2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷（解析版）

2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷一、單選題1．若代數(shù)式x-4x-m中，x的取值范圍是x>4，則mA．m≤4 B．m≠4 C．m>4 D．m=4【答案】D【解析】【分析】二次根號下的數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式才有意義；分式的分母不為0，分式才有意義。

【解答】由題意得x-4≥0x-m≠0，解得x≥4x≠m

∵x的取值范圍是x>4

∴m=4

故選D。2．如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E，若AB＝4，∠ABC＝60°，則OE的長是（）A．3 B．23 C．2 D．5【答案】A【解析】【解答】解:作CF⊥AD于F，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ADC＝∠ABC＝60°，CD＝AB＝4，OA＝OC，∴∠DCF＝30°，∴DF＝12∴CF＝3DF＝23，∵CF⊥AD，OE⊥AD，CF∥OE，∵OA＝OC，∴OE是△ACF的中位線，∴OE＝12CF＝3故答案為：A.【分析】作CF⊥AD于F，由平行四邊形的性質(zhì)得出∠ADC=∠ABC=60°，CD=AB=4，OA=OC，求出∠DCF=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出DF=12CD=2，求出CF=3DF=23．如圖所示是從我市有關(guān)部門了解到的某條道路測速點(diǎn)所記錄的在某個時段來往車輛的車速情況，下列說法中正確的是()A．平均數(shù)是52 B．眾數(shù)是8C．中位數(shù)是52.5 D．中位數(shù)是52【答案】D【解析】【解答】因為本次調(diào)查的車輛總數(shù)為2＋5＋8＋6＋4＋2＝27輛，所以中位數(shù)為第14個數(shù)據(jù)，即中位數(shù)為52，眾數(shù)為52，平均數(shù)＝50×2+51×5+52×8+53×6+54×4+55×227【分析】先根據(jù)圖形確定一定車速的車的數(shù)量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解．4．目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會節(jié)約用水。據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升。小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，每分鐘100滴水含水量為(0.05×100)=5ml。則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5x

故選B.

【點(diǎn)評】本題難度較低，主要考查學(xué)生對一次函數(shù)實際應(yīng)用的解題能力。5．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，且BD＝12A．5 B．4 C．3 D．22【答案】B【解析】【解答】解：取AC的中點(diǎn)E，連接EF，DE，∵BF是中線，∴EF∥BC，EF＝12∵BD＝12∴EF＝BD，∴四邊形BDEF是平行四邊形，∴BF＝DE＝2，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴DE＝12∴AC＝2DE＝4.故答案為：B.

【分析】取AC的中點(diǎn)E，連接EF，DE，利用三角形中位線定理證得四邊形BDEF是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)得出BF=DE=2，由直角三角形的性質(zhì)即可得到AC．6．13的值在()A．1與2之間 B．2與3之間 C．3與4之間 D．5與6之間【答案】C【解析】【解答】解：∵9<∴3<13故答案為：C．

【分析】估算13的大小即可。7．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=40°，則∠B的度數(shù)為（）A．100° B．120° C．140° D．160°【答案】C【解析】【解答】∵在平行四邊形ABCD中，∠A=40°

∴∠B-180°-40°=140°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）故答案為：C.

【分析】根據(jù)平行四邊形中同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得出∠B的度數(shù)。8．如果彈簧的長度ycm與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系是一次函數(shù)，圖象如圖所示，那么彈簧不掛物體時的長度是()A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm【答案】B【解析】【解答】解：如圖

根據(jù)圖像可知點(diǎn)A（20，18），點(diǎn)B(5，12)

設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b

則20k+b=185k+b=12

解之：k=25b=10

∴y=25x+10

【分析】觀察圖像可知得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的函數(shù)解析式，然后求出直線AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案。9．若x是不等于1的實數(shù)，我們把11-x稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是11-x＝﹣1，﹣1的差倒數(shù)為11-(-1)＝12，現(xiàn)已知x1＝13，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4A．﹣13 B．﹣2 C．3 【答案】B【解析】【解答】根據(jù)差倒數(shù)的定義可得出：、＝13，x2＝11-13＝32，x3＝11-3由此發(fā)現(xiàn)該組數(shù)每3個一循環(huán).∵2019÷3＝673，∴x2019＝x3＝﹣2.故答案為：B.

【分析】根據(jù)根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出x1、x2、x3、x4，…，據(jù)此得出規(guī)律：該組數(shù)每3個一循環(huán)，由2019÷3＝673，可得x2019的結(jié)果與x3＝的結(jié)果一致.10．已知?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，作AE⊥CD，垂足E在線段CD上，不與點(diǎn)C重合，連接EF，AF，下列結(jié)論：①2∠BAF=∠BAD；②EF=AF；③S△ABF≤S△AEFA．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④【答案】A【解析】【解答】解：①∵F是BC的中點(diǎn)，

∴BC=2BF=2FC，

在平行四邊形ABCD中，AD=2AB，

∴BC=2AB=2CD，

∴BF=FC=AB，

∴∠AFB=∠BAF，

∵AD∥BC，

∴∠AFB=∠DAF，

∴∠BAF=∠FAD，

∴2∠BAF=∠BAD，故①正確；

②延長EF交AB的延長線于M，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB∥CD，

∴∠MBF=∠C，

∵F點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，

∴BF=CF，

在△MBF與△ECF中，

∵∠MBF=∠C，BF=CF，∠BFM=∠CFE，

∴△MBF≌△ECF（ASA），

∴FE=MF，∠CEF=∠M，

∵CE⊥AE，

∴∠AEC=90°，

∴∠AEC=∠BAE=90°，

∵FM=EF，

∴EF=AF，故②正確；

③∵EF=FM，

∴S△AEF=S△AFM，

∵點(diǎn)E與點(diǎn)C不重合，

∴S△ABF＜S△AEF，故③錯誤；

④設(shè)∠FEA=x，則∠FAE=x，

∴∠BAF=∠AFB=90°-x，

∴∠EFA=180°-2x，

∴∠EFB=90°-x+180°-2x=270°-3x，

∵∠CEF=90°-x，

∴∠BFE=3∠CEF，故④正確.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等并結(jié)合已知可得BF=FC=AB，由等邊對等角得∠AFB=∠BAF，由平行線的性質(zhì)得∠AFB=∠DAF，則∠BAF=∠FAD，據(jù)此可判斷①；延長EF交AB的延長線于M，利用ASA判斷出△MBF≌△ECF，得FE=MF，∠CEF=∠M，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得EF=AF，據(jù)此判斷②；根據(jù)等底同高三角形面積可判斷③；設(shè)∠FEA=x，則∠FAE=x，用三角形的內(nèi)角和定理、等邊對等角及角的和差分別用含x的式子表示出∠BFE與∠CEF，即可得出判斷④.二、填空題11．正比例函數(shù)y=(m-2)x的圖象從左到右逐漸下降，則m的取值范圍是．【答案】m<2【解析】【解答】解：∵正比例函數(shù)y=(m-2)x的圖象從左到右逐漸下降，∴m-2<0，解得：m<2；故答案為：m<2．【分析】根據(jù)題意先求出m-2<0，再求解即可。12．甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.34，S【答案】乙【解析】【解答】∵s2∴射擊成績較穩(wěn)定的是乙．故答案為：乙．【分析】根據(jù)他們的成績平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=0.3413．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，∠B=60°，∠BAD的角平分線交BC于點(diǎn)P，連接PD，則PD的長為．【答案】2【解析】【解答】解：過點(diǎn)P作PH⊥AD于H，∵PA平分∠BAD，∴∠BAP=∠PAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠DAP=∠APB，∠BAD=180°-∠B=120°，∴∠BAP=∠APB，∴AB=BP，∵∠B=60°，∴△ABP是等邊三角形，∴AP=AB=4，∠BAP=60°，∴∠DAP=60°，∴∠APH=30°，∴AH=12AP=2∴DH=4，在Rt△PDH中，由勾股定理得，PD=P故答案為：27【分析】過點(diǎn)P作PH⊥AD于H，由角平分線定義可得∠BAP=∠PAD，由平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD=BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DAP=∠APB，∠B+∠BAD=180°，則∠BAP=∠APB，由等角對等邊得AB=BP，根據(jù)有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形可得△ABP是等邊三角形，于是∠DAP=60°，由直角三角形兩銳角互余得∠APH=30°，根據(jù)30度角所對的直角邊等于斜邊的一半可得AH=1214．如圖，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A，該函數(shù)解析式是.【答案】y=3x【解析】【解答】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，把點(diǎn)A（1，3）代入y=kx，∴3=k，即該正比例函數(shù)的解析式為y=3x.

【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，建立關(guān)于k的方程，解方程求出k的值，可得函數(shù)解析式。15．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，AE=AF，∠EAF=30°，則∠AEB=【答案】60【解析】【解答】解：∵正方形ABCD，

∴AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°，

在Rt△ABE和Rt△ADF中

AE=AFAB=AD

∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL）

∴∠BAE=∠DAF，

∴∠BAE+∠DAF=90°-∠EAF=90°-30°=60°，

∴∠BAE=30°，

∴∠AEB=90°-∠BAE=90°-30°=60°.

故答案為：60三、計算題16．計算：（1）(（2）(【答案】（1）解：(=5+3-=5+3-3=5；（2）解：(=5+2-2=5+2-210【解析】【分析】（1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)將前兩個二次根式化簡，同時根據(jù)二次根式的乘法法則計算二次根式的乘法，然后計算有理數(shù)的加減法即可得出答案；

（2）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式及二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計算，再計算有理數(shù)的加減法即可得出答案.四、解答題17．先化簡，再求值：(1-1a+1【答案】解：原式=a+1-1當(dāng)a=5時，原式=【解析】【分析】先利用分式的混合運(yùn)算化簡，再將a的值代入計算即可。18．如圖，AC，BD是?ABCD的兩條對角線，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn).求證：EO=FO【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABE=∠CDF，∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°，在△ABE和△CDF中，∠AEB＝∠CFD∠ABE＝∠CDF∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF，∵OB=OD，∴OB-BE=OD-DF，∴OE=OF．【解析】【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD，AB∥CD，利用平行線的性質(zhì)可證∠ABE=∠CDF，利用垂直的定義可得到∠AEB=∠CFD=90°；再利用AAS證明△ABE≌△CDF，利用全等三角形的性質(zhì)可證得BE=DF，即可證得結(jié)論.19．彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如表：（彈簧最大承重20kg）所掛物體質(zhì)量x0123456彈簧長度y1212.51313.51414.515（1）如表反映的變化過程中，自變量、因變量分別是什么？（2）當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時，彈簧的長度是多少？（3）如果物理的質(zhì)量為xkg，彈簧長度為ycm，請根據(jù)如表寫出y與x之間的關(guān)系式；（4）當(dāng)彈簧的長度為15.5cm時，根據(jù)（3）的關(guān)系式，求出物體的質(zhì)量．【答案】（1）解：由表格可知，自變量是物體的質(zhì)量，因變量是彈簧的長度；（2）解：由表格可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時，彈簧的長度是13cm；（3）解：設(shè)y與x之間的關(guān)系式是y＝kx＋b，由表格可得，b=12k+b=12.5即y與x之間的關(guān)系式為：y＝0.5x＋12；（4）解：當(dāng)y＝15.5時，15.5＝0.5x＋12，解得：x=7，當(dāng)彈簧的長度為15.5cm時，物體的質(zhì)量為7kg．【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的信息即可可以寫出自變量、因變量；

（2）根據(jù)表格中的信息，可直接寫出當(dāng)物體的質(zhì)量為2kg時，彈簧的長度；

（3）設(shè)y與x之間的關(guān)系式是y＝kx＋b，由表格可得k、b的值，即可得出y與x之間的關(guān)系式；

（4）將x的值代入（3）中的函數(shù)關(guān)系式，求出相應(yīng)的y的值，即可求解。五、綜合題20．近年來網(wǎng)約車給人們的出行帶來了便利，小明和數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對甲、乙兩家網(wǎng)約車司機(jī)月收入進(jìn)行了抽樣調(diào)查，兩家公司分別抽取的10名司機(jī)月收入(單位：千元)如圖所示根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均月收入/千元中位數(shù)眾數(shù)方差甲公司66cd乙公司ab47.6（1）填空；a=，b=，c=，d=．（2）小明的叔叔計劃從兩家公司中選擇一家做網(wǎng)約車司機(jī)，如果你是小明，你建議他選哪家公司？請說明理由.【答案】（1）6；4.5；6；1.2（2）解：選甲公司，理由如下：因為平均數(shù)相同，中位數(shù)、眾數(shù)甲公司均大于乙公司，且甲公司方差小，更穩(wěn)定，所以選甲公司．【解析】【解答】（1）解：乙公司平均月收入：a=4×5+5×2+9×2+12×15+2+2+1=6；

乙公司的中位數(shù)為：b=4+52=4.5；

甲公司“6千元”對應(yīng)的百分比為1-20％-10％-10％-20％=40％，

∴眾數(shù)為c=6；【分析】（1）平均數(shù)就是一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的總個數(shù)，據(jù)此計算可得a的值；眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，(眾數(shù)可能有多個)，據(jù)此可得c的值；中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按從小到大（或者從大到?。┑捻樞蚺帕泻螅绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，則處在最中間的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，則處在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此可得b的值；方差就是一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)差的平方和的平均數(shù)，據(jù)此計算可得d的值；

（2）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)及方差進(jìn)行分析即可得出結(jié)論.21．紫袍玉帶石是一種獨(dú)產(chǎn)于貴州梵凈山一帶的玉石材資源，具有約10﹣14億年的成礦歷史，因由紫色的深色條帶與灰綠色的淺色條帶相互間夾構(gòu)成，形似古代官宦朝服中的玉帶，故俗稱“紫袍玉帶石”．小李在某網(wǎng)店選中A，B兩款紫袍玉帶石，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售，兩款玉帶石的進(jìn)貨價和銷售價如表：類別價格A款玉帶石B款玉帶石進(jìn)貨價（元/個）4030銷售價（元/個）5645（1）第一次小李用1100元購進(jìn)了A，B兩款玉帶石共30個，求兩款玉帶石各購進(jìn)多少個．（2）第二次小李進(jìn)貨時，網(wǎng)店規(guī)定A款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量的一半，小李計劃購進(jìn)兩款玉帶石共30個，應(yīng)如何設(shè)計進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？（3）小李第二次進(jìn)貨時采取了（2）中設(shè)計的方案，并且兩次購進(jìn)的玉帶石全部售出，請從利潤率的角度分析，對于小李來說哪一次更合算？【答案】（1）解：設(shè)A款玉帶石購進(jìn)x個，B款玉帶石購進(jìn)(30-x)個，由題意，得40x+30(30-x)=1100，解得：x=20．30-20=10（個）．答：A款玉帶石購進(jìn)20個，B款玉帶石購進(jìn)10個；（2）解：設(shè)A款玉帶石購進(jìn)a個，B款玉帶石購進(jìn)(30-a)個，獲利y元，∵A款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量的一半，∴a≤1解得a≤10，由題意，得y=(56-40)a+(45-30)(30-a)=a+450，∵1>0，∴y隨a的增大而增大，∴a=10時，y最大∴B款玉帶石為：30-10=20（個）．答：A款玉帶石購進(jìn)10個、B款玉帶石購進(jìn)20個的方案進(jìn)貨才能獲得最大利潤，最大利潤是460元；（3）解：第一次的利潤率=20×(56-40)+10×(45-30)第二次的利潤率=460∵46%∴對于小李來說第二次的進(jìn)貨方案更合算．【解析】【分析】（1）設(shè)A款玉帶石購進(jìn)x個，B款玉帶石購進(jìn)(30-x)個，根據(jù)A款的個數(shù)×進(jìn)價+B款的個數(shù)×進(jìn)價=總費(fèi)用可得關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；

（2）設(shè)A款玉帶石購進(jìn)a個，B款玉帶石購進(jìn)(30-a)個，獲利y元，根據(jù)A款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量的一半可求出a的范圍，根據(jù)(售價-進(jìn)價)×個數(shù)=總利潤可得y與a的關(guān)系式，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答；

（3）根據(jù)A款的個數(shù)×(售價-進(jìn)價)+B款的個數(shù)×(售價-進(jìn)價)，然后除以1100分別求出第一次、第二次的利潤率，然后進(jìn)行比較即可.22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=-2x+10的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與一次函數(shù)（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象，當(dāng)y1（3）C為x軸上點(diǎn)A右側(cè)一個動點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線，與一次函數(shù)y1=-2x+10的圖象交于點(diǎn)D，與一次函數(shù)y2=2【答案】（1）解：令-2x+10=23x+2∴y=4，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(3（2）解：由（1）知B(3，4)（3）解：設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，則D(m，∴CE=23m+2∵CE=3CD，∴23m+2=3∴D(6，∴DE=8．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列方程求出x=3，再求出y=4，最后求點(diǎn)B的坐標(biāo)即可；

（2）利用函數(shù)圖象，根據(jù)y1>y23．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=53，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動的時間是t秒（t>0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF（1）AB的長為，AC的長為