2024年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.1.1相交線同步練習(xí)(學(xué)生版+解析)

2024年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.1.1相交線同步練習(xí)（學(xué)生）一、基礎(chǔ)闖關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)一鄰補(bǔ)角及其性質(zhì)1.如圖，直線，相交于點(diǎn)，若等于，則等于（

）．A.B.C.D.2.下列選項(xiàng)中，與互為鄰補(bǔ)角的是（

）．A.B.C.D.3.如圖，直線，相交，其中，則的余角是

．4.如圖，是直線上一點(diǎn)，為任一條射線，平分，平分．(1)圖中的鄰補(bǔ)角為

，的鄰補(bǔ)角為

．(2)如果，求的度數(shù)．(3)如果，求的度數(shù)．知識(shí)點(diǎn)二對(duì)頂角及其性質(zhì)5.下列圖形中，是對(duì)頂角的是（

）．A.B.C.D.6.如圖，已知直線、、相交于點(diǎn)，，，則

．7.如圖，直線、相交于點(diǎn)．(1)若，則

．(2)若，則

．二、能力提升全練8.如圖①，兩條直線交于一點(diǎn)，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；如圖②，三條直線交于一點(diǎn)，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；如圖③，四條直線交于一點(diǎn)，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；，按這樣的規(guī)律，六條直線交于一點(diǎn)，那么圖中的對(duì)頂角共有（

）．A.對(duì)B.對(duì)C.對(duì)D.對(duì)9.已知與互為鄰補(bǔ)角，且．平分，射線使，當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為

．10.如圖，，，相交于點(diǎn)，如果，．(1)求的度數(shù)．(2)通過計(jì)算的度數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)射線有什么特殊性？三、三年模擬全練選擇題11.下列各圖中，與互為鄰補(bǔ)角的是（

）．B.C.D.12.如圖，直線與相交于點(diǎn)，若，則等于（

）．A.B.C.D.13.下列圖形中，與是對(duì)頂角的是（

）．B.C.D.填空題14.已知，如圖，直線與相交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)為

．四、五年中考全練選擇題15.如圖所示，直線，相交于點(diǎn)，已知，則的大小為（

）．A.B.C.D.16.如圖，點(diǎn)在直線上，若，則的大小是（

）．A.B.C.D.17.如圖，下列各組角中，是對(duì)頂角的一組是（

）．A.和B.和C.和D.和填空題18.如圖是一把園林剪刀，把它抽象為圖，若剪刀張開的角為，則

度．五、核心素養(yǎng)全練19.古城黃岡旅游資源十分豐富，“桃林春色，柏子秋蔭”便是其八景之一．為了實(shí)地測量“柏子塔”外墻底部的底角（圖中）的大小，張揚(yáng)同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測量方案：方案1：作的延長線，量出的度數(shù)，便知的度數(shù)；方案2：作的延長線，的延長線，量出的度數(shù)，便知的度數(shù)．同學(xué)們，你能解釋他這樣做的道理嗎？20.如圖，已知直線、交于點(diǎn)，平分，平分，，求的度數(shù)．

2024年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.1.1相交線同步練習(xí)（教師版）基礎(chǔ)闖關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)一鄰補(bǔ)角及其性質(zhì)1.如圖，直線，相交于點(diǎn)，若等于，則等于（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】由圖可知，與互為鄰補(bǔ)角，∴．故選．2.下列選項(xiàng)中，與互為鄰補(bǔ)角的是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】、中的與都沒有公共頂點(diǎn)，所以不是鄰補(bǔ)角；中與雖然有一條公共邊，但它們的另一邊不互為反向延長線，因此它們也不是鄰補(bǔ)角；只有中的與符合鄰補(bǔ)角的定義．故選．3.如圖，直線，相交，其中，則的余角是

．【答案】【解析】因?yàn)榕c是鄰補(bǔ)角，所以，又因?yàn)?，故可設(shè)，則，所以，即，所以，其余角為．4.如圖，是直線上一點(diǎn)，為任一條射線，平分，平分．(1)圖中的鄰補(bǔ)角為

，的鄰補(bǔ)角為

．(2)如果，求的度數(shù)．(3)如果，求的度數(shù)．【答案】(1)(2)．(3)．【解析】(1)的鄰補(bǔ)角為，的鄰補(bǔ)角為．(2)∵，∴，∴，∴．(3)∵，∴，∴，∴．知識(shí)點(diǎn)二對(duì)頂角及其性質(zhì)5.下列圖形中，是對(duì)頂角的是（

）．B.C. D.【答案】C【解析】6.如圖，已知直線、、相交于點(diǎn)，，，則

．【答案】【解析】由題意，得．∴．7.如圖，直線、相交于點(diǎn)．(1)若，則

．(2)若，則

．【答案】(1)(2)【解析】(1)兩直線相交形成了個(gè)角，從數(shù)量關(guān)系上來看，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)．本小題中兩個(gè)角和為且為對(duì)頂角，則，∴．(2)同（），．二、能力提升全練8.如圖①，兩條直線交于一點(diǎn)，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；如圖②，三條直線交于一點(diǎn)，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；如圖③，四條直線交于一點(diǎn)，圖中共有對(duì)對(duì)頂角；，按這樣的規(guī)律，六條直線交于一點(diǎn)，那么圖中的對(duì)頂角共有（

）．A.對(duì)B.對(duì)C.對(duì)D.對(duì)【答案】B【解析】由各圖中直線的條數(shù)，以及計(jì)算對(duì)頂角對(duì)數(shù)的式子，可知條直線交于一點(diǎn)時(shí)，圖中的對(duì)頂角的對(duì)數(shù)是．故選．9.已知與互為鄰補(bǔ)角，且．平分，射線使，當(dāng)時(shí)，則的度數(shù)為

．【答案】【解析】如圖，設(shè)，，則．根據(jù)題意，，∵，∴，∴，∴．故答案為：．10.如圖，，，相交于點(diǎn)，如果，．(1)求的度數(shù)．(2)通過計(jì)算的度數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)射線有什么特殊性？【答案】(1)．(2)射線是的平分線．【解析】(1)因?yàn)椋?，又因?yàn)椋裕?2)因?yàn)?，且，所以，所以射線是的平分線．三、三年模擬全練選擇題11.下列各圖中，與互為鄰補(bǔ)角的是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有中的與互為鄰補(bǔ)角，其他都不是．故選．12.如圖，直線與相交于點(diǎn)，若，則等于（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】由對(duì)頂角相等，得，結(jié)合，得．由鄰補(bǔ)角的定義，得．故選．13.下列圖形中，與是對(duì)頂角的是（

）．B.C.D.【答案】C【解析】根據(jù)對(duì)頂角定義可知中的與互為對(duì)頂角．填空題14.已知，如圖，直線與相交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)為

．【答案】【解析】∵平分，，∴．由對(duì)頂角相等可知：．故答案為：．四、五年中考全練選擇題15.如圖所示，直線，相交于點(diǎn)，已知，則的大小為（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】∵直線，相交于點(diǎn)，∴．∵，∴．故選．16.如圖，點(diǎn)在直線上，若，則的大小是（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】∵與互為鄰補(bǔ)角，∴，又∵，∴．17.如圖，下列各組角中，是對(duì)頂角的一組是（

）．A.和B.和C.和D.和【答案】B【解析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，具有公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長線的兩個(gè)角是對(duì)頂角，只有和符合條件．故選．填空題18.如圖是一把園林剪刀，把它抽象為圖，若剪刀張開的角為，則

度．【答案】【解析】由已知條件及對(duì)頂角的性質(zhì)可知．五、核心素養(yǎng)全練19.古城黃岡旅游資源十分豐富，“桃林春色，柏子秋蔭”便是其八景之一．為了實(shí)地測量“柏子塔”外墻底部的底角（圖中）的大小，張揚(yáng)同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測量方案：方案1：作的延長線，量出的度數(shù)，便知的度數(shù)；方案2：作的延長線，的延長線，量出的度數(shù)，便知的度數(shù)．同學(xué)們，你能解釋他這樣做的道理嗎？【答案】證明見解析．【解析】顯然，直接測量底角的度數(shù)是比較困難的