三年級上冊數(shù)學奧數(shù)課件-容斥原理 人教版共22張

集合——容斥原理初步腦筋急轉(zhuǎn)彎

有2個爸爸、2個兒子在家看電視，但是家里只有3個人，這是怎么回事呢？元旦晚會彩排ing三年級（1）班有46人，一部分唱歌一部分舞蹈演出，有32人舞蹈演出，問參加唱歌的有多少人？舞蹈32全班46名學生46-16-14=16（人）三年級（1）班有46人，有16人舞蹈演出，14人唱歌，問沒有參加舞蹈演出也沒有唱歌的有多少人？舞蹈16唱歌14全班46名學生46-16-14=16（人）三年級（1）班晚會選手有30人舞蹈演出，27人唱歌，即參加舞蹈又參加唱歌的有11人，問參加舞蹈演出和唱歌的共有多少人？舞蹈30唱歌27人11人30+27-11=46（人）答：參加舞蹈演出和唱歌的共有46人。總體＝各部分之和-重復的部分包含與排除

當兩個計數(shù)部分有重復時，為了不重復計數(shù)，應從它們的和中減去重復部分，這一原理，我們稱為包含排除原理，也稱容斥原理。腦筋急轉(zhuǎn)彎：有2個爸爸、2個兒子在家看電視，2個爸爸2個兒子

既是爸爸又是兒子2+2-1=3（人）但是家里只有3個人，這是怎么回事呢？總體＝各部分之和—重復的部分例1、三年級一班有23人喜歡音樂，25人喜歡美術，音樂和美術有喜歡的有8人，全班喜歡音樂美術的共有多少人？23+25-8=40（人）答：全班喜歡音樂美術的有40人。拓展1、一共有79人參加節(jié)目，參加小品類節(jié)目的有46人，參加曲藝類節(jié)目的有39人，并且每人至少參加一種節(jié)目，問兩項節(jié)目都參加的有多少人？小品類46人曲藝類39人？人共79人46+39-79=6（人）重復部分＝各部分之和-總體答：兩項節(jié)目都參加的有6人。拓展2、共有男生53人，分別參加了唱歌和跳舞節(jié)目。已知參加唱歌的有33人，兩樣都參加的有20人。問參加跳舞的有多少人？唱歌33人跳舞？人共53人部分＝總體-另一部分+重復的部分53-33+20=40（人）答：參加跳舞的有40人。20人拓展3、參加舞蹈演出的有32人，參加歌唱演出的有27人，兩種都參加的有11人，兩種都未參加的有31人，一共有多少人？舞蹈32人歌唱27人11人都未參加31人？人參加：32+27-11=48（人）答：一共79人。全部：48+31=79（人）總體＝各部分之和五(1)班有學生45人，在暑假中全都學會了騎車或者游泳，已知學會騎自行車的有26人，會游泳的有39人，問兩樣都會的有多少人？提升126+39-45=20（人）答：兩樣都會的有20人。提升2五(1)班有學生45人，在暑假中全都學會了騎車或者游泳，已知學會騎自行車的有26人，兩樣都會的有20人，問會游泳的有多少人？45-26+20=39（人）答：問會游泳的有39人。提升3五(1)班學生在暑假中全都學會了騎車或者游泳，已知學會騎自行車的有26人，會游泳的有39人，兩樣都會的有20人，問全班有多少學生？26+39-20=45（人）答：全班有45名學生。例1、一個班有48人，班主任在班會上問：“誰做完語文作業(yè)？請舉手！”有37人舉手。又問：“誰做完數(shù)學作業(yè)？請舉手！”有42人舉手。最后問：“誰語文、數(shù)學作業(yè)都沒有做完？”沒有人舉手。求這個班語文、數(shù)學作業(yè)都完成的人數(shù)。

練

習

一1，五年級有122名學生參加語文、數(shù)學考試，每人至少有一門功課取得優(yōu)秀成績。其中語文成績優(yōu)秀的有65人，數(shù)學優(yōu)秀的有87人。語文、數(shù)學都優(yōu)秀的有多少人？2，四年級一班有54人，訂閱《小學生優(yōu)秀作文》和《數(shù)學大世界》兩種讀物的有13人，訂《小學生優(yōu)秀作文》的有45人，每人至少訂一種讀物，訂《數(shù)學大世界》的有多少人？3，學校文藝組每人至少會演奏一種樂器，已知會拉手風琴的有24人，會彈電子琴的有17人，其中兩種樂器都會演奏的有8人。這個文藝組一共有多少人？例2、某班有36個同學在一項測試中，答對第一題的有25人，答對第二題的有23人，兩題都答對的有15人。問多少個同學兩題都答得不對？

練

習

二1，五（1）班有40個學生，其中25人參加數(shù)學小組，23人參加科技小組，有19人兩個小組都參加了。那么，有多少人兩個小組都沒有參加？2，一個班有55名學生，訂閱《小學生數(shù)學報》的有32人，訂閱《中國少年報》的有29人，兩種報紙都訂閱的有25人。兩種報紙都沒有訂閱的有多少人？3，某校選出50名學生參加區(qū)作文比賽和數(shù)學比賽，結(jié)果3人兩項比賽都獲獎了，有27人兩項比賽都沒有獲獎。已知作文比賽獲獎的有14人，問數(shù)學比賽獲獎的有多少人？例3、某班有56人，參加語文競賽的有28人，參加數(shù)學競賽的有27人，如果兩科都沒有參加的有25人，那么同時參加語文、數(shù)學兩科競賽的有多少人？

練

習

三1，一個旅行社有36人，其中會英語的有24人，會法語的有18人，兩樣都不會的有4人。兩樣都會的有多少人？2，一個俱樂部有103人，其中會下中國象棋的有69人，會下國