河南省鄭州市中原區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題+

2023—2024學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)期中試題數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上．答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如果a>b，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（A．a(chǎn)-2>b-2 B．5a>52．下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．等腰三角形的一個(gè)角是80°，則它頂角的度數(shù)是（A．80° B．80°或20° C．80°或504．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點(diǎn)A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．75．若x2+mx+n分解因式的結(jié)果是xA．1 B．-2 C．-1 D6．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)48°得到Rt△AA．42° B．48° C．52°7．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，S△ABC=7，A．6 B．5 C．4 D．38．現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，安排車輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排（）A．4輛 B．5輛 C．6輛 D．7輛9．如圖，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為2,0，0,1，若將線段AB平移至A1B1，則a+A．2 B．3 C．4 D．510．現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算：a※b=ab+a-b，其中a，A．x<-43 B．x<0 C二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11．“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的逆命題是______．12．如圖，將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△DEF，連接AD，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)13．小穎借到一本72頁(yè)的圖書(shū)，要在10天之內(nèi)讀完，開(kāi)始兩天每天只讀5頁(yè)，那么以后幾天里每天至少要讀多少頁(yè)？設(shè)以后幾天里每天讀x頁(yè)，列出的不等式為_(kāi)_____．14．直線l1:y=k1x+b與直線15．如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)，若AE=2，則EM+CM三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．（10分）（1）因式分解：6a（2）解不等式組&5x17．（8分）已知a+b=5，ab18．（8分）如圖所示，已知△ABC的角平分線BM，CN相交于點(diǎn)P（1）判斷AP能否平分∠BAC（2）請(qǐng)用文字表述你得到的結(jié)論：______．19．（9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,2（1）畫(huà)出△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2（3）畫(huà)出△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的

20．（9分）如圖，小明同學(xué)做手工余下四塊長(zhǎng)方形的邊角材料，請(qǐng)你把這四個(gè)圖形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，畫(huà)出圖形，并據(jù)此寫(xiě)出一個(gè)多項(xiàng)式的因式分解．21．（10分）在3月12日植樹(shù)節(jié)前夕，市政府綠化部門決定購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗對(duì)某路段道路進(jìn)行綠化改造．若購(gòu)買A種樹(shù)苗8棵，B種樹(shù)苗3棵，則需要950元；若購(gòu)買A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗6棵，則需要800元．（1）求A，B兩種樹(shù)苗每棵各多少元；（2）考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn)，購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗不能少于52棵，且用于購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的資金不能超過(guò)7650元，若購(gòu)進(jìn)這兩種樹(shù)苗共100棵，則有哪幾種購(gòu)買方案？（3）某包工隊(duì)承包種植任務(wù)，若種好一棵A種樹(shù)苗可獲工錢30元，種好一棵B種樹(shù)苗可獲工錢20元，在第（2）問(wèn)的購(gòu)買方案中，種好這100棵樹(shù)苗，哪一種購(gòu)買方案所付的工錢最少？最少工錢是多少元？22．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M（1）求∠NMB（2）如果將（1）中∠A的度數(shù)改為80°，其余條件不變，再求∠（3）你發(fā)現(xiàn)∠A與∠NMB23．（11分）如圖，點(diǎn)O為等邊三角形ABC的中心，射線OE交AB于點(diǎn)E，射線OF交BC于點(diǎn)F．若△ABC的面積為S，∠EOF=120°，則當(dāng)∠甲：只有當(dāng)OE，OF分別與△ABC乙：只有當(dāng)E，F(xiàn)分別與△ABC丙：無(wú)論怎樣旋轉(zhuǎn)，陰影部分的面積都保持不變．你支持誰(shuí)的觀點(diǎn)？理由是什么？參考答案選擇題1-5DDBDC6-10ADCAB填空題11.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行12.1213.(10－2)x＋2×5≥7214.x<115.27解答題16.（1）6a（2）&517.18.解：（1）AP能平分∠BAC；理由如下：

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC、PK⊥AB、PL⊥AC；

∵△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P，

∴PK=PQ，PL=PQ，

∴PK=PL，

∵∠APK=∠APL=90°，AP=AP，

∴Rt△APK≌Rt△AKL（HL），

∴∠PAK=∠PAL，

∴AP平分∠BAC；

（2）結(jié)論：三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)．

故答案為：三角形的三條內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)．19.解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．

點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-6，2）．

（1）如圖，△A2B2C2即為所求．

點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（4，0）．

（2）如圖，△A3B3C3即為所求．點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（-4，0）．20.解：由圖可知：x2+3x+2=（x+2）（x+1），答案不唯一，

．21. 解：（1）設(shè)A種樹(shù)苗每棵a元，B種樹(shù)苗每棵b元，

由題意可得：8a+3b＝950答：A種樹(shù)苗每棵100元，B種樹(shù)苗每棵50元；

（2）設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)苗x棵，則購(gòu)買B種樹(shù)苗（100-x）棵，

由題意可得：100x+50(100-x)≤7650x≥52，

解得，52≤x≤53，

∵x為整數(shù)，

∴x=52或53，

∴共有兩種方案，

方案一：購(gòu)買A種樹(shù)苗52棵，購(gòu)買B種樹(shù)苗48棵；

方案二：購(gòu)買A種樹(shù)苗53棵，購(gòu)買B種樹(shù)苗47棵；

（3）由題意可得，

方案一需要付的工錢為：30×52+20×48=2520（元），

方案一需要付的工錢為：30×53+20×47=2530（元），

22. 解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，

∴∠B=∠ACB，

∴∠B=12（180°-∠A）=12×（180°-30°）=75°，

∵M(jìn)N⊥AB，

∴∠NMB=90°-∠B=90°-75°=15°；

（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，

同理得：∠B=（180°-∠A）=12×（180°-80°）=50°，

∵M(jìn)N⊥AB，

∴∠NMB=90°-∠B=90°-50°=40°；

（3）∠A與∠NMB的關(guān)系是：∠NMB=12∠A，理由如下：

∵在△ABC中，AB=AC，

∴∠B=∠