湖北省武漢市經(jīng)開區(qū)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

經(jīng)開區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)模擬試卷滿分：120分時(shí)間：120分鐘一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）A．1，2，3 B．3，4，5 C．，， D．，，4．如圖，中，，則（）第4題圖A． B． C． D．5．如圖，在長方形中，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，沿直線把折疊，使點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．若，則折痕的長度為（）第5題圖A． B．10 C． D．156．矩形各角的角平分線交成的四邊形是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形7．下列各命題中，原命題成立，而它逆命題不成立的是（）A．平行四邊形的兩組對邊分別平行B．矩形的對角線相等C．四邊相等的四邊形是菱形D．直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和8．我們把依次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形，若一個四邊形的中點(diǎn)四邊形是一個菱形，則四邊形一定滿足（）A．是菱形 B．對角線相等 C．對角線垂直 D．對角線互相平分9．如圖，在矩形中，對角線、相交于點(diǎn)，平分交邊于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，若，則的長度為（）第9題圖A． B． C． D．10．如圖，四邊形中，、是對角線，，，，，，則的長為（）第10題圖A． B．4 C． D．二．填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．______．12．計(jì)算：______．13．在中，．高，則底邊的長是______．14．如圖一只螞蟻從長為，寬為，高為的長方體紙箱點(diǎn)沿紙箱爬到點(diǎn)．那么它爬行的最短路線的長是______．第14題圖15．如圖，在正方形中，，點(diǎn)是對角線的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），連結(jié)，并延長交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，分別連結(jié)與交對角線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連結(jié)．以下四個結(jié)論：①；②周長為8；③；④線段的最小值為．其中正確的結(jié)論是______．（填序號）第15題圖16．如圖，在矩形中，，，為的中點(diǎn)，若、為邊上的兩個動點(diǎn)，且，則線段的最小值為______．第16題圖三、解答題（共8小題，共72分）17．（本題8分）計(jì)算：（1）（2）18．（本題8分）已知，求下面各代數(shù)式的值：（1）（2）19．（本題8分）如圖，在中，是它的一條對角線，過、兩點(diǎn)分別作，，、為垂足．求證：（1）．（2）四邊形是平行四邊形．20．（本題8分）已知：如圖，在中，，，，，垂足為點(diǎn)．（1）求、的長；（2）求的面積．21．（本題8分）如圖，在中，于點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，連接，，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，求的長．22．（本題10分）如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個邊長為1的小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．正方形四個頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．點(diǎn)的坐標(biāo)為．僅用無刻度的直尺在給定的網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程線用虛線，結(jié)果線用實(shí)線表示．圖1 圖2（1）在圖1中，以為邊畫；（2）在圖1中，在上畫點(diǎn)，使得；（3）在圖2中，在上畫點(diǎn)，使得（4）直接寫出與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)______．23．（本題10分）在菱形和菱形中，．（1）如圖1，若點(diǎn)、分別在邊、上，點(diǎn)在菱形內(nèi)部，連接．直接寫出的長度為______；（2）如圖2，把菱形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接、，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；（3）如圖3，①把菱形繼續(xù)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接為的中點(diǎn)，連接、．試探究與的關(guān)系；②直接寫出菱形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過程中的取值范圍．24．（本題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為矩形，，連接．（1）如圖1，平分交軸與點(diǎn)，交于點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)、、的坐標(biāo)：（______，______），（______，______），（______，______）；（2）如圖1，在（1）的條件下，為的中點(diǎn)，求的值，并直接寫出的值；（3）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿射線運(yùn)動，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿運(yùn)動，、分別為、的中點(diǎn)，若、兩點(diǎn)以相同的速度同時(shí)出發(fā)運(yùn)動，當(dāng)時(shí)，直接寫出當(dāng)有最小值時(shí)的長度．

參考答案一、選擇題1．D2．A3．B4．D5．C6．D7．B8．B9．A10．C二、填空題11．4 12． 13．11或5 14． 15．①②④ 16．三、解答題17．（1）（2）18．解：（1），．．（2）19．（1）證明：四邊形是平行四邊形，．（2）四邊形是平行四邊形或者：連接，用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.20．解：（1）設(shè)，則，在中，由勾股定理，得，在Rt中，由勾股定理，得，解得，即；（2）在Rt中，由勾股定理