2017-2018年度南充市高二(上)期末數學試卷

2017—2018學年南充市高二（上）期末數學試卷

一.選擇題

1.已知點A(2,3,5)與點B(3,1,4),則|46|=()

A.lB.也C.小D.加

2.直線y=2x+4在x軸上的截距是（）

B.-3C.-2D.2

3.下列說法錯誤的是（）

A.在統(tǒng)計里，把所需考察對象的全體叫作總體

B.一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據

C.平均數、眾數與中位數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢

D.一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大

4.橢圓卷+彳=1的離心率是（）

A逗R亞c25

5.兩直線3x+y-3=0與6x+my+l=0平行，則它們之間的距離為（）

A.4C.^yflO

6.已知變量x,y滿足約束條件f工爛3,則4x+2y的取值范圍是（）

A.[0,10]B.[0,12]C.[2,10]D.[2,12]

7.如圖給出的是計算14+4+…+4的值的一個流程圖，其中判斷框內應填

入的條件是（）

A.z>llB.z<10C.z>10D.z>10

8.命題p："a=2"是q："直線or+3y-l=0與直線6x+4y-3=0垂直”成立

的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

f（X—y+5）（x+y）>0

9.不等式組m<3表示的平面區(qū)域是（）

A.矩形B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形

10.已知直線x-y+a=0與圓心為C的圓x2+y2+2yf3x-4-\l3y+7=0相交于A,B兩點,

且AC2C=4,則實數”的值為（）

A.小或-小B.小或3^3C.小或54D.34或5小

11.兩圓x2+y2+2ax+cz2-4=0和f+y?一4勿-1+4b2=0恰有三條公切線，若aeR,Z?eR,且ab^O,

則*+*的最小值為（）

4

-B1093

A.9D.

12.已知Fi（-c,0）,尸2（c,0）為橢圓薩+疥1（。＞6＞0）的兩個焦點，點P（不在無軸上）為橢圓

上的一點，且滿足而?港=/,則橢圓的離心率的取值范圍是（）

A.［坐,1）B.［|,［當'坐）D.（0,當］

二.填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分

13.命題p：若x=2,則X2-3X+2=0的逆命題是.

14.把十進制數11化為二進制數為.

15.甲、乙兩人約定在某天上午的8：00至9：00之間在某處會面，并約定先到者等候

另一個人15分鐘，過時即可離去，則兩人能會面的概率為.

16.下面有五個命題：

①在平面內，設A,8為兩個定點，P為動點，S.\PA\+\PB\=k,其中常數k為正實數，

則動點P的軌跡為橢圓；

②若M-3,0）,N（3,0）,|PM|+|PA^=6,則動點P的軌跡是以M,N為端點的線段；

③點P是橢圓定十卜上一點，Fi，F,是焦點，若/HPB=60。，則的積為小；

④橢圓方程為j+f=b其焦點為Fi，F2,在橢圓上有一點P,使P到左準線（x=-4）的距

離是IPAI與的比例中項；

⑤點A,B是橢圓芯電=1（。泌＞0）上的兩點，若則兩+兩為定值（其中O為

坐標原點）.

其中，真命題的編號是（寫出所有真命題的編號）

,班，姓名：,得分：

一.選擇題答題欄(每題6分，共84分)

123456789101112

二.填空題答題線

13.；14.；15.；16..

三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17.已知c>0,設P：函數y=F在R上單調遞減；。：IgQd+c)〉。，

如果尸八Q是真命題，求c的取值范圍.

18.直線I過點(-1,3).

(1).若直線/的斜率為1,求/的方程；

(2).若直線/的斜率左>0,且與x軸和y軸分別交于A,8兩點,

求使△048(其中0為坐標原點)面積最小時的直線I的方程.

19.為調查乘客的候車情況，公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人,

將他們的候車時間(單位：分鐘)作為樣本分成5組,

組別候車時間人數

如下表所示：

一2

[0,5)

(1).求這15名乘客的平均候車時間;

二

(2).估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數;[5,10)6

(3).若從上表第三、四組的6人中隨機抽取2人作進三

[10,15)4

一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自不同組

四2

的概率.[15,20)

五[20,25]1

20.在平面直角坐標系xOy中，己知圓O：?+>2=4和點尸(-1,1),過點P的直線I交

圓。于A、B兩點.

(1).若|陰=2如,求直線I的方程;

(2).設弦AB的中點為M,求點M的軌跡方程.

21.已知橢圓C：￡+直13>6>0)的下頂點為尸(0,-1),P到焦點的距離為吸.

⑴.設Q是橢圓上的動點，求|尸。|的最大值；

⑵.若直線I與圓。：x2+y2=l相切，并與橢圓C交于不同的兩點A、B.

當。=九且滿足,<X<1?時，求△A03面積S的取值范圍.

請在22、23題中任選一題作答，作答時請寫清題號.

22.（10分）為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系，隨機調查了該社區(qū)5戶家

庭，得到如下統(tǒng)計數據表：

根據上表可得回歸方程＜=瓢+0.4,據此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元的家庭年支

出是多少萬元.

收入元（萬元）8.28.610.011.311.9

支出y（萬元）6.27.58.08.59.8

23.某農戶計劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元,

假設種植黃瓜和韭菜的產量、成本和售價如下表

年產量/畝年種植成本/畝每噸