)；除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商；求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)?。粩?shù)乘兩位數(shù)的計算方法：先用兩位數(shù)的個位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，再用兩位數(shù)的十位分別與三位數(shù)的每一位數(shù)相乘，注意位數(shù)要對齊，最后兩個結果相加就得到三位數(shù)乘兩位數(shù)的結果了．【詳解】略25．382；270；18.224；；37.5【分析】475＋390÷13－123，先算除法，再算加法，最后算減法；270÷1.25÷0.8，根據(jù)除法的性質，將后兩個數(shù)先乘起來再計算；，將除法改成乘法，約分后再計算；，利用乘法分配律進行簡算；，先算小括號里的乘法，再算減法，最后算括號外的乘法；，將除法改成乘法，利用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻?75＋390÷13－123＝475＋30－123＝505－123＝382270÷1.25÷0.8＝270÷（1.25×0.8）＝270÷1＝270＝18.226．（1）x＝2（2）x＝（3）x＝8【詳解】略27．60袋【分析】把210袋看作單位“1”，賣出一些后，還剩，也就是賣了1－＝。求賣出了多少袋，即求210袋的是多少袋。求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題的解法：一個數(shù)（單位“1”的量）×幾分之幾，據(jù)此用210×可求出賣出的袋數(shù)?！驹斀狻?10×（1－）＝210×＝60（袋）28．158.256平方分米；100.48立方分米【分析】根據(jù)圓柱的表面積公式：S＝，圓錐的體積公式：V＝，分別把數(shù)據(jù)代入到公式中，即可求出圓柱的表面積和圓錐的體積。【詳解】2×3.14×3×5.4＋2×3.14×32＝6.28×3×5.4＋6.28×9＝101.736＋56.52＝158.256（平方分米）＝＝＝100.48（立方分米）即圓柱的表面積是158.256平方分米，圓錐的體積是100.48立方分米。29．5287.76cm2【分析】根據(jù)圓柱的側面積和環(huán)形的面積求出大圓柱的側面積和底面環(huán)形的面積，水泥管的外表面積＝底面環(huán)形的面積×2＋大圓柱的側面積。【詳解】7dm＝70cm2×3.14×[（22÷2）2－（14÷2）2]＋3.14×22×70＝2×3.14×[112－72]＋3.14×22×70＝2×3.14×[121－49]＋3.14×22×70＝2×3.14×72＋3.14×22×70＝3.14×（2×72＋22×70）＝3.14×（144＋1540）＝3.14×1684＝5287.76（cm2）所以，這個空心水泥管的外表面積是5287.76cm2。30．（1）3∶8；（2）30噸【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖，單位“1”減去除小麥外其他農作物所占百分比之和求出小麥所占百分比，化簡大豆的儲存量所占百分比∶小麥儲存量所占百分比。（2）7.5除以大米的儲存量所占百分比與玉米的儲存量所占百分比的差即可?！驹斀狻浚?）1－（15%＋10%＋35%）＝1－60%＝40%15%∶40%，化簡得3∶8。大豆的儲存量與小麥的儲存量的最簡單的整數(shù)比是3∶8。（2）7.5÷（35%－10%）＝7.5÷25%＝30（噸）答：這個糧倉一共儲存農作物30噸?！军c睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計圖的分析與應用，根據(jù)問題快速找出圖中的有效信息解答即可。31．108千米．【詳解】試題分析：根據(jù)題意知道，甲、乙兩地的距離一定，速度和時間成反比例，由此列出比例解答即可．解：設每小時需行x千米，2.5x=90×3，x=，x=108，答：每小時需行108千米．點評：此題主要考查的路程、速度和時間的關系，在路程一定時，速度和時間成反比例．32．（1）10；東偏北45（2）4；86（3）圖見詳解【分析】（1）根據(jù)圖上確定方向的方法：上北下南，左西右東，結