32544066（原創(chuàng)）人A版（2019）數(shù)學(xué)-必修第二冊(cè)-第六章 平面向量及其應(yīng)用-§3.1平面向量基本定理_第1頁
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文檔簡介

6.3平面向量基本定理及坐標(biāo)表示6.3.1平面向量基本定理我們知道，已知兩個(gè)力，可以求它們的合力；反過來，一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力，我們可以根據(jù)解決實(shí)際問題的需要，通過作平行四邊形，將力F分解為多組大小、方向不同的力。F用基底解決向量共線問題培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算，邏輯推理以及數(shù)學(xué)抽象能力。1.理解平面向量的基底的意義與作用.（重點(diǎn)）2.能夠在具體問題中適當(dāng)?shù)剡x取基底，使其他向量都能夠用基底來表達(dá)．

（難點(diǎn)）3.初步利用定理解決問題（如相交線交成線段比的問題等）.

課標(biāo)要求素養(yǎng)要求探究點(diǎn)1平面向量基本定理

思考：(1)向量是否可以用含有的式子來表示呢？怎樣表示？（2）若向量

能夠用

表示，這種表示是否唯一？請(qǐng)說明理由.

平面向量基本定理一個(gè)平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量與該平面內(nèi)的任一向量之間的關(guān)系.OAMCNB平面向量基本定理

如果

，

是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量

，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2,使說明：①

，

是兩個(gè)不共線的向量；②

是平面內(nèi)的任意向量；③λ1，λ2為實(shí)數(shù)，且唯一確定.【變式練習(xí)】AACBDBCC,,,,平面向量基本定理將兩個(gè)不共線的向量作為基底表示其他向量，一般是運(yùn)用向量的線性運(yùn)算法則對(duì)待求向量不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)化，直至用基底表示為止．1.平面向量基本定理.2.基底.核心知識(shí)方法總結(jié)易錯(cuò)提醒核心素養(yǎng)1.基底是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量.2.基底不唯一，只要是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都可作為基底．1.數(shù)學(xué)抽象：平面向量基本定理的意義.2.邏輯推理：推導(dǎo)平面向量基本定理.3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：用基底表示其他向量.

黎明的

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