新人教版(B)高中數(shù)學必修一集合的運算 同步練習

集合的運算同步練習

說明：本試卷分第I卷和第II卷兩部分，第I卷60分，第n卷90分，共150

分；答題時間150分鐘.

第I卷（共60分）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項

中，只有一項是符合題目要求的.

1.若集合｛"力"｝當中的元素是AABC的三邊長，則該三角形是（）

A.正三角形B.等腰三角形C.不等邊三角形D.等腰直角三角形

2.集合｛1,2,3｝的真子集共有（）

A.5個B.6個C.7個D.8個

3.設A、B是全集U的兩個子集，且A=B,則下列式子成立的是（）

A.CUA^CUBB.CUAUCUB=UC.ACQJB=0D.CUACB=°

4.如果集合A=｛x|ax2+2x+l=0｝中只有一個元素，那么a的值是（）

A.0B.0或1C.1D.不能確定

5.設集合百｝.。=而與其中"e（°，l）,則下列關系中正確的是

（）

A.B.aeMc.｛“人"D.｛。厚〃

6.已知A=｛1,2,a2-3a-l｝,B=｛l,3｝,Ac8=⑶1｝則a等于（）

A.-4或1B.-1或4C.-1D.4

7.設S、T是兩個非空集合，且S《T,T《S,令X=$cT,那么sux=（）

A.XB.TC."D.S

4X3={xIx=m一〃，wA,〃w3}A={4,5,6}8={1,2,3}

8.給定集合A、B,定義.若

則集合AXB中的所有元素之和為（）

A.15B.14C.27D.-14

9.設集合M={x|x￡Z且一10WxW-3},N={x|xWZ且|x|W5},則MUN中元素

的個數(shù)為（）A.11B.10C.16D.15

10.設1>{1,2,3,4,5},A,B為U的子集,若ACB=⑵，（CUA）CB=⑷,

(CUA)n(CUB)={1,5},則下列結(jié)論正確的是()

A3任4,3仁8B3eA,3e8Q3eA,3e8p3eA,3e8

11.設A={x'ZN—PX+15=0},B={X€Z,2-5x+q=0},若AQB={2,3,5},A、B

分別

為()

A.{3,5}、{2,3}B.{2,3}、{3,5}

C.{2,5}、{3,5}D.{3,5}、{2,5}

12.設※是集合A中元素的一種運算，如果對于任意的x、ywA,都有xXywA,

則稱運算※對集合A是封閉的，若M={x?x=a+/b,a,beZ},則對集合M不封閉

的運算是

()

A.加法B.減法C.乘法D.除法

第II卷（共90分）

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中的橫線上.

13.已知集合人={0,2,3},B={KX="，"、則B的子集的個數(shù)是.

14.若一數(shù)集中的任一元素的倒數(shù)仍在該集合中，則稱該集合為“可倒數(shù)集”，試

寫出一個含三個元素的可倒數(shù)集.（只需寫出一個集合）

15.定義集合A和B的運算：4*'=卜卜€(wěn)4］仆任'}.試寫出含有集合運算符

號“*，，、，，u，二“n”，并對任意集合A和B都成立的一個等式：

16.設全集為u,用集合A、B、C的交、并、補集符號表圖中的陰影部分.

(1)

(3)

（1）

三、解答題:本大題共6小題,共74分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程

及演算步驟.

17.已知集合A=WlWxV4=,B={x|xVa=,若A&B,試求實數(shù)a的取值集合.

（12分）

222

L+4x=0,B={xlx+2（a+l）x+a-1=0}+…?m

18.設人="'1'，其中xcR,如果ACB=B,

求實數(shù)a的取值范圍.（12分）

19.設全集U={x1*,5且xwN*},集合人=僅,”+q-0},B={Mx2+px+12=0},

且（CUA）DB={1,4,3,5},求實數(shù)P、q的值.（12分）

20.集合人={配丫小""7+2=0},集合］3={6,丫）卜7+1=0,且0342}.

又2手"求實數(shù)m的取值范圍.（12分）

21.集合A={xIx2—ax+a2-19=0},B={xIx2-5x+6=0}.若AAB=AUB,

求a的值.（12分）

八「人A=卜,y)\y=</4+2x-x2,xe/?}B={(x,y)|(x-l)2+y2<a2,a>0}

是否存在正實數(shù)。，使得Ac8=4,如果存在求。的集合？如果不存在請說明理

由.(14分)

答案

一、選擇題

1.C2.D3.C4.B5.C6.B7.D8.A9.C10.C11.A12.D

二、填空題

13.16.

15.A***(An8)=(AUB)8；8(*AAB)=(AU均A*；(AUB*)*(*AnB)=(AB)U(BA)；….

16.(1)(AUB)CCJACB);(2)[(.A)u(CUB)]cC；

(3)(ACB)c(CUC).

三、解答題

17.將數(shù)集A表示在數(shù)軸上(如圖)，要滿足A1B,表示數(shù)a的點必須在4或4的

右邊，所求a的取值集合為{a|a24}.

0I4ax

18.A={0,-4},又ACB=B,所以B=A.

(i)B=0時，A=4(a+1)2-4(a2-1)<0,得al；

(年油={0}或8={-4}時,A=o得a=T；

-2(a+1)=-4

<

(iii)B={0,-4},32-1=0解得a=L

綜上所述實數(shù)a=l或aW-1.

19.U={1,2,3,4,5}A={1,4卜或A={2,3}CuA={2,3,5}或{1,4,5}B={3,

4}(CUA)DB=(1,3,4,5),XVB={3,4}?'.CUA={1}4,5}故A只有等于

集合{2,3},P=-(3+4)=-7,q=2X3=6.

*2

<*在0<x<2內(nèi)有解,消去y,

X-y+l=0

20.由AC知方程組

2

得x2+(mT)x=0在0<x<2內(nèi)有解,A=(zn-1)-4>0即小之3或m〈T。

若23,則xl+x2=l-m<0,xlx2=l,所以方程只有負根。

若m4T,xl+x2=l-m>0,xlx2=l,所以方程有兩正根，且兩根均為1或兩根一個大于

1，一個小于1,即至少有一根在［0,2］內(nèi)。

因此{m卜

21.由已知，得8={2,3}.

VADB=AUB,/.A=B.于是2,3是一元二次方程x2—ax+a2—19=0的兩個根,

由韋達定理知：

'2+3=〃

*

［2x3=419解之，得@=5.